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1、函数的值域函数的值域 以上各题所用方法是求函数值域常见的方法：(1)二次函数法；(2)分离系数(亦可用反函数法)；(3)分段函数法；(4)换元法(注意新元的取值范围)；(5)复合函数转化法 函数值域的应用函数值域的应用 【例2】已知函数f(x)x2bxc(b0，cR)是否存在函数f(x)满足其定义域、值域都是1,0？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由 含有参数的一元二次函数的定义域与值域相同问题，本质上就是二次函数的最值求解的关键是通过函数图象进行分析，由函数的最大值与最小值和函数的值域进行比较而得一方程组，再通过方程组的解的存在性进行判断 【变式练习2】已知函数yx22x，是
2、否存在实数m，n，使得定义域和值域都是m，n？如果存在，求出实数m，n；如果不存在，说明理由 1.若函数yx22x的定义域为0,1,2,3，则其值域为_2.若定义在R上的函数yf(x)的值域为a，b，则yf(x1)的值域为_1,0,3 a，b 2,0 1函数的值域 求函数值域的方法是依据函数的表达式来选择的根据表达式的结构，有如下的常见方法可供选择：配方法、换元法、具体函数法(如二次函数、反比例函数、分段函数)、基本不等式法、数形结合法、判别式法、导数法求函数的值域，必须首先考虑函数的定义域 1(2010苏北四市教学质量检测)已知函数f(x)x22x，xa，b的值域为1,3，则ba的取值范围是_【解析】由二次函数图象可知，当a1时，b1,3；当b3时，a1,1，所以ba的取值范围是2,4答案：2,4选题感悟：二次函数是中考重点，也是高考重点，对二次函数的解析式、图象、性质等要熟练掌握选题感悟：一次分式函数也是一种重要的基本函数，其值域一般可以借助图象讨论 选题感悟：本题以常见函数的定义域、值域为背景，再用新的定义来包装，这是高考命题的方向
