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1、第四章 超静定结构计算土木工程学院土木工程学院结结构力学学科构力学学科组组HARBIN INSTITUTE OF TECHNOLOGY 结构力学1精选ppt第四章 超静定结构计算2精选ppt第四章 超静定结构计算4-4 4-4 位移法位移法 满满足基本假足基本假设设的几何不的几何不变变体系在一定外因体系在一定外因作用下内力和位移的物理关系是作用下内力和位移的物理关系是一一一一对应对应的；的；力力满满足足平衡条件平衡条件；位移；位移满满足足协调协调条件条件。 当以多余未知力当以多余未知力为为基本未知量作基本未知量作为为突破口突破口时时采取的方法就是采取的方法就是力法力法；当以某些；当以某些结结点
2、位移作点位移作为为基本未知量作基本未知量作为为突破口突破口时时采取的方法就是采取的方法就是位位移法移法。3精选ppt第四章 超静定结构计算力法指力法指 导导 思想思想：切断多余：切断多余约约束，以多余力束，以多余力为为基本未知量，以此静定基本未知量，以此静定结结构作构作为为基本基本结结构，将构，将位移表示成多余力的函数，利用位移位移表示成多余力的函数，利用位移协调协调确定确定多余力，由此求整体多余力，由此求整体结结构的内力和位移。构的内力和位移。位移法指位移法指导导思想思想：以：以结结点位移作点位移作为为基本未知量，基本未知量，取取单单杆系杆系为为基本基本结结构，将杆端力表示成构，将杆端力表示
3、成结结点位点位移的函数，由移的函数，由结结点位移点位移协调协调和平衡确定未知位和平衡确定未知位移，由此求整体移，由此求整体结结构的内力和位移。构的内力和位移。无无论论哪种方法都采用哪种方法都采用“先修改后复原先修改后复原”的方式的方式4精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-1 4-4-1 位移法的基本概念位移法的基本概念求桁架内力求桁架内力结结点只有点只有点只有点只有竖竖向位移向位移向位移向位移 ，如，如，如，如设设法求出，法求出，法求出，法求出，各杆伸各杆伸各杆伸各杆伸长长量即知，从而内力可定。量即知，从而内力可定。量即知，从而内力可定。量即知，从而内力可定。FPFP杆件杆件杆件杆件刚刚刚
4、刚度方程度方程度方程度方程1 1、取某一杆分析（拆、取某一杆分析（拆、取某一杆分析（拆、取某一杆分析（拆 修改修改修改修改）5精选ppt第四章 超静定结构计算由位移由位移由位移由位移协调协调协调协调由由由由结结结结点平衡点平衡点平衡点平衡2 2、综综综综合成合成合成合成结结结结构（搭构（搭构（搭构（搭 复原复原复原复原）FPFNi6精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-1 4-4-1 位移法的准位移法的准备备工作工作采用位移法通常假定各杆没有采用位移法通常假定各杆没有轴轴向向变变形；形；以三种以三种单单跨超静定梁作跨超静定梁作为为基本构件基本构件7精选ppt第四章 超静定结构计算常用的形常数
5、：常用的形常数：规规定定：位移以座位移以座标轴标轴正正向移向移动为动为正；正；转转角以逆角以逆时时针针方向方向为为正。正。线线弯曲弯曲刚刚度度8精选ppt第四章 超静定结构计算常用的形常数：常用的形常数：9精选ppt第四章 超静定结构计算常用的常用的载载常数：常数：规规定定：弯矩以逆弯矩以逆时针时针方向方向为为正；剪力以座正；剪力以座标轴标轴正向正向为为正。正。FPq10精选ppt第四章 超静定结构计算常用的常用的载载常数：常数：FPq11精选ppt第四章 超静定结构计算两端固定两端固定单单跨梁的跨梁的转转角位移方程角位移方程q12精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-2 4-4-2 位移法
