气液两相流PPT课件

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1、气液两相流气液两相流 主主 讲：讲： 谷谷 海海 峰峰 学学 院：核科学与技术学院院：核科学与技术学院 Email Email ： 202010.0310.031课程简介课程简介n学时：学时：40 学时学时n学分：学分：2.5n性质：专业基础课性质：专业基础课反应堆热工水力、核动力设备反应堆热工水力、核动力设备流体力学流体力学传热学传热学工程热力学工程热力学两相流动两相流动与传热与传热2考核方式：n 闭卷答题闭卷答题+平时成绩平时成绩平时成绩平时成绩出勤率出勤率作业作业知识问答知识问答3参考教材：参考教材：两相流与沸腾传热两相流与沸腾传热，徐济鋆编，原子能，徐济鋆编，原子能出版社。出版社。 两

2、相流与传热两相流与传热D.巴特沃思等编，陈学俊，巴特沃思等编，陈学俊，陈听宽，曹柏林译，原子能出版社。陈听宽，曹柏林译，原子能出版社。 两相流与沸腾传热两相流与沸腾传热，鲁钟琪编，清华大，鲁钟琪编，清华大学出版社。学出版社。4课程目录第一章第一章 两相流基本参数及其计算方法（两相流基本参数及其计算方法（4 4学时）学时）第二章第二章 两相流的流型和流型图（两相流的流型和流型图（6 6学时）学时）第三章第三章 两相流的基本方程（两相流的基本方程（4 4学时）学时）第四章第四章 截面含气率的计算（截面含气率的计算（8 8学时）学时）第五章第五章 直管的两相流压降计算（直管的两相流压降计算（1010

3、学时）学时）第六章第六章 两相流局部压降计算（两相流局部压降计算（2 2学时）学时）第七章第七章 两相临界流动（两相临界流动（4 4学时）学时）第八章第八章 两相流流动不稳定性（两相流流动不稳定性（2 2学时）学时）5n1.1 基本概念基本概念n1.2 气相介质含量气相介质含量n1.3 两相流的流量和流速两相流的流量和流速n1.4 两相介质密度及比容两相介质密度及比容第一章第一章 两相流基本参数及其两相流基本参数及其 计算方计算方法法61.1 基本概念基本概念1.1.物物态态：在在某某一一条条件件下下，物物质质存存在在的的一一种种状状态态。常常见见的的物物态态是是气气态态、液液态态和和固固态态

4、。有有时时物物态态也也称称之之为为相相，常常见见的的物物质质三三态态也也称称为为：气气相相、液相、固相。液相、固相。 判断：下列体系哪些是单相的？哪些是判断：下列体系哪些是单相的？哪些是两相的？两相的？ 1 1、水和水蒸汽、水和水蒸汽 4 4、有沙粒的小溪、有沙粒的小溪 2 2、盐水溶液、盐水溶液 5 5、油水混合物、油水混合物 3 3、氢气和氮气、氢气和氮气 6 6、水和冰、水和冰71.1 基本概念基本概念2.2.相相：通通常常指指某某一一系系统统中中具具有有相相同同成成份份且且物物理理、化化学学性性质质完完全全均均匀匀部部分分，各各相相之之间间有有明明显显的界面的界面。3.3.辨别辨别单单

5、相体系与相体系与两两相体系相体系 是否系统内各部分的性质均匀是否系统内各部分的性质均匀 是否存在明显的相间界面是否存在明显的相间界面4.4.两相流：任意两相流：任意两个相组合两个相组合在一起、且在一起、且具有具有相间界面相间界面的流动体系。的流动体系。 89 1.1.1 两相流的分类两相流的分类（1 1）按化学成份分为）按化学成份分为 单组分两相流单组分两相流：同一种化学成分的物质的两种相：同一种化学成分的物质的两种相态混合在一起的流动，如水态混合在一起的流动，如水- -水蒸汽、钠水蒸汽、钠- -钠蒸汽及冰钠蒸汽及冰水混合物等。水混合物等。 双组分两相流：双组分两相流：不同化学成分的两种物质处

6、于同不同化学成分的两种物质处于同一个系统内的流动，如空气一个系统内的流动，如空气- -水，油水，油- -水，烟水，烟- -气等。气等。（2 2）按流道是否存在热交换可分为）按流道是否存在热交换可分为 绝热两相流绝热两相流无相变，无相间质量交换。如汽水无相变，无相间质量交换。如汽水分离。分离。 加热两相流加热两相流有相变，有相间质量交换。如沸有相变，有相间质量交换。如沸腾，冷凝。腾，冷凝。10 1.1.1 两相流的分类两相流的分类（3 3）按两相物质所处的物态可分为）按两相物质所处的物态可分为 气液两相流气液两相流：水和水蒸汽，水和空气：水和水蒸汽，水和空气 气固两相流：气固两相流：风沙，烟气风

7、沙，烟气 液固两相流：液固两相流：血液流动血液流动 液液两相流：液液两相流：两种不相溶的液体，油水混合物两种不相溶的液体，油水混合物111.2.1 1.2.1 定义定义 气相介质含量表示气相介质含量表示两相流中气相所占的份额两相流中气相所占的份额。1.2.2 1.2.2 几种表示方式几种表示方式 1.1.质量含气率质量含气率x x 单位时间单位时间内，流过通道内，流过通道某一截面某一截面的两相流体的两相流体总质量总质量M中中气气相所占的相所占的比例份额比例份额。式中，式中， 、 分别表示分别表示气气相和相和液液相的相的质量流量质量流量，kg/skg/s。那么，那么，质量含液率质量含液率( (湿

8、度湿度) )可以表示为可以表示为1.2 气相介质含量气相介质含量12 又又称称为为热热平平衡衡含含汽汽率率，它它是是由由热热平平衡衡方方程程定定义义的的含含汽汽率率。在在有有热热量量输输入入的的两两相相流流系系统统中中，可可以以根根据据输输入的热量得到汽相的含量。入的热量得到汽相的含量。 （1 1）热力学平衡（）热力学平衡（thermodynamic equilibrium) thermodynamic equilibrium) 系系统统内内即即无无压压力力梯梯度度和和温温度度梯梯度度，且且该该系系统统内内所所有有共共存存相相内内也也无无化化学学势势梯梯度度时时的的状状态态。满满足足力力学学平

9、平衡衡、热平衡和化学平衡。热平衡和化学平衡。 （2 2）热平衡方程）热平衡方程式中，式中，i i是流道某是流道某截面截面上上两相两相流体的流体的焓值焓值，那么，那么 2.2.热力学含汽率热力学含汽率x x （干度）（干度）汽化潜热汽化潜热饱和水焓饱和水焓13（3 3）讨论）讨论 当当 ，两相流动处于欠饱和态，两相流动处于欠饱和态，过冷（欠热）沸腾或单相；过冷（欠热）沸腾或单相； 当当 ，两相流动处于饱和，两相流动处于饱和沸腾，这时沸腾，这时热平衡含汽率等于质量含汽率热平衡含汽率等于质量含汽率； 当当 ，过热蒸汽，单相汽体。，过热蒸汽，单相汽体。14 指指单位时间单位时间内流过内流过某一截面某一

