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1、八年级八年级 下册下册 19.3课题学习选择方案（课题学习选择方案（1）下表给出下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收收费费方式方式月使用月使用费费/ /元元 包包时时上网上网时间时间/ /h 超超时费时费/ /（元（元/ /min）A3025 0. .05 B50500. .05 C120 不限不限时时根据省钱原则选择方案根据省钱原则选择方案提出问题提出问题分析问题分析问题费用费用月使用费月使用费超时费超时费= =+ +超时使
2、用价格超时使用价格超时时间超时时间超时费超时费= =要比较三种收费方式的费用，需要做什么？要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用分别计算每种方案的费用怎样计算费用？怎样计算费用？分析问题分析问题A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？是变化的？ 方案方案C费用固定；费用固定；方案方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数变化，是上网时间的函数分析问题分析问题方案方案A费用：费用：方案方案B费用：费用：方案方案C费用：费用： y1= = 30， 0t25；3t- -4
3、5， t25 y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120 请分别写出三种方案的上网费用请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间元与上网时间t h之间的函数解析式之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为设上网时间为 t，方案，方案A，B，C的上网费用分别为的上网费用分别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，且元，且分析问题分析问题请比较请比较y1，y2，y3的大小的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类数的解析都
4、是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？是难点怎么办？先画出图象看看先画出图象看看y1= = 30， 0t25；3t- -45， t25y2= = 50， 0t50；3t- -100，t50y3= =120 分析问题分析问题分类：分类：y1y2y3时，时，y1最小；最小；y1= =y2y3时，时，y1（或（或y2）最小；）最小；y2y1y3时，时，y2最小；最小； y1y3，且，且y2y3时，时，y3最小最小y1= 30， 0t25；3t- -45， t25A50， 0t50；3t- -100，t50y2= B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3
5、解决问题解决问题结合图象可知：结合图象可知： （1）若）若y1= =y2，即，即3t- -45= =50，解方程，得解方程，得t = =31；23解：解：设上网时间为设上网时间为t h，方案，方案A，B，C的上网费用分的上网费用分别为别为y1 元，元，y2 元，元， y3 元，则元，则23（2）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31；23（3）若）若y1y2，即，即3t- -4550，解不等式，得解不等式，得t31 y1= =30， 0t25；3t- -45， t25 y2= =50， 0t50；3t- -100，t50 y3= =120解决问题解决问题解：解
6、：令令3t- -100= =120，解方程，得，解方程，得t = =73 ；13当上网时间不超过当上网时间不超过31小时小时40分，选择方案分，选择方案A最省钱；最省钱； 当上网时间为当上网时间为31小时小时40分至分至73小时小时20分，选择方案分，选择方案B最省钱；最省钱； 当上网时间超过当上网时间超过73小时小时20分，选择方案分，选择方案C最省钱最省钱13令令3t-100120，解不等式，得，解不等式，得t73 实际问题实际问题一次函数问题一次函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 一次函数问题的解一次函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义 解后反思解后反思这
7、个实际问题的解决过程中是怎样思考的？这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？八年级八年级 下册下册 19.3课题学习课题学习 选择方案（选择方案（2）某学校计划在总费用某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车元的限额内，租用汽车送送234 名学生和名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有少要有1 名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载名教师现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案）给出最节省费用的租车方案甲种客甲种客车车乙种客乙种客车车载载客量
8、（客量（单单位：人位：人/ /辆辆）4530租金（租金（单单位：元位：元/ /辆辆）400280提出问题提出问题分析问题分析问题问题问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关与乘车人数有关问题问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要要保保证证240 名名师师生生都都有有车车坐坐，汽汽车车总总数数不不能能小小于于6 辆；辆； （2）要使每辆汽车上至少有）要使每辆汽车上至少有1 名教师
9、，汽车总数名教师，汽车总数不能大于不能大于6 辆辆分析问题分析问题问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？辆，能求出租车费用吗？ 设租用设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6- -x）辆；设租车费用为）辆；设租车费用为 y，则，则 y = =400x+ +280（6- -x）化简得化简得 y = =120x+ +1 680据实际意义可取据实际意义可取4 或或5；因为因为 y 随着随着 x 的增大而增大，所以当的增大而增大，所以当 x = =4 时
10、，时，y 最最小，小，y 的最小值为的最小值为2 160分析问题分析问题 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则 400x+ +280（6- -x）2 300问题问题5如何确定如何确定 y = =120x+ +1 680中中 y 的最小值的最小值45x+ +30（6- -x）240 400x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 解决问题解决问题解：解：设租用设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（为（6- -x）辆；
11、设租车费用为）辆；设租车费用为 y，则，则 y = =400x+ +280（6- -x）化简得化简得 y = =120x+ +1 680 （1）为使）为使240 名师生有车坐，则名师生有车坐，则 45x+ +30（6- -x）240； （2）为使租车费用不超过）为使租车费用不超过2 300 元，则元，则400x+ +280（6- -x）2 30045x+ +30（6- -x）240 400x+ +280（6- -x）2 300 由得由得4x 解决问题解决问题解：解：据实际意义可取据实际意义可取4 或或5； 因为因为 y 随着随着 x 的增大而增大，的增大而增大， 所以当所以当 x = =4 时
12、，时，y 最小，最小，y 的最小值为的最小值为2 160总结分享总结分享通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实通过两堂选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点 （1）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？）选择方案问题中，选择的方案数量有什么特点？ （2）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决）选择最佳方案，往往可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？课堂小结课堂小结实际问题实际问题函数问题函数问题设变量设变量 找对应关系找对应关系 函数问题的解函数问题的解实际问题的解实际问题的解解释实解释实际意义际意义
