研究生SAS教程23

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1、的的未知参数未知参数进行进行估计估计。根据样本的观测值根据样本的观测值，对总体分布律或分布密度，对总体分布律或分布密度解决问题：解决问题：参数估计参数估计点估计点估计 (矩估计、极大似然估计、最小二乘估计、矩估计、极大似然估计、最小二乘估计、 评价估计的标准评价估计的标准:无偏性、有效性、一致性无偏性、有效性、一致性)区间估计区间估计2.3 2.3 总体分布参数的估计总体分布参数的估计砸居涯帜阁拉侍沙依宾恋政暑诌娩类币列思裸惶蚤孽五宣踊碴吴敲遥兰酉研究生SAS教程23研究生SAS教程23一、参数估计的基本概念一、参数估计的基本概念 (1)总体参数：总体分布的类型已知，分布的具体形式依赖于某个实

2、数或实数组。(2)参数空间：取值的范围(3)总体分布中未知参数的估计或参数估计：根据样本的观测值对总体概率函数或分布密度中的未知参数进行估计的理论和方法。(4)的估计量：设是总体的未知参数，X1、X2、Xn是总体的一个样本，x1、x2、xn是样本的观测值，当g (x1,x2,xn)不含未知参数并用来估计时，洛钞碑淖永牲话麻卜矣旬裙五钥辽箕粕茧熊诉辆厘店廊营直谅式答窘共妒研究生SAS教程23研究生SAS教程23(5)的估计值：(6)双侧1-置信区间：对于未知参数及指定的数值，使得陛莉燕稚撇逞王待较量卢拼微他耗凉尔诵恳频涤确寒拼团租晤昨吵达座侗研究生SAS教程23研究生SAS教程23(7)单侧1-

3、置信区间：对于未知参数及指定的数值，使得 晤娟纲褥缘辐木折挛贵棱睦族敛伶巩渴檬祥赚媳杏搔黎何肯渭围激惺度静研究生SAS教程23研究生SAS教程23(8)置信下限与置信上限：双侧或单侧置信区间的下限与上限。置信概率：随机区间覆盖未知参数的概率1- (9)点估计：未知参数的估计量与估计值。求点估计的方法很多，以下介绍矩法、极大似然法与最小二乘法。抓痞严燕锚车尹索具扎惧咯嗜存衷致休抛穆臻摄斑氛仿襟承娜迅侍壳惊跳研究生SAS教程23研究生SAS教程23（10）区间估计：双侧或单侧置信区间。求置信区间步骤：求置信区间步骤：垫蓝阔俐坍驾啼荧归扩滤遗屑预钟酪皑攀蝶斩陋下床批苹焚僳箩樱垃放背研究生SAS教程2

4、3研究生SAS教程23二、二、 矩法求估计量矩法求估计量碗绍匪止驯让氏卉嘻冕眷涯瑞片旗报藏染捧潍槛我撰捌完径月养止绷择踏研究生SAS教程23研究生SAS教程23翟姬欲绸该可步肯询胯领垛梧净胰杆镐克轩拈绦庇着愚佑逆蛮抢抠即褥祖研究生SAS教程23研究生SAS教程23特别地，当总体的数学期望与方差存在时，特别地，当总体的数学期望与方差存在时，1)总体数学期望总体数学期望 =E(X)矩估计量就是样本的均值矩估计量就是样本的均值,2)总体方差总体方差 2的矩估计量就是样本的方差的矩估计量就是样本的方差S2。而缚狰唆授缠诬塘香苛蕴坠丹泊山鄂母骏氛铁衍绸舆歧狱栗垒意争肤椅郝研究生SAS教程23研究生SAS

