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1、试验统计方法 Methods of Experimental Statistic2024/9/181教材：面向教材：面向21世纪课程教材世纪课程教材主编：盖钧镒主编：盖钧镒南京农业大学国家大豆改良中心2024/9/182 第一章第一章 绪论绪论-科学试验及其误差控制科学试验及其误差控制2024/9/183第一节第一节 科学研究与科学试验科学研究与科学试验第二节第二节 试验方案试验方案第三节第三节 试验误差及其控制试验误差及其控制第四节第四节 试验统计学的发展和本课程的主要内容试验统计学的发展和本课程的主要内容本章主要内容本章主要内容2024/9/184第一节第一节 科学研究与科学试验科学研究与
2、科学试验 一、农业和生物学领域的科学研究一、农业和生物学领域的科学研究自然科学理论科学：推理、演绎、归纳等实验科学：周密设计实验2024/9/185农业和生物学领域的农业和生物学领域的包括：包括：农学、园艺、农学、园艺、草业、植保、生物技术、草业、植保、生物技术、农业资源与环境农业资源与环境抽样调查抽样调查科学试验科学试验2024/9/186( (一一) ) 科学研究的基本过程科学研究的基本过程1.根据本人的观察形成一种认识或假说；2.根据假说所涉及的内容安排相斥性的试验或抽样调查；3.根据试验或调查所获的资料进行推理，肯定或否定或修改假说，从而形成结论。二、科学研究的基本过程和方法二、科学研
3、究的基本过程和方法形成假说实验验证结论2024/9/187( (二二) )科学研究的基本方法科学研究的基本方法1.1.选题选题2.2.文献文献3.3.假说假说 4.4.假说的检验假说的检验 5.5.试验的规划与设计试验的规划与设计 2024/9/188第二节 试验方案一、试验因素与水平二、试验指标与效应三、制订试验方案的要点2024/9/189一、试验因素与水平一、试验因素与水平 试验方案试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组试验处理验处理(treatment)的总称。的总称。1 1、因素因素(factor)(factor) 农业与生物学研究中，
4、不论农作物还是微生物，其生长、农业与生物学研究中，不论农作物还是微生物，其生长、发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响，其中有些发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响，其中有些属属自然的因素自然的因素，如光、温、湿、气、土、病、虫等，有些，如光、温、湿、气、土、病、虫等，有些是属于是属于栽培条件栽培条件的，如肥料、水分、生长素、农药、除草的，如肥料、水分、生长素、农药、除草剂等。剂等。2024/9/1810u进行科学试验时，必须在进行科学试验时，必须在固定固定大多数因素的条件下才能研大多数因素的条件下才能研究一个或几个因素的作用，从究一个或几个因素的作用，从变动变动这一个或几个因子的不这一
5、个或几个因子的不同处理中同处理中比较鉴别比较鉴别出最佳的一个或几个处理。出最佳的一个或几个处理。 u被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简被变动并设有待比较的一组处理的因子称为试验因素，简称称因素或因子因素或因子(factor)。u试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为试验因素的量的不同级别或质的不同状态称为水平水平(level)(level)。2024/9/1811 试试验验因因素素水水平平可可以以是是定定性性的的，如如供供试试的的不不同同品品种种，具具有有质质的的区区别别，称称为为质质量量水水平平；也也可可以以是是定定量量的的，如如喷喷施施生生长长素素的的不不同同浓浓度度，具
6、具有有量量的的差差异异，称称为为数数量量水水平平。数数量量水水平平不不同同级级别别间间的的差差异异可可以以等等间间距距，也可以不等间距。也可以不等间距。2024/9/1812 该试验就会有六种水平组合（处理）：该试验就会有六种水平组合（处理）：【例如】研究不同品种在不同氮肥施用量下研究不同品种在不同氮肥施用量下 的产量表现：的产量表现：A1B1、A1B2、A2B1、A2B2、A3B1、A3B2品种：品种： A1 A1、A2A2、A3A3施氮等级：施氮等级： B1 B1、B2B22024/9/1813v 统计上，只研究一个处理因素的试统计上，只研究一个处理因素的试 验称为验称为单因素试验单因素试
