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1、电力系统暂态分析电力系统暂态分析主讲：主讲： 赵书强赵书强2009-2010第二学期第二学期电力系统暂态分析电力系统暂态分析常鲜戎，赵书强电力系统暂态过程机械工业出版社常鲜戎，赵书强电力系统暂态过程机械工业出版社，20101 何仰赞、温增银电力系统分析(上、下) 华中科技大学出版社，20022 李光琦电力系统暂态分析 3版，中国电力出版社，20073 杨淑英电力系统分析复习指导与习题精解 2版，中国电力出版社.20084 杨淑英电力系统概论中国电力出版社.20075 杨淑英电力系统分析同步训练中国电力出版社.2004课程内容课程内容同步发电机突然三相短路的分析同步发电机突然三相短路的分析 电力
2、系统故障的计算机算法电力系统故障的计算机算法 电力系统运行稳定性的基本概念和各电力系统运行稳定性的基本概念和各元件的机电特性元件的机电特性电力系统的静态稳定性电力系统的静态稳定性 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性 第四章第四章 电力系统运行稳定性的基本电力系统运行稳定性的基本 概念和各元件的机电特性概念和各元件的机电特性n第一节第一节 电力系统运行稳定性的基本概念电力系统运行稳定性的基本概念 n第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 n第三节第三节 发电机励磁系统与原动机系统发电机励磁系统与原动机系统 数学模型数学模型 n第四节第四节 负荷特性负荷特性 第一节第一节
3、 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 电力系统稳定电力系统稳定 电压稳定电压稳定 频率稳定频率稳定 功角稳定功角稳定 静态稳定（小干扰稳定）静态稳定（小干扰稳定） 暂态稳定暂态稳定 动态稳定动态稳定 机电暂态过程机电暂态过程第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 GT电网电网负荷负荷调速系统调速系统励磁系统励磁系统微分方程微分方程代数方程代数方程负荷模型负荷模型第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下电力系统运行稳定性问题就是当系统在某一正常运行状态下
4、受到某种受到某种干扰干扰后，能否经过后，能否经过一定时间一定时间后回到后回到原来的运行状态原来的运行状态或者过渡到一个或者过渡到一个新的稳态运行状态新的稳态运行状态的问题。如果能够，则认的问题。如果能够，则认为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回为系统在该正常运行状态下是稳定的。反之，若系统不能回到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则到原来的运行状态或者不能建立一个新的稳态运行状态，则说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增说明系统的状态变量没有一个稳态值，而是随着时间不断增大或振荡，系统是不稳定的。大或振荡，系统是不稳定的。 稳定的基本概念稳定的基本概
5、念第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 原动机转矩原动机转矩电磁转矩电磁转矩正常运行时正常运行时 原动机转矩原动机转矩=电磁转矩电磁转矩 发电机稳定运行发电机稳定运行转子转子第一节第一节 电力系统运行稳定性电力系统运行稳定性 的基本概念的基本概念 静态稳定静态稳定：是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失是指电力系统受到小干扰后，不发生非周期性失步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。步或自发振荡，自动恢复到初始运行状态的能力。暂态稳定暂态稳定：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保：是指电力系统受到大干扰后，各同步发电机组保持同步运行并过渡到新的
