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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题2024年浙江省杭州市杭州市萧山区高桥初级中学数学九年级第一学期开学达标检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若一个正多边形的一个外角是30，则这个正多边形的边数是( )A9B10C11D122、（4分）下列说法正确的是（ ）A明天会下雨是必然事件B不可能事件发生的概率是0C在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向下D投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数一定是500次3、（4分）在平面直角坐标系中，点B的坐标
2、是（4，1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（）A（4，1）B（1，4）C（4，1）D（1，4）4、（4分）函数的图象是双曲线，则m的值是（ ）A1B0C1D25、（4分）对于方程：，下列判断正确的是（ ）A只有一个实数根B有两个不同的实数根C有两个相同的实数根D没有实数根6、（4分）已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（）ABCD7、（4分）将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）Ay=2x-1By=2x+2Cy=2x-2Dy=2x+18、（4分）下列说法中，正确的是（）A对角线互相平分的四边形一定是平行四边形B对角线相等的
3、四边形一定是矩形C对角线互相垂直的四边形一定是菱形D对角线相等的四边形一定是正方形二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一次函数的图象不经过第_象限.10、（4分）在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O如果AC =，那么正方形ABCD的面积是_11、（4分）在平面直角坐标系中，直线l：与x轴交于点，如图所示依次作正方形 、正方形 、正方形，使得点 在直线l上，点 在y轴正半轴上，则点 的横坐标是_。12、（4分）甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次
4、与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需_小时.13、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，平行四边形ABCD的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则平行四边形ABCD的面积是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）已知a+b2，ab2，求的值15、（8分）某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整
5、的统计图（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐16、（8分）某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表，去年销售总额为8000元，今年A型智能手表的售价每只比去年降了60元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少25%(1)请问今年A型智能手表每只售价多少元？(2)今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表，若B型智能手表进
6、货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表B型智能手表进价130元/只150元/只售价今年的售价230元/只17、（10分）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（3）直接写出点B2，C2的坐标18、（10分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了
7、以下探索：设（其中均为整数），则有这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ， ；（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ( )2；（3）若，且均为正整数，求的值B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图平行四边形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，B=50时，EAF的度数是_20、（4分）如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC
8、=5，则的值为 21、（4分）计算：(-2019)05-2=_.22、（4分）如图，在正方形中，是边上的点，过点作于，若，则的度数为_.23、（4分）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_人.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2 000 kg5 000 kg(含2 000 kg和5 000 kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；方
9、案B：每千克5元，客户需支付运费2 000元(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；(3)某水果批发商计划用20 000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案25、（10分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；（3）为了美化环境，花园小
10、区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？26、（12分）如图,平面直角坐标系中,点A(6 ,0),点B(0,18),BAO=60，射线AC平分BAO交y轴正半轴于点C(1)求点C的坐标；(2)点N从点A以每秒2个单位的速度沿线段AC向终点C运动,过点N作x轴的垂线,分别交线段AB于点M,交线段AO于点P,设线段MP的长度为d,点P的运动时间为t,请求出d与t的函数关系式(直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，将ABO沿y轴翻折，点A落在x轴正半轴上的点E，线段BE交射线AC于点D，点Q为线段O
11、B上的动点，当AMN与OQD全等时，求出t值并直接写出此时点Q的坐标.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】首先根据题意计算正多边形的内角,再利用正多边形的内角公式计算,即可得到正多边的边数.【详解】根据题意正多边形的一个外角是30它的内角为： 所以根据正多边形的内角公式可得： 可得 故选D.本题主要考查正多边形的内角公式，是基本知识点，应当熟练掌握.2、B【解析】根据确定事件，不确定事件的定义；随机事件概率的意义；找到正确选项即可【详解】A.每天可能下雨，也可能不下雨，是不确定事件，故该选项不符合题意
12、，B.不可能事件发生的概率是0，正确，故该选项符合题意，C.在水平的桌面上任意抛掷一枚图钉，一定针尖向上，故该选项不符合题意，D.投掷一枚之地近月的硬币1000次，正面朝下的次数不一定是500次，故该选项不符合题意，故选B.本题主要考查了事件的可能性的大小，掌握事件的类型及发生的概率是解题的关键3、A【解析】【分析】直接利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变纵坐标改变符号即可得出答案【详解】点B的坐标是（4，1），点A与点B关于x轴对称，点A的坐标是：（4，1），故选A【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，正确把握横纵坐标的关系是解题关键4、C【解析】根据反比例函数的定义列出关于m的不等
13、式组，求出m的值即可【详解】解：函数的图象是双曲线，解得m=1故选：C本题考查的是反比例函数的定义，即形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数5、B【解析】原方程变形后求出=b2-4ac的值，然后根据计算结果判断方程根的情况【详解】x(x+1)=0，x2+x=0,a=1，b=1，c=0,=b2-4ac=1-0=10方程有两个不相等的实数根故选B.本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程没有实数根6、B【解析】利用一次函数图象性质，图象经过第一、三、四象限，
14、即可解答.【详解】一次函数，图象经过第一、三、四象限，则，解得：故选B.本题考查了一次函数的图象特征，熟练掌握函数图象所经过象限与k、b之间的关系是解题关键.7、C【解析】根据“上加下减”的原则求解即可【详解】将正比例函数y=1x的图象向下平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是y=1x-1故选C本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象变换的法则是解答此题的关键8、A【解析】解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A考点： 命题与定理二、填空题（本大题共5个小题，