6、思路位移法思路先化整先化整为为零，再集零零，再集零为为整整通通过过化整化整为为零得到杆件零得到杆件刚刚度方程，即在知道每个度方程，即在知道每个杆件由于杆件的形常数和杆件由于杆件的形常数和载载常数的基常数的基础础上确立杆上确立杆端位移和杆端力的关系；端位移和杆端力的关系；通通过过集零集零为为整建立整建立结结点平衡方程，即利用体系位点平衡方程，即利用体系位移移协调协调和部件平衡条件建立关于和部件平衡条件建立关于结结点位移的位移点位移的位移法方程；法方程；解方程可得出解方程可得出结结点位移，点位移，进进而确定杆件内力。而确定杆件内力。13精选ppt第四章 超静定结构计算1.1.平衡方程法平衡方程法F
7、PFPEI=常数常数建立有角位移建立有角位移结结点的平衡方点的平衡方程，求解角位移程，求解角位移Z1 1，进进而根而根据形常数和据形常数和载载常数常数绘绘出各杆出各杆的内力的内力图图。14精选ppt第四章 超静定结构计算2.2.典型方程法典型方程法FPEI=常数常数ABCFP基本体系基本体系基本方程基本方程基本未知量基本未知量通通过过施加附加施加附加约约束使体系束使体系变变成两个基本成两个基本单单跨超静定梁跨超静定梁, ,称其称其为为位移法位移法基本基本结结构构, ,而附加而附加约约束的位移称束的位移称基本未知量基本未知量Z1。受受基本未知量和外因共同作用的基本基本未知量和外因共同作用的基本结
8、结构称构称为为基本体系基本体系。当附。当附加加约约束束产产生生实际实际位移位移时时，附加，附加约约束上的反力束上的反力应应当当为为零，即零，即约约束束满满足平衡。从而可求足平衡。从而可求结结点位移，点位移，进进而而计计算内力。算内力。15精选ppt第四章 超静定结构计算FP16精选ppt第四章 超静定结构计算基本基本结结构与原构与原结结构有两点区构有两点区别别：消除差消除差别别的的办办法是使附加法是使附加约约束上的束上的总总反力等于零。反力等于零。 原原结结构在外因作用下有构在外因作用下有结结点位移，而基本点位移，而基本结结构构在外因作用下是无在外因作用下是无结结点位移的；点位移的； 原原结结
9、构无附加构无附加约约束，而基本束，而基本结结构有附加构有附加约约束。束。17精选ppt第四章 超静定结构计算根据根据线弹线弹性体系的叠加原理可知：性体系的叠加原理可知：约约束位移和外因共束位移和外因共同作用下基本同作用下基本结结构附加构附加约约束上束上产产生的生的总总反力等于零。反力等于零。以上各量可由形常数和以上各量可由形常数和载载常数利用隔离体平衡求得。常数利用隔离体平衡求得。kij 是与外因无关的反力影响系数，是基本是与外因无关的反力影响系数，是基本结结构构的特性。的特性。RiP是与基本是与基本结结构的广构的广义义荷荷载载反力。反力。18精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-3 4-4
10、-3 位移法的基本未知量及基本位移法的基本未知量及基本结结构构结结构的构的结结点位移点位移独立独立结结点点线线位移位移独立独立结结点角位移点角位移 确定未知量确定未知量总总原原则则：在原：在原结结构的构的结结点上逐点上逐渐渐增加附加增加附加约约束，直到能将束，直到能将结结构拆成具有已知形常数和构拆成具有已知形常数和载载常数的常数的单单跨跨梁梁为为止。未知量个数要最少。止。未知量个数要最少。 独立角位移个数等于位移未知的独立角位移个数等于位移未知的刚结刚结点个数；独立点个数；独立结结点点线线位移个数等于位移个数等于结结构构铰铰化后化后为为使使铰结铰结体系几何不体系几何不变变所要所要加的最少加的最
