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1、期权和权证期权和权证第八章学完本章后，你应该能够：学完本章后，你应该能够：了解期权的基本特性、主要类型及盈亏分布掌握看涨看跌期权的平价关系了解布莱克斯科尔斯期权定价公式了解权证与股票期权的异同点了解可转换债券本章框架本章框架第一节第一节 期权期权 第二节第二节 权证权证 第三节第三节 可转换债券可转换债券第一节第一节 期权期权 n一、期权市场概述n二、期权合约的盈亏分布 n三、奇异期权n四、看涨看跌期权平价关系 (Put-Call Parity) n五、布莱克斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式一、期权市场概述一、期权市场概述n(一) 金融期权合约的定义与种类n(二) 金融期
2、权的交易n(三) 期权交易与期货交易的区别(一一) 金融期权合约的定义与种类金融期权合约的定义与种类n金融期权 (Option)，是指它的持有者有权在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产(称为标的金融资产Underlying Financial Assets) 的合约。1按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权 (Call Option) 和看跌期权 (Put Option)。2按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。 3按照期权合约的标的资产划分金融期权合约可分为利率期权、货币期权 (或称外汇期权)、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权 (二二) 金
3、融期权的交易金融期权的交易期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。由于有效期 (交割月份) 不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种 此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同一标的资产、相同期限、相同协议价格的期权还分为看涨期权和看跌期权两大类，因此期权品种远比期货品种多得多。 (三三) 期权交易与期货交易的区别期权交易与期货交易的区别n1、权利和义务。 对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用
4、，称为期权费（Premium）或期权价格（Option Price）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。(三三) 期权交易与期货交易的区别（续）期权交易与期货交易的区别（续）n2、标准化n3、盈亏风险n4、保证金n5、买卖匹配n6、套期保值附、期权合约的内容n一般而言，一份具有标准化内容的合约，主要应包括以下几个方面：n1 交易标的n即进行交易的商品或期货的种类和数量，通常与相同商品期货合约中规定的数量相一致，在具体合约中体现为标准化的数量单位。n2 当事人n包括期权的买方与卖方。n3 权利金n又称期权的保险金、保险费，即期权的购买或转让价格，期权的买方在购买期权时必须
5、支会给期权的买方一笔权利金以换取期权卖方所赋予的权利。n期权的权利金是期权合约是惟一的变量。在期权合约标准化后，权利金是在期权交易中竞价产生。n4 敲定价格n又称执行价格或履约价格，是指期权购买者得以依据合约规定的买进或卖出相关商品或期货合约的价格。执行价格通常由各交易所统一规定，同一期货商品往往有几种不同执行价格的合约，每种价格分别是低于、等于或高于该商品期货合约的时价，以供投资人选择。 n5 履约日n是指期权权利可以执行的日期。可以分为欧式期权与美式期权。n6 到期日n是期权合约双方当事人预先设立的期权买方可以行使期权的最终有效期限。n7 停板额n又称每日交易限价，即涨跌停板额，是期权合约
6、每日价格的波动幅度高于或低于上一交易日结算价的幅度。 n8 合约月份n即买卖双方交付、接受实货以履行职权合约的月份。n9 交易时间n即各相关期权市场规定的每个交易日及其进场交易的具体时间。一份美国芝加哥期货交易所的玉米期权合约格式。n 二、期权合约的盈亏分布二、期权合约的盈亏分布 n(一) 看涨期权的盈亏分布n(二) 看跌期权的盈亏分布(一一) 看涨期权的盈亏分布看涨期权的盈亏分布假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的
7、期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即0.75100)。如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元，买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。如果在期权到期前，微软股票升到30.75美元以上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么买方通过执行期权也就是用30元的价格购买市价高达40美元的股票，可赚取1000美元 (即(40-30)100)，扣掉期权费用75美元 (即0.75100)，净盈利925美元。 从图中可以看出，如果不考虑时间因素
8、，期权的价值 (即盈亏) 取决于标的资产市价与协议价格的差距。对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与协议价格 (X) 的关系，我们把SX时的看涨期权称为实值期权 (In the Money)，把 S=X的看涨期权称为平价期权 (At the Money)，把SX的看涨期权称为虚值期权 (Out of the Money)。(二二) 看跌期权的盈亏分布看跌期权的盈亏分布继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含
