有余数的除法有余数的除法2021/6/301 •【知识点睛】【知识点睛】• 解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余就可以确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被除数数的关系求出被除数• 在有余数的除法中，要记住：在有余数的除法中，要记住：•（（1）余数必须小于除数；）余数必须小于除数；•（（2）被除数）被除数÷除数除数=商商……余数余数•（（3）） 商商×除数除数+余数余数=被除数被除数•（（4）（被除数）（被除数- 余数）余数） ÷除数除数=商商•（（5）（被除数）（被除数-余数）余数） ÷ 商商=除数除数 2021/6/302 每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？课前操练：课前操练：每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个） 圈一圈，填一填圈一圈，填一填2021/6/303 每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填。
圈一圈，填一填每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个） 2021/6/304 每份每份5 5个，可以分成几份？个，可以分成几份？圈一圈，填一填圈一圈，填一填每份每份6 6个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□（份）（份）共共1515个蘑菇个蘑菇□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个）每份每份7 7个，最多可以分成几份，还多个，最多可以分成几份，还多几个？几个？□÷□=□□÷□=□（份）（份）……□……□（个）（个） 2021/6/305 15÷4=3(份份)…………3(个个)15÷6=2(份份)…………3(个个)15÷7=2(份份)…………1(个个)15÷3=5(份份)15÷5=3(份份)…… 余余 数数正好分完正好分完分后有剩余分后有剩余2021/6/306 15÷7=2（份）······1（个）被被除除数数除除数数商商余余数数2021/6/307 例题讲练例题讲练1【思路导航】【思路导航】除数是除数是6 6，根据余数比除数小，余数，根据余数比除数小，余数可填可填1,2,3,4,51,2,3,4,5，根据除数，根据除数××商商+ +余数余数= =被除数，被除数，已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为已知商、除数、余数，可求出最大的被除数为6×8+5=536×8+5=53，最小的被除数为，最小的被除数为6×8+1=49. 【例【例1 1】在算式】在算式 ÷6=8÷6=8…… 中，根据余数写中，根据余数写出被除数最大是几？最小是几？出被除数最大是几？最小是几？ 2021/6/308 1、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？、下面算式中被除数最大可填几？最小可填几？ □÷8=3……□2、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被、你能写出下列算式中最大的被除数和最小的被除数除数吗？？ □÷4=7……□练一练练一练3172513132912021/6/309 【例【例2】算式】算式28÷（（ ））=（（ ））……4中，除数和商中，除数和商 各是多少？各是多少？【思路导航】【思路导航】根据根据“被除数被除数=商商×除数除数+余数余数”，可，可以得知以得知“除数除数×商商=被除数－余数被除数－余数”，所以本题，所以本题中商中商×除数除数=28－－2=24.商和除数可能是商和除数可能是1和和24、、2和和12、、3和和8、、4和和6，又因为余数为，又因为余数为4，因此除数，因此除数可以是可以是24,12,8,6，商分别是，商分别是1，，2,3,4.即除数和商分别是即除数和商分别是24,1；；12,2；；8,3；；6，，4.例题讲练例题讲练22021/6/3010 1、填空、填空题（（1））22÷( )=( )……4（（2））65÷（（ ））=（（ ））……22、、 149除以一个两位数，余数是除以一个两位数，余数是5，，请写出写出所有所有这样的两位数。
的两位数 练一练练一练6397149 ÷12=12……52021/6/3011 例题讲练例题讲练3【例【例3】在算式（】在算式（ ））÷7=（（ ））……（（ ）中，商和余）中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？数相等，被除数可以是哪些数？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们除数是题目中告诉我们除数是7，商和余数相等，，商和余数相等，因为余数必须比除数小，所以余数和商可为因为余数必须比除数小，所以余数和商可为1，，2，，3，，4，，5，，6，这样被除数就可以求得了这样被除数就可以求得了 7×1+1=8 7×4+4=32 7×2+2=16 7×5+5=40 7×3+3=24 7×6+6=48 即被除数可以是即被除数可以是8,16,24,32,40,48.2021/6/3012 1、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是、下列算式中，商和余数相同，被除数可以是哪些？哪些？（（1）（）（ ）） ÷6=（（ ）） … …（（ ））（（2）（）（ ）） ÷5=（（ ）） … …（（ ））2、一个三位数除以、一个三位数除以15，商和余数相等，请你写，商和余数相等，请你写出五个这样的除法算式。
出五个这样的除法算式练一练练一练2021/6/3013 例题讲练例题讲练4【例【例4】在算式（】在算式（ ））÷（（ ））=（（ ））……4中，除数和中，除数和商相等，被除数最小是几？商相等，被除数最小是几？【思路导航】【思路导航】题目中告诉我们余数是题目中告诉我们余数是4，除数和商，除数和商相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须相等，因为余数必须必除数小，所以除数必须比比4大，但题中要求最小的被除数，因而除数应大，但题中要求最小的被除数，因而除数应填填5，商也是，商也是5，，5×5+4=29，所以被除数最小是，所以被除数最小是29.2021/6/3014 1、在算式（、在算式（ ））÷7=（（ ））……（（ ）中，商和）中，商和余数相等，被除数最小是几？余数相等，被除数最小是几？2、有一个除法算式，它的余数是、有一个除法算式，它的余数是9，除数和商，除数和商相等，被除数最小是几？相等，被除数最小是几？练一练练一练118109÷10=10……92021/6/3015 例题讲练例题讲练5【例【例5】在算式】在算式12÷（（ ））=（（ ））……（（ ）中，不同）中，不同的余数有几个？的余数有几个？【思路导航】【思路导航】这是一道关于被除数是这是一道关于被除数是12的有余数除法。
我们知道，的有余数除法我们知道，12除以除以1,2,3,4,6,12时均没有余数，所以本题中的除数只能是时均没有余数，所以本题中的除数只能是5,7,8,9,10,11.相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同相应地写出这六道除法算式，便可知道有多少个不同的余数 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 12÷5=2……2 而当除数是而当除数是5和和10时，余数相同，所以不同的余数有时，余数相同，所以不同的余数有2,5,4,3,1，，共五个2021/6/3016 练一练练一练 1 1、在算式、在算式1818÷÷（（ ））= =（（ ））…………（（ ) )中，不同的中，不同的余数有多少个？余数有多少个？2 2、除法算式、除法算式A÷9=B……CA÷9=B……C中，中，B B、、C C都是一位数，都是一位数，A A最大是多少？最大是多少？不同的余数有不同的余数有1、、2、、3、、4、、5、、6、、7、、8，共，共8个个9×9+8=892021/6/3017 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！ 。