大学物理期中试题答案

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1、第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型11、飞轮绕定轴作匀速转动时，飞轮边缘上任意点的（、飞轮绕定轴作匀速转动时，飞轮边缘上任意点的（A）A.切向加速度为零，法向加速度不为零切向加速度为零，法向加速度不为零B.切向加速度不为零，法向加速度为零切向加速度不为零，法向加速度为零C.切向、法向加速度均为零切向、法向加速度均为零D.切向、法向加速度均不为零切向、法向加速度均不为零2、在离水面高为、在离水面高为h的岸边，一电动机用绳拉船靠岸。的岸边，一电动机用绳拉船靠岸。如果电动机收绳速率为如果电动机收绳速率为v，则船作（，则船作（D）A.匀速运动速率匀速

2、运动速率vB.匀速运动，速率匀速运动，速率vD.变加速运动，速率变加速运动，速率v第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型23、假设物体沿着光滑半圆弧轨道的凹面下滑，、假设物体沿着光滑半圆弧轨道的凹面下滑，在下滑过程中，下列说法正确的是（在下滑过程中，下列说法正确的是（D）A.它的加速度永远指向圆心它的加速度永远指向圆心B.它的速率均匀增加它的速率均匀增加C.它所受到的合力大小不变它所受到的合力大小不变D.轨道上的弹力的大小不断增加轨道上的弹力的大小不断增加4、物体的动量和动能的正确关系是（、物体的动量和动能的正确关系是（A）A:物体的动量不变，动

3、能也不变物体的动量不变，动能也不变B:物体的动能不变，动量也不变物体的动能不变，动量也不变C:物体的动量变化，动能也一定变化物体的动量变化，动能也一定变化D:物体的动能变化，动量却不一定变化物体的动能变化，动量却不一定变化第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型35、下列说法中，正确的是（、下列说法中，正确的是（C）A:滑动摩擦力总是作负功滑动摩擦力总是作负功B:以弹簧伸长状态为势能零点，弹簧弹性势能总为负以弹簧伸长状态为势能零点，弹簧弹性势能总为负C:在一过程中某力作功，则该力对应一冲量在一过程中某力作功，则该力对应一冲量D:质点作圆周运动，该质

4、点所受的力一定不作功质点作圆周运动，该质点所受的力一定不作功6、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动（、一个物体正在绕固定光滑轴自由转动（D）A:它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变B:它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小C:它受热或遇冷时，角速度均变大它受热或遇冷时，角速度均变大D:它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型47、刚体的角动量守恒，则刚体的保持不变的量是（、刚体的角动量守恒，则刚体的保持不变的量是（

5、D）A:转动惯量转动惯量B:转动惯量，角速度转动惯量，角速度C:角速度角速度D:转动惯量，角速度，或二者的乘积转动惯量，角速度，或二者的乘积8、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是、关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是（C）A:如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度处处为零；如果高斯面内无电荷，则高斯面上电场强度处处为零；B:如果高斯面上电场强度处处不为零，则该面内必无电荷；如果高斯面上电场强度处处不为零，则该面内必无电荷；C:如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；D:如果高斯面上电场强度处处为零，则该面内必无电

6、荷。如果高斯面上电场强度处处为零，则该面内必无电荷。第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型59、两相同的平行板电容器、两相同的平行板电容器A和和B,串联后接在电源上串联后接在电源上,在在B中充满均匀介质，则（中充满均匀介质，则（D）A:A的电场增加的电场增加,B的电场不变的电场不变B:A的电场不变的电场不变,B的电场减小的电场减小C:A的电场减小的电场减小,B的电场增加的电场增加D:A的电场增加的电场增加,B的电场减小的电场减小10、在球形高斯面球心处放置一点电荷、在球形高斯面球心处放置一点电荷Q，若要使高斯面的电通量发生变化，则（若要使高斯面的

7、电通量发生变化，则（D）A:使使Q偏离球心但在球内偏离球心但在球内B:使高斯面外的电荷不断远离使高斯面外的电荷不断远离C:在高斯面外增加电荷在高斯面外增加电荷D:将其他电荷移入高斯面内将其他电荷移入高斯面内第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型611、真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为、真空中有一组带电导体，其中某一导体表面某处电荷面密度为，该处表面附近的场强大小为该处表面附近的场强大小为E，则，则E=/.那么，那么，E是（是（C）A:该处无穷小面元上电荷产生的场该处无穷小面元上电荷产生的场B:该导体上全部电荷在该处产生的场该

