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1、第五章第五章 同步电机数学模型同步电机数学模型l5.1 同步电机的根本构造和特点同步电机的根本构造和特点l5.2 同步电机的普通方程式同步电机的普通方程式 l5.3 d.q坐标下的同步电机方程坐标下的同步电机方程l5.4 转子磁场定向控制的同步电机数学模型转子磁场定向控制的同步电机数学模型 l5.5 永磁同步电动机永磁同步电动机PMSM的模型的模型l5.6 气隙磁场定向控制的同步电机数学模型气隙磁场定向控制的同步电机数学模型 5.1 同步电机的根本构造和特点同步电机的根本构造和特点l同步电机由定子和转子组成。l定子构造和异步电机定子构造根本一样，由定子铁芯、三相对称绕组、以及机座构成。 l转子
2、按其磁极外形可分为凸极式和隐极式两种。 根本构造和特点根本构造和特点2 2l同步电机转子：磁极铁芯，磁极绕组等组成。l中大容量同步电机的励磁绕组由直流励磁绕组供电，普通做成无刷励磁系统。l小容量同步电机转子常用永久磁铁励磁永磁同步机，其磁场可视为恒定。 根本构造和特点根本构造和特点3 3l凸极式转子：有明显磁极、气隙不均匀，呵斥直轴磁阻小，与之垂直的交轴磁阻大，两轴电感不等。 l凸极转子的磁极极靴上普通装有阻尼绕组，其作用：l恒频下运转时，用于起动，和抑制重载时容易发生的振震； l变频运转时，抑制变频器引起的谐波和负序分量；l减小同步电动机的暂态电流，加速动态呼应。根本构造和特点根本构造和特点
3、4 4l在在调速系速系统中采用同步中采用同步电机有以下特点：机有以下特点：l1 1同同步步电机机的的转速速与与电源源的的根根本本频率率之之间坚持持着同步关系着同步关系 转速准确控制。速准确控制。l2 2同同步步电机机比比异异步步电机机对负载转矩矩扰动具具有更有更强的接受才干，能作出的接受才干，能作出较快反响。快反响。l3 3同同步步电机机转子子有有励励磁磁，即即使使在在极极低低的的频率率下下也也能能运运转，调速速范范围宽。而而异异步步电机机：转子子电流流靠靠电磁感磁感应产生，生，频率极低率极低时，难以很好励磁。以很好励磁。l4 4同同步步电机机的的功功率率因因数数：调理理转子子励励磁磁，调理理
4、电机机电流功率因数。流功率因数。=1=1损耗小耗小l 超前超前负载换流流5.2 5.2 同步电机的普通方程式同步电机的普通方程式l先作如下假定l1电机铁芯的导磁系数为无穷大，不思索磁滞、涡流影响，并且磁路不饱和：忽略磁场中的非线性要素，从而可利用叠加原理来计算合成磁场。 l2定子对称。l3定子所产生的磁场沿定子正弦分布，也就是略去磁场中一切的空间谐波分量。 l4阻尼绕组的阻尼条及转子导磁体对转子d .q轴对称。电压方程式电压方程式l定子定子电压方程方程 ：(5.1) l励磁电压方程励磁电压方程 ：(5.2) l直直轴和交和交轴电压方程方程 ：(5.3) 磁场方程式磁场方程式(5.4)同步机绕组
5、布置图同步机绕组布置图 磁场方程式分析磁场方程式分析l由于转子旋转和转子凸极性的关系，定子绕组和转子绕组间的互感，定子绕组各相之间，甚至定子绕组本身的自感均随转子的位置变化.l只需转子绕组自感、磁绕组与直轴阻尼回路之间的互感是常数，与转子位置无关。l 同步电机磁链方程是一个随转子位置变化的变系数方程，求解相当困难。l出路:坐标变换。53 d.q坐坐标标下的同步下的同步电电机方程机方程 l由于电机定子内腔是对称的, 对一个与转子一同转动的察看者来说, 不论转子位置如何, d轴和q轴绕组的磁路一直坚持不变。l因此在d.q坐标系中, 在磁势一定的条件下, 绕组的磁链就不再含有交变分量, 也就是电机的
6、根本方程式中将具有常系数，这就带来分析研讨的宏大简化。 dq 坐标系下同步电机的磁链方程坐标系下同步电机的磁链方程l采用采用dqdq旋旋转坐坐标系系, , 经正交正交变换, , 同步同步电机的磁机的磁链方程方程为: : (5.5)dq 坐标系下同步电机的电压方程坐标系下同步电机的电压方程l同异步电机分析，可得到电压方程为 ：(5.6)励磁和直轴、交轴阻尼绕组的方程式 ：(5.7)同步电机的等效模型 它相当于一台直轴和交轴上各有一对电刷的直流电机，但它的电枢绕组在定子上，在空间是静止的，而磁极和电刷是旋转的，电枢绕组经过换向器与电刷相连，其绕组的轴线决议于电刷的位置，它一直和转子的磁极轴线重合。
