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1、1教学目标1.熟练掌握分式方程的相关概念,解法以及列分式方程解应用题.2提高对问题的理解能力反思能力和归纳总结能力.3通过小组合作,培养积极参与的习惯,养成主动学习合作交流的习惯.24.4.分式方程的概念分式方程的概念 注意：分式方程要验根注意：分式方程要验根5.5.分式方程根的概念分式方程根的概念6.6.分式方程的增根问题分式方程的增根问题7.7.分式方程的解法分式方程的解法8.8.分式方程的应用分式方程的应用3基础盘点 1 1 ._的方程叫分式方程的方程叫分式方程. .例如例如2. 2. 解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：（1 1）去分母，在方程的两边都乘以）去分母，在方程的两边
2、都乘以 _ _ _约去分母，化成整式方程；约去分母，化成整式方程；（2 2）解这个整式方程；）解这个整式方程；（3 3）验根，把整式方程的根代入）验根，把整式方程的根代入 _ _ ，看结果是不是，看结果是不是零，使零，使_为零的根是原方程的增根，必须舍去为零的根是原方程的增根，必须舍去. . (4) (4)得出结论得出结论. .3.3.增根的本质是适合分式方程所化成的增根的本质是适合分式方程所化成的_方程方程, ,却使原分式方程却使原分式方程分母为分母为_._.4 4分式方程的应用：分式方程的应用：分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似，不同的是要注意检验：分式方程的应用题与一元一次方程应用
3、题类似，不同的是要注意检验：（1 1）检验所求的解是否是所列）检验所求的解是否是所列 _ _；（2 2）检验所求的解是否）检验所求的解是否 _ _. .分母中含有未知数各个分式的最简公分母最简公分母最简公分母整式0分式方程的根是符合题意的根4考点呈现考点考点1分式方程的概念分式方程的概念例例1、下列方程是分式方程的是（）、下列方程是分式方程的是（）(A) (B) (C) (D)考点考点2分式方程根的概念分式方程根的概念例例2、若、若 是分式方程是分式方程 的解，则的解，则a的值为（的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 例例3关于关于x的分式方程的分式方程 的解为正数的解为正数,则则m的取
4、值范的取值范围是围是_AD 分析分析:因为解为正数因为解为正数,所以所以x的取值范围是的取值范围是 X0且x1去分母去分母,原方程可化简为原方程可化简为x=m-2,所以所以m-20且且m-2 1所以所以m2且且m353.分式方程的增根和无解问题分式方程的增根和无解问题.例例4若方程若方程 有增根有增根,则增根为则增根为( ) A 0或或2 B0 C2 D 16若方程若方程 有增根，则增根有增根，则增根应是应是 解关于解关于x x的方程的方程 产生增根，则常数产生增根，则常数a=a= 。X=-2-4或6718（98西安）解方程西安）解方程：解：原方程可化为解：原方程可化为两边都乘以两边都乘以，并
5、整理得；并整理得；解得解得检验：检验：x=1是原方程的根，是原方程的根，x=2是增根是增根原方程的根是原方程的根是x=195.分式方程的应用分式方程的应用例7 A,B两地间的距离为15千米,甲从A地出发步行前往B地,20分钟后,乙从B地出发骑车前往A地,且乙骑车比甲步行每小时多走10千米.乙到达A地后停留40分钟,然后骑车按原路原速返回,结果甲乙二人同时到达B地.请你就”甲从A地到B地步行所用的时间”或”甲步行的速度”提出一个用分式方程解决的问题,并写出解题过程.ABAB问题:甲从A地到B地步行用多长时间? 解得 经检验, 都是原方程的根,但不符合题意应舍去,所以X=3答:甲从A地去B地步行所
6、用时间为3小时.10三跟踪练习1.解方程:3.关于x的方程的 解是负数,则m的取值范围是_4.已知 与 的和等于 则 ， .解:根据题意得m2且m022115.在某一城市美化工程招标时,有甲乙两个工程队投标经测算：甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲乙合作24天可以完成.(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 12强化练习典型例题强化练习典型例题1314151617四、分式方程的应用四、分式方程的应用一一项项工程，需要在工程，需要在规规定日期内完成，定日期内完成，如果甲如果甲队队独做，恰好如期完成，如独做，恰好如期完成，如果乙果乙队队独做，就要超独做，就要超过规过规定定3 3天，天，现现在由甲、乙两在由甲、乙两队队合作合作2 2天，剩下天，剩下的由乙的由乙队队独做，也独做，也刚刚好在好在规规定日期定日期内完成，内完成，问规问规定日期是几天？定日期是几天？18小结1.通过本节课你复习了哪些知识?2.应用分式方程知识解决问题时应注意什么问题?19作业1.复习二元一次方程组的内容,掌握概念,解法,及应用. 2.搜集典型题目5道以上,并有自己对题目的见解.2021