8、导体上全部电荷在该处产生的场C:这一组导体表面的所有电荷在该处产生的场这一组导体表面的所有电荷在该处产生的场D:以上说法都不对以上说法都不对12、一平行板电容器充电后与电源断开，、一平行板电容器充电后与电源断开，然后将其间充满均匀介质，则电容然后将其间充满均匀介质，则电容C，电压，电压U，电场能量电场能量W和充介质前相比，变化情况是（和充介质前相比，变化情况是（B）A:C减小，减小，U增大，增大，W增大增大B:C增大，增大，U减小，减小，W减小减小C:C增大，增大，U减小，减小，W增大增大D:C增大，增大，U增大，增大，W减小减小第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐

9、标系 物理模型物理模型713、真空中均匀带电的球体和球面，、真空中均匀带电的球体和球面，如果它们的半径相等，总带电量相同，如果它们的半径相等，总带电量相同，则它们的总静电场能量（则它们的总静电场能量（B）A:球体的等于球面的球体的等于球面的B:球体的大于球面的球体的大于球面的C:球体的小于球面的球体的小于球面的D:难以判断难以判断第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型81.描述力对刚体转动作用的物理量是描述力对刚体转动作用的物理量是力矩力矩。2.刚体绕定轴转动时，刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成刚体的角加速度与它所受的合外力矩

10、成正比正比。1.3.角动量守恒需满足角动量守恒需满足2.物体所受的合外力矩等于零，物体所受的合外力矩等于零，或者不受外力矩的作用；或者不受外力矩的作用；4.刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体绕定轴转动的转动动能等于刚体的转动惯量与角速度二次方的乘积的一半刚体的转动惯量与角速度二次方的乘积的一半1.5.刚体绕定轴转动的动能定理表述为：刚体绕定轴转动的动能定理表述为：2.合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于合外力矩对绕定轴转动的刚体所作的功等于刚体转动动能的增量刚体转动动能的增量。6.影响刚体的转动惯量的因素是影响刚体的转动惯量的因素是1.刚体的形状，质量分布，转轴的位置。刚体的形状，质量分布，转

11、轴的位置。第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型9第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型10第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型11第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型12解解由速率定义，有由速率定义，有1、一质点沿半径为、一质点沿半径为1m的圆周运动，它通过的弧的圆周运动，它通过的弧长长s按按st2 的规律变化的规律变化.问它在问它在2s末的速率、末的速率、切向加速度、法向加速度各是多少？切向加速度

12、、法向加速度各是多少？将将t2代入，得代入，得2s末的速率为末的速率为由切向加速度的定义，得由切向加速度的定义，得第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型13分离变量得分离变量得解解 (1)因为因为因为因为t0时，时，所以所以.代入，并整代入，并整理得理得2、一质点沿一质点沿x轴运动，其加速度轴运动，其加速度 ，式中，式中k为为正常数，设正常数，设t=0时，时，x=0，（1）求）求和和x作为作为t 的的函数的表示式；函数的表示式；（2）求）求作为作为x函数的表示式。函数的表示式。第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系

13、物理模型物理模型14因为因为t0时，时，x0，所以，所以 0.于是于是再由再由，将，将 的表示式代入，并取积分的表示式代入，并取积分第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型15(2)因为因为所以有所以有分离变量，并取积分分离变量，并取积分因为因为x0时，时， ，所以，所以代入，代入，并整理得并整理得第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型16解解分别以分别以，定滑定滑轮为研究对象轮为研究对象对对 ，3、一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别、一细绳跨过一轴承光滑的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为悬有质

14、量为 和和的物体的物体( )，如图所示，如图所示.设滑设滑轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的轮和绳的质量可忽略不计，绳不能伸长，试求物体的加速度以及悬挂滑轮的绳中张力，并比较该张力与加速度以及悬挂滑轮的绳中张力，并比较该张力与（m1+m2）g的大小的大小.对对 ，第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型17由牛顿第三定律知：由牛顿第三定律知：，又考，又考虑到定滑轮质量不计，所以有虑到定滑轮质量不计，所以有容易证明容易证明第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型4 4、一质点沿一质点沿x轴运动