11、少链链杆数。杆数。 在在结结点上施加附加点上施加附加约约束以消除独立位移即得位移法的基束以消除独立位移即得位移法的基本本结结构，构，对应对应独立角位移独立角位移处处施加限制施加限制转动转动的的刚刚臂；臂；对应对应独立独立线线位移位移处处施加限制平移的施加限制平移的链链杆支座。杆支座。19精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-4 4-4-4 典型方程及解典型方程及解题题步步骤骤（1）确定位移法基本未知量和基本）确定位移法基本未知量和基本结结构。构。（2）分）分别别做基本做基本结结构在构在单单位基本未知量作用下的位基本未知量作用下的内力内力图图和外因作用下的内力和外因作用下的内力图图。（3）利用
12、内力）利用内力图计图计算反力影响系数和外因引起的算反力影响系数和外因引起的广广义义荷荷载载反力。反力。（4）建立位移法典型方程并求解。）建立位移法典型方程并求解。（5）利用叠加法）利用叠加法绘绘制制结结构内力构内力图图。（6）校核，即）校核，即结结构的任意部分是否平衡。构的任意部分是否平衡。20精选ppt第四章 超静定结构计算4-4-5 4-4-5 位移法位移法举举例例例例题题：无：无侧侧移移刚刚架内力架内力计计算。算。ll/2l2EIEIABDC2EIqq基本体系基本体系21精选ppt第四章 超静定结构计算qq22精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：有：有侧侧移移刚刚架内力架内力计计算
13、算ll/2lEIABDC2EIFPEEIFP基本体系基本体系23精选ppt第四章 超静定结构计算24精选ppt第四章 超静定结构计算FPFP利用反力互等定理，尽量利用反力互等定理，尽量选选取取结结点点力矩方程求系数会减少工作量力矩方程求系数会减少工作量25精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：排架内力：排架内力计计算。算。FPFPh原始原始结结构构基本体系基本体系基本方程基本方程26精选ppt第四章 超静定结构计算27精选ppt第四章 超静定结构计算FPFP028精选ppt第四章 超静定结构计算讨论讨论：1. 如果各柱的高度不同如果各柱的高度不同时时，如何，如何计计算算 ？h1原始原始结结
14、构构FPh2h3h429精选ppt第四章 超静定结构计算2. 如果水平荷如果水平荷载载不作用在柱不作用在柱顶顶，如何，如何计计算算 ？FPh原始原始结结构构讨论讨论：30精选ppt第四章 超静定结构计算说说明：明：排架的排架的这这种种计计算方法称算方法称剪力分配法剪力分配法。 k 称剪称剪力分配系数。柱力分配系数。柱顶顶剪力是按各柱的剪力是按各柱的侧侧移移刚刚度度来分配的。来分配的。剪力分配法的使用条件是梁的抗拉剪力分配法的使用条件是梁的抗拉刚刚度无度无穷穷大，且大，且仅仅在柱在柱顶顶作用一水平荷作用一水平荷载载。31精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：对对称称刚刚架内力架内力计计算。算
