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1、如何表示线段、射线和直线？回顾与思考回顾与思考1.如右图所示:线段可用 或 或 来表示. ABa线段AB线段BA线段a2.如右图所示:射线可用 来表示. 注意: .AB射线AB必须把表示端点的字母写在前面任意两个表示点的大写字母3. 直线可用直线上来表示, 如下图所示:可有用或或或等、或来表示。注意：ACBm直线AB直线BA直线AC直线CA直线m用来表示直线的两个字母与顺序无关。回顾与思考回顾与思考如何表示一个角？OBA可表示为：AOB （BOA）111两点之间线段最短AB观察右图你能发现什么？观察右图你能发现什么？O7.1与三角形有关的线段与三角形有关的线段7.1.17.1.1三角形的边三角
2、形的边斜斜梁梁斜斜梁梁直直 梁梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。3.这些三角形有什么共同的特点？观察下面的屋顶框架图想一想：请同学们自学课本并回答有关问题。你能回答吗你能回答吗三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角三角形有三条边、三个内角 、三个、三个、三个、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。顶点、三条线段首尾顺次相接。1.1.这些三角形有什么共同的特点？这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG由不在同一直线上的三条线段首尾由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组
3、成的图形叫做三角形。顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.2.什么叫做三角形？什么叫做三角形？3.3.如何表示三角形？如何表示三角形？三角形可用符号三角形可用符号“”表示，如右图表示，如右图三角形记作：三角形记作：ABCACB4.4.三角形的边可以怎么表示？三角形的边可以怎么表示？如图三角形中三边可表示为如图三角形中三边可表示为ABAB、BCBC、ACAC，顶点，顶点A A所对的边所对的边BCBC也可也可表示为表示为a a，顶点，顶点B B所对的边所对的边ACAC表示为表示为b b，顶点，顶点C C所对的边所对的边ABAB表示表示c c注意:1.表示三角形时，字母没有先后顺序；2.如下图，我们把
4、BC(或a）叫做 A的对边，把AB（或c）、AC（或b） 分别叫做 A的邻边.ABCcab边：三角形中三边三角形中三边 AB、BC、AC。 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗?ABCabc角：角：三角形中有三个角：三角形中有三个角：A，B，C顶点：顶点：三角形中有三个顶点，顶点三角形中有三个顶点，顶点A，顶点，顶点B，顶点顶点C。练习练习:读出图中的各个三角形读出图中的各个三角形.ADBECADCBE1.图中有几个三角图中有几个三角形？用符号表示这形？用符号表示这些三角形。些三角形。2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？ ABC、ABE3.以以E为顶点的三角形有哪些？为
5、顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE试一试试一试4.以以D为角的三角形有哪些？为角的三角形有哪些？ BCD、 DECABEABCBECBCDECD5.说出其中说出其中BCD的三个角的三个角BCD 、 CBD 、D1.1.小强用三根木棒组成的图形，小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（ ）B此图中有几个三角形？你能表示出来吗此图中有几个三角形？你能表示出来吗?AC ABCACAB、BCABCDE2.2.如图如图 三角形三角形ABC ABC 记作：记作： B B 的对边的对边: : 邻边是邻边是: :练一练练一练CABDABD、ABEABE、ABCABC、ADEADE、ACD
6、 ACD 、ACEACE想一想三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考）（独立思考）（锐角三角形（锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形）钝角三角形）三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（独立思考）呢？（独立思考）（等边三角形（等边三角形 等腰三角形等腰三角形 不等边三角形）不等边三角形）思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流）相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两
7、腰的夹角相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。腰腰腰底顶角底角底角你能把三角形进行合理分类吗？你能把三角形进行合理分类吗？按按角角分分直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形钝角三角形钝角三角形按按边边分分不等边三角形不等边三角形 腰腰底边的三角形底边的三角形等腰三角形等腰三角形 等边三角形等边三角形 腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角议一议议一议如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出出发沿着三角形的边爬到点发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以，它有几条路线可以选择？各条路线的长
8、一样吗？选择？各条路线的长一样吗？ABC路线路线1:由点由点B到点到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分别是BC,AB+AC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形的三边有这样的关系：三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边三角形两边的和大于第三边结结论论1.下列长度的三条线段能否组下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）（2） 2，5，6 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 3，5
9、，8 （ ）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？有更简便的判断方法？ 思思 考考：只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。，和较大，则可以；否则不能组成三角形。请用所学的数学知识解释：请用所学的数学知识解释：2.两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短1.1.三角形任意两
10、边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有为什么经常有行人斜穿马路行人斜穿马路而不走人行横而不走人行横道道这种行为这种行为不可取！不可取！1.三角形的概念2.三角形的三要素3.三角形的表示方法4.三角形三边之间的关系5.三角形的分类本节课的学习你有哪些收获？自我检测自我检测 用一根长为用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果腰长是底边的如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长为能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？厘米的等腰三角形吗？ 当当4厘米长为底边，设腰长为厘米长为底边，设腰
11、长为x厘米，厘米， 则则4+2x=18，解得，解得x=7. 等腰三角形的三边长为等腰三角形的三边长为7cm、7cm、4cm. 当当4厘米长为腰长，设底边长为厘米长为腰长，设底边长为x厘米，可得厘米，可得 42+x=18，解得，解得x=10, 4+410 此时构不成三角形此时构不成三角形解：解：设底边长为设底边长为x厘米，则腰长为厘米，则腰长为2x厘米厘米 x+2x+2x=18 解得解得x=3.6 三边长分别为三边长分别为3.6厘米，厘米，7.2厘米，厘米，7.2厘米。厘米。自我检测自我检测（1）已知等腰三角形的一边等于）已知等腰三角形的一边等于7，一边等，一边等 于于8，则它的周长为，则它的周
12、长为 .（2）已知等腰三角形的一边等于）已知等腰三角形的一边等于6，一边等，一边等 于于13，则它的周长为，则它的周长为 .22或或2332草原上的四口油井，草原上的四口油井，位于如图所示的位于如图所示的A、B、C、D四个位置，四个位置，现在要建立一个维现在要建立一个维修站修站H，问，问H建在建在何处，才能使它到何处，才能使它到四个油井的距离之四个油井的距离之和和HA+HBHC+HD为最小？为最小？说明理由说明理由。拓展与应用！拓展与应用！ADCBHH1.你认为这个你认为这个H应该在什么位应该在什么位置？大胆设想！置？大胆设想！2.到到A、C距离和最小的距离和最小的点在哪儿？到点在哪儿？到B、
13、D?感悟与反思通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？你还有什么想法吗？2424 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE2525 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE2626 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE27273 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE28283 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCD
14、E292932 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3030321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3131这个图形中一共有个三角形。321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3232这个图形中一共有个三角形。321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3333这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABC
15、DE3434这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3535这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3636这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；直角三角形有个；321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3737这个图形中一共有个三角形。锐角三角形有个；直角三角形有个；钝角三角形有个。321 下面图形中一共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个？ABCDE3838第七章三角形7.1与三角形有关的线段忆一忆 今天我们学了哪些内容？1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.