10、截面的的两相总容积两相总容积中，中，气气相相所占的所占的比例份额比例份额。式中，式中， ， 分别表示分别表示气气相和相和液液相介质的相介质的容积流量容积流量，m3/s。那么，。那么，容积含液率（容积含液率（1-） 由定义，可以推出由定义，可以推出质量含气质量含气率率x与与的关系的关系3.3.容积含气率容积含气率 154.4.截面含气率截面含气率 又称为又称为空泡份额空泡份额。指两相流。指两相流某一截面某一截面上，上，气相气相所占截面与总流道截面之比所占截面与总流道截面之比。 式中，式中， ， 分别表示分别表示气气相和相和液液相所占的流道相所占的流道截面积截面积，m2。同理，。同理，截面含液率（

11、截面含液率（1-)1-) 16是容积流量比，表示是容积流量比，表示流过流过通道的气相容积份额；通道的气相容积份额；是体积比，表示是体积比，表示存在于存在于通道中的气相容积份额。通道中的气相容积份额。（1-121-12）（1-131-13）17显然，对于单组分的两相流，显然，对于单组分的两相流， 在两相流动系统中，两相之间会因在两相流动系统中，两相之间会因物性不同物性不同( (如密如密度度) )存在存在不同程度的滑动不同程度的滑动。引入。引入滑速比滑速比S S的概念，则的概念，则两相两相之间滑动的大小之间滑动的大小可以表示为可以表示为181.3 两相流的流量和流速两相流的流量和流速1.3.1 几

12、种表达式形式几种表达式形式 1. 1.质量流量和质量流速质量流量和质量流速 总质量流量总质量流量M M：单位时间单位时间内流过内流过任一横截面任一横截面的的气液气液混合物的混合物的总质量总质量,kg/s.,kg/s. 总质量流速总质量流速G G：又称为：又称为质量流密度质量流密度，指流道，指流道单位截单位截面面通过的通过的质量流量质量流量,kg/m,kg/m2 2.s.s.每一相的质量流速与总质量流速的关系每一相的质量流速与总质量流速的关系192.2.容积流量、相速度和折算速度容积流量、相速度和折算速度 总总容容积积流流量量：单单位位时时间间内内，流流过过通通道道任任一一流流通通截面截面的的气

13、液混合物气液混合物的的总的容积总的容积，m m3 3/s/s。 液相容积流量液相容积流量， m m3 3/s /s ： 气相容积流量气相容积流量, , m m3 3/s /s ：20 液相真实平均速度液相真实平均速度，m/sm/s： 气相真实平均速度气相真实平均速度, , m/sm/s：2.2.容积流量、相速度和折算速度容积流量、相速度和折算速度 液相：液相：气相：气相：21 折算速度折算速度：又称：又称容积流密度容积流密度，又称为，又称为表观质量表观质量流速流速（superficial flow fluxsuperficial flow flux）, , 定义为定义为单位流道单位流道截面截面

14、上的上的两相流容积流量，两相流容积流量，m/sm/s。它也表示。它也表示两相流的平两相流的平均速度。均速度。 式中，式中，J Jg g为气相折算速度为气相折算速度，表示两相介质中，表示两相介质中气相单独流气相单独流过同一通道时的速度过同一通道时的速度,m/s,m/s. . J Jf f为液相折算速度为液相折算速度，表示两相介质中，表示两相介质中液相单独流液相单独流过同一通道时的速度过同一通道时的速度, ,m/sm/s. .22讨论讨论当气液两相无相对运动时当气液两相无相对运动时当气液两相存在相对运动，且当气液两相存在相对运动，且 ，则，则当气液两相存在相对运动，且当气液两相存在相对运动，且 ，

15、则，则233.3.漂移速度和漂移通量漂移速度和漂移通量 漂移速度漂移速度：各相真实各相真实速度与两相混合速度与两相混合平均速度平均速度J的的差值差值。 气气相漂移速度：相漂移速度： 液液相漂移速度：相漂移速度：漂移通量漂移通量：各相相对于两相混合平均速度各相相对于两相混合平均速度J运动的运动的截面截面所流过的所流过的体积通量体积通量。 气气相漂移通量：相漂移通量： 液液相漂移通量：相漂移通量： 24 循环速度循环速度：与两相混合物：与两相混合物总质量流量总质量流量M M相等的相等的液相液相介质流过介质流过同一同一截面的通道时的速度。截面的通道时的速度。 循环倍率循环倍率：单位时间单位时间内，流

16、过通道内，流过通道某一截面某一截面的的两两相介质总质量相介质总质量与其中与其中气相质量气相质量之比，也就是之比，也就是质量含气率质量含气率的倒数的倒数。 4 4. .循环速度和循环倍率循环速度和循环倍率 25自然循环锅炉原理自然循环锅炉原理对于沸腾通道，循环速度在对于沸腾通道，循环速度在数值上数值上等于上升管入口处水等于上升管入口处水的速度的速度 。循环倍率循环倍率是指循环水流量与是指循环水流量与蒸汽产量的比值蒸汽产量的比值。表示上升表示上升管中实际产生一公斤蒸汽需管中实际产生一公斤蒸汽需要的循环水流量几公斤要的循环水流量几公斤26n对对于于自自然然循循环环蒸蒸汽汽发发生生器器，循循环环流流速

17、速是是指指上上升升空空间间通通道道入入口口处处饱饱合水的流速。合水的流速。n循循环环倍倍率率是是指指循循环环水水流流量量与与蒸蒸汽汽产量的比值。产量的比值。立式自然循环蒸汽发生器立式自然循环蒸汽发生器27 对于蒸汽发生器而言，其循环倍率是表征其二次侧流动状对于蒸汽发生器而言，其循环倍率是表征其二次侧流动状态的重要参数，它对于传热管的腐蚀、流动稳定、传热特性及态的重要参数，它对于传热管的腐蚀、流动稳定、传热特性及分分离离器器工工作作等等都都有有重重要要影影响响。一一般般认认为为在在设设计计状状态态时时应应大大于于44.544.5，其主要考虑的因素如下：，其主要考虑的因素如下：1.1.传传热热要要

