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1、开学第一课开学第一课作者作者:cwx开学第一课开学第一课考考你考考你1。几个小孩分一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨? 法一法一：假设有2个小孩，借助检验可以发现与实际情形不相符；假设有3个小孩，借助检验可以发现小孩的数量与题目叙述是一致的，于是可以在此基础上求得一共有4个梨法二法二：由于梨的总数与人数不变，而两种不同的分梨方法使得梨的总数量相差3个，而每人所分得的梨的个数相差1个，因此由31=3可知有3个小孩，于是由322=4可知有4个梨1.几个小孩分一堆梨，每人一个多一个，每人两个少两个，请你用心想一想究竟有几个小孩几个梨? 法三法三：假设有x个小孩
2、，则有（x+1）个梨；而每人分2个梨，于是一共有（2x2）个梨从而有方程2x2x1，解此方程得x = 3因此，我们知道一共有3个小孩，4个梨考考你考考你2有这样一个故事：太平洋中有A、B两个靠得较近的小岛A岛居民都是诚实的人，向他们问问题都能得到真实的答案；而B岛的居民则恰恰相反，都不诚实，向他们问问题都不会得到真话回答某天一个旅游者独自登上了A、B两岛中的一个，但不能分辨这个岛是A岛还是B岛，而且这个岛上的人既有该岛的居民，也有从另一个岛来的客人旅游者想问岛上的人“这是A岛还是B岛？”却又无法判断被问者的答案是否正确旅游者动了动脑筋，想了想，终于想出一个好办法：他只需问遇到的任何一个人一句话
3、，就能从对方的回答中断定这里是A岛还是B岛你知道这个旅游者问的问题是什么吗？他又是怎样做出判断的呢？考考你考考你我们可以我们可以列表分析：列表分析：右表中列出了在不同的地点，不同的被访问者，针对同一问题的不同回答问题：你是：你是这个个岛的居民的居民吗？问话的的地点地点被被访问者者A岛居民居民 B岛居民居民A岛是是是是B岛不是不是不是不是考考你考考你这张表为旅游者判断提问的地方是哪个岛提供了依据，借助这张表我们得到：如果这个问题是在A岛提出来的，那么不论是A岛的居民，还是B岛的居民，给出的答案都应该是“是”；如果这个问题在B岛提出来的，答案总“不是”于是“问路问题”就得到了解决聪明的旅游者的问话
4、是聪明的旅游者的问话是“你是这个岛的居民吗？你是这个岛的居民吗？”如果对方回答如果对方回答“是是”，那么这个岛一定是，那么这个岛一定是A岛；如果岛；如果对方回答对方回答“不是不是”，那么这个岛就一定是，那么这个岛就一定是B岛岛开场白开场白你们知道“聪明” 的“聪”怎么写呢?“学数学可以使人变得更聪明”，为什么“学数学可以使人变得更聪明呢”？ 请学生来说说自己是怎样学习数学的?从学习数学的过程中得到哪些经验?说说自己通过学习数学有什么变化 ?认识有理数的知识与技能认识有理数的知识与技能五个概念负数、有理数、相反数、绝对值、非负数；一个工具数轴三个符号负号,绝对值号,乘方符号;认识有理数的知识与技
5、能认识有理数的知识与技能六条法则有理数比大小、有理数加、减、乘、除、 乘方运算则；基本运算加、减、乘、除、乘方;混合运算运算顺序五条运算律加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分.配律.科学计算器 数学活动 在在生生活活、生生产产、科科研研中中，经经常常遇遇到到数数的的表表示示与与数数的运算的问题，例如：的运算的问题，例如：1.1.南南通通市市冬冬季季某某天天的的温温度度为为3333，它它的的确确切切含含义是什么？这一天南通的温差是多少？；义是什么？这一天南通的温差是多少？；2.2.有有三三个个队队参参加加的的足足球球比比赛赛中中，红红队队胜胜黄黄队队（4141）黄黄队队胜胜蓝蓝队队（101
6、0）, ,蓝蓝队队胜胜红红队队（1010）, , 三三个个队队的净胜球分别是的净胜球分别是2,-2,0,2,-2,0, 如何确定如何确定排名顺序？排名顺序？3.3.某某机机器器零零件件的的长长度度设设计计为为100mm100mm，加加工工图图纸纸标标注注的的尺尺寸寸为为100mm100mm0.5mm0.5mm，这这里里的的0.50.5mm代代表表什什么么意意思思？合格产品的长度范围是多少？合格产品的长度范围是多少？ 这些问题都需要我们用一种这些问题都需要我们用一种新的数新的数来表示。来表示。数怎么不够用了？ 在上面的实例中出现了一种新数：在上面的实例中出现了一种新数： 3 3、2 2、0.50
7、.5它们分别表示它们分别表示零下零下3 3摄氏度摄氏度, , 净净输输2 2球，球，小于小于设计尺寸设计尺寸0.5mm0.5mm。 3 3、2 2、0.50.5分别表示分别表示零上零上3摄氏度摄氏度, 净净胜胜2球，球，大于大于设计尺寸设计尺寸0.5mm。 像像3 3、2 2、0.50.5这样这样大于大于0 0的数的数叫做叫做正数正数。 像像-3-3、-2-2、-0.5-0.5这这样样在在正正数数前前面面加加上上负负号号“” 的数的数叫做叫做负数负数。 根据需要根据需要, ,有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“”(正号正号). 例如例如:+3,+2,+0.5就是就是3,2,0.5. 一个
