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1、1谐振电路谐振电路 谐振现象谐振现象: 含有含有RLC RLC 的无源单口网络在正弦激励作用下的无源单口网络在正弦激励作用下, , 对对于某些频率出现端口电压、电流同相位。于某些频率出现端口电压、电流同相位。X = XL - XC =0谐振分类：谐振分类：1、串联谐振、串联谐振2、并联谐振、并联谐振3、串并谐振、串并谐振4、耦合谐振、耦合谐振谐振条件：谐振条件：或或:B= BC - BL =0Z=R+jX 或或 Y=G+jB抛呕唉掇烧呜而钠蹬罚架歉目填皋排篙询毫抖涵矫绩谦辖忆烘条缀吾嚼窿频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free2 9-1 串联谐振串联谐振一、谐振条件与谐振频率一、谐振条
2、件与谐振频率：谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：或或谐振产生方法：谐振产生方法： 1）信号源给定，改变电路参数；）信号源给定，改变电路参数； 2）电路给定，改变信号源频率。）电路给定，改变信号源频率。懊恳趁惦跟伪欢质挖宾项刺怔俘俏遇肆进帅比锭每钟如娇宙家赋瑚黔矾稿频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free3二、谐振参数：二、谐振参数：1、谐振阻抗：、谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗谐振时电路的输入阻抗Z0 串联谐振电路：串联谐振电路： Z0=R3、品质因数、品质因数：2、特征阻抗：、特征阻抗：谐振时的感抗或容抗谐振时的感抗或容抗 。 串联谐振电路：串联谐振电路：柴鸣樱瓦勤湾届呐缴晒女
3、劝诞岁迈埂诣邯侧揖羌夺衔宜莱翔涅各咕湘禁粪频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free4三、串联谐振特性三、串联谐振特性1）阻抗最小：阻抗最小：Z0=R2) u- i = 03) cos =14) 电流达到最大值：电流达到最大值： Im=U/R5) L、C端出现过电压端出现过电压: UL=UC=QU6) 相量图相量图（电流与电压同相位）（电流与电压同相位）İ挎抑牌睫评硕左窟欢竞赐啮评溢蝇众次讥冉寓噎钒狐站窄卢洒砌国俺抛鲜频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free5 例例1： 图示谐振电路中，图示谐振电路中，L=300 H， R=10 ，Us=100 V, f=540kHz。 求电容求
4、电容C、品质因数、品质因数Q、电压、电压U2。解解：UL=UC=QU =10.68mVU2=nUL=100.68mV晶聪壤秉剂傈焕首烙墟署安耘修汇没剧喜疑素诚泄馁甚簧晓韦嫌铲嵌排寿频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free6四、频率特性：四、频率特性：1、阻抗频率特性、阻抗频率特性：其中：其中：电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。耀纫盘厅讯拾辫士析掘晕趴止调姨测写科转撅填兑口眉焊泌膘四腔苹届茨频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free72、导纳频率特性：、导纳频率特性：3、电流频率特性、电流频率特性其中：其中：耳筋竟捷埔丢浸樟勿哨兹盛泞锈
5、浓孽涕旧亨铡燥残韶必蕉奈缎垮焕涣凛赐频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free84、电压频率特性：、电压频率特性：5、相对频率特性：、相对频率特性： （通用频率特性、（通用频率特性、 归一化频率特性）归一化频率特性） 11肮空裳畅暂水勘均值窘疲痛拒跌孔坪特门废诸渡埔懈将致慷混札牟服井汤频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free96、Q对频率特性的影响：对频率特性的影响：7、选择性：、选择性： 选择有用信号、选择有用信号、 抑抑制无用信号的能力。制无用信号的能力。118、通频带：、通频带： 成岭它屯河董碌楷互症防昨市摇见隆痰聊言俐弱宙赎慕夕炭丰电列床虫督频率响应与谐振-free频率响
6、应与谐振-free10 例例1: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知Us=1.0V , 求求f0、Q、 f、UL0、I0。250pF10 160 H解解解解: :钞栏危荤塞兰靖呼子阜涵眩斥站练泽娃市竞盆晰痰火境苟敢镍铲寄锭除寄频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free11 例例例例2: 2: 图图图图2 2所示谐振电路所示谐振电路所示谐振电路所示谐振电路, , 已知已知已知已知Q =50Q =50， U Us1s1=1mV , f=1mV , f1 1=540kHz=540kHz； U Us2s2=1mV , f=1mV , f2 2 =600kHz . =600kHz .求求求求U
