《高中数学引言课PPT精品文档》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学引言课PPT精品文档（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中数学引言高中数学引言江苏省淮州中学江苏省淮州中学 曾宁江曾宁江1高中数学引言高中数学引言一一. .什么是数学什么是数学 恩恩格格斯斯:“:“数数学学是是研研究究数数量量关关系系和和空空间间形形式式的的科科学学.”.” 课课程程标标准准:“:“数数学学是是研研究究数数量量关关系系和和空空间间形形式式的的科科学学, ,是是刻刻画画自自然然规规律律和和社社会会规规律律的的科科学学语语言言和和有有效效工工具具.”.”( (一一) )数学是一切科学的共同语言数学是一切科学的共同语言 伟大的物理学家伽利略伟大的物理学家伽利略(Galileo)(Galileo)曾说：曾说：“宇宙像一宇宙像一本用数学语言
2、写成的大书，如不掌握数学符号语言，就本用数学语言写成的大书，如不掌握数学符号语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。像在黑暗的迷宫里游荡，什么也认识不清。”2( (一一) )数学是一切科学的共同语言数学是一切科学的共同语言 爱因斯坦爱因斯坦(Albert Einstein)在研究相对论时在研究相对论时, ,花了数花了数年时间年时间, ,试图形成关于引力的某种结论，却不知道如何试图形成关于引力的某种结论，却不知道如何从数学上加以表述。他求助于好友从数学上加以表述。他求助于好友数学家格洛斯曼数学家格洛斯曼(Marcel Grossman) 。格洛斯曼向他介绍了与我们学过。格洛斯曼向他介绍了与
3、我们学过的欧氏几何不同的黎曼几何，从而促进了相对论的产生。的欧氏几何不同的黎曼几何，从而促进了相对论的产生。而黎曼几何在此之前而黎曼几何在此之前6060年已经产生了。年已经产生了。 所以所以, ,另一位物理学家另一位物理学家, ,诺贝尔奖获得者温伯格诺贝尔奖获得者温伯格(Steven Weinberg)(Steven Weinberg)说说:“:“真是不可思议真是不可思议, ,当一位物理学当一位物理学家得到了一个思想时家得到了一个思想时, ,却发现在它之前却发现在它之前, ,数学家已经发现数学家已经发现了了.”.”3( (一一) )数学是一切科学的共同语言数学是一切科学的共同语言 18 18世
4、纪初，牛顿世纪初，牛顿(Newdon)在前人基础上总结出了万在前人基础上总结出了万有引力定律。人们根据此定律，通过计算，就可以精确有引力定律。人们根据此定律，通过计算，就可以精确地求出太阳系中各个行星的运行轨道地求出太阳系中各个行星的运行轨道就是我们今后就是我们今后要学到的椭圆。当时人们只知道太阳系中有五颗行星，要学到的椭圆。当时人们只知道太阳系中有五颗行星，其运行规律与由万有引力定律计算出的结果几乎完全一其运行规律与由万有引力定律计算出的结果几乎完全一致，万有引力定律取得了巨大成功。致，万有引力定律取得了巨大成功。 但但17811781年年, ,天文学家发现了第天文学家发现了第7 7颗行星颗
5、行星天王星天王星, ,其观测数据与计算结果差异甚大其观测数据与计算结果差异甚大, ,是万有引力定律有问是万有引力定律有问题题, ,还是其它原因还是其它原因? ?4( (一一) )数学是一切科学的共同语言数学是一切科学的共同语言 1844 184418451845年年, ,英国的耶得默斯英国的耶得默斯(Adms) ,(Adms) ,法国的勒威法国的勒威烈烈(Leverrier),(Leverrier),各自独立地根据万有引力定律和天王星的各自独立地根据万有引力定律和天王星的观测数据观测数据, ,运用相关的数学知识运用相关的数学知识, ,进行了大量的计算进行了大量的计算, ,推算推算出在天王星附近
6、还有一颗行星出在天王星附近还有一颗行星, ,并给出了其运行轨道并给出了其运行轨道. . 1846 1846年年, ,德国天文台在勒威烈预言的位置德国天文台在勒威烈预言的位置, ,找到了那颗找到了那颗行星行星, ,即第即第8 8颗行星颗行星海王星海王星. .这是人类第一次通过数学这是人类第一次通过数学计算准确地预言了行星的位置计算准确地预言了行星的位置. .5( (二二) ) 数学是人们在日常生活、工作中必需的基础数学是人们在日常生活、工作中必需的基础知识和技能知识和技能 现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处现在我们处在一个信息社会，在社会生活中几乎处处充满着数学。购物、购房、购买股票