8、数前面的一个数前面的“” “”号叫做它的符号号叫做它的符号. 0 0既不正数，也不是负数既不正数，也不是负数。在在日常生活中，你会遇到：日常生活中，你会遇到：1，你，你向东向东走了走了5米和米和向西向西走了走了3米；米；2，你的爸爸给（，你的爸爸给（收入收入）你）你20元和你用了（元和你用了（支出支出）8元；元；3，下雨池塘里的水，下雨池塘里的水升高升高了了0.01米和干旱池塘里的水米和干旱池塘里的水降低降低 了了0.03米；米；4，温度是，温度是零上零上10度和度和零下零下6度度上面出现的每一对量有什么共同特点？上面出现的每一对量有什么共同特点？请请看：看：向东和向西，给（收入）和用了（支出
9、），向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为量的一种意义规定为正的正的，而把与它相反的一，而把与它相反的一种意义规定为种意义规定为负的负的，负数是根据实际需要而产，负数是根据实际需要而产生的。生的。例例. .填空：填空：1 1、如果将收入、如果将收入8 8元计为元计为8 8元，则支出元，则支出6 6元应计为元应计为元。元。2 2、将将高高出出海海平平面面789789米米计计为为789789米米，则则海海平平面面计计为
10、为789789米。米。3 3、减减少少6060千千克克计计为为6060千千克克，则则增增加加8080千千克克应应计计为为千千克。克。4 4、向东计为正，则向西就计为、向东计为正，则向西就计为。5 5、若若将将2828计计为为0 0，则则可可将将2727计计为为1 1，试试猜猜想想若若将将2727计计为为0 0，2828应计为应计为。 在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; 0只是一个基准
11、只是一个基准,它具有丰富的意义它具有丰富的意义,不是不是简简单单的只表示没有简简单单的只表示没有.练一练：练一练：1、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。1，2.5，0，3.14，120，1.732，。2、如果80m表示向东行走80m，那么60m表示。3、如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化就记作 m。4、月球表面的白天平均温度零上126，记作。夜间平均温度为零下150，记作。例例(1)一个月内一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华体小华体重减少重减少1kg,小强体重无变化小强体重无变化,写出他们这写出他们这个月的体重增
12、长值个月的体重增长值;解解:这个月内这个月内,小明体重增长小明体重增长2kg,小华体重小华体重增长增长-1kg,小强体重增长小强体重增长0kg例例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是年的变化情况是:美国减少美国减少6.4%, 德国增长德国增长1.3%,法国减少法国减少2.4%, 英国减少英国减少3.5%,意大利增长意大利增长0.2%, 中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率解解:六个国家六个国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率:美国美国 -6.4
13、%, 德国德国 1.3%,法国法国 -2.4%, 英国英国 -3.5%,意大利意大利 -0.2%, 中国中国 7.5%.阅读与思考阅读教科书第阅读教科书第6页页用正负数表示加工用正负数表示加工允许误差允许误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗示允许误差吗?请举例请举例. 如果如果以以0 0为界线为界线，在，在0 0以上的数，以上的数，一个比一个大，叫一个比一个大，叫正数正数，正数，正数前边可以加上前边可以加上“”，“”号叫号叫正号正号，如，如“3 3”读作读作
14、正正3 3。在实际生活中一般在实际生活中一般“”号号省略不省略不写。写。课堂小结：在在0 0以下的数，叫以下的数，叫负数负数，它们都，它们都比比0 0小，而且离小，而且离0 0越远，数越小。越远，数越小。这些数前面都有这些数前面都有“”号，叫做号，叫做负负号。如：号。如：“3 3”读作读作负负3 3。课堂小结：比比0 0大的数叫做大的数叫做正数正数。 比比0 0小的数叫做小的数叫做负数负数。 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。课堂小结：总结怎样用正数和负数表示具有相反意义的怎样用正数和负数表示具有相反意义的量量? 用正数表示其中一种意义的量用正数表示其中一种意义的量,另另一种量用负数表示一种量用负数表示;特别地特别地,在正负数表在正负数表示向指定方向变化的量时示向指定方向变化的量时,通常把向指定通常把向指定方向变化的量规定为正数方向变化的量规定为正数,而把向指定方而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数向的相反方向变化的量规定为负数. 作业：作业：1.必做题必做题:教材教材P5页第页第16题题2.选做题选做题:教材教材P5页第页第7、8题。题。结束寄语生活是数学的源泉生活是数学的源泉. .
