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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年山东省莱城区刘仲莹中学数学九年级第一学期开学联考模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，函数()和()的图象相交于点A，则不等式的解集为（ ）ABCD2、（4分）如图，四边形ABCD是长方形，AB=3，AD=1已知A（，1），则点C的坐标是（）A（3，）B（，3）C（3，）D（，3）3、（4分）（2016广西贵港市）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14、（4分）一次函数y=kx+b
2、(k0)的图象可能是（ ）ABCD5、（4分）测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（ ）A中位数B平均数C方差D极差6、（4分）已知一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）ABCD7、（4分）如图，正方形的两边，分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，已知，则正方形与正方形的相似比是（ ）ABCD8、（4分）如图，四边形ABCD中，ABCD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()AADBCBACBDCABCDDBACD
3、CA二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一个正多边形的每个外角等于72，则它的边数是_10、（4分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是_11、（4分）关于x的方程a2x+x=1的解是_12、（4分）平面直角坐标系中，将直线l：y=2x-1沿y轴向下平移b个单位长度后后得到直线l，点A(m，n)是直线l上一点，且2m-n=3，则b =_.13、（4分）在直角坐标系中，直线与轴交于点，以为边长作等边，过点作平行于轴，交直线于点，以为边长作等边，过点作平行于轴
4、，交直线于点，以为边长作等边，则等边的边长是_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示（1）补充完成下面的成绩统计分析表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组6.73.4190%20%乙组7.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”）（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组
5、，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由15、（8分）（1）计算：（2）解方程：x25x016、（8分）已知直线ykx+b经过点（2，3）与点（1，2），求k与b17、（10分）如图，在中，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒过点D作于点F，连接DE、EF求证：；四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由当t为何值时，为直角
6、三角形？请说明理由18、（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元每天工作8小时，一个月工作25天月工资底薪1000元，另加计件工资加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时(工人月工资底薪+计件工资)(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是
7、否违背了广告承诺？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）使代数式有意义的x的取值范围是_20、（4分）下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为_年龄/岁12131415人数134221、（4分）某商场品牌手机经过5、6月份连续两次降价，每部售价由5000元降到4050元，设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程：_22、（4分）八个边长为1的正方形如图所示的位置摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则这条直线的解析式是_23、（4分）不等式的正整数解有_个二、解答题（本大题共3个小题
8、，共30分）24、（8分）如图，在四边形纸片ABCD中，B=D=90，点E，F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE，AF折叠，点B，D恰好都和点G重合，EAF=45（1）求证：四边形ABCD是正方形；（2）求证：三角形ECF的周长是四边形ABCD周长的一半；（3）若EC=FC=1，求AB的长度25、（10分）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量 与药物在空气中的持续时间成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）现测得药物分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为根据以上信息解答下列问题：（1）分别求出药物燃烧时及燃烧后 关于的函数表达式（
9、2）当每立方米空气中的含药量低于 时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段消毒人员不能停留在教室里？（3）当室内空气中的含药量每立方米不低于 的持续时间超过分钟，才能有效杀灭某种传染病毒试判断此次消毒是否有效，并说明理由26、（12分）在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图：（其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右），其中扇形统计图中“E”的圆心角为90，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
10、（1）共抽取了 名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是 小时左右，并将条形统计图补充完整；（2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】试题解析：由图象可以看出当 时，的图象在 图象的上方，所以 的解集为.故本题应选A.2、D【解析】由矩形的性质可知CD=AB= 3，BC=AD= 1，结合A点坐标即可求得C点坐标.【详解】四边形ABCD是长方形，CD=AB= 3，BC=AD= 1，点A（，1），点C的坐标为（+3，1+1），即点C的坐标为（，3），故选D本
11、题考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键3、C【解析】依题意得： ，解得x1，故选C4、C【解析】根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限【详解】k0，一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限又b0时，一次函数y=kx+b的图象与y轴交与正半轴综上所述，该一次函数图象经过第一象限 故答案为：C.考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相
12、交5、A【解析】根据中位数的定义解答可得【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选A本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义6、C【解析】试题解析：从图像可以看出当自变量时，y的取值范围在x轴的下方，故 故选C.7、A【解析】分别求出两正方形的对角线长度即可求解.【详解】由，得到C点（3,0）故AC=，正方形与正方形是以的中点为中心的位似图形，AC=AC-2AA=正方形与正方形的相似比是AC:AC=1：3故选A.此题主要考查多边形的相似比，解题的关键是
13、熟知相似比的定义.8、B【解析】解：AAB=CD，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；BAB=CD，AC=BD，不能说明四边形ABCD是平行四边形，故该选项符合题意；CAB=CD，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意；DAB=CD，BAC=DCA，AC=CA，ABCCDA，AD=BC，四边形ABCD是平行四边形，故该选项不符合题意故选B二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据题意利用多边形的外角和是360，这个正多边形的每个外角相等，因而用360除以外角的度数，就得到外角的个数，外角的个数就是多边形的边数【详解】解：36072=1故它的边数是1故答案为：1本题考查多边形内角与外角，根据正多边形的外角和求多边形的边数是解题的关键10、1a【解析】根据题意得出C点的坐标（a-1，a-1），然后分别把A、C的坐标代入求得a的值，即可求得a的取值范围【详解】解:反比例函数经过点A和点C当反比例函数经过点A时，即=3，解得：a=（负根舍去）；当反比例函数经过点C时，即=3，解得：a=1（负根舍去），则1a故答案为: 1a本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反比例函数y=（k为