18、求求：为为了了保保证证管管壁壁润润湿湿，特特别别是是防防止止局局部部区区域域出出现现缺缺液液或或干干涸涸。一一般般要要求求管管束束进进出出口口处处的的蒸蒸汽汽含含量量不不超超过过20%25%20%25%，相当于循环倍率大于相当于循环倍率大于4 4。2.2.流流动动稳稳定定性性：循循环环倍倍率率低低可可能能导导致致流流动动的的不不稳稳定定，使使流流动动产产生生振振荡荡，这这种种流流动动振振荡荡现现象象使使传传热热效效率率下下降降，当当流流动动振振荡荡的的幅幅度度足够大时，就可能引起水和蒸汽流量的大幅度波动。足够大时，就可能引起水和蒸汽流量的大幅度波动。 3.3.管管材材腐腐蚀蚀：在在局局部部滞滞

19、流流或或低低流流速速区区，往往往往导导致致污污垢垢沉沉积积或或浓浓缩缩。从从防防止止腐腐蚀蚀与与流流动动的的要要求求出出发发，应应适适当当提提高高循循环环流流速速，以以便便在管板上表面及管束弯管区提高冲刷流速。在管板上表面及管束弯管区提高冲刷流速。 285.5.滑移速度和滑速比滑移速度和滑速比 由由于于气气体体和和液液体体的的流流速速不不同同，在在两两相相之之间间存存在在滑滑动速度动速度( (滑移速度）滑移速度） 气体的速度与液体的速度之比称为滑速比气体的速度与液体的速度之比称为滑速比S S竖直上升流：竖直上升流：竖直下降流：竖直下降流：291.4 两相介质密度及比容两相介质密度及比容 1.1

20、.两相介质密度表示方法两相介质密度表示方法 1 1）两相介质的）两相介质的流动密度流动密度 单位时间内流过流道某一截面的两相介质质量和单位时间内流过流道某一截面的两相介质质量和体积之比。体积之比。 2 2）两相介质的）两相介质的真实密度真实密度 即单位体积内两相介质的质量，反映了存在于流即单位体积内两相介质的质量，反映了存在于流道中的两相介质的实际密度。道中的两相介质的实际密度。30 和和 的关系：的关系：1).1).当当S=1S=1时时, , , 所以所以，均质流动；，均质流动；2). 当当时，时，S1: ,则则S1: 则则31 单单位位时时间间内内流流过过流流道道某某一一截截面面的的两两相

21、相介介质质体体积积和和质量之比质量之比 1) 1) 截面平均比容截面平均比容v vA A 2) 2) 动量平均比容动量平均比容v vM M2. 2. 两相介质的比容两相介质的比容323 3）动能平均比容动能平均比容v vE E对比上面四种比容表达式对比上面四种比容表达式, ,当当S=1S=1时，则有时，则有，。 33两相流特性参数的分类两相流特性参数的分类 (1) (1) 流动参数：流动参数： 可根据物质平衡或热平衡关系计算得到的可根据物质平衡或热平衡关系计算得到的参数参数 (2) (2) 真实流动特性参数：真实流动特性参数： 代表流体流动时真实流动特性的参数，这代表流体流动时真实流动特性的参

22、数，这类参数与两相流体的相对运动有关，有类参数与两相流体的相对运动有关，有34本章小结本章小结1. 1. 何谓两相流？何谓两相流？ 两相流的分类？两相流的分类？2. 2. 有关含气率、速度、密度、比容定义及计算式。有关含气率、速度、密度、比容定义及计算式。3. 3. 两相流特性参数的分类两相流特性参数的分类4. 4. 何谓热平衡？何谓热平衡？5. 5. 滑速比与各参数的关系滑速比与各参数的关系作业：作业：1-41-435不考虑两相间的相对滑移时不考虑两相间的相对滑移时考虑两相间的相对滑移时考虑两相间的相对滑移时36第五章第五章 直管的两相流压降计算直管的两相流压降计算 37序序n 两相流流动压

23、降计算的重要性两相流流动压降计算的重要性n 两相流流动压降计算的局限性两相流流动压降计算的局限性n本章主要内容本章主要内容 1. 两相流摩擦压降的计算模型；两相流摩擦压降的计算模型； 2. 影响两相流摩擦压降的主要因素；影响两相流摩擦压降的主要因素； 3. 重位压降和加速压降的计算；重位压降和加速压降的计算； 4. 环状流动的压降计算。环状流动的压降计算。38两相摩擦压降两相摩擦压降单相摩擦压降单相摩擦压降折算因子折算因子计算模型计算模型均相流模型均相流模型分相流模型分相流模型方法、方法、经验公式经验公式39重点重点 难点难点405.2 5.2 均相流模型的摩擦压降计算均相流模型的摩擦压降计算

24、 一一. .均相流模型计算法均相流模型计算法两相摩擦压力梯度两相摩擦压力梯度对于圆管，控制体周界长度对于圆管，控制体周界长度(m)： 通流面积通流面积(m2)：流体与壁面的摩擦剪应力流体与壁面的摩擦剪应力(N/m2)：41全液相摩擦压力梯度全液相摩擦压力梯度 与两相流总质量流量相同的液体流过通道时的压力与两相流总质量流量相同的液体流过通道时的压力梯度梯度 全液相摩擦压降全液相摩擦压降梯度梯度单相水的摩阻系数一般按布拉修斯（单相水的摩阻系数一般按布拉修斯（BlasiusBlasius）公式计算公式计算42全液相折算系数的求解全液相折算系数的求解全液相折算系数全液相折算系数（1 1）令）令43两相

25、平均粘度两相平均粘度满足以下边界条件满足以下边界条件（2 2）平均粘度法）平均粘度法把两相流体看作一种特殊的单相流体，把两相流体看作一种特殊的单相流体，采用平均粘度来计算两相流体的等效摩阻系数采用平均粘度来计算两相流体的等效摩阻系数44麦克达姆麦克达姆（MecadamMecadam）计算式计算式，应用最广，应用最广 西克奇蒂西克奇蒂（ChcchittiChcchitti）计算式计算式 德克勒德克勒（DuklerDukler）计算式计算式 代入（代入（5-8）式）式班可夫班可夫（BankoffBankoff）计算式计算式 45计算计算 的步骤总结的步骤总结 1. 1.求求 (1) (1) (2)

26、 (2) 2. 2.求求 3. 3.求求461.1.绝热、长度绝热、长度L L的圆管内，的圆管内，两相流动摩擦压降两相流动摩擦压降2.2.非绝热非绝热 均匀加热均匀加热 正弦加热正弦加热计算管长为计算管长为L L的一段圆管内的摩擦压降的一段圆管内的摩擦压降47例题：设油气混合物在一内径为例题：设油气混合物在一内径为40mm的水平直管内流动，试按均相流的水平直管内流动，试按均相流模型计算两相摩擦压降梯度。模型计算两相摩擦压降梯度。已知油气混合物的参数为：已知油气混合物的参数为：解解：（：（1）全液相摩擦压降梯度）全液相摩擦压降梯度全液相摩阻系数：全液相摩阻系数：（2）全液相折算系数）全液相折算系