9、了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下 1如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为期权费247美元 (即2.47100)。2如果在期权到期时，微软股票跌至27.53美元，买方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。3如果在期权到期前，微软股票跌到27.53美元以下，买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的净盈余就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买方通过执行期权也就是用30元的价格卖出市价只有20美元的股票，可赚取1000美元 (即(30-20)100)，扣掉期权费用247美元 (即2.47100)，净盈利753美元
10、。三、奇异期权三、奇异期权n奇异期权(Exotic Options)是金融机构为满足客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：(一一) 打包期权打包期权n打包 (Package) 期权是由标准欧式期权与远期合约、现金和 (或) 标的资产构成的组合。打包期权的一个例子是范围远期合约 (Range Forward Contracts)。 范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4所示。 (二二) 非标准美式期权非标准美式期权n标准美式期权在有效期内的任何时间均可行使期权，而非标准美式期权的行使期限只限于有限期内的
11、特定日期。实际上，大多数认股权证都是非标准美式期限。有的认股权证甚至规定协议价格随执行日期的推迟而增长。(三三) 远期期权远期期权n远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始的期权。(四四) 复合期权复合期权n复合期权就是期权的期权，它有四种基本类型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。(五五) 任选期权任选期权n任选期权（“As You Like It” Option，又称Chooser Option) 是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。(六六) 障碍期权障碍期权n障碍期权 (Barrier Option
12、) 是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶期权 (Caps)，一是失效期权 (Knockout Option)。(七七) 两值期权两值期权n两值期权 (Binary Option) 是具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。(八八) 回溯期权回溯期权n回溯期权 (Lookback Option) 的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持有者则可按
13、期权有效期内的最高价格出售标的资产。(九九) 亚式期权亚式期权n亚式期权 (Asian Option) 的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。n亚式期权有两个基本类型：一是平均价格期权 (Average Price Option)，它先按预定平均时期计算出标的资产的平均价格，然后根据该平均价格与协议价格的差距计算出期权多空双方的盈亏；二是平均协议价格期权 (Average Strike Option)，它是把按预定平均时期计算出的标的资产的平均价格作为平均协议价格，然后根据期权到期时标的资产的现货价格与平均协议价格之间的差距计算期权多空双方的盈亏 (十十) 资产交换期权资产交换
14、期权n资产交换期权 (Options to Exchange One Asset for Another) 是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产 四、期权的保证金结算n1 保证金要求n可分为初始保证金与维持保证金。初始保证金是期权交易者初次销售期权时会给期权结算公司的押金。维持保证金是在整个合约期间，销售者在期权结算公司的帐户上必须保留的最低金额。n对期权买方来说，不需要缴纳保证金，只需缴纳权利金加上佣金。卖方需要缴纳与从事期货交易一样的保证金。n2 保证金的结算n与期货交易一样都是对保证金进行结算。n传统的保证金制度以纽约商品期货交易所（COMEX）为代表，期权交易
15、保证金制度最基本要求是不允许进行信用交易，即期权买方必须在交易的第二天支付全部期权费。而每一张卖空期权的保证金为下列两者中的较大者：n权利金+期货合约的保证金-虚值期权价值的一半n权利金+期货合约保证金的一半。（一）卖方持仓保证金结算n例：若一投机者在3月日卖出一张(136吨)7月小麦执行价格为每吨850元的看跌期权，权利金为每吨30元(立即划入其帐户)，当日期货结算价格为875元(前日为864元)，期货交易保证金按5%收取 ，当日权利金结算价为28元。n当日成交时的权利金划入=30*136=4080元n当时成交日的交易保证金划出=权利金+昨日期货交易保证金-虚值期权的一半=(30+864*5
