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1、必然事件必然事件: :在一定条件下在一定条件下必然发生的事件必然发生的事件. .不可能事件不可能事件: :在一定条件下在一定条件下不可能发生的不可能发生的事件事件. .随机事件随机事件: : 在一定条件下在一定条件下可能发生也可可能发生也可能不发生的事件能不发生的事件. .温故知新温故知新实验实验1:1:掷一枚硬币，落地后掷一枚硬币，落地后 (1)(1)会出现几种可能？会出现几种可能？(2)(2)正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？(3)(3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？开开始始正面向上正面向上反面向上反面向上两种两种
2、相等相等1/2掷硬币实验说明朝上掷硬币实验说明朝上面这个随机事件发生面这个随机事件发生的可能性可以用数值的可能性可以用数值来描述来描述实验实验2 2：抛掷一个质地均匀的骰子抛掷一个质地均匀的骰子(1)(1)它落地时向上的点数有几种可能它落地时向上的点数有几种可能？(2)(2)各点数出现的可能性会相等各点数出现的可能性会相等吗？吗？(3)(3)试猜想：你能用一个数值来说明各试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？点数出现的可能性大小吗？相等相等6 6种种1/6掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事掷骰子实验也说明朝上点数这个随机事件发生的可能性也是可以用数值来刻画件发生的可能性也是可以
3、用数值来刻画一般地，对于一个随机事件一般地，对于一个随机事件A A，我们把刻，我们把刻画其画其发生可能性大小的数值发生可能性大小的数值，称为随机，称为随机事件事件A A发生的发生的概率概率，记为，记为P P( (A A).).如：如：1/21/2、1/61/61 1、概率的定义：、概率的定义：概率从概率从数量数量上刻画了一个随机事上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。件发生的可能性大小。等可能性事件等可能性事件: :在一次试验中各种结果出在一次试验中各种结果出现的可能性大小相等的事件。现的可能性大小相等的事件。是不是所有的随机事件都可以用概是不是所有的随机事件都可以用概率来表示率来表示?(1)
4、(1)每每一次试验中，可能出现的结果只有有一次试验中，可能出现的结果只有有限个限个；(2)(2)每每一次试验中，各种结果出现的可能性一次试验中，各种结果出现的可能性相等。相等。概率表示必须具有两个共同特征：概率表示必须具有两个共同特征：练习：练习：下列事件哪些是等可能性事件？哪下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？些不是？1 1、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。、抛掷一枚图钉，钉尖朝上或钉帽朝上或横卧。2 2、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。、某运动员射击一次中靶心或不中靶心。3 3、从分别写有、从分别写有1 1，3 3，5 5，7 7中的一个数的四张卡中的一个数的四张卡 片中任抽一
5、张结果是片中任抽一张结果是1 1或或3 3或或5 5或或7 7。结论：结论：只要是等可能性事件，它的概率只要是等可能性事件，它的概率就可以从事件包含的各种结果数在全部就可以从事件包含的各种结果数在全部可能的结果中所占的比，分析出事件发可能的结果中所占的比，分析出事件发生的概率。生的概率。一般地一般地, ,如果在一次试验中如果在一次试验中, ,有有n n种可能的结种可能的结果果, ,并且它们发生的并且它们发生的可能性都相等可能性都相等, ,事件事件A A包包含其中的含其中的m m种结果种结果, ,那么事件那么事件A A发生的概率为发生的概率为事件事件A A发生的发生的可能种数可能种数试验的总共试
6、验的总共可能种数可能种数nmAP=)(这种方法叫分析法这种方法叫分析法,以以后我们还会学习列举法后我们还会学习列举法等方法求概率等方法求概率3、等可能性事件的概率：等可能性事件的概率：记等可能性事件记等可能性事件A在在n次试验中发生了次试验中发生了m次，那么次，那么有有 0mn， 0m/n1 于是可得于是可得0P(A) 1. 显然，显然， 必然事件的概率是必然事件的概率是1， 不可能事件的概率是不可能事件的概率是0.必然事件的概率和不可能事件的必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？概率分别是多少呢？P(必然事件必然事件)1P(不可能事件不可能事件)0思考：思考：0 01 1事件发生的可
7、能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能事件不可能事件必然事件必然事件概率的值概率的值例例1.1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点掷一枚骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率。数，求下列事件的概率。 点数为点数为2. 2. P P（点数为（点数为2 2）= = 点数为奇数。点数为奇数。 P P（点数为奇数）（点数为奇数）= = 点数大于点数大于2 2且小于且小于5. 5. P P（点数大于（点数大于2 2且小于且小于5 5）= =例例1 1变式变式 掷掷1 1个质地均匀的正方体骰个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，子，观察向上一面的
