《人教A版必修11.2.2函数的表示法第二课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教A版必修11.2.2函数的表示法第二课时ppt课件（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt函数的表示法1.2.2【学习目的】【学习目的】1. 1. 了解简单的分段函数，了解其定义域是各段函数定了解简单的分段函数，了解其定义域是各段函数定义域的并集，其值域是各段函数值域的并集。难点义域的并集，其值域是各段函数值域的并集。难点2.2.了解映射的概念，能判别一些简单的对应关系是不是了解映射的概念，能判别一些简单的对应关系是不是映射，并经过映射加深对函数概念的了解。难点映射，并经过映射加深对函数概念的了解。难点3.3.能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的能熟练地画出函数的图像，领悟学习数形结合思想的重要性。重要性。
2、第二第二第二第二课时课时Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.1.从集合与对应的观念分析，函数的定义是什么？从集合与对应的观念分析，函数的定义是什么？复习引入：复习引入：设A A，B B是非空的数集，假是非空的数集，假设按照某种确定的按照某种确定的对应关系关系f f，使使对于集于集A A中的恣意一个数中的恣意一个数x x，在集，在集B B中都有独一确定的数中都有独一确定的数f(x)f(x)和它和它对应，那么就称，那么就称f f：ABAB为从集合从集合A A到集合到集合B B的一的一个函数，个函数，记作作y=f(x),xA.y=f(x),xA.2.2.函数有哪几种
3、常用的表示法？函数有哪几种常用的表示法？(1)图象法：就是象法：就是_表示两个表示两个变量之量之间的关系的关系(2)列表法：就是列表法：就是_来表示两个来表示两个变量的函数关系量的函数关系(3)解析法：就是把两个解析法：就是把两个变量的函数关系，用量的函数关系，用_来表示来表示列出表格列出表格等式等式用函数用函数图象象Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt2.映射：普通地，映射：普通地，设设A，B是两个是两个 的的 ， 假假设设按照假按照假设设按按某一个确定的某一个确定的对应对应法那么法那么f，使，使对对于集合于集合A中的中的x，在集合，在集合B中都中都有有 的元素
4、的元素y与之与之对应对应，那么就称，那么就称对应对应f:AB为为从集合从集合A到到集合集合B的一个的一个 。记记作作“f:AB。关关键键：A中恣意，中恣意，B中独一；中独一；对应对应法那么：法那么：f.课前导学：课前导学：非空非空集合集合独一确定独一确定映射映射恣意两个非空数集恣意两个非空数集1.分段函数：在定分段函数：在定义义域不同部分上，有不同的解析表达式的函域不同部分上，有不同的解析表达式的函数通常叫分段函数。数通常叫分段函数。关关键键：“分段函数，分段分段函数，分段处处置置3.函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集函数与映射的关系：函数是建立在两个非空数集间间的一的一种种对应对应，
5、假，假设设将其中的条件将其中的条件“ 弱化弱化为为“恣意两个非空集合，按照某种法那么可以建立起更恣意两个非空集合，按照某种法那么可以建立起更为为普普通的元素之通的元素之间间的的对应对应关系，即映射。关系，即映射。简简言之：函数一定是映射，映射不一定是函数。言之：函数一定是映射，映射不一定是函数。Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.假设 ，那么 ； ，那么x=2.以下对应是从集合A到集合B的映射有 ， ，对应法那么：开平方； ， ，对应法那么：平方； ， ，对应法那么：求正弦。小结：映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 预习自测：预习自测：14一一对一一多多
6、对一一Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课中导学：课中导学：探求一：探求一： 某市某市“招手即停公共汽招手即停公共汽车的票价按以下的票价按以下规那么制定那么制定 15公里以内含公里以内含5公里，票价公里，票价1元。元。2 5公里以上，每添加公里以上，每添加5公里，票价添加公里，票价添加2元缺乏元缺乏5公里的公里的按按5公里公里计算算)假假设某条道路的某条道路的总里程里程为15公里，公里，请根据根据题意，写出票价与里意，写出票价与里程之程之间的函数解析式，并画出函数的的函数解析式，并画出函数的图象。象。解：解：设里程里程为x公里公里时的票价的票价为y ，由由题意可
7、知，自意可知，自变量的取量的取值范范围是是0，15，由，由“招手即停的票价制招手即停的票价制定定规那么，可得函数的解析式：那么，可得函数的解析式：y=0x5,5x10,10x15,1,3,5,5151020x01 2 3 4 5 yJinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt课中导学：课中导学：变式一：写出函数变式一：写出函数 分段函数方式的解析式并画出其函数图分段函数方式的解析式并画出其函数图象。象。分段函数特点：分段函数特点： 1.把函数的定把函数的定义域分成了几个部分，在各个部分里的函数域分成了几个部分，在各个部分里的函数解析式不同。解析式不同。 2. 分段函数的分
8、段函数的图像也相像也相应的分成几个部分。因此，在写分的分成几个部分。因此，在写分段函数解析式的段函数解析式的时候，一定要在各个部分后面写出自候，一定要在各个部分后面写出自变量量的取的取值范范围，画，画图像像时尤其要留意端点尤其要留意端点问题包括包括还是不是不包括包括这个端点，包括就用个端点，包括就用实心，不包括就用空心心，不包括就用空心xoy2 22 2解：根据解：根据题意，得意，得其函数其函数图象如右象如右图Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt化解疑问：化解疑问：1分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个分段函数是一个函数，切不可把它看成是几个函数。分段函数在书
