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1、再认等腰三角形 -数学思想安阳县二中附中 赵莉娜1.1.分类思想分类思想分类思想分类思想2.2.转化思想转化思想转化思想转化思想3.3.方程思想方程思想方程思想方程思想名名称称图图 形形概概 念念 性质性质 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有两边有两边相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等边对等角等边对等角3. 三线合一三线合一4.是轴对称图形是轴对称图形2.等角对等边等角对等边1.两边相等两边相等1.1.两腰相等两腰相等 1.1.等腰三角形有两边长分别为等腰三角形有两边长分别为3cm,4cm3cm,4cm，则周长为，则周长为_cmcm10或112.2
2、.等腰三角形有两边长分别为等腰三角形有两边长分别为2cm,4cm2cm,4cm，则周长为，则周长为_cmcm103.3.等腰三角形有一个内角为等腰三角形有一个内角为7070, ,则一个底角为则一个底角为 _度度. .70或554. 4. 等腰三角形有一个内角为等腰三角形有一个内角为100100, ,则一个底角为则一个底角为_度度. .405.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为4040, ,则其顶角则其顶角为为_度度50 50 或或 130130 若等腰直角三角形两底角的平分线若等腰直角三角形两底角的平分线AOAO与与BOBO交于点交于点O O，过，过O
3、 O作底边作底边ABAB的平行线的平行线EFEF，交，交ACAC于于E E，交，交BCBC于于F F。（1 1）则图中有几个等腰三角形？）则图中有几个等腰三角形？（2 2）AEAE，EFEF，BFBF之间的长度有何之间的长度有何关系？关系？（3 3）若）若AC=12AC=12，则，则CEFCEF的周长为多少？的周长为多少？AE+BF=EF(24)CEFCEF的周长的周长=AC+BC=20=AC+BC=20CAOEBF（4 4）若把等腰）若把等腰RtRtABCABC改为一般三角改为一般三角形，其他条件不变，当形，其他条件不变，当AC=12AC=12，BC=8BC=8时时你能求你能求CEFCEF的
4、周长吗？的周长吗？OFEBCA相等角之间的转化相等角之间的转化相等线段之间的转化相等线段之间的转化已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为两部分，已知三角形底边长为10，求腰长？，求腰长？解：如图，设解：如图，设CDx，则，则ADx，AB2x底边底边BC10BCCD10x ABAD3x10+x 2 3x解得解得x=2(舍去舍去)或或2 (10+x)3x解得解得x=20(符合符合) x=20,此时此时腰长腰长40ABCD这节课我知道了这节课我知道了 数学家苏步青说：数学家苏步青说：学习数学要多做习题，边做边思索。学习数学要多做习题，边做边思索。 先知其然，然后知其所以然。先知其然，然后知其所以然。