15、。EIEI2EIEIllh2qEIqqqq正正对对称称反反对对称称32精选ppt第四章 超静定结构计算qqq 对对称称结结构在构在对对称荷称荷载载作作用下内力、反力和用下内力、反力和变变形皆形皆对对称，故取半称，故取半结结构构计计算。由半算。由半结结构特点采用位移法构特点采用位移法较较好。好。33精选ppt第四章 超静定结构计算qqq 对对称称结结构在反构在反对对称荷称荷载载作用下内力、反力和作用下内力、反力和变变形皆形皆反反对对称，故取半称，故取半结结构构计计算。算。而此半而此半结结构仍具有构仍具有对对称称结结构构特点。特点。继续继续分解。分解。34精选ppt第四章 超静定结构计算qq/2q
16、/2q/2q/2 q/2q/2 利用利用对对称性将称性将结结构分解成最构分解成最简简形式，而每个形式，而每个最最简简形式都是只含一个形式都是只含一个变变量的超静定量的超静定结结构，可分构，可分别别采用位移法和力法求解（采用位移法和力法求解（联联合法合法）。最后将半）。最后将半结结构的构的结结果叠加得原果叠加得原结结构的解答。构的解答。35精选ppt第四章 超静定结构计算例例例例题题题题：支座移：支座移：支座移：支座移动动动动引起的内力引起的内力引起的内力引起的内力图图图图。原始原始结结构构基本方程基本方程基本基本结结构构c2EIEIllABCABCc基本体系基本体系36精选ppt第四章 超静定
17、结构计算c37精选ppt第四章 超静定结构计算校核校核时时可以可以验验算算结结构的位移构的位移是否和原是否和原结结构的位移一致构的位移一致2EIEI38精选ppt第四章 超静定结构计算选选取静定的基本取静定的基本结结构构112EIEI39精选ppt第四章 超静定结构计算选选取静定的基本取静定的基本结结构构21?C 点位移点位移应应等于等于基本基本结结构弯曲位构弯曲位移加上移加上B 支座沉降支座沉降引起的位移。引起的位移。ABC2EIEI40精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：温度：温度变变化作用下化作用下刚刚架内力架内力计计算。算。基本体系基本体系原始原始结结构构基本方程基本方程2EIE
18、Ibhb1.25h2EIEIt Ct C 2t CllABCt Ct C 2t CABC41精选ppt第四章 超静定结构计算2EIEI42精选ppt第四章 超静定结构计算t0 = 1.5t C t0l t0l轴轴向温度改向温度改变变引引起的起的变变形和弯矩形和弯矩2EIEI43精选ppt第四章 超静定结构计算轴轴两两侧侧温度改温度改变变引引起的起的变变形和弯矩形和弯矩 t = t2EIEI44精选ppt第四章 超静定结构计算AB杆杆刚刚度度较较小，但小，但变变形形较较大；大；BC杆杆刚刚度度较较大，但大，但变变形形较较小，小，所以使得两杆内力所以使得两杆内力变变得均匀。得均匀。ABC45精选p
19、pt第四章 超静定结构计算说说明：明： 根据杆件内外根据杆件内外侧侧温度将其分解温度将其分解为轴为轴向温度改向温度改变变和弯曲方向的温差改和弯曲方向的温差改变变； 温度改温度改变变引起的弯矩引起的弯矩图图考考虑虑由两部分由两部分组组成：由成：由杆件伸杆件伸缩缩引起的引起的结结点点线线位移和杆位移和杆轴轴两两侧侧温差引温差引起的起的结结点角位移；点角位移； 不不计计力作用引起的力作用引起的轴轴向向变变形，但必形，但必须须考考虑虑温度温度改改变变引起的引起的轴轴向向变变形；形； 求指定位置的位移，求指定位置的位移，应应与力法一与力法一样样先将超静定先将超静定结结构化成一静定构化成一静定结结构，然后
