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1、 如果如果 ，那么，那么1、请同学们回顾一下数列极限的运算法则、请同学们回顾一下数列极限的运算法则：注：使用极限四则运算法则的前提注：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。是各部分极限必须存在。特别地，如果特别地，如果C是常数，那么是常数，那么也就是说：如果两个数列都有极限，那么由如果两个数列都有极限，那么由这两个数列的各对应项的和、差、积、商组这两个数列的各对应项的和、差、积、商组成的数列的极限，分别等于这两个数列的极成的数列的极限，分别等于这两个数列的极限的和、差、积、商（各项作为除数的数列限的和、差、积、商（各项作为除数的数列的极限不能为的极限不能为0）。）。问题1：函数， 你
2、能否直接看出函数值的变化趋势？问题2：如果不能看出函数值的变化趋势，那么怎样才能把问题转化为已知能求的函数极限？转化的数学方法与依据是什么？ 为了解决这些问题，我们有必要给出函数极限的运算法则：为了解决这些问题，我们有必要给出函数极限的运算法则：函数的极限与数列的极限有类似的四则运算法则，即函数的极限与数列的极限有类似的四则运算法则，即2、 函数极限运算法则函数极限运算法则如果如果，那么那么也就是说：如果两个函数都有极限，那如果两个函数都有极限，那么由这两个函数的各对应项的和、差、么由这两个函数的各对应项的和、差、积、商组成的函数的极限，分别等于这积、商组成的函数的极限，分别等于这两个函数的极
3、限的和、差、积、商（各两个函数的极限的和、差、积、商（各项作为除数的函数的极限不能为项作为除数的函数的极限不能为0）。）。注：使用极限四则运算法则的前提注：使用极限四则运算法则的前提是各部分极限必须存在。是各部分极限必须存在。由由 不难得到：不难得到：注意：使用极限运算法则的前提是注意：使用极限运算法则的前提是各部分极限存在！各部分极限存在！（C为常数）为常数）由上面的运算法则可知：由上面的运算法则可知：请同学们记清函数极限的运算法则请同学们记清函数极限的运算法则 利用函数极限的运算法则，我们可以根据利用函数极限的运算法则，我们可以根据已知的几个简单函数的极限，求出较复杂的已知的几个简单函数的
4、极限，求出较复杂的函数的极限。函数的极限。函数极限运算法则函数极限运算法则如果如果，那么那么（C为常数）为常数）下面举例说明如何求函数的极限下面举例说明如何求函数的极限例1 求解：观察图象解：解：观察图象观察图象 通过例通过例1、例、例2同学们会发现：同学们会发现：函数函数f（x）在）在 处有定义处有定义求这类函数在某求这类函数在某一点一点x=x0处的极限值时，只要把处的极限值时，只要把x=x0 代入函代入函数解析式中，就得到极限值。如：数解析式中，就得到极限值。如：解：解：总结提高总结提高：(1)(2)分析：当分析：当 分母的极限是分母的极限是0，不能直接运用上面的极限运算法则。不能直接运用
5、上面的极限运算法则。因为当因为当 时函数的极限只与时函数的极限只与x无限趋近于无限趋近于4的函数值有关，与的函数值有关，与x=4时时的函数值无关，因此可以先将分子、的函数值无关，因此可以先将分子、分母约去公因式分母约去公因式x-4以后再求函数的极以后再求函数的极限。限。例3 求观察图象观察图象例3 求解：解：例4 求 解：观察图象观察图象总结与提高总结与提高： 通过例通过例3、例、例4同学们会发现：同学们会发现：函数函数f（x）在）在 处无定义处无定义求这类函数在某求这类函数在某一点一点x=x0处的极限值时，必须通过代数变形处的极限值时，必须通过代数变形转化为第一种类型。转化为第一种类型。如：求如：求例例3 求求例例4练习：练习： 求下列函数的极限求下列函数的极限解：解：解：（3）（4）小结：小结：（1）概述极限的运算法则。）概述极限的运算法则。（2）本节课学习了两类计算函数极限）本节课学习了两类计算函数极限的方法的方法。作业：作业：（3）P91 2通过各例求极限的过程可以看出，通过各例求极限的过程可以看出，在求有理函数的极限时，最后总在求有理函数的极限时，最后总是归结为求下列极限：是归结为求下列极限：1、已知、已知思考：2、求、求例5 已知解解：
