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1、第第4章章 静电场中的导体静电场中的导体13、半导体、半导体(semiconductor) ： 介于上述两者之间。介于上述两者之间。前言前言1、导体、导体(conductor) ： 存在大量的可自由移动的存在大量的可自由移动的电荷。电荷。2、绝缘体，、绝缘体，也称也称电介质电介质 (dielectric) ：理论上认为理论上认为一个自由移动的电荷也没有。一个自由移动的电荷也没有。 本章的讨论只限于本章的讨论只限于各向同性的均匀的金属导体各向同性的均匀的金属导体在电场中的情况。在电场中的情况。 无外电场时，金属导体中的自由电子在正离子组无外电场时，金属导体中的自由电子在正离子组成的晶格中间作无规
2、则运动，导体对外不显电性。成的晶格中间作无规则运动，导体对外不显电性。有外电场时情形如何？有外电场时情形如何？24-1 导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件(electrostatic equilibrium of conductor) 一、导体的静电感应和静电平衡一、导体的静电感应和静电平衡自由电子受自由电子受外电场作用外电场作用+-静电感应静电感应静电平衡静电平衡（ ）+-=0+-静电感应静电感应在外电场的作用下，导体中的自由在外电场的作用下，导体中的自由 电子重新分布而呈现出带电的现象。电子重新分布而呈现出带电的现象。静电平衡静电平衡当导体内部和表面都无电荷定向移动当导体内部和表面都无电
3、荷定向移动时的状态。时的状态。3二、导体的静电平衡条件二、导体的静电平衡条件1、导体内部、导体内部 处处为处处为0.2、导体表面处、导体表面处 该处导体表面。该处导体表面。反证法：反证法：若不若不导体表面，则有切向分导体表面，则有切向分量量 ，自由电子将沿表面运动，自由电子将沿表面运动，无法达到静电平衡。无法达到静电平衡。导体的静电平衡条件也可导体的静电平衡条件也可表述为：表述为：静电平衡时的导体是等势静电平衡时的导体是等势体，其表面是等势面。体，其表面是等势面。等势体等势体等等势势面面44-2 静电平衡的导体上的电荷分布静电平衡的导体上的电荷分布一、导体静电平衡时电荷分布在表面一、导体静电平
4、衡时电荷分布在表面1、实心导体：、实心导体： 内内=0S S 是任意的。是任意的。令令S 0，则必有则必有 内内 = 0.V理由：理由：5 外外E内内 内内S内内2、导体空腔：、导体空腔：S理由：理由：在导体中包围空腔选取在导体中包围空腔选取若若 内内 0，则，则 内内必有正负必有正负 与导体静电平衡矛盾与导体静电平衡矛盾E线从正电荷到负电荷线从正电荷到负电荷只能只能 内内 =0，且腔内无，且腔内无E线线= 0= 0只能只能 E内内 = 0.高斯面高斯面S ，则：则： 外外可不为可不为0，但，但 内内 和和 必为必为0.6 外外q内表内表E内内 内内q 0 03、导体空腔内有电荷：、导体空腔内
5、有电荷： 外外可不为可不为0，但必有，但必有 内内 0，理由：理由：在导体中包围空腔作高斯在导体中包围空腔作高斯 =-qS面面S ，则：则：7导体导体二、二、 表面场强与电荷面密度的关系表面场强与电荷面密度的关系小扁柱体小扁柱体表面为表面为 S三、三、 孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体表面电荷分布的特点孤孤立立导导体体静静电电平平衡衡时时，表表面面曲曲率率大大处处电电荷荷面面密密度度也也大大( (凸凸出出 平平坦坦 凹凹进进) )，但但不不存存在在单单一一函数关系。函数关系。8四、尖端放电四、尖端放电(point discharge)带电的尖端电场强，使附近的带电的尖端电场强，使附近的空气电
6、离，因而产生放电。空气电离，因而产生放电。 空气中空气中离子离子尖端上电荷逐渐漏失。尖端上电荷逐渐漏失。急速运动的离子与中性急速运动的离子与中性原子碰撞时，可使原子原子碰撞时，可使原子受激而发光。受激而发光。 带电雷雨云接近地面带电雷雨云接近地面地面物体带上异地面物体带上异号电荷，集中在地面上凸起的物体（高楼、烟囱、号电荷，集中在地面上凸起的物体（高楼、烟囱、大树等），即电荷密度很大，故场强很大，当场强大树等），即电荷密度很大，故场强很大，当场强大到一定程度时，足以使空气电离，引起雷雨云与大到一定程度时，足以使空气电离，引起雷雨云与这些物体之间的火花放电。这就是雷击现象。这些物体之间的火花放电
7、。这就是雷击现象。雷击现象：雷击现象：9空空气气中中的的直直流流高高压压放放电电避雷针：避雷针：（1）高于建筑物）高于建筑物（2）尖锐）尖锐（3）通地端与深埋地下的铜板相接）通地端与深埋地下的铜板相接10闪电：闪电：雷击大桥雷击大桥遭雷击后的草地遭雷击后的草地11俘获闪电：俘获闪电：激光束引起空气电离，使闪电改道激光束引起空气电离，使闪电改道Z形通道形通道被迫冲被迫冲向云层向云层124-3 有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算依据：依据：静电平衡条件、电荷守恒、静电平衡条件、电荷守恒、Gauss定理。定理。书上例题自己看！书上例题自己看！例例1.(习题集习题集p129.