6、或恢复到原来稳态运行状态的能力。持同步运行并过渡到新的或恢复到原来稳态运行状态的能力。动态稳定：动态稳定：是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调是指电力系统受到小的或大的干扰后，在自动调节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力节和控制装置的作用下，保持长过程运行稳定性的能力 第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 一、同步发电机组转子运动方程一、同步发电机组转子运动方程第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 T TJ J为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速到为在发电机组转子上施加额定转矩后，转子从停顿状态加速到额定转速时所经过
7、的时间额定转速时所经过的时间 发电机飞轮转矩发电机飞轮转矩折算折算第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 转子运动方程转子运动方程 发电机转子运动方程式，是电力系统稳定性分析计算中最基本发电机转子运动方程式，是电力系统稳定性分析计算中最基本的方程，方程式初看似乎简单，但它的右函数，即机械功率和的方程，方程式初看似乎简单，但它的右函数，即机械功率和电磁功率却是复杂的电磁功率却是复杂的非线性非线性函数。在实际的多机电力系统中，函数。在实际的多机电力系统中，电磁功率不单与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等电磁功率不单与本台发电机的电磁特性、励磁调节系统特性等有关，而且还与其
8、他发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构有关，而且还与其他发电机的电磁特性、负荷特性、网络结构等有关，它是电力系统稳定性分析计算中最为复杂的部分。可等有关，它是电力系统稳定性分析计算中最为复杂的部分。可以说，以说，电力系统稳定性计算的复杂性和工作量，取决于发电机电力系统稳定性计算的复杂性和工作量，取决于发电机电磁转矩电磁转矩( (或功率或功率) )的描述和计算的描述和计算。第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 二、发电机的电磁转矩和功率二、发电机的电磁转矩和功率假设条件：假设条件：1 1）略去发电机定子绕组电阻）略去发电机定子绕组电阻2 2）设机组转速接近同步转速，）设机组
9、转速接近同步转速，113 3）不计定子绕组中的电磁暂态过程）不计定子绕组中的电磁暂态过程4 4）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至）发电机的某个电动势，例如空载电动势或暂态电动势甚至端电压为恒定。端电压为恒定。（一）简单系统中发电机的功率（一）简单系统中发电机的功率1.1.隐极同步发电机的功隐极同步发电机的功角特性角特性 (l) (l) 以空载电动势和同步以空载电动势和同步电抗表示发电机电抗表示发电机 功率极限功率极限暂态磁阻功率暂态磁阻功率（2 2）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机）以暂态电动势和暂态电抗表示发电机 功率极限出现在功率极限出现在功角大于功角大于90度时度时第二
10、节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近暂态磁阻功率的出现带来了功角特性计算的复杂化，在工程近似计算中往往采取进一步的简化似计算中往往采取进一步的简化 经典发电机模型经典发电机模型第二节第二节 同步发电机组的机电特性同步发电机组的机电特性 （3 3）发电机端电压为常数）发电机端电压为常数2.2.凸极式发电机的功凸极式发电机的功角特性角特性（1 1）以空载电动势和）以空载电动势和同步电抗表示发电机同步电抗表示发电机 磁阻功率磁阻功率磁阻功率的影响：磁阻功率的影响：（1 1）使功率极限略有增加；）使功率极限略有增加；（2 2）使
11、极限功率在）使极限功率在900，则，则D的正、负将决定系统是否稳定：的正、负将决定系统是否稳定：D0，系统总是稳定的。由于一般，系统总是稳定的。由于一般D不是很大，不是很大，p为负实部为负实部的共轭根，即系统受到小干扰后，的共轭根，即系统受到小干扰后，和和作衰减振荡。作衰减振荡。D00时的阻尼作时的阻尼作用。当用。当0 0，即转子转速高于同步转速时，阻尼功率为正，即转子转速高于同步转速时，阻尼功率为正，阻止转速升高；反之，当阻止转速升高；反之，当0 0时，转子转速低于同步转速，时，转子转速低于同步转速，阻尼功率为负，阻止转速进一步降低。阻尼功率为负，阻止转速进一步降低。D D0 0则与上述情况