15、轴运动，已知已知a =3+6x2，当当x =0时时v=0，求：质点在任意位置时的速度。求：质点在任意位置时的速度。解：解：第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型195 5、一质量为一质量为10kg10kg的物体沿的物体沿x轴无摩擦地滑动，轴无摩擦地滑动，t0 0时时物体静止于原点，物体静止于原点，(1)(1)若物体在力若物体在力F34t N N的作用的作用下运动了下运动了3 3s，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？(2)(2)物体在力物体在力F34xN的作用下移动了的作用下移动了3 3m，它的速度增为多大？，它的速度增为多大？解解(1)(1)

16、由动量定理由动量定理 ，得，得(2)(2)由动能定理由动能定理 ，得，得第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型206 6、在光滑的水平桌面上，放有质量为在光滑的水平桌面上，放有质量为M的木块，的木块，木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在木块与一弹簧相连，弹簧的另一端固定在O点，弹簧点，弹簧的劲度系数为的劲度系数为k，设有一质量为，设有一质量为m的子弹以初速的子弹以初速 垂垂直于直于OA射向射向M并嵌在木块内并嵌在木块内. .弹簧原长弹簧原长 ，子弹击中，子弹击中木块后，木块木块后，木块M运动到运动到B点时刻，弹簧长度变为点时刻，弹簧长度变为l，此

17、，此时时OB垂直于垂直于OA，求在，求在B点时，木块的运动速度点时，木块的运动速度 . .解解击中瞬间，在水平击中瞬间，在水平面内，子弹与木块组成面内，子弹与木块组成的系统沿的系统沿 方向动量守方向动量守恒，即有恒，即有第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型21在由在由AB的过程中，子弹、木块系统机械能守恒的过程中，子弹、木块系统机械能守恒 在由在由AB的过程中木块在水平面内只受指向的过程中木块在水平面内只受指向O点的点的弹性有心力，故木块对弹性有心力，故木块对O点的角动量守恒，设点的角动量守恒，设 与与OB方向成方向成角，则有角，则有第第1 1

18、章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型22解解 (1)(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直转轴通过棒的中心并与棒垂直7-17-1、如图所示，求质量为如图所示，求质量为m，长为，长为l的均匀细棒的均匀细棒的转动惯量：的转动惯量：(1)(1)转轴通过棒的中心并与棒垂直；转轴通过棒的中心并与棒垂直；(2)(2)转轴通过棒一端并与棒垂直转轴通过棒一端并与棒垂直. .第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型23整个棒对中心轴的转动惯量为整个棒对中心轴的转动惯量为(2)转轴通过棒一端并与棒垂直时，整个棒对该轴的转轴通过棒一端并

19、与棒垂直时，整个棒对该轴的转动惯量为转动惯量为由此看出，同一均匀细棒，转轴位置不同，转动惯由此看出，同一均匀细棒，转轴位置不同，转动惯量不同量不同.第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型24解解(1)(1) 在环上任在环上任取一质元，其质量取一质元，其质量为为d dm，距离为，距离为R，则，则该质元对转轴的转该质元对转轴的转动惯量为动惯量为7-27-2、设质量为设质量为m，半径为，半径为R的细圆环和均匀圆盘分的细圆环和均匀圆盘分别绕通过各自中心并与圆面垂直的轴转动，求圆环和别绕通过各自中心并与圆面垂直的轴转动，求圆环和圆盘的转动惯量圆盘的转动惯量

20、. .第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型25考虑到所有质元到转轴的距离均为考虑到所有质元到转轴的距离均为R，所以细圆环对，所以细圆环对中心轴的转动惯量为中心轴的转动惯量为(2)(2)求质量为求质量为m，半径为，半径为R的圆盘对中心轴的转动惯量的圆盘对中心轴的转动惯量第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型268 8、转动着的飞轮的转动惯量为转动着的飞轮的转动惯量为J，在，在t0时角速度时角速度为为 . .此后飞轮经历制动过程，阻力矩此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角的大小与角速度速度的平方成

21、正比，比例系数为的平方成正比，比例系数为k(k为大于零的常为大于零的常数数) )，当，当 时，飞轮的角加速度是多少？从开时，飞轮的角加速度是多少？从开始制动到现在经历的时间是多少？始制动到现在经历的时间是多少？解解(1)(1) ，故由转动定律有，故由转动定律有 第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型27(2)(2)t t0 0时，时， ，两边积分，两边积分故当故当 时，制动经历的时间为时，制动经历的时间为第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型把把演演员员视视为为质质点点,a、b和和跷跷板板作作为为一

