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1、义务教育教科书（湘教）七年级数学下册义务教育教科书（湘教）七年级数学下册第一章第一章问题问题2 2：代入消元法解二元一次方程组的一般步代入消元法解二元一次方程组的一般步骤是什么骤是什么? ?问题问题1:1:解方程组的基本思路是什么？解方程组的基本思路是什么？把把“二元二元”变为变为“一元一元”知识回顾知识回顾列方程组为列方程组为3x+2y=233x+2y=235x+2y=335x+2y=33（1 1）3 3瓶苹果汁的售价瓶苹果汁的售价+ 2+ 2瓶橙汁的售价瓶橙汁的售价=23=23（2 2）5 5瓶苹果汁的售价瓶苹果汁的售价+ 2+ 2瓶橙汁的售价瓶橙汁的售价=33=33解解: :设设每瓶苹果
2、汁是每瓶苹果汁是x x元每瓶橙汁售价是元每瓶橙汁售价是y y元元. .分析分析: : 买买3 3瓶苹果汁和瓶苹果汁和2 2瓶橙汁共需瓶橙汁共需2323元元, ,买买5 5瓶苹果瓶苹果汁和汁和2 2瓶橙汁共需瓶橙汁共需3333元元, ,每瓶苹果汁和每瓶橙汁售每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少价各是多少? ?自主预习自主预习3x+2y=233x+2y=235x+2y=335x+2y=33解：解： , ,得得2x=102x=10x=5x=5把把x=5x=5代入代入, ,得得35+2y=2335+2y=23解这个方程得解这个方程得 y=4y=4所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=5x=5y=4y=4
3、自主探究自主探究例例3 3 解二元一次方程组：解二元一次方程组：7x+3y=17x+3y=12x-3y=82x-3y=8解：解：+，得，得7x+3y+2x-3y=97x+3y+2x-3y=9 9x=9 9x=9 解得解得 x=1x=1 把把x=1x=1代入代入式，得式，得7 71+3y=11+3y=1 解得解得 y=-2y=-2所以原方程组的解是所以原方程组的解是x=1x=1y=-2y=-22x+y=32 2x+y=32 2X-y=0 2X-y=0 1.1.2.2.7x+3y=11 7x+3y=11 2X - 3y=7 2X - 3y=7 解下列方程组解下列方程组: :练一练练一练 上面解方程
4、组的基本思路还是上面解方程组的基本思路还是“消元消元”-把把“二元二元”变为变为“一元一元”。主要步骤是：把方程组的两。主要步骤是：把方程组的两个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个方程（或先作适当变形）相加或相减，消去其中一个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方个未知数，把解二元一次方程组转化为解一元一次方程程. .这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基同学们：你从上面的学习中体会到解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？例例4 4：用加减消元
5、法解二元一次方程组。：用加减消元法解二元一次方程组。2x+3y=-11 2x+3y=-11 6x-5y=9 6x-5y=9 解：解：3 3，得，得6x+9y=-33 6x+9y=-33 -,-,得得-14y=42-14y=42解得解得 y=-3y=-3把把y=-3y=-3代入代入式，得式，得2x+32x+3（-3-3）=-11=-11解得解得 x=-1x=-1因此原方程组的解是因此原方程组的解是x=-1x=-1y=-3y=-31 1、解二元一次方程组、解二元一次方程组 3x-2y=5 3x-2y=5 X+3y=9 X+3y=9 6x+5y=25 6x+5y=25 3x +4y=20 3x +4
6、y=20 (3(3) ) 3s+4t=7 3s+4t=7 3t-2s=1 3t-2s=1 (4) (4) 2x+3y=-1 2x+3y=-1 4x -9y=8 4x -9y=8 随堂练习随堂练习 1 1、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次、本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路是方程组的基本思路是“消元消元”。即把。即把“二元二元”化为化为“一元一元”，化二元一次方程组为一元一次方程。，化二元一次方程组为一元一次方程。 2 2、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. . 3 3、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否、把求出的解代入原方程组，可以检验解是否正确。正确。知识梳理知识梳理