20、利用位移公式构，然后利用位移公式计计算算46精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：具有：具有弹弹性支座的性支座的连续连续梁内力梁内力计计算。算。原始原始结结构构基本方程基本方程基本体系基本体系2EIEIllkqq47精选ppt第四章 超静定结构计算2EIEI2EIEI48精选ppt第四章 超静定结构计算q时时49精选ppt第四章 超静定结构计算50精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：剪切型：剪切型刚刚架内力架内力计计算。算。基本体系基本体系原始原始结结构构基本方程基本方程FPFPFPFPEI1=EI1=hhEIEIEIEI51精选ppt第四章 超静定结构计算52精选ppt第四章 超静
21、定结构计算53精选ppt第四章 超静定结构计算FPFPFPFP54精选ppt第四章 超静定结构计算说说明：明： 由由刚刚度系数的求解可知，楼度系数的求解可知，楼层单层单位位移只在位位移只在其相其相邻层产邻层产生附加生附加约约束反力。所以生成的束反力。所以生成的刚刚度矩度矩阵阵一定是三一定是三对对角的；角的； 根据反力互等定理，根据反力互等定理，结结构构刚刚度矩度矩阵阵一定是关一定是关于主于主对对角角线对线对称的；称的； 层间刚层间刚度等于度等于该层该层各柱各柱侧侧移移刚刚度之和；度之和； 刚刚度矩度矩阵阵的逆等于的逆等于结结构的柔度矩构的柔度矩阵阵。55精选ppt第四章 超静定结构计算力法和位
22、移法的共同点和不同点力法和位移法的共同点和不同点 共同点共同点共同点共同点原始原始原始原始结结结结构构构构 基本基本基本基本结结结结构构构构 消除差消除差消除差消除差别别别别 典型方程典型方程典型方程典型方程基本未知量基本未知量基本未知量基本未知量：（X X1 1, ,X X2 2, , ,X Xn n) ) （Z Z1 1, ,Z Z2 2, , ,Z Zn n) ) 不同点不同点不同点不同点基本基本基本基本结结结结构构构构: : 静定静定静定静定结结结结构构构构 超静定杆系超静定杆系超静定杆系超静定杆系基本方程基本方程基本方程基本方程： 位移条件位移条件位移条件位移条件 平衡条件平衡条件平
23、衡条件平衡条件系数和自由系数和自由系数和自由系数和自由项项项项的物理意的物理意的物理意的物理意义义义义适用情况适用情况适用情况适用情况： 超静定次数少超静定次数少超静定次数少超静定次数少 结结结结点位移数少点位移数少点位移数少点位移数少56精选ppt第四章 超静定结构计算4-5 4-5 混合法混合法考察考察考察考察发现单发现单发现单发现单独用哪种独用哪种独用哪种独用哪种方法基本未知量数都方法基本未知量数都方法基本未知量数都方法基本未知量数都不适合于手算。不适合于手算。不适合于手算。不适合于手算。当以当以当以当以A A 点点点点为为为为界界界界时时时时，其，其，其，其左半部分适合用位移左半部分适
24、合用位移左半部分适合用位移左半部分适合用位移法，其右半部分适合法，其右半部分适合法，其右半部分适合法，其右半部分适合用力法。能否考用力法。能否考用力法。能否考用力法。能否考虑虑虑虑使使使使用两用两用两用两类类类类基本未知量以基本未知量以基本未知量以基本未知量以简简简简化化化化计计计计算？算？算？算？qA原始原始结结构构57精选ppt第四章 超静定结构计算混合法（混合了两混合法（混合了两混合法（混合了两混合法（混合了两类类类类未知量的方法）未知量的方法）未知量的方法）未知量的方法）qA基本体系基本体系基本方程基本方程58精选ppt第四章 超静定结构计算由反力位移互等定理由反力位移互等定理kij由