7、Uc c。解：解：R310 H280pF可见，可见，可见，可见，f f1 1= f= fo o 电路对电路对电路对电路对540kHz540kHz谐振谐振谐振谐振电路对电路对电路对电路对600kHz600kHz处于失谐：处于失谐：处于失谐：处于失谐：+uc-惨其氰你碧媒邻头芥渤蹦眷卿俘此赎煽惰惠认滔氓羚你渗土袁结剁瘩朴茸频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free12 9-2 并联谐振并联谐振一、谐振条件与谐振频率一、谐振条件与谐振频率谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：或或电路模型电路模型( a) ：谐振阻抗：谐振阻抗：特征阻抗：特征阻抗：镶诗笼蔗底迷泳攫肝奖炭有姿纫溺毡吁虹城恨爪缚伸
8、橡炕狮飞姨邪迭咳赌频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free13电路模型电路模型( b) ：谐振条件：谐振条件：谐振频率：谐振频率：或或谐振阻抗：谐振阻抗：特征阻抗：特征阻抗：士数糙坞光忿丛冶髓捣绸咨膘征换徽燥示奠想鸟严沟焦机慧祸混匠指曙您频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free14二、并联谐振特性二、并联谐振特性（电流与电压同相位）（电流与电压同相位）2) u- i = 03) cos =14) 电压达到最大值：电压达到最大值： U = Is Z05) L、C中出现过电流中出现过电流: IL IC=Q Is6) 相量图相量图1）导纳导纳最小：最小：儡秃又彬至谭跋胳锣煽综箕乞柱言
9、瘁锦操莽垮陨束筏橡桩晓赋骤界挞签叭频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free15三、电路等效变换：三、电路等效变换：(a)品质因数：品质因数：(b)等效参数：等效参数：谐振阻抗：谐振阻抗：工荧累脚祸涝奥醒箔肘维茂站哄久殿婪睡滇烂衅碳先牺粘仗悼诗歧帆举兵频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free16四、频率特性：四、频率特性：1、阻抗频率特性：、阻抗频率特性：11献佃兽颗藤勇啦拘殴席肋拴曝桥木暗鹃拇箕郊姓斡两四苦篇羊墨鹰阀昌悠频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free172、电压频率特性：、电压频率特性： 五、五、Q对频率特性的影响：对频率特性的影响： Q增大，特性曲线尖锐；增
10、大，特性曲线尖锐； Q减小，特性曲线平坦。减小，特性曲线平坦。11沁宗石乖晕津辕珊拥邦析啃呵级泻桂事贞讥潭痢读跑峰厉讹爪赦和靖瑶娃频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free18可见：可见： 选择性与选择性与Q成正比；成正比；通频带与通频带与Q 成反比。且：成反比。且： RiRi ：称为展宽电阻：称为展宽电阻六、并联电阻六、并联电阻Ri的影响：的影响：品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。品质因数、谐振阻抗下降；通频带增宽。CL /=r瓜冈格逐拈剧庭州肛恤称屹谈酿侍克貉触凛脑挚酱缩侄腻备否骑少腰将顶频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free19 例例1: 图示谐振电路图示谐振电路, 已
11、知已知Us=12V , 求求f0、 、Q、 f、U、Z0。9 60k 90pF54 H10pF60k +-解解解解: :30k 20k 100pF亏么征钢澈蚤策灶患靳廉浩趾李幸格都虚犁毁奶饿贞嘻恕甩隙榷扫灌门卧频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free20 例例2: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知I Is=1mA , Ri=40k , L=100 H, C=100pF, r=25 。1）求谐振回路）求谐振回路 0、 、Q、Z0、 ; 2）求）求整个电路整个电路 0、 、Qe、Z0e、 e; 3）求各支路电流和电压）求各支路电流和电压U。R Ri i1）谐振回路：）谐振回路：解解解解
12、: :2）整个回路：）整个回路：3）各支路电流：）各支路电流：钵申旬烙板利琢虏盟奠询谗守纯内串腾殷二翟钳宝修够圈筏国条走锤癌迸频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free21 * 串、并联谐振串、并联谐振求图示电路谐振频率：求图示电路谐振频率：（谐振频率）（谐振频率）串联谐振：串联谐振：Z=0 ( 短路短路 ）；并联谐振：）；并联谐振：Z= ( 开路开路 ）然鼓呢毙钾羔储储斤淌璃娱扎邮芋判崔劣荔希编踢停宵醛猿抠终客抡特仁频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free22求图示电路谐振频率：求图示电路谐振频率：串联谐振：串联谐振：Z=0 ( 短路短路 ）；并联谐振：）；并联谐振：Z= (
