《圆和圆的位置关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆和圆的位置关系（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、直线与圆的直线与圆的直线与圆的直线与圆的位置关系位置关系位置关系位置关系图形图形图形图形公共点个数公共点个数公共点个数公共点个数圆心到直线圆心到直线圆心到直线圆心到直线距离距离距离距离d d与半与半与半与半径径径径r r的关系的关系的关系的关系相交相交相切相切相离相离2 个个 1 个个0个个d r复习复习圆与圆的圆与圆的圆与圆的圆与圆的位置关系位置关系位置关系位置关系公共点公共点公共点公共点个数个数个数个数图形图形图形图形0 0个个1 1个个2 2个个相离相离相切相切相交相交切点切点切点切点交点交点交点交点外离外离内含内含内切内切外切外切从从公公共共点点个个数数探探究究圆圆与与圆圆的的位位置置
2、关关系系用运动的观点看两圆的位置关系用运动的观点看两圆的位置关系两圆的几种位置关系两圆的几种位置关系两圆圆心距为两圆圆心距为d d 两圆半径两圆半径 R rR r从从数数量量关关系系上上探探究究圆圆与与圆圆的的位位置置关关系系 OO1 1和和和和 O2 2的半径分别为的半径分别为的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和厘米和厘米和4 4厘米厘米厘米厘米, ,如果如果如果如果圆圆心距满足下列条件，请说出两圆的位置关系。心距满足下列条件，请说出两圆的位置关系。(1) o1o2=8厘米;_(3) o1o2=5厘米; _(2) o1o2=7厘米; _(4) o1o2=1厘米; _(5) o1o2=0
3、.5厘米; _(6) o1o2=0. _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含内含内含（同心圆）（同心圆） 口答题口答题口答题口答题2. 已知A、B相切相切相切相切，圆心距为10cm，其中A半径为4cm，则B半径为_。1. 两圆半径R=5，r=3，当d满足_时，两圆外离外离外离外离;当两圆的圆心距d满足_时，两圆相交相交； 题目中有题目中有“相切相切 ”或或“相相离离 ”的字眼时，一定要考的字眼时，一定要考虑所包含的各种情况。虑所包含的各种情况。2d814cm或或6cm 填一填填一填相切相切相切相切 如图，如图， O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外外一点，一点，OP=8 cm以以
4、P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切相切相切, 则则 P的半径是多少的半径是多少? 当当 O与与 P外切于点外切于点A时，时， OP=PA+OA 则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm，ABPO应应 用用解解: 当当 O与与 P内切于点内切于点B时，时， OP=PB OB 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.分析：分析：分两种情况讨论分两种情况讨论 : 当两圆当两圆内内切时切时 当两圆当两圆外外切时切时P的半径是的半径是13 cm或或3 cm.位置位置图形图形d d与与R R、r r的关系的关系外外离离内内含含外外切切相离相离相交相交内内切切相切相切dR+r0 dR-
5、rR-r dR+rd=R+rd=R-r 归纳归纳公共点个数公共点个数021（两圆圆心距为（两圆圆心距为d d 两圆半径两圆半径 R rR r） 测一测测一测测一测测一测1.1.1.1.1.1.填表填表填表填表填表填表( ( ( ( (其中其中其中其中其中其中R RR R R R、r rr r r r表示两圆的半径表示两圆的半径表示两圆的半径表示两圆的半径表示两圆的半径表示两圆的半径,d,d,d,d,d,d表示圆心距表示圆心距表示圆心距表示圆心距表示圆心距表示圆心距) ) ) ) )两圆的位置关系两圆的位置关系R Rr rd d (取值或取值范围)内切内切17外切外切4 10432外离外离65内
6、含内含32d11d1相交相交862. 定圆定圆0的半径是的半径是4cm,动圆动圆P的半径是的半径是1cm。 (1) 设设 P和和 0相外切相外切,那么点那么点P与点与点O的距的距离是多少离是多少?点点P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动?(2) 设设 P 和和 O 相内切相内切,情况又怎样情况又怎样? 02. 2. 定圆定圆0 0的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P的半径是的半径是1cm1cm。 (1) (1) 设设 P P和和 0 0相外切相外切, ,那么点那么点P P与点与点O O的的距离是多少距离是多少? ?点点P P可以在什么样的线上运动可以在什么样的线上运动? ?
7、 (2) (2) 设设 P P 和和 O O 相内切相内切, ,情况又怎样情况又怎样? ? (1)(1)解解解解: :0 0和和和和 P P相外切相外切相外切相外切 OPOP R + rR + r OP=5cmOP=5cm P P点在以点在以点在以点在以OO点为圆心点为圆心点为圆心点为圆心, ,以以以以5cm5cm为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。(2) (2) 解解解解: : 0 0和和和和 P P相内切相内切相内切相内切 OP=R-rOP=R-r OP=3cmOP=3cm P P点在以点在以点在以点在以OO点为圆心点为圆心点为圆心点为圆心, ,以以以以
8、3cm 3cm 为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。为半径的圆上运动。小结小结 两圆的两圆的五种五种位置关系位置关系2)2)用两圆的用两圆的圆心距圆心距d d与两圆的与两圆的半径半径R,rR,r的数量关系来判别两圆的位置关系的数量关系来判别两圆的位置关系1)1)用两圆的用两圆的公共点个数公共点个数来判别两圆的位置关系来判别两圆的位置关系外离外离外离外离外切外切外切外切内切内切内切内切相交相交相交相交内含内含内含内含3 3) 实际应用及各个拓展问题实际应用及各个拓展问题1 1） 活页纸：课本活页纸：课本P110P110习题习题24.224.2第第7 7题题2 2） 完成课本完成
9、课本P108 “P108 “讨论讨论”表格表格3 3）全全P8182P8182相应部分完成相应部分完成 例例2 已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和4，圆心的坐标分别圆心的坐标分别是（是（0，3）和（）和（4，0），试判断这两圆的位置关系），试判断这两圆的位置关系.yx应应 用用 2 两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心内切时圆心距等于距等于 8cm,那么这两圆相交时那么这两圆相交时,圆心距圆心距d的的取值取值 范围是多少范围是多少? 解：设大圆半径解：设大圆半径 R = 3x,小圆半径小圆半径 r = 2x依题意得：依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24
10、cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm练习四（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（3）R=7cm,r=3cm,d=4cm;（4）R=6cm,r=1cm,d=7cm;（5）R=6cm,r=3cm,d=10cm;相交R-rdR+rdR+r内含内切外离外切1 1 2 设 和 的半径分别为R、r，圆心距为d。 和 的位置关系怎样？ 2 巩固练习：巩固练习：2, 2, 若两圆的圆心距若两圆的圆心距 两圆半径是方程两圆半径是方程两根两根, ,则两圆位置关系为则两圆位置关系为_._.外离外离3, 3, 若两圆的半径若两圆的半径 为圆心距为圆心距 满足满足 则两圆位置关系则两圆位置关系为为 . .外切或内切外切或内切4, .内含内含