7、、参加保险时，采取充满着数学。购物、购房、购买股票、参加保险时，采取什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听什么样的方案，可以获得最大收益；看报纸、看电视、听广播时，随时可以发现数学概念广播时，随时可以发现数学概念天气预报中，有降水天气预报中，有降水概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率，概率、正负温度、空气污染指数，各地方各企业的增长率，购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是购买彩票时，号码有多少种排列组合，个人所得税税率是多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压多少，我们每个人都有身高、体重、体温、血压。 6( (三三) )数学是训练智能，提高人类思维水
8、平的工具数学是训练智能，提高人类思维水平的工具 加里宁曾说：加里宁曾说：“数学是锻炼思维的体操。数学是锻炼思维的体操。”数数学学的的特特点点就就是是高高度度的的抽抽象象性性，严严密密的的逻逻辑辑性性。它它将将纷纷繁繁复复杂杂的的自自然然现现象象、社社会会现现象象，经经过过抽抽象象和和简简化化，从从不不证证自自明明的的少少数数几几个个公公理理出出发发，逻逻辑辑地地演演绎绎出出整整个个系系统统，其其立立论论清清晰晰、严严密密而而极极具具理理性性，成成为为训训练练人人的的思思维维能能力力的最好工具。的最好工具。7( (三三) )数学是训练智能，提高人类思维水平的工具数学是训练智能，提高人类思维水平的
9、工具 我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体会我们广大中学生在学习数学的过程中，不仅能体会到数学探究过程中的各种思维到数学探究过程中的各种思维想象、类比、联想、想象、类比、联想、直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准确合理直觉、顿悟等，而且在经历严谨理性的证明、准确合理的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能力，学会的计算过程中，能大大提高我们的逻辑思维能力，学会用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基本的、最本用公理化的方法，从纷繁的事实中找出最基本的、最本质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述出来。质的东西，用逻辑演绎的方法，将其表述出来。 当当我我们们将将来来走走上上工工作作岗岗位位
10、之之后后会会发发现现，在在学学校校里里学学的的一一大大堆堆数数学学知知识识似似乎乎没没有有什什么么用用处处，但但数数学学中中所所蕴蕴涵涵的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用。的思想和精神，却无时无刻不在发挥着积极的作用。8( (四四) )数学是一门艺术数学是一门艺术 大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成了一大家看到这句话一定会觉得可笑，数学怎么成了一门艺术？门艺术？ 数数学学有有以以下下几几个个特特点点：对对( (匀匀) )称称、简简洁洁、统统一一、奇奇异异。这正是数学的美，数学的艺术性所在。这正是数学的美，数学的艺术性所在。 9( (四四) )数学是一门艺术数学是一门艺术 古希腊
11、著名学者毕达哥拉斯古希腊著名学者毕达哥拉斯(Pythagoras)曾说：曾说：“一一切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球。切平面图形中最美的是圆，一切立体图形中最美的是球。”因为这两种图形在各个方向上教师对称的。黄金分割因为这两种图形在各个方向上教师对称的。黄金分割在优选法中有着重要作用。在优选法中有着重要作用。 数数学学的的语语言言本本身身就就是是最最简简洁洁的的文文字字，却却极极其其深深刻刻地地反反映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式：映了复杂的客观规律。爱因斯坦的质能公式：E=mcE=mc2 2(m(m为物体质量，为物体质量，c c为光速为光速) )就是核爆炸的理论依据。就
12、是核爆炸的理论依据。10( (四四) )数学是一门艺术数学是一门艺术统统一一性性是是指指部部分分与与部部分分，部部分分与与整整体体之之间间的的和和谐谐一一致致。引引入入相相反反数数后后，有有理理数数的的加加减减法法就就可可以以统统一一为为代代数数和和的的形形式式；有有了了倒倒数数概概念念，乘乘法法与与除除法法得得到到了了统统一一；平平面面几几何何中中的的相相交交弦弦定定理理、割割线线定定理理、切切割割线线定定理理和和切切线线长长定定理可以统一到圆幂定理中。理可以统一到圆幂定理中。11( (四四) )数学是一门艺术数学是一门艺术17771777年年，法法国国数数学学家家布布丰丰(Buffon)邀