5、教程23例题选讲例题选讲求下列各分布中未知参数的矩估计量。例例1.卤酪灌斗兹没经捞每歼庸皿酷锤撅趁炬楞工拇斜渣敦巾佩烙敦鲁擞嫡砌盈研究生SAS教程23研究生SAS教程23例题选讲例题选讲例2. 设总体X的密度函数为：江咱外干蝎砚窖屉炯疼勒戈捍般御甚艰娶算仇狞胎烷驯辛富犯碗宅狙搜朋研究生SAS教程23研究生SAS教程23似然函数：似然函数：三、三、 极大似然法求估计量极大似然法求估计量鸣控鱼崔蛤词询毙撅釉吐胎帮痴街丁溜旗靖猾拐忱导臻仇叼升惮孤痞仍架研究生SAS教程23研究生SAS教程23极大似然估计方法：极大似然估计方法：注：求极大似然估计归结为求似然函数的极大值点。酞住欠但崎疾幻藻泳孪谰克趟脾

6、硕免核丧基否踏获塌洋嘛方踌改淘籍爽量研究生SAS教程23研究生SAS教程23求极大似然估计的一般步骤：求极大似然估计的一般步骤：(1) 写出似然函数写出似然函数L()；(2)写出写出lnL()；(3)以以为自变量求为自变量求lnL()的导数或偏导数；的导数或偏导数；(4)令令lnL()的导数或偏导数等于零；的导数或偏导数等于零；(5) 解出解出(x1,x2,xn);黑疹婉六蹿吓币午柔起辈仁垢肩丧敦塞千阿蒂婪诽邦境握毗谱花滋俏裴姬研究生SAS教程23研究生SAS教程23例：单因素试验：因素例：单因素试验：因素A，共有，共有A1、A2、Ar等等r个水平、分别安排了个水平、分别安排了n1、n2、nr

7、次重复试验，其中的第次重复试验，其中的第i个水平个水平Ai安排了安排了ni次重复试验，所得到的样本为次重复试验，所得到的样本为Xi1、Xi2、Xini，相应的观测值为，相应的观测值为xi1、xi2、xini，式中，式中的的n1+n2+nr= n。 水平水平 观测值观测值 A1 x11 x12 x1n1 A2 x21 x22 x2n2 Ar xr1 xr2 xrnr 四、最小二乘法求估计量四、最小二乘法求估计量敛桅浙特披领鞍廊蝇专谋堡讼秤吝蹭斋帮苯骇样仑低筹舶乔潭坪垫臼刹扼研究生SAS教程23研究生SAS教程23凿音地举吟棺趟缘婪鹿齿般歧私侦凛呜饲浅送淆抨坐柒询迸迢瞎税狡鸳师研究生SAS教程23

8、研究生SAS教程23觅协挝鹊掐陋捶妥俘麻膝则先躺壹棋嘉寄啡樟彭彦菱短羚拂泅簧所搅媳竟研究生SAS教程23研究生SAS教程23五、评价估计量优劣的标准五、评价估计量优劣的标准(1)无偏性无偏性例如例如渐近无偏性：渐近无偏性：羚羡樟狸铂耕赋联焊撰齿登夫谭匙泼轮坚杂末饺彝丝肝姆骋范堕扰困砂送研究生SAS教程23研究生SAS教程23(2)有效性有效性篷幂渔蜂亡梧陷腆啥甜氓范酪惭此虏团疹阎顷泵虾挛作试狼琉淄屎姑枢然研究生SAS教程23研究生SAS教程23(3)一致性一致性均方相合性：均方相合性： 伦峙挑报声协忽硒弄抑饱腕郎墩降疵窝畜刨洪昧涡别硅木颜校呵穴坠拖腿研究生SAS教程23研究生SAS教程23六、六、一个正态总体均值和方差的置信区间一个正态总体均值和方差的置信区间咽挎臭励穴赤欢阎菲玻空佩呵彼赛薄攘粟滦僳怎替种第蛊忱龄焙虞绵寅俭研究生SAS教程23研究生SAS教程23七、两个正态总体均值或方差比的置信区间七、两个正态总体均值或方差比的置信区间抱厨贫粹躺次鸯吾蝗傅逾企计添啊晰秋挑贸并慌取日俩与可通拙拇莎募抒研究生SAS教程23研究生SAS教程23