12、相反，则与上述情况相反，因而会促使系统振荡失稳。因而会促使系统振荡失稳。 一般发电机的自然阻尼功率系数为正数，只有在初始功角一般发电机的自然阻尼功率系数为正数，只有在初始功角较小或者定子外电路中有串联电容使定子回路总电阻相对于总较小或者定子外电路中有串联电容使定子回路总电阻相对于总电抗较大等极少数情况下，电抗较大等极少数情况下，D D可能为负数。可能为负数。 第二节第二节 简单电力系统静态稳定性简单电力系统静态稳定性 分析的小干扰法分析的小干扰法 发电机的自动励磁调节会产生阻尼作用，这种阻尼效果称为发电机的自动励磁调节会产生阻尼作用，这种阻尼效果称为人人工阻尼工阻尼。一般情况下，发电机的自动励
13、磁调节产生正阻尼，对系。一般情况下，发电机的自动励磁调节产生正阻尼，对系统的稳定运行是有利的，但如果励磁调节器参数配置不当，也可统的稳定运行是有利的，但如果励磁调节器参数配置不当，也可能产生负阻尼，引发系统低频振荡。现代电力系统是典型的复杂能产生负阻尼，引发系统低频振荡。现代电力系统是典型的复杂大系统，控制装置众多，如自动励磁调节器（大系统，控制装置众多，如自动励磁调节器（AVRAVR）、静止补偿）、静止补偿器（器（SVCSVC）、可控电容器串联补偿（）、可控电容器串联补偿（TCSCTCSC）等，这些控制装置均）等，这些控制装置均会使电力系统产生人工阻尼，并使电力系统呈现复杂的阻尼特性，会使电
14、力系统产生人工阻尼，并使电力系统呈现复杂的阻尼特性，如果这些控制装置在阻尼作用方面协调不好，会使电力系统出现如果这些控制装置在阻尼作用方面协调不好，会使电力系统出现负阻尼，从而产生低频振荡。所以，负阻尼，从而产生低频振荡。所以，各类控制装置的协调阻尼控各类控制装置的协调阻尼控制是一个重要的研究课题制是一个重要的研究课题。第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =90=90人工稳定区人工稳定区第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 一、按电压偏差比例调节励磁一、按电压偏差比例调节励磁（一）列出系统的状态方
15、程（一）列出系统的状态方程（1 1）P Pe e与与E Eqq、的关系的关系（2 2）E Eq q与与E Eqq、的关系的关系（3 3）U UG G与与E Eqq、的关系的关系第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =（二）稳定判据的分析（二）稳定判据的分析 劳斯阵列劳斯阵列 第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 劳斯判据劳斯判据：方程所有根具有负实部的充分必要条件是方程的：方程所有根具有负实部的充分必要条件是方程的所有系数和劳斯阵列第一列的各项均为正值。方程中实部为正值所有系数和劳斯阵列第一列的各项
16、均为正值。方程中实部为正值的根数等于劳斯阵列中第一列中各项的正、负号改变的次数。特的根数等于劳斯阵列中第一列中各项的正、负号改变的次数。特殊的情况是，如果仅劳斯阵列第一列的最后一项殊的情况是，如果仅劳斯阵列第一列的最后一项g g1 1为负，说明正、为负，说明正、负号只改变一次，方程有一个正实根（表明系统非周期地失去稳负号只改变一次，方程有一个正实根（表明系统非周期地失去稳定）。如果阵列第一列的倒数第二项定）。如果阵列第一列的倒数第二项f f1 1为负，则正、负号改变两为负，则正、负号改变两次，方程有一对正实部的复根（表明系统周期振荡地失去稳定）。次，方程有一对正实部的复根（表明系统周期振荡地失
17、去稳定）。第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 =第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 根据根据劳斯判据，系斯判据，系统稳定的条件是定的条件是系统稳定的条件实际上是系统稳定的条件实际上是 第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （1）第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （2）即励磁调节器的放大倍数不能低于即励磁调节器的放
18、大倍数不能低于 ，否则，否则 的条件的条件不能满足，劳斯阵列第一列最后一项为负，系统将非周期地失不能满足，劳斯阵列第一列最后一项为负，系统将非周期地失去稳定。从物理意义上讲，励磁调节器放大倍数过低说明励磁去稳定。从物理意义上讲，励磁调节器放大倍数过低说明励磁调节器的作用发挥不足，此时系统失去稳定的形式与无励磁调调节器的作用发挥不足，此时系统失去稳定的形式与无励磁调节时相同，是非周期的。节时相同，是非周期的。第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 （3 3） 通常，为了使发电机端电压波动不大，要求励磁调节器放大通常，为了使发电机端电压波动不大，要求励