16、%-(864-850)/2)*136=9003.2元n当日结算时的交易保证金=权利金+当日期货交易保证金-虚值期权的一半=(28+875*5%-(875-850)/2)*136=8085元n当日结算时需要再划入结算准备金帐户9003.2-8085=918.2元，收于成交时收取了4080元，所以他卖出看跌期权实际占用资金为8085-4080=4005元/张（二）卖方当日开仓当日平仓结算n成交时从其结算准备金帐户上划出交易保证金=权利金+昨日期货交易保证金-虚值期权的一半n如果当日平仓则 划入资金=交易保证金-权利金平仓价（三）卖方历史持仓结算n如果卖方当日没有平仓，而是隔日平仓，则平仓时划入资金
17、=已经收取的保证金-权利金平仓价五、看涨看跌期权平价关系五、看涨看跌期权平价关系 (Put-Call Parity) n(一)欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系 n(二) 有收益资产期权n(三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系（一）欧式看涨期权与看跌期权之（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系间的平价关系 1.无收益资产的欧式期权 考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权加上金额为 的现金 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：
18、其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(put-call parity theorem) 。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。两个组合的价值不相等，这违背了平价关系，说明市场定价有误，存在套利机会。投资者可以购买“便宜”的组合 (股票加看跌期权)，同时卖出“贵”的组合 (看涨期权加债券)。于是，买进股票和看跌期权，卖出看涨期权，借款 35 即34.2美元，就可获得1.1美元的套利利润。(二二) 有收益资产期权有收益资产期权在标的资产有收益的情况下，
19、我们只要把前面的组合A中的零息债券改为 (D为在期权有效期内所有红利的现值)，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系： (三三) 美式看涨期权和看跌期权之间美式看涨期权和看跌期权之间的关系的关系1无收益资产美式期（S为标的资产价格，P为看跌期权价格，C为看涨期权的价格，X为交割价格）由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式 (8.3) 的不等式。 2有收益资产美式期权六、布莱克斯科尔斯六、布莱克斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式期权定价公式n(一)期权价格的特征n(二)
20、 期权价格的影响因素n(三) 布莱克斯科尔斯期权定价公式(一一) 期权价格的特征期权价格的特征期权价格 (或者说价值) 等于期权的内在价值加上时间价值。1、期权的内在价值 (Intrinsic Value)期权的内在价值（Intrinsic Value），是0与多方行使期权时 （看涨期权）或 (看跌期权) 贴现值的较大值，这里的 是指多方行使期权的时刻。以无收益资产的欧式看涨期权为例，其内在价值为 。由于欧式期权和美式期权可执行的时间不同，其内在价值的计算也就有所差异。 对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与否并获得相应回报，故此 2、期权的时间价值期权的时间价值（Time Value
21、）是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。 (二二) 期权价格的影响因素期权价格的影响因素期权价格的影响因素主要有六个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。1标的资产的市场价格与期权的协议价格由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。2期权的有效期在一般情况下 (即剔除标的资
22、产支付大量收益这一特殊情况)，由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，因此即使是欧式期权，有效期越长，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值 (Marginal Time Value) 为正值。我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。换句话说，对于到期日确定的期权来说，在其它条件不变时，随着时间的流逝，其时间价值的减小是递增的。这意味着，当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。3标的资产价格的波动率简单地说，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。由
23、于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。4无风险利率利率上升时，由于高利率水平降低了执行价格的现值，在其他条件不变的情况下，看涨期权价值增加，看跌期权价值下降。5红利支付由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。(三三) 布莱克布莱克斯科尔斯期权定价斯科尔斯期权定价公式公式n1973年，布莱克和斯科尔斯成功地获得了欧式看涨期权和看跌期权的精确公式。一个不付红利的欧式看涨期权的定价公式为：nN(x) 为标准正态分布变量的累计概率分布函数 (即这个变量小于X的概率)，根据标准正态分布函数特性，我们有
