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1、平行线的判定与性质综合运用习题课(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abCFABCDE123 4判定两直线平行的方法有：两直线平行两直线平行1 1. .同位角相等同位角相等2 2. .内错角相等内错角相等3 3. .同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.1.由由_得到得到_的结的结论是论是平行线的判定平行线的判定; ;请注意请注意
2、: :2.2.由由_得到得到_的的结论是结论是平行线的性质平行线的性质. .用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补说明角相等或互补说明角相等或互补综合应用综合应用: :ABCDEF1231、填空：、填空： (1)、A=_, ( ACED ,(_) (2)、 AB _, ( 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, ( B= 3. (_ _) 4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质
3、性质 性质性质2.如下图，以下推理正确的选项是如下图，以下推理正确的选项是A1= 4， BC ADB2= 3， AB CDC AD BC，BCD ADC=180D1 2 C=180， BC AD24BC13AD题组训练题组训练13.如图，如图，AB CD，四种说法其中正确的个数是，四种说法其中正确的个数是A B=180；B C=180；C D=180；D A=180A1个个B2个个C3个个D4个个CDBA题组训练题组训练1变式训练一如图，变式训练一如图，ABCDABCD，ADBCADBC，试探，试探求求BB与与DD，AA与与CC的关系？的关系？CDBA变变式式训训练练二二如如果果ABCD，且且
4、B=D，你能推理得出你能推理得出ADBC吗？吗？题组训练题组训练1解解: 2=3 2=3等量代换等量代换又又CCD ()D () D=ABD D=ABD 等量代换等量代换 DFACDFAC( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )例例1：如图，点：如图，点E为为DF上的点，点上的点，点B为为AC上的点，上的点，1= 2， C= D，求证：，求证：DF AC321DEFABC112 ()2 ()113 3 ( (对顶角相等对顶角相等) ) BDCE BDCE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 C=ABD( C=ABD(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) )解
5、解: 2=3 2=3等量代换等量代换又又CCD ()D () D=ABD D=ABD 等量代换等量代换 DFACDFAC( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )思考思考1 1：如图，点如图，点B B、E E分别在分别在ACAC、DFDF上，上，BDBD、CECE均均与与AFAF相交，相交，1=21=2，C=DC=D，试问：，试问：A A与与F F相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。321DEFABC112 ()2 ()113 3 ( (对顶角相等对顶角相等) ) BDCE BDCE同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 C=ABD( C=ABD(两直线平行两直
6、线平行, ,同位角相等同位角相等) ) A=F( A=F(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )解解:又又CCD ()D () D=ABD D=ABD 两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等 BDCEBDCE( (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )思考思考2 2：如图，：如图，A=F,C=D,A=F,C=D,求证：求证：BD/CE.BD/CE.321DEFABC C=ABD( C=ABD(等量代换等量代换) )A= F() DFACDFAC( (内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )例例2：如下图，：如下图，：AE平分平分BAC，CE平平分分A
7、CD，且，且ABCD.求证：求证：1+2=9012ABCDE E思考一：思考一：ABCD,GM,HM分别平分分别平分FGB,EHD,试判断试判断GM与与HM是否垂直是否垂直？MGHFEDCBAMGHFEDCBA思考思考2：假设：假设GM,HM分别平分分别平分FGB,EHD,GMHM,试判断试判断AB与与CD是否平行？是否平行？思考思考3：ABCD,GP,HQ分别平分分别平分EGB,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ思考思考4：ABCD,GP,HQ分别平分分别平分AGF,EHD,判断判断GP与与HQ是否平行？是否平行？BACDFEHGPQ解解: BAD=ADC
8、BAD=ADC两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等又又112 ()2 () E=F E=F两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等ABCD()ABCD() AFDE AFDE内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行 3=4( 3=4(等式的性质等式的性质) )例例3 3：如图，：如图，ABCD, 1=2,ABCD, 1=2,求证求证E=F.E=F.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考1 1：如图，：如图，E=F, 1=2,E=F, 1=2,求证求证 ABCD . ABCD .F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考2 2：如图
9、，：如图，ABCD, E=F,ABCD, E=F,求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考3 3：如图，：如图，ABCD, AFDE, ABCD, AFDE, 求证求证1=2.1=2.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（34思考思考4 4：如图，：如图，1=2, AFDE, 1=2, AFDE, 求证求证ABCD.ABCD.F F1 1E ED DB BA A2 2C C）（341.如图，如图，AD BC于于D，EG BC于于G， E= 1，那么，那么AD是是 BAC的角平分线吗？的角平分线吗？试说明理由。试说明理由。EBDC2AG1331题组训练题组训练22.如图，如图， 1 2=180， 3= B，试判断，试判断 AED与与 ACB的大小关系，并对结论进展证明。的大小关系，并对结论进展证明。EB2AD34FC1题组训练题组训练2题组训练题组训练3以以下下五五个个判判断断，选选其其中中的的2个个作作为为条条件件，另另一个作为结论，正确的有几个？一个作为结论，正确的有几个？1a/b2 b / c3 a / c 4 a c 5 b c 作业：.如下图,ABCD,分别探索以下四个图形中P与A,C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. (1) (2) (3) (4)谢谢大家！
