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1、【答案】B【答案】C3(2012北京高考)在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y24x的焦点F.且与该抛物线相交于A、B两点其中点A在x轴上方若直线l的倾斜角为60.则OAF的面积为_4(2012陕西高考)下图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽_米1抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的，定点F不在定直线l上1当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？提示：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线.相等焦点准线2抛物线的标准方程和几何性质2若抛物线方程为
2、y22px，那么p有几何意义吗？提示：不一定，只有当y22px(p0)时，p的几何意义是抛物线的焦点到准线的距离. (2011山东高考)设M(x0，y0)为抛物线C：x28y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交，则y0的取值范围是()A(0,2)B0,2C(2，) D2，)【思路点拨】直线与圆相交的条件为圆心到直线的距离小于半径，故只需求得圆心到准线的距离及圆的半径|FM|后解不等式【尝试解答】圆心到抛物线准线的距离为p4，根据已知只要|FM|4即可根据抛物线定义，|FM|y02，由y024，解得y02，故y0的取值范围是(2，)【答案】C在抛物线y2
3、4x上找一点M，使|MA|MF|最小，其中A(3,2)，F(1,0)，求M点的坐标及此时的最小值【思路点拨】画图分析，数形结合找思路【尝试解答】如图(1)，点A在抛物线y24x的内部，由抛物线的定义可知，|MA|MF|MA|MH|，其中|MH|为M到抛物线的准线的距离过A作抛物线准线的垂线交抛物线于M1，垂足为B，则|MA|MF|MA|MH|AB|4，当且仅当点M在M1的位置时等号成立此时M1点的坐标为(1,2)【思路点拨】巧用定义转化距离【归纳提升】抛物线的定义在解题中的应用实质上是一种转化思想，即(1)抛物线上点到焦点距离转化到点到准线距离；(2)抛物线上点到准线距离转化到点到焦点距离，从
4、而起到化繁为简的作用.已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为()Ax1Bx1Cx2 Dx2【思路点拨】将直线AB方程与y22px联立方程组，求出AB中点坐标，再解p，从而求出准线方程也可利用斜率相等求解【答案】B根据下列条件求拋物线的标准方程：(1)拋物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点；(2)拋物线焦点在x轴上，直线y3与拋物线交于点A，|AF|5.【归纳提升】1. 对于拋物线的标准方程y22px(p0)与x22py(p0)，重点把握以下两点：(1)“p”是焦点到准线的距离，p恒为正数；(2)
5、方程形式有四种，要搞清方程与图形的对应性，其规律是“对称轴看一次项，符号决定开口方向”求抛物线的标准方程，一是确定方程形式，二是确定p的值对于焦点在x轴上的拋物线方程可统一设成y2ax(a0)，对于焦点在y轴上的拋物线方程可统一设成x2ay(a0)2拋物线的几何性质以考查焦点与准线为主根据定义，拋物线上一点到焦点的距离和到准线的距离相等，可得以下规律：(2013郑州模拟)已知倾斜角为60的直线l通过抛物线x24y的焦点F，且抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为()A14 B6C10 D16消去x得y214y10，y1y214，|AB|AF|BF|(y11)(y21)(y1y2)216.【答案
6、】D【归纳提升】设抛物线方程为y22px(p0)，直线AxByC0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2nyq0.(1)若m0，当0时，直线与抛物线有两个公共点；当0时，直线与抛物线只有一个公共点；当0时，直线与抛物线没有公共点(2)若m0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行考情全揭密通过分析近两年的高考试题可以看出，一方面以选择题、填空题的形式考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质等基础知识，另一方面以解答题的形式考查抛物线的概念和性质、直线与抛物线的位置关系的综合问题，着力于数学思想方法及数学语言的考查，题目的运算量一般不是很大，属于中档题预测2014年高考仍将以考查抛物线定义、标准方程、抛物线的焦点弦问题为重点考查点，另外注意与向量、数列、导数等知识交汇考查抛物线的定义、方程、性质等命题新动向焦点弦问题与焦点弦有关的常用结论(以下图为依据)