22、一个个系系统统,以以通通过过点点C垂直平面的轴为转轴。垂直平面的轴为转轴。由由于于作作用用在在系系统统上上的的合合外外力力矩矩为为零零，故故 系系统统角角动动量量守守恒恒：9、演员、演员a从高从高h处自由下落至处自由下落至A，求演员，求演员 b被翘被翘板弹起所达到的高度板弹起所达到的高度演员演员a从高从高h处自由下落至处自由下落至A ，机械能守机械能守恒恒： 解：解：共有三个物理过程共有三个物理过程 bhaCABlMmm第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型其中：其中： 这样演员这样演员 b 将以速率将以速率 v b 跳起，跳起，达到的高度达到的

23、高度 h 为：为： 联立解联立解得得 演员演员b向上运动达最大高度向上运动达最大高度 h，机械能守恒机械能守恒： 第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型301010、如图所示，一根质量为如图所示，一根质量为m，长为，长为l的均匀细棒的均匀细棒OA，可绕固定点，可绕固定点O在竖直平面内转动在竖直平面内转动. .今使棒从水平位置今使棒从水平位置开始自由下摆，求棒摆到与水平位置成开始自由下摆，求棒摆到与水平位置成3030角时中心角时中心点点C和端点和端点A的速度的速度. .解解：棒受力如图：棒受力如图第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考

24、系 坐标系坐标系 物理模型物理模型31则中心点则中心点C和端点和端点A的速度分别为的速度分别为第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型11、真空中有一半径为、真空中有一半径为R、带电量为、带电量为+Q的均匀带电圆环。若环上的均匀带电圆环。若环上 切除了一段带电线元切除了一段带电线元dl ，则环心处的场强和电势各为多少，则环心处的场强和电势各为多少?解：解：空隙空隙电荷线密度：电荷线密度：圆弧上电荷圆弧上电荷环心处的场强：环心处的场强：第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型环心处的电势？环心处的电势？第

25、第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型34+1212、均匀带电球面的电场强度、均匀带电球面的电场强度一半径为一半径为,均匀带电均匀带电的球的球面面.求球面内外任意点的电场强度求球面内外任意点的电场强度.解（解（1）（2）第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型13、一不带电的导体球放入一点电荷、一不带电的导体球放入一点电荷q 的电场中，的电场中，q 至球心至球心O 的的 距离为距离为 d 。求：求：导体球表面的电势；导体球表面的电势；若球接地，则球上的净电荷为多少？若球接地，则球上的净电荷为多少？静电平

26、衡静电平衡时球的各处等电势。时球的各处等电势。解：解：球上净电荷为零。球上净电荷为零。第第1 1章章 运动的描述运动的描述11 参考系参考系 坐标系坐标系 物理模型物理模型若球接地，则球上的净电荷为多少？若球接地，则球上的净电荷为多少？导体球接地后，与大地等势：导体球接地后，与大地等势：由于与地面交换了电荷，导体球上出现了净电荷由于与地面交换了电荷，导体球上出现了净电荷Q14、带电、带电Q的的导体球面外套一导体球壳，已知导体球面外套一导体球壳，已知R1、R2、R3、+Q。 求求: : 电场能量电场能量We及电容器电容及电容器电容C ； 球壳接地后，电场能量及电容器电容又为多少？球壳接地后，电场

27、能量及电容器电容又为多少？解：解： 场强分布场强分布分析：分析：球形电容器电容倒数球形电容器电容倒数孤立导体球电容倒数孤立导体球电容倒数串联串联 球壳接地后，电场能量及电容器电容又为多少？球壳接地后，电场能量及电容器电容又为多少？相当一个球形电容器相当一个球形电容器15、用输出电压为、用输出电压为U的稳压电源为一电容为的稳压电源为一电容为C 的空气平板电容的空气平板电容 器充电。在电源保持连接的情况下，求把两个极板间的距器充电。在电源保持连接的情况下，求把两个极板间的距 离增大至离增大至n 倍时，外力所作的功。倍时，外力所作的功。解：解：方法方法方法方法：带电系统功能原理。带电系统功能原理。带电系统功能原理。带电系统功能原理。方法方法方法方法： 积分法。积分法。积分法。积分法。电源连接则电压不变。电源连接则电压不变。建立图示坐标系。建立图示坐标系。