27、数（3）油气两相摩擦压降梯度）油气两相摩擦压降梯度48例：已知一均匀受热的试验段长为例：已知一均匀受热的试验段长为3.66m，管子内径为，管子内径为0.16mm，进口水温为进口水温为204oC,压力为压力为6.89MPa,试验段直立布置，管子进口水试验段直立布置，管子进口水流量为流量为0.108kg/s，加热功率为，加热功率为100KW，试用均相模型计算试验，试用均相模型计算试验段内的摩擦阻力压降。段内的摩擦阻力压降。已知：压力为已知：压力为6.89MPa下下 饱和水焓为饱和水焓为1.26MJ/kg, 入口水焓值为入口水焓值为0.872MJ/kg. 入口水比容为入口水比容为1.16510-3m

28、3/kg, 饱和水的比容为饱和水的比容为1.3510-3m3/kg， 蒸汽比容为蒸汽比容为2.7810-2m3/kg. 入口水的动力粘度为入口水的动力粘度为1.3510-4N.s/m2, 饱和水的动力粘度为饱和水的动力粘度为0.97210-4N.s/m2, 蒸汽动力粘度为蒸汽动力粘度为0.1910-4N.s/m2。49解：由于入口水的焓值低于饱和水的焓值，因此入口为欠饱和水。则试验段内的摩解：由于入口水的焓值低于饱和水的焓值，因此入口为欠饱和水。则试验段内的摩擦阻力压降应由单相水的摩擦阻力压降和气液两相摩擦阻力压降两部分组成。擦阻力压降应由单相水的摩擦阻力压降和气液两相摩擦阻力压降两部分组成。

29、1.单相水的摩擦阻力压降单相水的摩擦阻力压降（1）根据热平衡方程，定出预热段长度，即单相水段的长度）根据热平衡方程，定出预热段长度，即单相水段的长度由于沿管长均匀加热，因此由于沿管长均匀加热，因此50（2）单相水摩擦阻力系数）单相水摩擦阻力系数（3）单相水摩擦阻力压降）单相水摩擦阻力压降512. 汽水混合物管段的摩擦阻力压降汽水混合物管段的摩擦阻力压降（1）全液相摩擦压降梯度）全液相摩擦压降梯度（2）全液相折算系数）全液相折算系数（3）气液两相摩擦阻力压降）气液两相摩擦阻力压降523. 按均相流模型法计算得到的试验段内摩擦阻力压降按均相流模型法计算得到的试验段内摩擦阻力压降53 同样，也可以以

30、气相摩擦压降计算为基础，计同样，也可以以气相摩擦压降计算为基础，计算两相摩擦压力梯度。算两相摩擦压力梯度。全气相折算系数可定义为全气相折算系数可定义为全气相摩擦压降全气相摩擦压降梯度梯度54二二. .前苏联锅炉水动力计算标准方法前苏联锅炉水动力计算标准方法 K-K-绝对粗糙度；碳钢、珠光体钢绝对粗糙度；碳钢、珠光体钢K=0.08mm;K=0.08mm;不锈钢不锈钢K=0.01mmK=0.01mm。5519501950年年水平管：偏差水平管：偏差20%20%，垂直管：偏差较大，垂直管：偏差较大用于计算气液两相流用于计算气液两相流19781978年年19611961年年56(2)(2)均匀加热均匀

31、加热 1)1)入口饱和水，出口入口饱和水，出口x xe e1;1; 2)2)入口入口x x1 1，出口，出口x x2 2。查图查图5-1(a)5-1(a)(1)(1)绝热流动绝热流动(2)(2) x=const, x=const, 查图查图5-5-1(b)1(b)57 3) 3) 的查图确定法的查图确定法查图的已知条件查图的已知条件: : x,P,Gx,P,G. .计算：计算：判别判别: : 当当P17.64MPaP17.64MPaP17.64MPa时，按右行路线在图右边中间时，按右行路线在图右边中间下边横坐标上查下边横坐标上查 值值. .58图图5-1(a) 5-1(a) 加热管加热管59图

32、图5-1(b) 5-1(b) 不加热管不加热管60四四. .我国电站锅炉水动力计算方法我国电站锅炉水动力计算方法摩擦压降修正系数，摩擦压降修正系数，61摩阻系数修正系数摩阻系数修正系数 按以下进行计算按以下进行计算 当当 时：时： (2)(2)当当 时时： (3)(3)当当 时时：使用条件使用条件：1)1)非绝热非绝热：2)2)绝热两相流：绝热两相流：x=const625.3 5.3 分相流模型的摩擦压降计算分相流模型的摩擦压降计算一.一.洛克哈特马蒂内里洛克哈特马蒂内里(L-M)(L-M)关系式关系式 1.L-M 1.L-M法的基本假设法的基本假设 (1)(1)两相之间无相互作用，气相压降等

33、于液相压降，且沿两相之间无相互作用，气相压降等于液相压降，且沿管子径向不存在静压差；管子径向不存在静压差； (2)(2)液相所占管道体积与气相所占管道体积之和等于管道液相所占管道体积与气相所占管道体积之和等于管道的总体积。的总体积。 根据以上假设，各相的压降梯度彼此相等，且等于两相根据以上假设，各相的压降梯度彼此相等，且等于两相流摩流摩擦擦压降梯度压降梯度。 液相部分压降梯度液相部分压降梯度气相部分压降梯度气相部分压降梯度63液相部分的压降梯度可表示为液相部分的压降梯度可表示为式中：式中： 表示液相所占截面的当量直径，表示液相所占截面的当量直径，m m； 表示液相部分摩阻系数。表示液相部分摩阻

34、系数。气相部分的压降梯度可表示为气相部分的压降梯度可表示为 式中：式中： 表示气相所占截面的当量直径，表示气相所占截面的当量直径，m m； 表示气相部分摩阻系数。表示气相部分摩阻系数。642.2.摩擦压降梯度关系式摩擦压降梯度关系式分液相折算系数分液相折算系数分气相折算系数分气相折算系数 分液相摩擦压降梯度分液相摩擦压降梯度分气相摩擦压降梯度分气相摩擦压降梯度65 和和 分别表示液相和气相单独流过同一分别表示液相和气相单独流过同一管道时的摩阻压降梯度。管道时的摩阻压降梯度。 表达式分别为表达式分别为式中，式中， 分液相摩阻系数分液相摩阻系数; ; 分气相摩阻系数分气相摩阻系数. .66(1)