9、写时用大括号把各段函数合并函数。分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的方式，并且必需指明各段函数自变写成一个函数的方式，并且必需指明各段函数自变量的取值范围。量的取值范围。2一个函数只需一个定义域，分段函数的定义域一个函数只需一个定义域，分段函数的定义域只能写成一个集合的方式，不能分开写成几个集合只能写成一个集合的方式，不能分开写成几个集合的方式。的方式。3求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应求分段函数的值域，应先求出各段函数在对应自变量的取值范围内的函数值的集合，在写出它们自变量的取值范围内的函数值的集合，在写出它们的并集。的并集。总结提升：总结提升：Jinxing edu
10、cationwww.jxzx.cc/bkpt探求二：探求二： 以下给出的对应是不是从集合以下给出的对应是不是从集合A到集合到集合B的映射？的映射？1A=R，B=P| P是数轴上的点是数轴上的点； 对应关系：每一个实数与对应关系：每一个实数与它所代表的数轴上的点对应。它所代表的数轴上的点对应。2A=x|x是三角形是三角形，B=x|x是圆是圆；对应关系：每一个三角；对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆。形都对应它的内切圆。3A= P | P是平面直角体系中的点是平面直角体系中的点， ；对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； 4A青云中学的班级
11、青云中学的班级，B= 青云中学的学生青云中学的学生.对应关系：对应关系：每一个班级都对应班里的学生。每一个班级都对应班里的学生。课中导学：课中导学：是是是是是是不是不是变式：反之，上述式：反之，上述对应能否是从集合能否是从集合B到集合到集合A的映射？的映射？ 1映射映射23映射映射4映射映射不是映射不是映射Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt总结提升：总结提升：函数是一种特殊的映射，映射是函数的函数是一种特殊的映射，映射是函数的扩扩展；展；函数中的两个集合是非空的数集，映射中的两个集合的函数中的两个集合是非空的数集，映射中的两个集合的元素是恣意的。元素是恣意的。二
12、、映射与函数的不同点二、映射与函数的不同点函数与映射都是两个集合中的元素的函数与映射都是两个集合中的元素的对应对应；函数与映射分函数与映射分别别都有三个要素；都有三个要素；函数映射的函数映射的对应对应都具有方向性；都具有方向性；函数中的两个集合与映射中两个集合都是非空的；函数中的两个集合与映射中两个集合都是非空的；对应类对应类型只需：一型只需：一对对一，或多一，或多对对一。一。一、映射与函数的一样点一、映射与函数的一样点Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt总结提升：总结提升：2 2、断定能否是映射主要看两点：一是、断定能否是映射主要看两点：一是A A集合中的元集合
13、中的元素都要有素都要有对应对应，但，但B B中元素未必要有中元素未必要有对应对应；二是；二是A A中中元素与元素与B B中元素只能出中元素只能出现现“一一对对一或一或“多多对对一一的的对应对应方式方式1 1、分段函数的表示法与意、分段函数的表示法与意义义：它是一个函数，不是：它是一个函数，不是几个函数，只是几个函数，只是对对于不同范于不同范围围的的x x，有不同的，有不同的对应对应法法那么。那么。Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt1.知 ，那么 = 2.在映射f:AB中， ，且 那么与A中的元素-1,2对应的B中的元素是 3.求在以下个图中，箭头标明A中元素与B
14、中元素的对应法那么，他们能否是A到B的映射？能否为函数？检测反响：检测反响：A.0D.无法确定B.C.1-2A.-3,1D.3,1B.1,3C.-1，-3AB不是映射，不是映射，不是函数不是函数不是映射，不是映射，不是函数不是函数既是映射，既是映射，又是函数又是函数既是映射，既是映射，又是函数又是函数Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt4. 4. 以下以下对应对应能否集合能否集合A A到集合到集合B B的映射？的映射？ 1 1 A=1A=1，2 2，3 3，44，B=3B=3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，99，对应对应法那么法那么 ； 2 2 ，对应对
15、应法那么法那么 除以除以2 2得的余数；得的余数； 3 3 设设 ， ； 4 4 ， 小于小于x x的最大的最大质质数数. .5. 5. 邮邮局寄信，不超越局寄信，不超越20g20g重重时时付付邮资邮资0.50.5元，超越元，超越20g20g重而不超重而不超越越40g40g重付重付邮资邮资1 1元元. . 每封每封x x克克 0x400x40 重的信重的信应应付付邮资邮资数数y y 元元 . .试试写出写出y y关于关于x x的函数解析式，并画出函数的的函数解析式，并画出函数的图图象象. .解：根据解：根据题题意，得意，得 函数函数图图象如右象如右图图。检测反响：检测反响：是是是是是是是是 y 1 0.5 0 20 40 x Jinxing educationwww.jxzx.cc/bkpt6.知集合 试问：从A到B的映射共有几个？并将它们分别表示出来。多对一： f:A0;f:A1.一对一：f:a0,b0,c1;f:a0,b1,c0; f:a1,b0,c0; f:a1,b1,c0;f:a1,b0,c1;f:a0,b1,c1.共八种。检测反响：检测反响：
