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1、侯庙孟庄小学侯庙孟庄小学 周方方周方方 底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525杯子都是相同杯子都是相同的的底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm32525252525251、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两体积随
2、着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做个量我们把它叫做相关联的量相关联的量。高高度增加度增加，体积也增加。体积也增加。高高度度减少减少，体积也减少。体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？、水的体积是怎样随着高度变化的？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3水的体积和高的比值总是一定的水的体积和高的比值总是一定的，都等于，都等于2550225100425150625体积体积高高底面积底面积（一定）（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？、水的体积和高度的变
3、化有什么规律？252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3（1）水的体积随着高度的变化而变化；水的体积和高度是相关联的量。（2）水的高度增加，体积也增加；水的高度减少，体积也减少；（3）水的体积和高的比值总是一定的，都是25。也就是252525252525底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3买排球的数量和总价如下表买排球的数量和总价如下表数量/个 12345总价/元 35701051401751、排球的总价和数量有关系吗？、排球的总价和数量有关系吗？2、排球的总价是怎样随着数量变化的
4、？、排球的总价是怎样随着数量变化的？3、排球的总价和数量的变化有什么规律？、排球的总价和数量的变化有什么规律？排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的总价随着数量变化，排球的总价和数量是相关联的量。排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球排球的数量增加，排球的总价也增加。排球的数量减少，排球的总价也减少。的总价也减少。排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是排球的总价和数量的比值总是一定的，也就是 两种相关联的量，一种量变化，另一两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定
5、，应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的，它们的关系叫做关系叫做正比例关系正比例关系。 两种相关联的量，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。关系叫做正比例关系。相关联相关联能变化能变化商一定商一定y yx xk k （一定）（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可
6、以用下面的式子表示： 一一看看是不是（是不是（ ）二看是不是（二看是不是（ ）三三看看是不是（是不是（ ）相关联相关联商商一定一定判定两个量是不是成正比例判定两个量是不是成正比例：能变化能变化我的收获我的收获 、（、（水的体积水的体积 ）和（）和（ 高高）是相关联的量，）是相关联的量，又是能变化的量，又是能变化的量，而且（而且（ 比值比值 ）是一定的，）是一定的，所以水的体积和高是所以水的体积和高是（成正比例成正比例）的量。的量。 、排球的总价排球的总价和和数量数量是相关联的量，是相关联的量，又是能变化的量，又是能变化的量，而且而且比值比值是一定的，是一定的，所以排球的总价和数量是所以排球的总
7、价和数量是成正比例成正比例的量。的量。底面积/c30025020015010050体积/cm 12108642高度/cm3252525252525把实验结果用图像表示把实验结果用图像表示.2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm(1) 从图中你发现了什么从图中你发现了什么?(2,50)23002000体积体积/cm3高度高度/cm15010050250468101214数据在一条直线上数据在一条直线上2 4 6 8 10 12 14300250200150100500体积/cm3高度/cm71752259(2) 不计算不计算,根据图像判断根据图
8、像判断,如果杯中水的高度是如果杯中水的高度是7cm,那么水的那么水的体积是多少体积是多少? 225立方厘米的水有多高立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）18021603 2404 3205 4006 4807 560（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？（3）表中相关联的两种量成正比例
9、吗？）表中相关联的两种量成正比例吗？（4）在图中描出表示路程和相应时间的点）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后然后 把它们按顺序连起来把它们按顺序连起来.并估计下行驶并估计下行驶120km大约大约要用多长时间要用多长时间. 1 2 3 4 5 6 7480400320240160800路程/km时间/时1.5120我有哪些收获我有哪些收获呢？呢？与大家分享！与大家分享！学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回回头头一一看看，我我想想说说 通过这节课的学习，你们有通过这节课的学习，你们有哪些收获呢？哪些收获呢？1、什么是两种相关联的量？、什么是两种相关联的量？2、什么叫做成正比例的量？、什么叫做
10、成正比例的量？3、如何判断两种量是否成正比例？、如何判断两种量是否成正比例？数量和时间是数量和时间是两种相关联的量两种相关联的量,数量数量时间时间每小时生产零件的个数每小时生产零件的个数所以所以 数量和时间成正比例。数量和时间成正比例。时间时间/ /时时1 12 24 46 68 8数量数量/ /个个 252550501001001501502002001.张师傅生产零件的情况如下表张师傅生产零件的情况如下表生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？ （一定一定）所以所以 正方形的面积和边长不成正比例正方形的面积和边长不成正比例（4）正方形的）正方形的面积
11、面积和边长和边长正方形的正方形的面积面积和边长是和边长是两种相关联的量两种相关联的量，正方形面积正方形面积边长边长 边长边长（不一定不一定）边长边长面积面积比值比值12345 2. 判断下面每题中的两种量是不是成正比判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。例，并说明理由。14916 2512345路程路程时间时间速度速度（一定）（一定）所以所以 行驶的路程和时间成正比例。行驶的路程和时间成正比例。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是两种相关联的量两种相关联的量， 3.判断下面每题中的两种量是不是判断下面每题中
12、的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。所以所以 小新的年龄和他的身高小新的年龄和他的身高不成正比例不成正比例小新的年龄和他的身高小新的年龄和他的身高年龄和身高年龄和身高在一定范围内是两种相在一定范围内是两种相关联的量关联的量，但是年龄和身高的比值，但是年龄和身高的比值不是一定的不是一定的 4.判断下面每题中的两种量是不判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。是成正比例，并说明理由。所以所以 正方形的周长和边长成正比例正方形的周长和边长成正比例正方形的正方形的周长周长和边长和边长正方形的周长和边长是正方形的周长和边长是两种相关联的量两种相关联的量正方形周长正方形周长
13、边长边长 4（一定）（一定） 5.判断下面每题中的两种量是不是成判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。正比例，并说明理由。巧判断巧判断1 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数、梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。量成正比例。 （ ）2 2、圆的周长与它的直径、圆的周长与它的直径成正比例。成正比例。 （ ） 3 3、汽车行驶的路程和时间、汽车行驶的路程和时间成正比例成正比例。（。（ ）4 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽、长方形的长一定，长方形的面积和宽成正比例成正比例。 （ ）闯关题闯关题你对自己今天的表现满意吗？你对自己今天的表现满意吗？ 六（六（2）班的总人数一定，）班的总人数一定，满意的满意的人数人数和和比较满意的人数比较满意的人数成正比例吗？为成正比例吗？为什么？什么？满意满意比较满意比较满意