19、磁调节器放大倍数整定得大些。同时，励磁调节器的放大系数整定值越大，倍数整定得大些。同时，励磁调节器的放大系数整定值越大，维持发电机端电压的能力就越强，输电系统的功率极限也越大。维持发电机端电压的能力就越强，输电系统的功率极限也越大。然而式然而式(5-40)(5-40)却限制采用较大的放大系数，或者放大系数整定却限制采用较大的放大系数，或者放大系数整定得大些，但只允许运行在较小的功角下，从而限制了输送功率。得大些，但只允许运行在较小的功角下，从而限制了输送功率。第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 如果如果K Ke e K Ke,maxe,max，
20、将使劳斯阵列第一列的倒数第二项为负，将使劳斯阵列第一列的倒数第二项为负，系统将周期性地失去稳定（系统发生低频振荡），失去稳定的形系统将周期性地失去稳定（系统发生低频振荡），失去稳定的形式与无励磁调节器的情况不同。进一步分析可知，式与无励磁调节器的情况不同。进一步分析可知，K Ke e K Ke,maxe,max时时发电机电磁功率中会出现负的阻尼功率，这一负的阻尼功率将诱发电机电磁功率中会出现负的阻尼功率，这一负的阻尼功率将诱发系统产生增幅振荡，从而使系统失去稳定。发系统产生增幅振荡，从而使系统失去稳定。 总之，比例式励磁调节器可以提高静态稳定性，即扩大了稳总之，比例式励磁调节器可以提高静态稳定
21、性，即扩大了稳定范围（功角极限大于定范围（功角极限大于9090）以及增大了功率极限，但励磁调节）以及增大了功率极限，但励磁调节器放大倍数是一个需要特别注意的问题。器放大倍数是一个需要特别注意的问题。 第三节第三节 自动调节励磁系统对自动调节励磁系统对 静态稳定性的影响静态稳定性的影响 二、电力系统稳定器二、电力系统稳定器 针对比例式励磁调节器容易产生低频振荡失稳而不能提高放针对比例式励磁调节器容易产生低频振荡失稳而不能提高放大倍数的情况，人们自然会考虑到如何引入能产生正阻尼功率的大倍数的情况，人们自然会考虑到如何引入能产生正阻尼功率的调节信号，以抵消励磁调节器放大倍数过大时产生的负阻尼。现调节
22、信号，以抵消励磁调节器放大倍数过大时产生的负阻尼。现在广泛应用的电力系统稳定器（在广泛应用的电力系统稳定器（PSSPSS），即将），即将也作为励磁调也作为励磁调节器的输入信号，并经过适当的相位补偿环节，使发电机产生正节器的输入信号，并经过适当的相位补偿环节，使发电机产生正阻尼功率。阻尼功率。 加装了电力系统稳定器后，励磁调节器的放大倍数可以大大加装了电力系统稳定器后，励磁调节器的放大倍数可以大大提高，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到提高，以致有可能保持发电机的端电压恒定，稳定极限达到PUPUG G功率特性的最大值。功率特性的最大值。 三、调节三、调节励磁对静励磁对静态稳定影态稳定
23、影响的综述响的综述第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 一、小干扰法在复杂电力系统中的应用一、小干扰法在复杂电力系统中的应用 GT电网电网负荷负荷调速系统调速系统励磁系统励磁系统微分方程微分方程代数方程代数方程负荷模型负荷模型第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 直流输电及其控制系统直流输电及其控制系统静止补偿器（静止补偿器（SVCSVC）可控串联补偿器（可控串联补偿器（TCSCTCSC） 微分方程微分方程 特征值计算特征值计算一般采用数值迭代方法，具体处理方式有两种：一般采用数值迭代方法，具体处理方式有两种：一种是消去数
24、学模型（微分代数方程）中的代数方程，形成系一种是消去数学模型（微分代数方程）中的代数方程，形成系统状态矩阵，然后计算状态矩阵的特征值；另一种是微分方程统状态矩阵，然后计算状态矩阵的特征值；另一种是微分方程和代数方程交替进行迭代，最后求出系统的特征值。和代数方程交替进行迭代，最后求出系统的特征值。 第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 特征值计算的基本步骤如下：特征值计算的基本步骤如下：1 1）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的）列写电力系统各元件的微分方程以及联系各元件间关系的代数方程代数方程( (如网络方程如网络方程) )。2 2）分别对微
25、分方程和代数方程线性化。）分别对微分方程和代数方程线性化。3 3）消去方程中的非状态变量，求出线性化状态方程及矩阵）消去方程中的非状态变量，求出线性化状态方程及矩阵A A。4 4）进行给定运行情况的潮流计算，确定）进行给定运行情况的潮流计算，确定A A矩阵各元素的值。矩阵各元素的值。5 5）计算）计算A A矩阵的特征值，根据小干扰法判断系统的稳定性。矩阵的特征值，根据小干扰法判断系统的稳定性。商品化的软件：商品化的软件：PSASP、SSET、PSSE 第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 二、小干扰法应用中需注意的问题二、小干扰法应用中需注意的问题（一）复杂