25、第由第 j个附加个附加约约束的束的单单位位移引起的第位位移引起的第 i个附加个附加约约束上的束上的约约束反力束反力影响系数（影响系数（i，j = 1，2）; k13 和和 k23 表示表示单单位多余未知力引起的第位多余未知力引起的第 1，2 个附加个附加约约束上束上的的约约束反力束反力影响系数。影响系数。 3j由第由第 j个附加个附加约约束的束的单单位位移引起的第位位移引起的第 i个附加个附加约约束上的束上的约约束位移束位移影响系数（影响系数（j = 1，2）; 33 表示表示单单位位多余未知力引起的本方向的位移多余未知力引起的本方向的位移影响系数。影响系数。59精选ppt第四章 超静定结构计
26、算AAAAq60精选ppt第四章 超静定结构计算4-6 4-6 超静定超静定结结构特性构特性将静定将静定结结构与超静定构与超静定结结构构进进行比行比较较在荷在荷载载作用下，需同作用下，需同时时考考虑虑平衡、平衡、变变形和形和应应力力应变应变关系关系才可唯一确定解答。内力分才可唯一确定解答。内力分布不布不仅仅与杆件的几何尺寸有与杆件的几何尺寸有关，而且与杆件关，而且与杆件间间的相的相对刚对刚度有关。度有关。在荷在荷载载作用下，作用下，仅仅利用平衡利用平衡条件即可求得全部反力和内条件即可求得全部反力和内力。解答具有唯一性。内力力。解答具有唯一性。内力分布分布仅仅与杆件的几何尺寸有与杆件的几何尺寸有
27、关，与杆件关，与杆件刚刚度无关。度无关。有多余有多余约约束的几何不束的几何不变变体系体系无多余无多余约约束的几何不束的几何不变变体系体系超静定超静定结结构构静定静定结结构构61精选ppt第四章 超静定结构计算非荷非荷载载因素作用不因素作用不仅仅可以引可以引起起变变形，而且可能引起反力形，而且可能引起反力和内力。反力和内力的大小和内力。反力和内力的大小与杆件的与杆件的绝对刚绝对刚度成正比。度成正比。非荷非荷载载因素作用不引起反力因素作用不引起反力和内力，但能引起和内力，但能引起变变形和位形和位移。移。超静定超静定结结构内力与构内力与结结构的构的刚刚度分布有关，所以改度分布有关，所以改变变几何几何
28、不不变变部分将使部分将使结结构内力构内力产产生生变变化。化。几何不几何不变变部分在保持部分在保持连连接方接方式和荷式和荷载载不不变变的情况下，用的情况下，用其它几何不其它几何不变变部分代替，部分代替，结结构的其它部分内力不构的其它部分内力不变变。任何超静定部分上荷任何超静定部分上荷载载有所有所变变化化时时都将影响其它部分的都将影响其它部分的内力，即荷内力，即荷载载作用的影响是作用的影响是全局的。全局的。几何不几何不变变部分上的外荷部分上的外荷载载作作等效等效变换时变换时，仅仅影响荷影响荷载变载变换换部分的内力，即荷部分的内力，即荷载载作用作用的影响是局部的。的影响是局部的。超静定超静定结结构构
29、静定静定结结构构62精选ppt第四章 超静定结构计算仅仅某一几何不某一几何不变变部分承受一部分承受一平衡力系平衡力系时时，其它部分仍将，其它部分仍将产产生内力（由于多余生内力（由于多余约约束要束要限制其限制其变变形）。形）。仅仅某一几何不某一几何不变变部分承受一部分承受一平衡力系平衡力系时时，其它部分不受，其它部分不受力。力。？仅仅基本部分承受荷基本部分承受荷载时载时，附，附属部分不受力。属部分不受力。超静定超静定结结构构静定静定结结构构63精选ppt第四章 超静定结构计算4-7 4-7 结论结论与与讨论讨论4-7-1 4-7-1 结论结论 超静定超静定结结构只有同构只有同时满时满足平衡条件和
30、足平衡条件和变变形条形条件和本构关系的解答才是唯一的解答；件和本构关系的解答才是唯一的解答； 超静定超静定结结构有两种基本解法：力法和位移法。构有两种基本解法：力法和位移法。注意各自解注意各自解题题特点，并加以特点，并加以联联合合应应用；用； 力法的基本思想是将超静定力法的基本思想是将超静定结结构化成熟知的构化成熟知的静定静定结结构，然后比构，然后比较较两者的差两者的差别别，通，通过过消除消除差差别别使原使原问题问题得以解决；得以解决； 64精选ppt第四章 超静定结构计算 一个一个结结构的力法基本构的力法基本结结构有多种，不同的基构有多种，不同的基本本结结构正确的构正确的计计算会得到相同的算