35、(1) 和和 计算式的推导计算式的推导同理可得同理可得:67洛克哈特洛克哈特- -马蒂内里参数马蒂内里参数 68(2).(2).分相流态的判别分相流态的判别 分组原则是看各相单独流过相同管径管子时是分组原则是看各相单独流过相同管径管子时是层流还是紊流而定。层流还是紊流而定。 层流层流- -层流层流（ll） 紊流紊流- -层流层流（tl） 层流层流- -紊流紊流（lt） 紊流紊流- -紊流紊流（tt） 69(3).(3).(3).(3).不同流态下不同流态下不同流态下不同流态下MartinelliMartinelliMartinelliMartinelli参数的计算参数的计算参数的计算参数的计算

36、70对于对于t-tt-t工况：工况：71对于对于l l- -l l工况：工况：同理，可以求出同理，可以求出72二二. .奇斯霍姆关系式奇斯霍姆关系式 奇斯霍姆（奇斯霍姆（ChisholmChisholm）把管内两相流摩擦压力把管内两相流摩擦压力梯度表示成两相混合物梯度表示成两相混合物“实际动压头实际动压头”有关的表达有关的表达式式 73其中其中 奇斯霍姆推荐的系数奇斯霍姆推荐的系数C C值列在下表中。值列在下表中。 ttlttlll201210574奇斯霍姆法计算摩擦压降梯度的步骤：奇斯霍姆法计算摩擦压降梯度的步骤：1.1.计算分相计算分相ReRe数，判断组合工况，确定数，判断组合工况，确定C

37、 C值值; ;2.2.（llll，ltlt, , tltl, , tttt ) )2.2.计算分液相摩阻梯度和分气相摩阻梯度；计算分液相摩阻梯度和分气相摩阻梯度；3.3.3. 3. 计算马蒂内里参数计算马蒂内里参数754.4.计算分液相折算系数或分气相折算系数计算分液相折算系数或分气相折算系数5.5.计算两相摩阻压降梯度计算两相摩阻压降梯度或或或或76L-ML-M方法和奇斯霍姆方法的应用条件方法和奇斯霍姆方法的应用条件1 1、实验压力：、实验压力：0.110.35MPa 0.110.35MPa 2 2、实验介质：空气和水、空气和油、实验介质：空气和水、空气和油 77上节内容回顾上节内容回顾L-

38、M方法：Chisholm方法：78三三. .马蒂内里马蒂内里- -纳尔逊关系式（纳尔逊关系式（M-NM-N）1.1.基本假设基本假设 (1).(1).流动工况：湍流流动工况：湍流- -湍流（湍流（t-tt-t）型；）型； (2).(2).流场中任意点均处于热力学平衡；流场中任意点均处于热力学平衡； (3).L-M(3).L-M法基本思想也适用于单组分两相流法基本思想也适用于单组分两相流( (沸腾工况沸腾工况) )2.2.摩擦压力梯度的计算摩擦压力梯度的计算 (1). (1). 和和 的计算的计算79对于水工质，在临界压力对于水工质，在临界压力P Pcrcr=22.12Mpa=22.12Mpa时

39、时两相流可作为单相流处理两相流可作为单相流处理此式为单组分两相混合物在此式为单组分两相混合物在P Pcrcr下必须满足的条下必须满足的条件。件。(2). (2). 压力效应的考虑压力效应的考虑803. M-N3. M-N法关系曲线法关系曲线（1 1 1 1）绝热流动）绝热流动）绝热流动）绝热流动 a. P=P a. P=P a. P=P a. P=Pcrcrcrcr时，取时，取时，取时，取n=0.25n=0.25n=0.25n=0.25b. P=0.1MPa,取取取取n=0.25n=0.25，用用L-M法（法（5-45）式）式c. 中间压力，采用内插法决定。中间压力，采用内插法决定。8182（

40、2 2 2 2）均匀加热）均匀加热）均匀加热）均匀加热入口饱和水，出口入口饱和水，出口x xe e11对于汽水系统，其积分结果示于图对于汽水系统，其积分结果示于图5-45-4。 8384植田辰洋为M-N法提供拟合关系式当 时，上式可用下列近似公式代替：855.4 5.4 影响两相流摩擦压降的主要因素影响两相流摩擦压降的主要因素一一. .压力压力P P的影响的影响 对于水，对于水，P Pcrcr=22.12Mpa=22.12Mpa P=PP=Pcr cr , , PP PPcrcr , , 86二二. .质量含气率质量含气率x x的影响的影响 1.1.不加热管不加热管 2.2.加热管加热管 出现

41、马鞍形。出现马鞍形。原因：在沸腾工况下，因为相变导致原因：在沸腾工况下，因为相变导致原因：在沸腾工况下，因为相变导致原因：在沸腾工况下，因为相变导致x x x x沿途发生变化，沿途发生变化，沿途发生变化，沿途发生变化， 造成流型改变。比如：泡造成流型改变。比如：泡造成流型改变。比如：泡造成流型改变。比如：泡- - - -弹弹弹弹- - - -环。环。环。环。87三三. .质量流速的影响质量流速的影响 1. 1. 工程上在计算摩擦压降时认为工程上在计算摩擦压降时认为 G1360 kg/mG2000 kg/m G2000 kg/m2 2.s , .s , 采用均相流模型（如前苏联采用均相流模型（如

42、前苏联 水动力标准方法水动力标准方法) ) 巴罗塞方法：巴罗塞方法：888990 2. 2. 巴罗塞方法巴罗塞方法 优点优点: : (1). (1).适用于液态金属，如适用于液态金属，如Na,K,F-22,Na,K,F-22,汞等；汞等； (2). (2).计算精度高。计算精度高。 缺点：缺点： 只有曲线，使用很不方便。只有曲线，使用很不方便。3. 3. 巴罗塞奇斯霍姆拟合关系式巴罗塞奇斯霍姆拟合关系式 奇斯霍姆在研究巴罗塞曲线的基础上，给奇斯霍姆在研究巴罗塞曲线的基础上，给出了有关的拟合关系式。即出了有关的拟合关系式。即 K K值适值适用于用于当当G2000kg/mG2000kg/m2 2.

43、s.s915.5 5.5 重位压降计算重位压降计算 一一. .均相流模型的重位压降均相流模型的重位压降 1. 1. 绝热流动绝热流动922.2.均匀加热均匀加热 均相流模型主要用于低质量含气率均相流模型主要用于低质量含气率x x、高质量流速、高质量流速G G的情的情况。一些文献建议，只要符合下列条件之一，便可考虑采用均况。一些文献建议，只要符合下列条件之一，便可考虑采用均相模型，即相模型，即 但是，当液相粘度但是，当液相粘度 时，建议不采用均相时，建议不采用均相模型。模型。X X 沿途呈线性分布，当入口：饱和水；出口：沿途呈线性分布，当入口：饱和水；出口：Xe193二二. . 分相流模型的重位

44、压降计算分相流模型的重位压降计算 真实密度真实密度 与含气量和加热方式有关。与含气量和加热方式有关。1.1.绝热流动绝热流动2.2.均匀加热均匀加热94一.一.均相模型均相模型二.二. 1.1.绝热流动绝热流动三.三. 四.四. 2.2.加热流动加热流动五.五. 入口为饱和水入口为饱和水六.六. 出口出口XeXe11七.七. 入口为入口为X X1 1，出口，出口X X2 25.6 5.6 加速压降计算加速压降计算95 1.1.入口入口X X1 1, ,出口出口X X2 2 2.2.入口饱和水，出口入口饱和水，出口X Xe e11二二. .分相流模型的加速压降分相流模型的加速压降积分积分965.