26、电力系统静态稳定的判别法（一）复杂电力系统静态稳定的判别法 对复杂电力系统，无法再导出反映特征值性质的用运行参数对复杂电力系统，无法再导出反映特征值性质的用运行参数表示的简单稳定性判断条件，也不能求出稳定极限功率，而只能表示的简单稳定性判断条件，也不能求出稳定极限功率，而只能由给定的运行方式，确定由给定的运行方式，确定A A矩阵的元素值，然后借助于计算机，矩阵的元素值，然后借助于计算机，求出全部的特征值，或者对间接判断特征值性质的判据（如劳斯求出全部的特征值，或者对间接判断特征值性质的判据（如劳斯判据等）进行计算，从而判断系统在给定的运行方式下是否具有判据等）进行计算，从而判断系统在给定的运行
27、方式下是否具有静态稳定性。静态稳定性。 第四节第四节 实际电力系统的实际电力系统的 静态稳定性分析静态稳定性分析 （二）关于参考轴的选择（二）关于参考轴的选择 进行多机系统静态稳定性分析时，有两种参考轴的选取进行多机系统静态稳定性分析时，有两种参考轴的选取方式：一是以发电机转子相对于同步旋转轴的角度和相对于同方式：一是以发电机转子相对于同步旋转轴的角度和相对于同步转速的转速，即以绝对角和绝对速度作为变量；二是以某一步转速的转速，即以绝对角和绝对速度作为变量；二是以某一发电机的转子角度和转子转速为参考，即以相对角和相对速度发电机的转子角度和转子转速为参考，即以相对角和相对速度作为变量。作为变量。
28、 在多机电力系统静态稳定分析中，如果以绝对角和绝对在多机电力系统静态稳定分析中，如果以绝对角和绝对速度作变量来列写转子运动方程，则状态方程的系数矩阵速度作变量来列写转子运动方程，则状态方程的系数矩阵A A将会将会出现零特征值。出现零特征值。第五节第五节 提高提高电力系统静态电力系统静态 稳定性的措施稳定性的措施改变原动机功率改变原动机功率改变电磁功率改变电磁功率一、采用自动调节励磁装置一、采用自动调节励磁装置=90=90人工稳定区人工稳定区Eq、Xd Eq、Xd 第五节第五节 提高提高电力系统静态电力系统静态 稳定性的措施稳定性的措施电磁功率大于原动机功率电磁功率大于原动机功率aaa希望减小电
29、磁功率希望减小电磁功率减小减小Eq可减小电磁功率可减小电磁功率减小励磁电流可减小减小励磁电流可减小Eq第五节第五节 提高提高电力系统静态电力系统静态 稳定性的措施稳定性的措施二、减小元件的电抗二、减小元件的电抗（一）采用分裂导线（一）采用分裂导线（二）采用串联电容补偿（二）采用串联电容补偿串联电容补偿度串联电容补偿度Kc（=xc/xL） 补偿度必须取合适的值补偿度必须取合适的值 第五节第五节 提高提高电力系统静态电力系统静态 稳定性的措施稳定性的措施三、提高线路标称电压等级三、提高线路标称电压等级 提高线路额定电压必须加提高线路额定电压必须加强线路的绝缘、加大杆塔的尺强线路的绝缘、加大杆塔的尺
30、寸并增加变电所的投资。因此，寸并增加变电所的投资。因此，一定的输送功率和输送距离对一定的输送功率和输送距离对应一个经济上合理的线路额定应一个经济上合理的线路额定电压等级。电压等级。 第五节第五节 提高提高电力系统静态电力系统静态 稳定性的措施稳定性的措施四、改善系统的结构和采用中间补偿设备四、改善系统的结构和采用中间补偿设备（一）改善系统的结构（一）改善系统的结构 加强系统的联系，例如增加输加强系统的联系，例如增加输电线路的回路数。另外，当输电线电线路的回路数。另外，当输电线路通过的地区原来就有电力系统时，路通过的地区原来就有电力系统时，将这些中间电力系统与输电线路连将这些中间电力系统与输电线
31、路连接起来也是有利的。接起来也是有利的。 （二）采用中间补偿设备（二）采用中间补偿设备装设静止补偿器（装设静止补偿器（SVC） 第五章第五章 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性n第一节第一节 电力系统的暂态稳定性概述电力系统的暂态稳定性概述 n第二节第二节 简单电力系统暂态稳定性分析简单电力系统暂态稳定性分析n第三节第三节 发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法n第四节第四节 自动调节系统对暂态稳定性的影响自动调节系统对暂态稳定性的影响 n第七节第七节 提高电力系统暂态稳定性的措施提高电力系统暂态稳定性的措施 n第五节第五节 复杂电力系统暂态稳定性分析复杂电力系统暂态稳定性分析n第六节第六节 电力系统异步运行的概念电力系统异步运行的概念