7、 dq 坐标系下的数学模型坐标系下的数学模型电机的力矩方程为：(5.8)(5.9)5.4 转子磁场定向控制的同步电机数学模型l由5.8第4行得:(5.10)数学模型数学模型(2)(2)l由由(5.8)(5.8)第五行得第五行得: : (5.11)数学模型数学模型(3)(3)l将(5.10)、(5.11)代入到(5.5),可得转子磁链方程: (5.12)数学模型数学模型(4)(4)l电机的力矩方程: (5.13)同步电动机转子磁链定向控制时：转矩只和转子磁链及定子电流的q轴分量成正比。转子磁链只和转子励磁电流以及定子电流的d轴分量有关与定子电流q轴分量无关。也就是转子磁链与力矩电流分量相互解耦,
8、 彼此独立。 同步机就和他励式直流电机具有一样的质量。数学模型数学模型(5)(5)l由式(5.12)可以看到，转子磁链方程比较复杂。l为了简化控制系统，可把定子电流矢量一直控制在q轴上，即定子电流无d轴分量。l转子磁链方程为： (5.14)分析分析l这样一来, 定子电流与转子励磁电流分别独立调理和控制,与真耿直流电机极为类似。 l这种控制方式对小容量同步电机比较适宜，目前交流伺服系统，特别是采用永磁同步机的系统，主要采用转子磁场是向控制。l中大容量的同步电动机，普通不采用这种控制，而采用气隙磁场定向的控制方法。l为什么? 由于气隙磁链随负载变化较大，引起电压比的动摇。 5.5 永磁同步电动机永
9、磁同步电动机PMSM的模型的模型l永磁同步机具有正弦形的反电动势，其定子电压、电流也应为正弦波，转子无阻尼绕组。l在d.q坐标系下，永磁同步电动机定子磁链方程为： (5.15)PMSM定子定子电压电压方程方程lPMSM定子定子电压电压方程方程为为 :(5.16)lPMSM转转矩方程矩方程为为 :(5.17)PMSM常用控制模型常用控制模型1l在PMSM中, 由于转子磁链恒定不变, 故通常采用转子磁场定向方式来控制。 l在基速以下恒转矩运转中, 把定子电流矢量固定在q轴上，即定子电流中无d轴分量，这时：(5.18) 电压方程： 转矩方程 :(5.19)PMSM常用控制模型常用控制模型2 这种方法
10、和永磁直流电动机控制极为类似：永磁转子提供磁场, 定子电流产生电磁力矩, 电磁力矩与定子电流矢量成正比。在基速以上, PMSM应运转在恒功率调速, 如何实现？ 定子弱磁方法 ：也就是令定子电流矢量超前q轴, 产生一个与转子磁场相反的分量,起去磁作用。由于定转子有效空隙大, 也就是较小，这种“电枢反响弱磁方法需求一个较大的定子电流直轴分量，不宜长时间运转。 5.6 气隙磁场定向控制的同步电机数学模型气隙磁场定向控制的同步电机数学模型l气隙磁气隙磁场场的定的定义义 dq坐坐标标系下写成分量方式系下写成分量方式 ：l气隙磁气隙磁场定向：采用定向：采用MT坐坐标系，气隙磁系，气隙磁场定定向在向在M轴上
11、。上。(5.20)MT坐标系下的表示坐标系下的表示(1)lM轴轴与与d轴夹轴夹角角为为L:MT坐标系下的表示坐标系下的表示(2)l于是：于是：其中：其中：(5.21)(5.22)(5.23)MT坐标系下的表示坐标系下的表示(3)进一步一步,重写式重写式(5.21)：(5.24)或或(5.25)MT坐标系下的表示坐标系下的表示(4)在在M.T坐坐标系系 中中,同步同步电动机机电压方程方程为 ：(5.26)由于:(5.27)MT坐标系下的表示坐标系下的表示(5)l分分别实别实部与虚部，得：部与虚部，得：(5.28)电磁转矩方程为：(5.29)假设坚持气隙磁场恒定， 结论结论l 气隙磁场定向控制，要保证气隙磁场为恒值，由于不仅是定子电流M轴分量的函数，而且还是负载角L的数函数，这为系统的解耦控制带来困难，系统复杂。l 气隙磁场定向控制可有效抵消电枢反响的影响。定子压降假设不思索定子阻抗压降影响，根本与空载感应电动势一样。这对大容量电机，该方法可提高同步电机利用率，减小电控制安装及变压器的容量。l 3由于磁链关系式的复杂性，这种定向方式属静态解耦控制。负载变化时，L变化。