7、验；v统计上，包含两个或两个以上的处统计上，包含两个或两个以上的处 理因素的试验称为理因素的试验称为多因素试验多因素试验。2024/9/1814试验方案按其供试因子数的多少试验方案按其供试因子数的多少可以区分为以下可以区分为以下3 3类类单因素试验(single-factor experiment) 单因素试验是指整个试验中只变更、比较一个试验因素的不同水平，其他作为试验条件的因素均严格控制一致的试验。多因素试验(multiple-factor or factorial experiment) 多因素试验是指在同一试验方案中包含2个或2个以上的试验因素，各个因素都分为不同水平，其他试验条件均应
8、严格控制一致的试验。 2024/9/1815综合性试验(comprehensive experiment) 综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。 2024/9/1816二、试验指标与效应二、试验指标与效应1.试验指标(experimental indicator)2.试验效应(experimental effect)3.主效4.互作2024/9/18171 1、试验指标试验指标产量、抗性、耐逆性等。单指标，多指标，综合指标。 用于衡量试验效果的指示性状称试验指标(experimental indicator)2024/9/18
9、18 试验因素对试验指标所起的增加或试验因素对试验指标所起的增加或者减少的作用。者减少的作用。 2 2、试验、试验效应效应(effect)(effect)【例如例如】对某水稻品种进行施肥试验，每对某水稻品种进行施肥试验，每667m667m2 2施氮施氮10kg10kg，667m2产量为产量为350kg350kg，每，每667m2施施氮氮15kg15kg，667m2产量为产量为450kg450kg。则在每。则在每667m2施氮施氮10kg10kg的基础上增施的基础上增施5kg5kg的效应即为的效应即为450450350350100kg/100kg/667m667m2 2。2024/9/1819简
10、单简单效应：效应：在同一因素内两种水平间在同一因素内两种水平间试验指标的相差。试验指标的相差。【例如】【例如】有一氮肥肥效试验，其处理有：有一氮肥肥效试验，其处理有：O(O(不施氮肥不施氮肥) )；N(N(施氮肥施氮肥) )。 则：氮的则：氮的简单效应简单效应=N=N产量产量-O-O产量产量=N-O=N-O 2024/9/1820v在多因素试验中，一个因素的相同水平下在多因素试验中，一个因素的相同水平下，另一因素不同水平间的产量另一因素不同水平间的产量( (或其它性状或其它性状) )差差异仍称为简单效应。异仍称为简单效应。【例如】【例如】有一氮、磷肥肥效试验，其处理有有一氮、磷肥肥效试验，其处
11、理有: : P( P(只施磷肥只施磷肥) )；NP(NP(同时施氮肥和磷肥同时施氮肥和磷肥) )；则：氮肥的简单效应则：氮肥的简单效应=NP=NP产量产量-P-P产量产量=NP-P=NP-P2024/9/1821主效主效(main effect) (main effect) 一个因素内各简单效应的平均数称为一个因素内各简单效应的平均数称为平均效应平均效应，也称做，也称做主要效应主要效应或或主效主效。2024/9/1822【例如】【例如】有一氮、磷肥肥效试验的结果，其处理有有一氮、磷肥肥效试验的结果，其处理有：O(O(既不施氮，又不施磷既不施氮，又不施磷) )；N(N(只施氮肥只施氮肥) )；P
12、(P(只施只施磷肥磷肥) )；NP(NP(同时施氮肥和磷肥同时施氮肥和磷肥) )；同理同理,可计算磷肥的简单效应和主效；可计算磷肥的简单效应和主效；则：单施氮的简单效应单施氮的简单效应= N NOO在施磷的基础上氮的简单效应在施磷的基础上氮的简单效应= NPNPP P氮的主效氮的主效=2024/9/1823 互作互作(interaction(interaction effect effect) )v两个两个因素简单效应间的平均差异称为交互作因素简单效应间的平均差异称为交互作用，简称互作。用，简称互作。v它反映一个因素的各水平在另一个因素的不它反映一个因素的各水平在另一个因素的不同水平下反应不一