13、邀请请许许多多宾宾朋朋来来家家做做了了一一个个奇奇特特的的试试验验。他他事事先先在在白白纸纸上上画画好好一一条条条条等等间间距距的的平平行行线线，铺铺在在桌桌上上，又又拿拿出出一一些些质质量量均均匀匀长长度度为为平平行行线线间间距距一一半半的的小小针针，请请客客人人把把针针一一根根根根随随便便扔扔到到纸纸上上，布布丰丰则则在在一一旁旁计计数数，结结果果共共投投了了22122212次次，其其中中与与任任一一平平行行线线相相交交的的有有704704次次，布布丰丰又又做做了了一一个个简简单单的的除除法法 ，( (请大家先不要计算，猜一猜结果是多少？请大家先不要计算，猜一猜结果是多少？)12( (四四
14、) )数学是一门艺术数学是一门艺术计计算算的的结结果果是是3.1423.142，然然后后他他宣宣布布这这就就是是圆圆周周率率的的近近似似值值，并并且且投投的的次次数数越越多多越越精精确确。这这个个结结果果使使人人非非常常惊惊讶讶，竟竟然然和和一一个个风风马马牛牛不不相相及及的的投投针针试试验验联联系系在在一一起起。然然而而，这这却却是是有有数数学学理理论论依依据据的的。我我们们将将在在必必修修3 3的的概概率中了解这一试验的理论依据。率中了解这一试验的理论依据。当我们克服了很多困难，做出了一道道数学难题时，当我们克服了很多困难，做出了一道道数学难题时，就会喜形于色，这也是一种美的享受。就会喜形
15、于色，这也是一种美的享受。 13二、怎样学好高中数学？二、怎样学好高中数学？抓好四个环节：抓好四个环节：1.课前认真预习课前认真预习高中数学课堂容量大，内容抽象，逻辑严密，仅高中数学课堂容量大，内容抽象，逻辑严密，仅仅靠课堂理解是不够的。所以课前一定要认真预习，仅靠课堂理解是不够的。所以课前一定要认真预习，先把下一课要学习的内容认真看一遍，对照老师布置先把下一课要学习的内容认真看一遍，对照老师布置的预习题，看看自己哪些内容没有看懂，作个记号，的预习题，看看自己哪些内容没有看懂，作个记号，在课堂上注意听老师是如何讲解的。在课堂上注意听老师是如何讲解的。 14二、怎样学好高中数学？二、怎样学好高中
16、数学？2.课堂专心听讲课堂专心听讲课堂课堂45分钟是我们学习的主阵地，一定要认真听分钟是我们学习的主阵地，一定要认真听老师的讲解，积极思考老师提出的问题，并适当记录，老师的讲解，积极思考老师提出的问题，并适当记录，但不要做录音机，什么都记。那记什么呢？但不要做录音机，什么都记。那记什么呢？记书上记书上没有提到，老师补充讲解的内容；没有提到，老师补充讲解的内容；记书上虽然有，记书上虽然有，但比较零散，而老师进行了概括总结的内容；但比较零散，而老师进行了概括总结的内容；记自记自己没有听懂的内容，以便课后再向老师请教。己没有听懂的内容，以便课后再向老师请教。 15二、怎样学好高中数学？二、怎样学好高
17、中数学？3.课后及时复习，完成作业课后及时复习，完成作业 高中数学的特点决定了，我们很难在课堂上就透高中数学的特点决定了，我们很难在课堂上就透彻理解所有内容。所以每堂课结束以后，一定要及时彻理解所有内容。所以每堂课结束以后，一定要及时看书、看课堂笔记。记忆概念、性质、公式。不懂之看书、看课堂笔记。记忆概念、性质、公式。不懂之处，要及时询问老师、同学，一定不能等到问题成堆处，要及时询问老师、同学，一定不能等到问题成堆了，再去解决。了，再去解决。 16二、怎样学好高中数学？二、怎样学好高中数学？4.一一个个单单元元、章章节节结结束束后后，及及时时归归纳纳，形形成成较较完完整整的的知识体系知识体系数
18、数学学是是一一个个严严密密的的逻逻辑辑体体系系。当当我我们们学学完完一一个个单单元元或或一一个个章章节节后后，要要及及时时归归纳纳总总结结，找找出出知知识识的的前前后后联联系系，在在自自己己的的头头脑脑中中形形成成一一个个比比较较完完整整的的知知识识体体系系。然然后后整整理理出出一一些些常常见见题题型型及及其其解解法法，从从中中提提炼炼出出所所蕴蕴含含的的数数学学思思想想，数数学学方方法法，将将其其内内化化为为自自己己的的知知识识，那那你你对这一单元，这一章节的知识就掌握的比较透彻了。对这一单元，这一章节的知识就掌握的比较透彻了。相相信信经经过过自自己己的的刻刻苦苦努努力力，再再运运用用一一些些适适合合自自己己的的学学习习方方法法，同同学学们们一一定定会会在在数数学学这这一一学学科科上上取取得得满满意意的的成绩，为将来进一步学习打下良好的基础。成绩，为将来进一步学习打下良好的基础。 17预习作业：预习作业：预习课本预习课本57思思考考：1什什么么叫叫集集合合？什什么么叫叫元元素素？它它们们有有什什么么样样的的关系？关系？2有哪些常用数集？如何表示它们？有哪些常用数集？如何表示它们？ 18
