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1、再探实际问题与二元一次方程组再探实际问题与二元一次方程组探究探究3湘西凤凰县三拱桥中学：吴先平湘西凤凰县三拱桥中学：吴先平知识回顾知识回顾运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？运用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤有哪些？1、读懂题意，找出题中的数量关系和所要求的问题；2、分析数量关系，设出两个未知数；3、根据题目的两个相等关系列出二元一次方程组；4、解方程组求出两个未知数的值；5、根据实际问题作答。探究探究3如图8.3-2，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨千米），
2、铁路运价为1.2元/（吨.千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？铁路120km长青化工厂公路10km公路20km铁路110kmAB探究新问题一一 题目所要求的问题是什么？ 销售款比原料费与运输费的和多多少元？二二 题目所具有的两个相等关系是什么？题目所具有的两个相等关系是什么？ 两次运输的公路总运费=15 000元； 两次运输的铁路总运费=97 200元。三根据问题设未知数 设产品重a吨，原料重b吨，那么数量关系的分析数量关系的分析 1 公路运费表：公路运费表：产品a吨原料b吨合 计公路运费（元）1.520a1.510
3、b1.5(20a+10b)数量关系的分析数量关系的分析 2铁路运费表铁路运费表产品a吨原料b吨 合 计铁路运费（元）1.2110a1.2120b1.2(110a+120b)数量关系的分析数量关系的分析 3公路、铁路运费综合表公路、铁路运费综合表产品a吨原料b吨 合 计公路运费（元）1.520a1.510b1.5(20a+10b)铁路运费（元）1.2110a1.2120b1.2(110a+120b)价 值 (元）8000a1000b112200数量关系与二元一次方程组数量关系与二元一次方程组由上表，列方程组由上表，列方程组 1.5(20a+10b)=15000 1.2(110a+120b)=97
4、200方程组的解与实际问题方程组的解与实际问题解这个方程组，得解这个方程组，得 a=300 b=400所以，销售款所以，销售款= =8000300=2 400 000 原料费原料费= =1000400=400 000 运输费运输费= =112 200 2 400 000-400 000-112 200=1 887 800因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元。归纳总结归纳总结用列表法分析问题的数量关系的特点用列表法分析问题的数量关系的特点1 表格能突出问题的主要关系，结构紧凑； 2 各个数量关系被单独分离出来，清晰明了，便于分析；3 表格本身形象具体，便于理解。用表格解决实际问题的步骤用表格解决实际问题的步骤1 弄清题意，找到主要的数量关系；2 把问题的主要关系在表格中列出来；3 把题中的数量在表中分别列出；4 分析综合数据的关系，列方程解决问题。