31、会得到相同的结结果，但工果，但工作量可能不同，需要在作量可能不同，需要在练习练习中中积积累累经验经验，选选取合理的基本取合理的基本结结构提高构提高计计算效率。算效率。 基本基本结结构是在原始构是在原始结结构的基构的基础础上去除多余上去除多余约约束而得到的，不能任意改束而得到的，不能任意改变约变约束性束性质质和和约约束束位置，更不能位置，更不能变变成几何可成几何可变变体系。体系。 要培养要培养对计对计算算结结果的正确性果的正确性进进行行检查检查的良好的良好习惯习惯，主要是，主要是对变对变形形协调协调条件的条件的检验检验。 超静定超静定结结构的位移构的位移计计算可以利用其基本算可以利用其基本结结构
32、构的位移的位移计计算。算。65精选ppt第四章 超静定结构计算 对对于于对对称称结结构，可取半构，可取半结结构构进进行行计计算，但要算，但要注意理解和熟注意理解和熟记记半半结结构模型的构模型的计计算算简图简图。 位移法的基本思想是通位移法的基本思想是通过过施加附加施加附加约约束，使束，使原始原始结结构构变变成基本成基本单单跨超静定梁系，在自跨超静定梁系，在自动动满满足位移足位移协调协调的基的基础础上，使附加上，使附加约约束在荷束在荷载载和和结结点位移共同作用下点位移共同作用下总总反力等于零。反力等于零。 超静定超静定结结构构计计算的基本原理和基本方法是算的基本原理和基本方法是为为后后续课续课程
33、的学程的学习习和和结结构构设计设计打基打基础础的，所以的，所以必必须认须认真真对对待。待。66精选ppt第四章 超静定结构计算4-7-2 4-7-2 讨论讨论 如果如果结结构在未知力和荷构在未知力和荷载载作用下能求内力和作用下能求内力和位移，位移，则则基本基本结结构亦可以是低次超静定的。构亦可以是低次超静定的。 剪力剪力墙墙通常通常简简化成杆件化成杆件结结构构计计算，需要注意算，需要注意的是此的是此类类杆的杆的计计算要考算要考虑虑剪切剪切变变形的影响。形的影响。 排架排架结结构的牛腿柱上下构的牛腿柱上下刚刚度不同，所以用剪度不同，所以用剪力分配法力分配法时时要注意要注意阶阶梯截面柱的梯截面柱的
34、侧侧移移刚刚度公度公式。式。End67精选ppt第四章 超静定结构计算例例题题：具有斜柱：具有斜柱刚刚架内力架内力计计算。算。基本体系基本体系原始原始结结构构基本方程基本方程EI1=lEIEIllqq68精选ppt第四章 超静定结构计算 69精选ppt第四章 超静定结构计算q70精选ppt第四章 超静定结构计算q71精选ppt第四章 超静定结构计算说说明：明： 本本题题横梁横梁为为无无穷刚穷刚杆，如果是杆，如果是弹弹性弯曲杆，性弯曲杆，计计算思路完全一算思路完全一样样，只是自由度，只是自由度变变成成 3 个，即增个，即增加了两个加了两个结结点点转转角位移；角位移； 无限无限刚刚杆没有杆没有变变形不等于没有内力。由于内力形不等于没有内力。由于内力按各杆按各杆刚刚度分配，荷度分配，荷载载作用下的反力与内力只作用下的反力与内力只与相与相对刚对刚度有关；度有关； 求求k11 和和R1P时时用用对对A点的力矩方程，而没有采点的力矩方程，而没有采用通常情况下的投影方程，目的是避开斜杆的用通常情况下的投影方程，目的是避开斜杆的轴轴力；力； 本本题题亦可亦可选择结选择结点点转转角位移作角位移作为为基本未知量。基本未知量。72精选ppt