45、7 5.7 环状流动的压降计算环状流动的压降计算一一. . 气流中没有夹带液滴的环状流动气流中没有夹带液滴的环状流动 假设：假设： (1) (1) 两相完全分开两相完全分开 (2) (2) 气液界面光滑或波动气液界面光滑或波动 1.1.连续性方程（连续性方程（ ） 气相：气相： 液相液相: : 气液两相总的容积流量：气液两相总的容积流量：972.2.动量方程动量方程 推导过程：推导过程： (1)(1)对于一微段，如果忽略进出口的动量变化，且为对于一微段，如果忽略进出口的动量变化，且为一元流动一元流动 (2) (2)沿流动方向，分别对气相和液相列出力平衡方程沿流动方向，分别对气相和液相列出力平衡

46、方程气相：气相：液相：液相： (3) (3)简化、整理得出液膜内切应力分布方程简化、整理得出液膜内切应力分布方程98在管壁处：在管壁处：Y=0Y=0管壁对流体的切应力为管壁对流体的切应力为：液膜内流体的切应力方程液膜内流体的切应力方程：993.3.液膜内流速分布和液膜流量液膜内流速分布和液膜流量 (1) (1) 液膜内速度分布方程液膜内速度分布方程 (2) (2) 液膜流量液膜流量 若若100(3)(3)液膜厚度液膜厚度(4)(4)截面含气率截面含气率1014.4.环状流摩阻压降梯度环状流摩阻压降梯度 根据界面状况可分为界面光滑和界面波动两种情况根据界面状况可分为界面光滑和界面波动两种情况 (

47、1)(1) 环状流摩阻压降梯度推导过程环状流摩阻压降梯度推导过程 1)1)以气流核心为研究对象，给出气流核心摩阻梯度以气流核心为研究对象，给出气流核心摩阻梯度 2) 2)根据根据L-ML-M法计算两相摩阻梯度公式法计算两相摩阻梯度公式 3) 3)给出分气相折算系数表达式给出分气相折算系数表达式为环状流分气相折算系数与截面含气率的一般关系式，也适用于夹带环状流1024)4) 的计算的计算5)5) 6)6) 气液界面上的剪应力来源于气流与液膜的速度差：气液界面上的剪应力来源于气流与液膜的速度差：7)7) 分气相剪应力：分气相剪应力：8)8) 通常，通常，1035)5) 的计算的计算6)6) 7)7

48、) a.a.光滑环状流光滑环状流8)8)气液界面比较光滑时，则气液界面比较光滑时，则9)9)适用于分液相折算系数适用于分液相折算系数 ，当液膜流，当液膜流速速10)10)较高时，气液界面出现波动，较高时，气液界面出现波动，i i将显著高于按光滑管将显著高于按光滑管估估11)11)计的数值，因此，按照上式计算得到的计的数值，因此，按照上式计算得到的 偏低。偏低。104b.b.波动环状流波动环状流 当液相速度较高时，由于液膜的紊流流动引起了当液相速度较高时，由于液膜的紊流流动引起了液膜脉动振动，从而出现波动界面，此时液膜脉动振动，从而出现波动界面，此时 WallisWallis建议建议 105二二

49、. .雾环状流动雾环状流动 1.1.假设：假设： (1)(1)气流核心为气相和液滴的均匀混合物气流核心为气相和液滴的均匀混合物 (2)(2)液膜速度呈线性，界面上切应力来源于气流与液液膜速度呈线性，界面上切应力来源于气流与液膜的速度差。膜的速度差。 2.2.分析雾环状流分析雾环状流 与与 的关系的关系106引入窜流比引入窜流比E E概念概念 窜流比（夹带率）窜流比（夹带率）= =气流中夹带的液相流量气流中夹带的液相流量/ /液相总流量液相总流量夹带液相流量：夹带液相流量：液膜流量：液膜流量：107气流核心流量：气流核心流量：气流核心混合物密度：气流核心混合物密度：低压下，低压下，1081093

50、. 3. 窜流比窜流比E E的确定的确定 (1)(1)影响影响E E的因素的因素 液膜流速液膜流速 通常用通常用ReRel l来描述液相流量对液膜波动的影响来描述液相流量对液膜波动的影响 气相流速气相流速 通常用无因次量通常用无因次量 来表征气流对液膜卷吸作用来表征气流对液膜卷吸作用 (2) (2)wallis-steen试验结果试验结果 通过实验研究认为通过实验研究认为 Re Rel l200200时，时， 较低，即使气相流速很高，也几较低，即使气相流速很高，也几乎没有携带，乎没有携带，E=0;E=0; 当当200Re200Rel l300030003000 或无因次液相速度或无因次液相速度

51、 时，时，液膜处于完全紊流中液膜处于完全紊流中 WallisWallis通过试验给出了通过试验给出了E E与与 的关系的关系其中其中 a. a.当当 时，时， b. b.当当 时，时，1114. 4. 补充方程补充方程5. 5. 计算程序计算程序 例题例题已知：气已知：气- -水混合物向上流过内径为水混合物向上流过内径为30mm30mm垂直管，垂直管，求：求：112计算过程计算过程 1.1.计算迭代初值计算迭代初值 (1).(1).求求j jg g、j jf f (2).(2).求求ReRel l、ReReg g、判别流态、判别流态 (3).(3).求求 (4).(4).求求 (5). (5)

52、.求求 (6). (6).求求 2.2.求窜流比求窜流比E E 3. 3.求液膜的分液相摩阻梯度求液膜的分液相摩阻梯度 (1).(1).液膜流量液膜流量 (2).(2).液膜的分液相雷诺数液膜的分液相雷诺数113 (3).(3).液膜流量的分液相摩阻系数液膜流量的分液相摩阻系数 (4).(4).液膜摩阻梯度液膜摩阻梯度4.4.液膜流量的分液相折算系数液膜流量的分液相折算系数5.5.利用补充方程求利用补充方程求 和和 6.6.求求 和和7.7.返回到第返回到第4 4步，进行迭代计算步，进行迭代计算8.8.判别：最后的压降梯度值与前一次的压降梯度差值小判别：最后的压降梯度值与前一次的压降梯度差值小

53、于容许误差，迭代结束。于容许误差，迭代结束。114本章小结本章小结1.1.基本概念基本概念2.2.直管中压降计算直管中压降计算( (摩擦、重位、加速摩擦、重位、加速) )3.3.摩擦压降计算（均相、分相模型）摩擦压降计算（均相、分相模型）4.4.重位压降和加速压降计算重位压降和加速压降计算5.5.什么叫窜流比，影响什么叫窜流比，影响E E大小的因素有哪大小的因素有哪些，如何影响？些，如何影响？6.6.雾环状流雾环状流 的计算程序的计算程序115第七章第七章 两相临界流动两相临界流动 主要内容主要内容: : 1. 1.两相临界流特征及判断临界流动的判据；两相临界流特征及判断临界流动的判据； 2.