8、 18)如图所示，两块如图所示，两块很大的很大的导体平导体平板平行放置，面积都是板平行放置，面积都是S，有一定厚度，带电量分，有一定厚度，带电量分别为别为Q1和和Q2.如如不计边缘效应不计边缘效应，则，则A、B、C、D四个四个表面上的电荷面密度分别为表面上的电荷面密度分别为_、 _、 _、 _.Q1Q2A B C D13Q1Q2A B C D解：解：S A、B、C、D可视为可视为4个无限大均匀带电平面。个无限大均匀带电平面。取圆柱形取圆柱形Gauss面面S （底面在导体内）（底面在导体内）。导体达静电平衡后内部场强为导体达静电平衡后内部场强为0，又导体外的场强方向与又导体外的场强方向与Gaus
9、s面的面的侧面平行，侧面平行，由由Gauss定理可知，定理可知，OB、C在在O点场强抵消。点场强抵消。 A、D在在O点场强也相互抵消点场强也相互抵消且且联立求解得联立求解得14讨论：讨论：若若Q1 = Q2，情形如何，情形如何？电荷分布如图所示：电荷分布如图所示：(习题集习题集p128. 17)Q1Q2A B C D+15 0 1 2 解解: : 设两表面电荷密度为设两表面电荷密度为 1、 2 ，电荷守恒：电荷守恒：导体内场强为导体内场强为0：（2）（1）、（）、（2）解得：）解得：例例2.已知电荷面密度为已知电荷面密度为 0 的均匀带电大平板旁，平的均匀带电大平板旁，平行放置一大的不带电导体
10、平板，如图所示。求导体行放置一大的不带电导体平板，如图所示。求导体板两表面的电荷面密度。（忽略边缘效应）板两表面的电荷面密度。（忽略边缘效应） 1 + 2 = 0 （1）不妨设不妨设 0 0, 则则 1 0.16 0 2 00（B）- 0 00（C）- 0 2 00（A）若上面例题中导体板接地，下面结果哪个正确？若上面例题中导体板接地，下面结果哪个正确？思考思考174-4 静电屏蔽静电屏蔽(electrostatic shielding)1、空腔内无带电体、空腔内无带电体+-+-+Q空腔导体空腔导体( (无论接无论接地与否地与否) )可保护腔可保护腔内空间不受腔外内空间不受腔外带电体的影响带电
11、体的影响静电屏蔽静电屏蔽2、空腔内有带电体、空腔内有带电体将将空腔导体接地，空腔导体接地，腔内带电体也不腔内带电体也不对腔外发生影响对腔外发生影响静电屏蔽静电屏蔽- -q-+q-综上所述：综上所述：接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响接地空腔导体可使腔内、腔外互不影响 +18汽车是个静电屏蔽室汽车是个静电屏蔽室194-5 不要求不要求练习：习题集练习：习题集“静电学静电学”五、五、320例例2.思考题：思考题：- 0 00（C） 0选大地（无穷远处）电势为选大地（无穷远处）电势为0，则导体平板电势为正。，则导体平板电势为正。接地后，大地的负电荷跑到导体两侧，直到右接地后，大地的负电荷跑到导体两侧，直到右侧正电荷被全部中和，且左侧电荷密度为侧正电荷被全部中和，且左侧电荷密度为- 0时时才能保证才能保证导体电势为导体电势为0，内部场强为，内部场强为0.等势体，等势体，电势为电势为0等势体，等势体，电势电势021