13、致的现象。同水平下反应不一致的现象。 2024/9/1824若增产低于若增产低于75kg75kg，则氮与磷有负的交互作用。，则氮与磷有负的交互作用。【例如】有一水稻品种的施肥试验，单施有一水稻品种的施肥试验，单施5kg5kg氮氮增产增产50kg50kg，单施，单施4kg4kg磷增产磷增产25kg25kg；假定在施假定在施5kg5kg氮的同时又施氮的同时又施4kg4kg磷：磷：若增产恰为若增产恰为75kg75kg，则氮与磷没有交互作用，则氮与磷没有交互作用；若增产高于若增产高于75kg75kg，则氮与磷有正的交互作用；，则氮与磷有正的交互作用；2024/9/1825表1.1 22试验数据(解释各
14、种效应)因素因素NP水平N1N2平均N2-N1P11016136P21824216平均14206P2-P1 8 880,0/2P1P1水平下的水平下的N N的简单效应的简单效应N1N1水平下的水平下的P P的简单效应的简单效应N的主要效应P的主要效应NP的互作效应2024/9/1826表1.1 22试验数据(解释各种效应)试验试验因素因素NP水平N1N2平均N2-N1P11016136P218282310平均14228P2-P1 812104,4/2=22024/9/1827试验试验因素因素NP水平N1N2平均N2-N1P11016136P21820192平均14184P2-P1 8 46-4
15、,-4/2=-2P水平N1N2平均N2-N1P11016136P2181416-4平均14152P2-P1 8-23 -10,-10/2=-52024/9/18282024/9/1829三、制订试验方案的要点三、制订试验方案的要点1.拟订试验方案前应通过回顾以往研究的进展、调查交流、文献检索等明确试验的目的，形成对所研究主题及其外延的设想，使待拟订的试验方案能针对主题确切而有效地解决问题。2.根据试验目的确定供试因素及其水平。3.试验方案中应包括有对照水平或处理，简称对照（check，符号CK）。2024/9/18304.试验方案中应注意比较间的唯一差异原则，以便正确地解析出试验因素的效应。5
16、.拟订试验方案时必须正确处理试验因素及试验条件间的关系。6.多因素试验提供了比单因素试验更多的效应估计，具有单因素试验无可比拟的优越性。2024/9/1831 将每次所取样品测定的结果称为一个将每次所取样品测定的结果称为一个观观察值察值（observation），以，以y表示。理论值表示。理论值或真值，以或真值，以 表示，则表示，则 ，即，即观察值观察值=真值真值+误差误差，每一观察值都有一误差，每一观察值都有一误差 ，可正，可负，可正，可负， 。一、一、 试验试验数据的数据的误差误差和精确性和精确性第三节第三节 试验误差及其控制试验误差及其控制2024/9/1832注 意u总体：用希腊字母表
17、示(p395)。u样本：用英文字母表示。2024/9/1833系统误差系统误差(systematic error)(systematic error) 具有一定原因的偏差(bias) 比如由于在观测中因仪器不准，工作者的习惯和偏向等原因所引起的观察值偏大或偏小的差异。试验中发生的误差有两种：试验中发生的误差有两种：2024/9/1834偶然误差偶然误差(random error)(random error) 完全偶然性的，找不出确切原因的。 主要由于试验地的土壤差异所引起，这是田间试验误差中最有影响也是最难以控制的；其它因素如病虫害侵袭、人畜践踏、风雨影响等也会引起偶然误差。2024/9/18
18、35系统误差影响了数据的准确性，准确性是指观测值与其理论真值间的符合程度；而偶然误差影响了数据的精确性，精确性是指观测值间的符合程度。 2024/9/1836 试验数据的误差和精确性试验数据的误差和精确性a、准确性和精确性都好b、准确性差、精确性甚佳c、准确性和精确性都很差d、有一定的准确性，但精确性很差2024/9/1837二、试验误差的来源二、试验误差的来源 系统误差是一种有原因的偏差，因而在试验过程中要防止这种偏差的出现。可以通过试验条件及试验过程的仔细操作而控制。 随机误差是偶然性的，随机误差不可能避免，但可以减少。2024/9/1838 以以大豆品种蛋白质含量的测定为例，若从一批大豆