54、 2.掌握运用平衡均相模型，福斯克模型求掌握运用平衡均相模型，福斯克模型求 解临界质量流速的方法；解临界质量流速的方法； 3.3. 短孔道内亚稳态流动。短孔道内亚稳态流动。116二二. . 单相临界流单相临界流上游条件：上游条件：P Po o,t,to o下游条件：下游条件：P Pb b(1)Po=Pb ,没有流动；没有流动；(2)PbPo ,开始流动；开始流动； 随着随着Pb的降低，压力的降低，压力梯度不断增大，而流量梯度不断增大，而流量在不断的增加在不断的增加(3)Po不变，不变，Pb降低到某降低到某一值时，流量不再随着一值时，流量不再随着Pb的减小而增大，此时的减小而增大，此时流量达到最

55、大值。流量达到最大值。117临界流动的判据临界流动的判据1.1.临界流动的定义：临界流动的定义： 系统的某一部分中的流动系统的某一部分中的流动( (流量流量) )仅受在上游条件仅受在上游条件(Po,to)(Po,to)的限制，而不受一定范围内变化的下游条件的限制，而不受一定范围内变化的下游条件(P(Pb b) )影响的流动。影响的流动。 2.2.当地音速当地音速 临界流动时孔口处的流速称为当地音速。临界流动时孔口处的流速称为当地音速。或或或或118研究两相临界流动的目的研究两相临界流动的目的 1.1.为安全注射系统提供设计依据，根据冷却为安全注射系统提供设计依据，根据冷却 剂系统、主管道尺寸等

56、，算出临界流动下的流量，剂系统、主管道尺寸等，算出临界流动下的流量，为事故保护系统设计参考。为事故保护系统设计参考。 2.2.估计产生事故的危害性，这与反应堆的安装估计产生事故的危害性，这与反应堆的安装场所有关。根据具体情况，从安全的角度提出有效场所有关。根据具体情况，从安全的角度提出有效的对策。的对策。119假设假设: : (1) (1)一元水平稳定流动，且一元水平稳定流动，且dA=0;dA=0; (2) (2)等熵过程，忽略摩阻，与外界无热交换；等熵过程，忽略摩阻，与外界无热交换； (3) (3)对外不做功。对外不做功。推导：推导： (1) (1)动量方程动量方程 (2) (2)连续性方程

57、连续性方程 (3) (3)临界流动判据临界流动判据3.3.单相临界流单相临界流G Gc c方程的推导方程的推导1207.3 7.3 两相临界流的平衡均相模型两相临界流的平衡均相模型一一. .两相临界流的特征两相临界流的特征 1.1.发生相变；发生相变； 2.2.流型变化流型变化; ; 3.3.两相间存在相对运动，两相间存在相对运动，S1;S1; 4. 4.两相间存在热力学不平衡现象。两相间存在热力学不平衡现象。二二. .平衡均相模型平衡均相模型 1.1.假设条件假设条件 (1)(1)两相处于热平衡，流道足够长；两相处于热平衡，流道足够长； (2)(2)两相间无相对运动，两相间无相对运动，S=1

58、S=1，均质单相流；，均质单相流； (3)(3)等熵过程；等熵过程； (4)(4)一元水平稳定流动，对外不做功。一元水平稳定流动，对外不做功。1212.2.公式推导公式推导 根据假设条件，把两相流当作均质单相流根据假设条件，把两相流当作均质单相流3.3.讨论讨论 图图7.37.3中横坐标：中横坐标：Xe Xe 孔口处含气量孔口处含气量 纵坐标：纵坐标： (1) (1) (2) (2)即即，计算结果偏低。，计算结果偏低。说明平衡均相模型不能用于短管内临界流量的计算。说明平衡均相模型不能用于短管内临界流量的计算。122计算（按等焓条件处理）计算（按等焓条件处理） 等焓过程：等焓过程：热平衡含气率：

59、热平衡含气率：整理得到：整理得到：式中：式中：与与 的计算的计算1233.3.讨论讨论 图图7.37.3中横坐标：中横坐标：Xe Xe 孔口处含气量孔口处含气量 纵坐标：纵坐标： (1) (1) 即即，计算结果偏低。，计算结果偏低。说明平衡均相模型不能用于短管内临界流量的计算。说明平衡均相模型不能用于短管内临界流量的计算。(2)(2)124上节内容回顾：上节内容回顾：两相临界流动定义两相临界流动定义两相临界流动的判据两相临界流动的判据l第一判据第一判据 或或两相临界流量的计算模型两相临界流量的计算模型l平衡均相模型平衡均相模型1257.4 7.4 长孔道内两相临界流长孔道内两相临界流一一.Fa

60、uske.Fauske（福斯克）模型（福斯克）模型 1.1.假设条件假设条件 (1)(1)两相处于热平衡；两相处于热平衡； (2)(2)两相存在相对运动，两相存在相对运动，S1;S1;且按分相流处理；且按分相流处理； (3)(3)等熵过程；等熵过程； (4)(4)一元水平流动，对外不做功。一元水平流动，对外不做功。 1262.G2.Gc c计算式计算式127(1).S(1).S和和 的计算的计算 孔口处：压力梯度的绝对值达到有限最大值，即孔口处：压力梯度的绝对值达到有限最大值，即= =（有限）最大值（有限）最大值临界流的第二个判据临界流的第二个判据Fauske(1962)Fauske(1962

61、)128(1).S(1).S和和 的计算的计算 临界流动时，必有临界流动时，必有 根据动量方程根据动量方程129 在临界流动条件下，孔口处在临界流动条件下，孔口处 最大，最大，S S应达到最大值。应达到最大值。故孔口处故孔口处130(2). (2). 计算（按等焓条件处理）计算（按等焓条件处理） 等焓过程：等焓过程：热平衡含气率：热平衡含气率：整理得到：整理得到：式中：式中：1311)1)滞止参数滞止参数 流动系统中流速为零状态下相应参数称为滞止参数。流动系统中流速为零状态下相应参数称为滞止参数。2)2)公式推导公式推导 假设长孔道中，流体即不做功，又没有热交换。则能假设长孔道中，流体即不做功

