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1、一、问题背景一、问题背景清清的山涧温泉水一、问题背景一、问题背景清清的山涧温泉水一、问题背景一、问题背景奔腾的夏威夷火龙一、问题背景一、问题背景冲天喷发的火山一、问题背景一、问题背景清清的温泉焰烈的火山它们都是地球内部变化的现象二、数学问题二、数学问题 相关资料相关资料：地球内部的温度 地球的内部是由不同状态、不同物质的圈层所构成，由外向内分别是地壳、地幔和地核，在地表以下不太深的地方开始，温度随深度增加而增高.二、数学问题二、数学问题二二.问题探究问题探究1.1.操作演示操作演示：2.2.思考：思考： （1）如果ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线上运动时，三角形
2、的面积发生了怎样的变化？ （2）在这个变化过程中，三角形ABC中的哪些因素在改变？ （3）这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（4）如果三角形的底边长为 x（厘米），那么三角 形 的 面 积y（ 厘 米2） 可 以 表 示 为_ 。3.体会、探究体会、探究 （1）体会体会：根据三角形的底边长为 x（厘米），和三角形的面积y（厘米2）的关系式填表: （2）归纳、探究归纳、探究: :当底边长从12厘米变化到3厘米 时，三角形的面积从_厘米2变化到_ 厘米2。 X(cm). 10987654.Y(cm2).369机器图机器图4.4.归纳、总结：归纳、总结： （1）通过观察变动三角形的多媒体动画，
3、体会到因变量（三角形的面积）是随自变量（三角形的底边长）变化而变化。（2）发现了关系式可以表达变量间的关系，在运用关系式由自变量取值求因变量的值的过程中体会到用关系式表达变量间的关系的优势。 （3）操作机器图的过程中联想到了“关系式”好比数字处理器。 5.5.方法总结：方法总结： 学习过程学习过程探究方法探究方法三三角角形形图图形形的变化的变化用用关关系系式式表表达达边边和和面面积积的的变变化关系化关系应应用用关关系系式式体体验验变变量量间间的的变变化化三三角角形形边边和和面积的关系面积的关系观察观察发现规律发现规律建建立立数数学学模模型型解决问题解决问题三变式探究三变式探究 问题一：如图所示
4、，圆锥的底面半径是2 厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化。 (1)在这个变化过程中，自变量是 因变量是 (2)如果圆锥的高为h (厘米)，那么圆锥的体积V(厘米3)与h 的关系式是 (厘米3)。 (3)当高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_厘米3变化到 厘米3。 4cm圆锥的高 圆锥的体积 问题二：如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥体积也随之而发生了变化。 （1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_。（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_。（3）当底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥
5、的体积由 厘米3变化到 厘米3。 2cm圆锥的底面半径圆锥体积四尝试、巩固：四尝试、巩固： 在地球某地温度T（）与高度d（m）的关系可以近似的用 来表示。根据这个关系式，当d的值分别是0、200、400、600、800、1000时，计算相应的T值，并用表格表示所得结果。 d02004006008001000T106五合作探究五合作探究 如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8。（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？（2）用表格表示当x从10变到20时 （每次增加1），y的相应值；（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由。（4）当x0时，y等于什么？此时它表示的什么？ x
6、815六方法深化方法深化 我是一名初一学生,我的身高是160cm,在植树节那天种子一株高为40cm的树苗,栽种后每周树苗约长高15cm,多久以后树苗会超过我的身高? 亲爱的同学们，你能帮帮吗？谢谢指导谢谢指导； https:/ jbh68lcf 脸还是苍白的，滟红的唇角却忽然荡起笑意：“王爷说得不错。”明远注目于蝶宵华。第九十七章 卖身进京纵强贼（3） “你别不信！我告诉你”蝶宵华下马，步至明远蹬边，明远也下了鞍，立在地上。蝶宵华攀在他肩头，附着他耳垂，低低说了句话，明远脸一红，扫了七王爷一眼，七王爷摊手苦笑：“从我口里说出来，你总不当真。”明远难得尴尬，翻身上马，低头嘱咐蝶宵华：“你自己小心
7、。”“我都省得。”蝶宵华若无其事的笑道，“倒是快大过年的，你去了，家里怎么办？再说，也有碍官声，你如今不比从前青衿时节了。”明远静默不语，眼风中却悄悄掠过一丝抱歉、惭愧与感激。七王爷只怕明远要改主意，忙忙道：“多少人在京求官，过年都不回去的！明远兄在京几天也没什么，我介绍大学士给明远拜望，谁敢说闲话！明远兄府上，回头我就指在这城当王了，我来照顾！明远兄你看怎么样？”明远哼了一声，扯着缰绳上鞍：“走！”一群人泼风般远去。七王爷还在絮絮讨好明远：“听说咱五弟弟出门游玩，害得四妹妹婚事有点疙瘩？不怕不怕，本王跟太守老儿说上一声”声音渐渐远得听不见了，两个小童上来，胆战心惊问：“老板，我们是不是要避一
8、避？”“避？”蝶宵华曼应，“为什么？”“苏大少爷为了您，跟王爷进京去哎！”小童一人一句，诉苦道，“苏老太爷不把我们皮都拆了？我们怎么惹得起苏家！”蝶宵华收回了远眺的目光：“你们还当苏大少爷是为了我进京？”微凉，似繁华花灯下，寂寞的一抹影子。小童不解道：“王爷跟老板，不是想看看苏大少爷能作到哪步，苏大少爷就来救老板了？”“要救我，有很多法子。”蝶宵华淡淡道，“但只有进京，此时此节，对苏家最好。”小童有点了悟了。“七王爷好男色，从不强求，京中自愿荐枕于他的总如过江之鲫，其中不乏书香门第、缙绅世家的儿郎。”蝶宵华还要说得更清楚些，“连唐长孙少爷，还不是心里已肯了？王爷未要他而已。苏大少爷也肯了，还要搭架子，我作幌子，正好叫他半推半就，换了王爷照顾他家的许诺，又不失他的面子。他们感谢我还来不及呢！你们看不出来？好好多学着些！不然被人卖了，还不知自己是怎样死的。”小童倒抽冷气：“苏大少爷是这样的人？谁能看得出来！老板您早知道？”“我也是”蝶宵华声音婉婉的低下去，“走一步看一步罢了。”两个小童都不敢说话，服侍蝶宵华上马，回锦城去，走一段路，孩子心性，终忍不住，互相咬着耳朵议论：“哪想到苏大公子也不过跟咱们一个勾当，而今算见识了。”“还有七王爷，那样雄武，谁知是个没牙的老虎？吃不了我们老板，怪不得只攀着苏大公子呢！”“这些贵人们，怎么一个一个都