19、品种蛋白质含量的测定为例，若从一批种子中抽取种子中抽取1000份样品，分别进行蛋白质含量的份样品，分别进行蛋白质含量的测定，若无系统偏差的干扰，则所获测定，若无系统偏差的干扰，则所获1000个数据，个数据，将其平均数当作理论真值将其平均数当作理论真值 ， 三、随机误差的规律性三、随机误差的规律性2024/9/1839 根据根据 可计算出可计算出1000个误差值。这个误差值。这1000个误差值有个误差值有“”有有“”，平均起来正负相抵消等于，平均起来正负相抵消等于0。若将其画成坐标。若将其画成坐标图，接近于一个对称的钟形图，在靠近图，接近于一个对称的钟形图，在靠近0的、范围内出的、范围内出现的误
20、差次数多，越远离现的误差次数多，越远离0出现的次数越少。出现的次数越少。u图图1.3 随机误差的分布模式随机误差的分布模式f(e)2024/9/1840四、四、随机随机误差的误差的层次性层次性五五、试验误差的控制、试验误差的控制2024/9/1841第四节第四节 试验统计学的发展和本课程试验统计学的发展和本课程的主要内容的主要内容一、试验统计学的发展一、试验统计学的发展二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容2024/9/18421.17世纪Pascal 和Fermat的概率论；2.18世纪De Moivre、Laplace和Gauss的正态分布理论；3.19世纪达尔文应用统计方法研究生物界的
21、连续性变异；4.孟德尔应用统计方法发现显性、分离、独立分配等遗传定律；5.Karl Pearson用统计方法研究进化问题，并创建了 Biometrika杂志；6.Galton研究了亲子身高的回归问题；7.20世纪以来Gosset用实验方法发现了t分布；2024/9/18438.Fisher提出了方差分析，建立了试验设计的三大原理，并提出了随机区组、拉丁方等试验设计，还将统计方法用之于研究数量性状的基因效应；9.Yates、Yule等发展了一系列的试验设计包括后来的混杂设计和不完全区组设计等；10.英国Rothamsted试验场在生物统计和田间试验设计方面卓有贡献；11.Neyman和E.S.
22、Pearson建立了统计推断的理论；2024/9/1844生物统计学生物统计学-biostatistics 是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的科学。2024/9/1845二、本课程的主要内容二、本课程的主要内容u第一章 绪论u第二章 田间试验的设计与实施u第三章 次数分布和平均数、变异数u第四章 理论分布和抽样分布u第五章 统计假设测验u第六章 方差分析u第七章 卡平方（2）测验u第八章 直线回归和相关分析2024/9/1846学习的功用提供整理和描述数据的科学方法；提供由样本推论总体的科学方法；提供由误差分析以鉴定处理效应的科
23、学方法；提供探索事物间相互联系的科学方法；提供进行试验设计的一般方法和重要原则。2024/9/1847上课要求u36学时理论，18学时实践。u课堂适当做些笔记；u课后多做练习；u总评成绩：期末考试70%+作业20%+平时10%。2024/9/1848学习要求u循序渐进，不留疑点；u力求掌握公式的意义和应用；u认真做好教材每章的习题。2024/9/1849习习 题题1.1 1.1 科学研究的基本过程和方法。科学研究的基本过程和方法。1.2 1.2 何何谓谓试试验验因因素素和和试试验验水水平平？何何谓谓简简单单效效应应、主主要要效效应应和和交互作用效应？举例说明之。交互作用效应？举例说明之。1.3
24、 1.3 什什么么是是试试验验方方案案，如如何何制制订订一一个个正正确确的的试试验验方方案案？试试结结合所学专业举例说明之。合所学专业举例说明之。1.4 1.4 什什么么是是试试验验指指标标？为为什什么么要要在在试试验验过过程程中中进进行行一一系系列列的的观观察察记记载载和和测测定定？为为什什么么观观察察和和测测定定要要求求有有统统一一的的标标准准和和方法？方法？1.5 1.5 什什么么是是试试验验误误差差？试试验验误误差差与与试试验验的的准准确确度度、精精确确度度以以及试验处理间比较的可靠性有什么关系？及试验处理间比较的可靠性有什么关系？1.6 1.6 试验误差有哪些来源？如何控制？试验误差有哪些来源？如何控制？1.7 1.7 试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。试讨论试验统计学对正确进行科学试验的重要意义。2024/9/1850
