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1、2从一个数开始从一个数开始这是多少？这是多少？78011092452它们是什么数？它们是什么数？整数整数从一个数开始从一个数开始这些是什么数？这些是什么数？分数分数4从一个数开始从一个数开始30.20.298.80.5这些是什么数？这些是什么数？小数小数用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。121=12121=12用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。62=1262=12用用1212个同样大小的正方个同样大小的正方形拼成一个长方形。形拼成一个长方形。43=1243=12 1212是是4 4的倍数，的倍数，121
2、2也是也是3 3的的倍数，倍数，4 4和和3 3都是都是1212的因数。的因数。倍数倍数因数因数倍数倍数121=12121=1262=1262=121212是是6 6的的倍数倍数，1212也是也是2 2的倍的倍数，数，6 6和和2 2都是都是1212的的因数因数。1212是是1 1的的倍数倍数，1212也是也是1212的倍的倍数，数，1212和和1 1都是都是1212的的因数因数。想想做做根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。11 11 4 444449 89 8 727212 512 5606045 345 3151512 512 52.42.48 2.58 2.5
3、202013 413 43 31 10 3 4 7 15 16 77 3.10 3 4 7 15 16 77 3.1中中, ,选择两个数选择两个数, ,说一说谁是谁的因数说一说谁是谁的因数, ,谁谁是谁的倍数是谁的倍数. . 为了方便，我们在研究为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一倍数和因数时，所说的数一般指不是般指不是0 0的整数。的整数。你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？（ ） （ ）36363636的因数有的因数有1 136362 218183 312124 49 96 66 6，。，36 36 （ ） （ ）你能找出你能找出3636的所有因数吗？的所有因数吗？
4、36 36 （ 2 2 ） （ 1818 ）36 36 （ 3 3 ） （ 1212 ）36 36 （ 4 4 ） （ 9 9 ）36 36 （ 6 6 ） （ 6 6 ）3636的因数有的因数有, , , 2 2, , 1818, , 3 3, , 12 12, , 4 4 , ,9 9, , 6 6 。1 136361 13636试一试1515的因数有的因数有1616的因数有的因数有1 1，3 3，5 5，1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大，最大的因数是它本身；一个数因数的个的因数是它本身；一
5、个数因数的个数是有限的。数是有限的。你能找出多少个你能找出多少个3 3的倍数？的倍数？3 3的倍数有的倍数有3,3,6,6,9,9,12,12,15153 23 2（ ）3 33 3（ ）3 13 1（ ）3 43 4（ ）3 53 5（ ）121215153 36 69 9试一试2 2的倍数有的倍数有5 5的倍数有的倍数有2,4,6,8,10,122,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。数是无限的。
6、 判断：（1）在算式）在算式64=24中，中，6是因数，是因数，24是倍数。是倍数。 （ ）（2）15的倍数一定大于的倍数一定大于15。（ ）（3）1是除是除0以外所有自然数的因数。以外所有自然数的因数。 （ ）（4）40以内以内6的倍数有的倍数有12、18、24、30、36这五个。这五个。 （ ）（5）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。 （ ） (6)34(6)34的最小倍数是的最小倍数是34,3434,34的最小因数是的最小因数是17. ( )17. ( )(7)6(7)6既是既是2 2的倍数的倍数, ,也是也是3 3的倍数的倍数. ( ). ( )
7、 11一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的它的最小的因数是最小的因数是( ),17( ),17的因数的个数是的因数的个数是( ), ( ), 一共有一共有( )( )个个. .22一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它它( ( ) )最大的倍数最大的倍数,17,17的倍数的个数是的倍数的个数是( ).( ).33在在4 4、8 8、1616、3232、6464、8484、100100这些数中，这些数中，4040的因数有（的因数有（ ），），8080的因数有（的因数有（ ），），1616的倍数有（的倍数有
8、（ ）。）。想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应付元数 4 8 4 8 1.1.表中每栏的表中每栏的“应付元数应付元数”各是怎样算各是怎样算出来的？都有什么共同特点？出来的？都有什么共同特点？2.2.你还能说出哪些你还能说出哪些4 4的倍数？的倍数？3.3.能把能把4 4的倍数全部说完吗？的倍数全部说完吗？想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应
9、付元数 4 8 4 8 4 48 8 1212 1616 2020 2424个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情况填写完整。想想做做排排 数数1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12121.1.表中每栏的表中每栏的“每排人数每排人数”各是怎样算各是怎样算出来的？出来的？2.2.“排数排数”和和“每排人数每排人数”都是都是2424的什的什么数？么数？3.3.从填表的过程中，你还受到了什么启从填表的过程中，你还受到了什么启发？发？ 2424个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情
10、况填写完整。想想做做排排 数数1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12128 86 64 43 32 21 1我找我的倍数我找我的倍数我找我的因数我找我的因数我找我的倍数我找我的倍数我找我的因数我找我的因数完美数完美数完美数完美数6 6的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。完美数完美数1 2 3 1 2 3 1+2+3=61+2+3=61+2+4+7+14=281+2+4+7+14=282828的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，7 7， 1414，2828。1 2 4 71 2 4 714 14 完美数完美数6 6282849
11、649681288128335503363355033685898690568589869056毕达哥拉斯完美数完美数6 66 68 86 68 86 68 88 82 22 2=1+2+3=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29个完美数，而且都是偶完美数。前5个完美数分别是：6， 28， 496， 8128，33550336。 春天到了春天到了, ,学校要组织春游活动学校要组织春游活动, ,为了同为了同学安全学安全, ,也为了老师便于管理也为了老师便于管理, ,老师决定老师决定将同学分小组进行活动将同学分小组进行活动, ,全班有全班有3030名同学名同学, ,如果每组的人数相同可以怎样分组呢如果每组的人数相同可以怎样分组呢? ?