62、，又没有热交换。则能量方程为量方程为(3).X(3).X计算计算气液两相可分别写出气液两相可分别写出两相混合物滞止焓两相混合物滞止焓132(4).(4).临界压力临界压力P Pc c的确定的确定临界压力比临界压力比 当当长孔道。长孔道。时，属于时，属于1333. Fausko3. Fausko模型计算模型计算G Gc c的步骤的步骤建立方建立方 程组联程组联 立求解立求解 G Gc c134计算步骤：计算步骤： (1) (1)求求P Pc c (2) (2)有有P Pc c查表：查表： 用差值比计算：用差值比计算： (3) (3)由由P Po o,t,to o查表：查表： (4) (4)用上述

63、方程组进行迭代求解：用上述方程组进行迭代求解： 迭代初值取迭代初值取135二二. Moody. Moody模型模型 1.1.基本假设基本假设 (1) (1) 两相处于热平衡；两相处于热平衡； (2) (2) 两相存在相对运动，两相存在相对运动，S1;S1;且按分相流处理；且按分相流处理； (3) (3) 等熵过程；等熵过程； (4) (4) 一元水平流动，对外不做功。一元水平流动，对外不做功。与与FauskeFauske模型相同。模型相同。 2.2.根据分相流根据分相流能量方程能量方程，导出，导出 1363.S3.S的计算的计算临界流动时滑速比临界流动时滑速比4. G Gc c的计算的计算13

64、7pr0.60.0011009 0.3155 670.422755.52085.00.62 0.0011024 0.3059 676.012756.92080.80.64 0.0011039 0.2968 681.462758.22076.8例题：例题：7-17-1分析步骤：分析步骤：（1 1）确定求解临界流速的公式）确定求解临界流速的公式（2 2）根据出口压力，确定出口状态参数）根据出口压力，确定出口状态参数（3 3）查表确定出口参数）查表确定出口参数（4 4）确定计算公式中的未知量）确定计算公式中的未知量138单相流：单相流：以平衡均相模型为例以平衡均相模型为例：1397.5 7.5 短孔

65、道内两相临界流短孔道内两相临界流一.一.短孔道内的亚稳态流动短孔道内的亚稳态流动二.二. 1.1.亚稳态流动亚稳态流动三.三. 在临界流动情况下，液体的相变过程在临界流动情况下，液体的相变过程( (扩容膨扩容膨胀胀) )四.四.滞后于压力降低的变化而使液体过热的现象。滞后于压力降低的变化而使液体过热的现象。五.五. 2.2.特点特点六.六. 短孔道内亚稳态流动时出口含气率大大低于假短孔道内亚稳态流动时出口含气率大大低于假定定七.七.热力学平衡时的计算含气率。热力学平衡时的计算含气率。八.八. 3.3.产生亚稳态流动的原因产生亚稳态流动的原因九.九. (1)(1)气化核心数目不足；气化核心数目不

66、足；十.十. (2)(2)表面张力阻碍气泡的生成；表面张力阻碍气泡的生成；十一.十一. (3)(3)相间传热困难。相间传热困难。140二二. .短孔道内短孔道内G Gc c的计算的计算1 1. . 孔板，锐边进口孔板，锐边进口2 2. 喷嘴，锐边进口喷嘴，锐边进口式中，式中，p po o上游压力，上游压力，Pa; pPa; pb b 背压，背压，Pa;Pa; 水的密度，由水的密度，由P Po o,t,to o查表。查表。 式中，式中，p pc c孔口处临界压力，孔口处临界压力，Pa; Pa; Po,to=const1413. 3. ：短管：短管EL.WakilEL.Wakil建议按照图建议按照

67、图7-107-10查图确定查图确定横坐标：横坐标：P Po o , MPa, MPa纵坐标：纵坐标： , kg/m, kg/m2 2.s.s或：或：对于饱和流动：对于饱和流动：142(1)(1)直角锐边进口直角锐边进口 收缩流离壁面较远，壁面条件对收缩流离壁面较远，壁面条件对G Gc c没有影响。没有影响。(2)(2)圆角进口圆角进口 受壁面粗糙度的影响，壁面与液芯射流之间的蒸汽泡受壁面粗糙度的影响，壁面与液芯射流之间的蒸汽泡或空气泡与液体之间产生一定的搅混，因而汽化有两种或空气泡与液体之间产生一定的搅混，因而汽化有两种方式：方式：a.a.液芯射流表面汽化液芯射流表面汽化b.b.汽环中蒸汽泡、

68、空气泡起到汽化核心的作用汽环中蒸汽泡、空气泡起到汽化核心的作用汽化增多，汽化增多，阻塞提前。阻塞提前。 因此，对于圆角进口，受壁面效应的影响，汽化核心增多，因此，对于圆角进口，受壁面效应的影响，汽化核心增多，汽化加剧，导致临界压力增加，临界质量流速减小；而且粗糙度汽化加剧，导致临界压力增加，临界质量流速减小；而且粗糙度越大，临界质量流速越低。越大，临界质量流速越低。三三. .入口条件及壁面条件对入口条件及壁面条件对G Gc c的影响的影响143四四. .伯内尔伯内尔(Burnell)(Burnell)方法方法式中式中，po上游压力，上游压力，Pa;Pa; 由由p po o,t,to o查表，查

69、表，kg/mkg/m3 3; ; pS上游温度上游温度t to o对应的饱和压力，对应的饱和压力，Pa; C C 考虑表面张力影响的经验系数，查图考虑表面张力影响的经验系数，查图7-117-11 或或PPs s对应的表面张力，对应的表面张力，N/m;N/m;PPs s=1.2MPa=1.2MPa时的时的适用条件：直角锐边节流孔、孔洞或管嘴适用条件：直角锐边节流孔、孔洞或管嘴 。144本本 章章 小小 结结1.1.何谓临界流动何谓临界流动, ,长管内两相临界流的判据？长管内两相临界流的判据？2.2.两相临界流动的特征？两相临界流动的特征？3.3.平衡均相模型、平衡均相模型、FanskeFanske模型基本假设？模型基本假设？4.4.何谓亚稳态流动？产生亚稳态流动的原因？何谓亚稳态流动？产生亚稳态流动的原因？5.5.短孔道内入口条件及壁面条件对短孔道内入口条件及壁面条件对G Gc c有何影响。有何影响。6.6.长孔道内长孔道内G Gc c计算（运用平衡均相模型）。计算（运用平衡均相模型）。8.8.短管内短管内G Gc c计算。计算。145