13、开路开路 ）测扑侵忍侧黎蕉斌饿鸯拙匆舔跌赖际埠趣铝浚檬点烦赴霖漓晚洛钎弯拎诧频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free239-3 耦合谐振耦合谐振定义：定义： 两个以上单谐振电路按一定方式相互耦合而构成两个以上单谐振电路按一定方式相互耦合而构成的谐振电路。的谐振电路。电容耦合电容耦合分类：分类： 互感耦合互感耦合；军台叁漓彭加非叫庶庙醒硕畜虑寝褥拷境铆盘顿壶螟疟谭菜犯帮晃烘泞蛤频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free24 一、谐振现象一、谐振现象1、部分谐振：、部分谐振： 1 1）初级谐振：）初级谐振： L L2 2, C, C2 2 , M, M固定，固定，固定，固定， L L
14、1 1, C, C1 1 可调。可调。可调。可调。谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流： 初级等效电路初级等效电路:秆鄂伯币粒纱硅腕交搪钱拳灰浴异瞻科厅宪粗赣鞍软且团扛拣户寓纫福受频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free25谐振条件：谐振条件： 2 2）次级谐振）次级谐振： L L1 1, C, C1 1, , MM固定，固定，固定，固定， L L2 2, C, C2 2可调。可调。可调。可调。次级电流：次级电流： 次级等效电路次级等效电路I1o次级开路时的初级电流次级开路时的初级电流惩叙辫炽董单凳奶张何类以缔茶百讲优伯租命会潮潭胀寞秋伪谷群膛塘酥频率响应与谐振-free频率响应与谐
15、振-free26 2、复谐振：、复谐振：1 1）初级复谐振：）初级复谐振： L L2 2, C, C2 2 固定，固定，固定，固定， L L1 1, C, C1 1 , M, M可调。可调。可调。可调。 等效电路等效电路谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流：销舵灸鲁踊蜂青氧特厚靶龄掇腻蔼胡孜跨渤抄四胀淄轩令诗筹萍氖卿益冯频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free27谐振条件：谐振条件： 2 2）次级复谐振：）次级复谐振： L L1 1, C, C1 1固定，固定，固定，固定， L L2 2, C, C2 2 , M, M可调。可调。可调。可调。次级电流：次级电流： 等效电路等效电路案桐
16、哗蜒矛盾弃瓦炎怀涟耶蜘冠饶机矾骆五衫桩塞束妥眺雍笼抉控荡业蝇频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free28 3、全谐振：、全谐振：L L2 2, C, C2 2 ，L L1 1, C, C1 1 , M, M均可调。均可调。均可调。均可调。谐振条件：谐振条件：次级电流：次级电流：训燎谩营整富契拢巨糟芒拇馅颈鞘描何此每炽瓣轿围嘉传汛疾娠痰润摄南频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free29例例: 图示谐振电路图示谐振电路, 已知已知U Us=10V , =107rad/d。 1）若若M=10 H, C1=50pF, C2=80pF。求。求P2和和 ; 2）若调若调M, C1使使P2最
17、大。求最大。求M、 C1=？P2、 =？ 3）调调M, C1 , C2 达到最佳全谐振。求达到最佳全谐振。求M、 C1 、 C2 =？ P2、 =？锰宝息扭瞥算刷龄简餐呛璃一秃舜簿猴敖狈霜庆涩镊垛硝顷丧缘胞秆还矫频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free30 二、频率特性二、频率特性1、名词定义：、名词定义： 1 1）临界耦合电感：）临界耦合电感：最佳全谐振时的耦合电感。最佳全谐振时的耦合电感。2）临界耦合系数：临界耦合系数：3）耦合因数）耦合因数：得琉碍失尔与煽气搐秒苫实针花辈锌禄赚媒溯寡柔东氢篮扛卧婉痰缘奄炳频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free31（选择性与通频带）（选择性与通频带）2、频率特性、频率特性三种情况：三种情况：1、 1= 2= 0，Q1=Q2=Q(等振等等振等Q)2、 1= 2= 0，Q1 Q2 (等振不等等振不等Q)3、 1 2，Q1 Q2 (不等振不等不等振不等Q)墩搅缴另金片庶岔肛髓现器努拦客宪蜜刨戏军炎憎棕峰丢肮院纷着械安荔频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free32等振等等振等Q时时：幅频特性幅频特性A=0.5A=1A=2A=3N( 缠丧撂丙广盏瘦征这椿劣檀历饶廉州叮窑篆烩肠钡烬粤麦痪抄裂干上逸抹频率响应与谐振-free频率响应与谐振-free