8、点数，（1 1）求掷得点数为）求掷得点数为2 2或或4 4或或6 6的概率；的概率； （2 2）小明在做掷骰子的试验时，前五）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数次都没掷得点数2 2，求他第六次掷得点，求他第六次掷得点数数2 2的概率。的概率。 .例例2.2.如图：是一个转盘，转盘分成如图：是一个转盘，转盘分成7 7个相同个相同的扇形，颜色分为的扇形，颜色分为红黄绿红黄绿三种，指针固定，三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。作指向右
9、边的扇形）求下列事件的概率。（1 1）指向红色；（）指向红色；（2 2） 指向红色或黄色；指向红色或黄色；（3 3） 不指向红色。不指向红色。一、袋子里有个红球，个白球一、袋子里有个红球，个白球和个黄球，每一个球除颜色外都相和个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则同，从中任意摸出一个球，则( (摸到红球摸到红球)=)= ; ;( (摸到白球摸到白球)=)= ; ;( (摸到黄球摸到黄球)=)= 。练一练 二、有二、有5 5张数字卡片，它们的背面完全张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有相同，正面分别标有1 1，2 2，2 2，3 3，4 4。现将。现将它们的背面朝上，从中
10、任意摸到一张卡片，它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：则：p （摸到摸到1 1号卡片）号卡片）= = ; ;p （摸到摸到2 2号卡片）号卡片）= = ; ;p （摸到摸到3 3号卡片）号卡片）= = ; ; p （摸到摸到4 4号卡片号卡片）= ;p （摸到奇数号卡片摸到奇数号卡片）= ; P（摸到偶数号卡片摸到偶数号卡片） = .1 1、设有、设有1212只型号相同的杯子只型号相同的杯子, ,其中一等品其中一等品7 7只只, ,二等品二等品3 3只只, ,三等品三等品2 2只只, ,则从中任意取则从中任意取1 1只只, ,是二等品的概率为是二等品的概率为_。2 2、一副扑克牌、一副扑
11、克牌, ,从中任意抽出一张从中任意抽出一张, ,求下列求下列结果的概率结果的概率: : P( P(抽到红桃抽到红桃5)=_5)=_ P( P(抽到大王或小王抽到大王或小王)=_ )=_ P( P(抽到抽到A)=_A)=_ P( P(抽到方块抽到方块)=_)=_3、如图、如图,能自由转动的转盘中能自由转动的转盘中, A、B、C、D四个扇形的圆心角的度数分别为四个扇形的圆心角的度数分别为180、 30 、 60 、 90 ,转动转盘转动转盘,当转盘停当转盘停止止 时时, 指针指向指针指向B的概的概 率是率是_,指向指向C或或 D的概率是的概率是_。1 1、在分别写出、在分别写出1 1至至2020的
12、小卡片中的小卡片中, ,随机抽出随机抽出一张卡片一张卡片, ,试求以下事件的概率试求以下事件的概率. .该卡片上的数字是该卡片上的数字是2 2的倍数的倍数, ,也是也是5 5的倍数的倍数. .该卡片上的数字是该卡片上的数字是4 4的倍数的倍数, ,但不是但不是3 3的倍的倍数数该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数不能写成一个整数的平方该卡片上的数字除去该卡片上的数字除去1 1和自身外和自身外, ,至少还至少还有有3 3个约数个约数. . 3.一副扑克牌（去掉大、小王），一副扑克牌（去掉大、小王），任意抽取其中一张，抽到方块的概率任意抽取其中一张，抽到方块的概率是多少？抽到黑桃的概率呢
13、？是多少？抽到黑桃的概率呢？ 2.2.在我们班中任意抽取在我们班中任意抽取1 1人做游人做游戏，你被抽到的概率是多少？戏，你被抽到的概率是多少？解：解：P（抽到方块）抽到方块）= =1352P（抽到黑桃）抽到黑桃）= =1352 一、精心选一选一、精心选一选 1.1.有一道单项选择题，某同学用排除法排除了一个有一道单项选择题，某同学用排除法排除了一个错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结错误选项，再靠猜测从其余的选项中选择获得结果，则这个同学答对的概率是（果，则这个同学答对的概率是（ ) ) A.A.二分之一二分之一 B.B.三分之一三分之一 C.C.四分之一四分之一 D.3 D.3 B.
14、B.2.2.从标有从标有1 1，2 2，3 3，2020的的2020张卡片中任意抽取张卡片中任意抽取一张，以下事件可能性最大的是一张，以下事件可能性最大的是( ) ( ) C.C.A.A.卡片上的数字是卡片上的数字是2 2的倍数的倍数. . D.D.B.B.卡片上的数字是卡片上的数字是3 3的倍数的倍数. .C.C.卡片上的数字是卡片上的数字是4 4的倍数的倍数. . D.D.卡片上的数字是卡片上的数字是5 5的倍数的倍数. . 练习练习 BA二、耐心填一填二、耐心填一填 3.3.从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一从一幅充分均匀混合的扑克牌中，随机抽取一张，抽到大王的概率是（张，抽到大王
15、的概率是（ ），抽到牌面数字），抽到牌面数字是是6 6的概率是（的概率是（ ），抽到黑桃的概率是（），抽到黑桃的概率是（ ）。）。4.4.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（图形的概率是（ ），抽到中心对称图形的概），抽到中心对称图形的概率是（率是（ ）。）。 2 27 1 5413 54 0.75 0.755. 5. 某班文艺委员小芳收集了班上同学喜某班文艺委员小芳收集了班上同学喜爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟爱传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到抽取一支歌，抽到“相信自己相信自己”这首这首歌的概率是（歌的概率是（ ）. .1 1 7 7
