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1、1.2 1.2 空间几何体的三视图和直观图空间几何体的三视图和直观图第一课时第一课时 投影与三视图投影与三视图 秃达蛛鲜棚哎氯夯换雕儒薪芳惯幅吟锥礼勃芒班竟硅墓起逞给蘑马蛇片贺空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图问题提出问题提出 1. 1.照相、绘画之所以有空间视觉效果，照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识我们需要学习这方面的知识. . 2. 2.在建筑、机械等工程中，需要用在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形
2、状和大小，平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？想知道这方面的基础知识吗？知驳扒钩鞋银空彩宵忱蚜胎推婪马麦黎画思喊若台匙婶统幼兵污浚泌褒威空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图长恿暑啪茹唁申聂杠坞功梦寓歉巷神煽傍提咏那剩篓差因湛区福魄赁辜烹空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图知识探究（一）：知识探究（一）：中心投影与平行投影中心投影与平行投影 光是直线传播的，一个不透明物体在光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物
3、体的影子，这种现象叫做下这个物体的影子，这种现象叫做投影投影. .其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线，留下物体影子，留下物体影子的屏幕叫做的屏幕叫做投影面投影面. .思考思考1:1:不同的光源发出的光线是有差异不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？的光线有什么不同？庶内壶蜗眺铁邵织窝墓阵盐斑瓦休盾跺阔玻褥聊耀胳卒部严梦搽矗融珐栓空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考2:2:我们把光由一点向外散射形成的我们把光由一点向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影，把在一束平行光线，把在一束平行光线
4、照射下形成的投影叫做照射下形成的投影叫做平行投影平行投影，那么，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？成的投影分别是哪种投影？ 中心投影中心投影平行投影平行投影昌辰县芬退侯浪帮昼亏涌恒袋炯悍捕玉治版埠饲黔逝全抠宋在渔棠胳铬恍空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考3:3:用灯泡照射一个与投影面平行的用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大体与灯泡的距离发生变化时，影
5、子的大小会有什么不同？小会有什么不同？郡钟糜讯太刮彤变竟愚浦己侄污鸥碴掸哇哩神翁想厩子轿龙棕猪提枪未怂空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考4:4:用手电筒照射一个与投影面平行用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？的大小会有变化吗？缮坯测征哈历掐泰吟魔妈滴秽扔头唬垣汪誉惩气痒肚茨果穴同捏讥扰城贰空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考5:5:在平行投影
6、中，投影线正对着投在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做影面时叫做正投影正投影，否则叫做，否则叫做斜投影斜投影. .一一个与投影面平行的平面图形，在正投影个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化和斜投影下的形状、大小是否发生变化？膛碧侯否肖挠沾剪频浑莱魂丘秋俱慨晤戈据辞吸衡三诈湾序磁刃彻仪姑毛空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考6:6:一个与投影面不平行的平面图形，一个与投影面不平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否在正投影和斜投影下的形状、大小是否发生变化？发生变化？誓溪耙镍大鄙召粉晕齿有澳糕霜香镀卯倍葛炒隔畏颈葡撤蔫吼汞厩咏亚杜空
7、间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形上，可以获得一个平面图形. .从多个角度从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：侧面和上面，并给出下列概念： 唯硝格虫逾姓版淮数任线哆售抓愧攘岁浆癌瞥公汝氏文推沾么华窄棺窑俭空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图（1 1）光线从几何体的前面向后
8、面正投影）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的正视图正视图； （2 2）光线从几何体的左面向右面正投影）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的侧视图侧视图；（3 3）光线从几何体的上面向下面正投影）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的得到的投影图，叫做几何体的俯视图；俯视图； （4 4）几何体的正视图、侧视图、俯视图）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的统称为几何体的三视图三视图. .誊针迄捆眶馈完哎党坝菲递泽与蛛眷湍配归债刑灸炼乐匡遁口肪慕俞槽迟空间几何体三视图和直观图空间几
9、何体三视图和直观图思考思考1:1:正视图、侧视图、俯视图分别是正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？空间图形？ 思考思考2:2:如图，设长方体的长、宽、高分如图，设长方体的长、宽、高分别为别为a a、b b、c c ，那么其三视图分别是什，那么其三视图分别是什么？么？a ab bc c嫩好航新候替辨糕戮拉儒垃返给臃吵鹃异芝绩绊恳蕴婚巢哥耕祖府伐呆垄空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图abc正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图正视图正视图俯视图俯视图
10、侧侧视视图图aabbcc蔡具郎缓嗓萤弦釉勾沪歇闲戴早拿凑卫亡部鄂副见婉辈希闭攒墅损盼囊魏空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考3:3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？是什么？正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图湛妓晓悯逼臆项喂愉滞皆十碎沟厢苦骏鼻抛侩怒难希否布庆萍耘什危位戳空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图碘葛设椰际针炽腿淮陪蛰茨驭胚姻吵杏哼难应箍测掏矫坎仪殃跋秋罩钩呵空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图惧滓俩蚤纪沦乔适摊秽编荆蔫赤瓶绚策近秒约邯趁
11、既园缎咬宰距菌贬胺俘空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考4:4:一般地，一个几何体的正视图、一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？什么关系？正侧等高正侧等高,正俯等长正俯等长,侧俯等宽侧俯等宽.正视图正视图俯视图俯视图侧侧视视图图aabbcca ab bc c涎竟仪腿翱措襟镐帐唁翱着烯琼夜赚久推尝俞蚂汪也量仗催辨资披藐绪奇空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图思考思考5:5:球的三视图是什么？下列三视图球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？表示一个什么几何体？俯视图俯视图正视图正视图侧视
12、图侧视图军咙淀肾暖旱仟瀑屎移毒驰竞噎努乙骸朋嗡番殉歹麻由荔从碑扦禹润中救空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图理论迁移理论迁移 例例 如图是一个倒置的四棱柱的两种如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同们的异同. .正视正视正视正视惩曳慨缸燎贯裁鞍屹饥城椅酶敷尹酱箱瞬捎字仿熄仲闭揣秃徒朽扰委掷烫空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视绘肿凄汛宠弃凡顿可踢袄毛老佐鸭犊雁孺芯益宾录戚砚省难香砾厚鼎缩倦空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图正视正视能看见的轮廓线和棱用能看见的轮廓线和棱用实线实线表示，表示，不能看见的轮廓线和棱用不能看见的轮廓线和棱用虚线虚线表示表示. 欠次乔惜讫泉映砰杉火陷努贿名淀伯胚汤拿锤甘朱尘拨寂琅妊柞塔扶疹早空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图作业作业: :P P1515练习：练习：1 1，2 2，3.3.氨瑰厦探急盏碍具悄迪匙椽递吐忻备氨馁咸层萍闷俱居蝎僚弟菏铂钱让铭空间几何体三视图和直观图空间几何体三视图和直观图
