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1、第四章原子的精细结构第四章原子的精细结构:电子的自旋习题课电子的自旋习题课电子的磁矩表达式:轨道磁矩:自旋磁矩1原子物理习题 最新 电子的自旋是本章最重要的概念,在经典物理中找不到对应物,它是与粒子运动状态无关的、粒子的内禀属性.(1)史特恩-盖拉赫实验:在外加非均匀磁场情况下原子束的分裂;分裂间距由下式确定;D表示屏幕离磁场中点距离;d为磁场区长度三个实验从不同角度证明了电子自旋的存在:2原子物理习题 最新（2）碱金属双线:在无外磁场情况下的谱线分裂;它是原子中电子的自旋与轨道运动相互作用的结果,分裂间距由下式给出;3原子物理习题 最新塞曼效应: 在外加均匀磁场情况下的谱线分裂,尤其是反常塞
2、曼效应,直到电子自旋假设的提出才得以解释,谱线分裂间距由式22-4决定电偶极跃迁的选择定则:m=0,1只有电子数目为偶数并形成独态的原子才有正常的塞曼效应塞曼效应的偏振特性:纵向观察,平行于B的光的传播,看不到谱线,只看到(左右旋)圆偏振光;横向观察,垂直于B 的光的传播,看到三条线偏振光,一条与B平行(),两条与B垂直().4原子物理习题 最新这些表达式都只在弱磁场情况下成立,当磁场强到塞曼分裂大小可以与自旋-轨道相互作用比拟时,塞曼效应被帕邢-巴克效应替代,那时谱线分裂决定于完整地描述原子中电子的运动状态的四个量子数:n, l, ml, ms 或 n, l, j, mj5原子物理习题 最新
3、 习题讲解一、选择题1.原始的斯特恩-盖拉赫实验是想证明轨道角动量空间取向量子化, 后来结果证明的是: A. 轨道角动量空间取向量子化; B. 自旋角动量空间取向量子化; C. 轨道和自旋角动量空间取向量子化; D. 角动量空间取向量子化不成立。C6原子物理习题 最新2原子中轨道磁矩L和轨道角动量L的关系应为 : C7原子物理习题 最新3在外磁场中的原子，若外磁场B可视为弱磁场，则： A. L和S 先耦合成 再与B耦合; B. 由于B弱使L 与S 不能耦合成 ; C. 由于B弱,所以磁场对原子的作用总可忽略; D. L 与S 分别同B耦合,而后形成总附加能。4朗德因子g的应用范围是 : A.
4、弱外磁场中的正、反常塞曼效应； B. 弱外磁场中的正常塞曼效应; C. 对弱、强外磁场均成立, 但取值不同; D. 弱外磁场中的正常塞曼效应和帕邢-巴克效应。AA8原子物理习题 最新5若原子处于1D2和2S1/2状态, 它们的朗德因子g的值分别为： A. 1和2/3 ; B. 2和2/3 ; C. 1和4/3 ; D. 1和2 。D B6原子在6G3/2状态,其有效磁矩为： A ； B. 0； C. ； D. 9原子物理习题 最新7.氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于： A.自旋轨道耦合 B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿C.自旋轨道耦合和相对论修正 D. 原子实极化、轨道贯穿
5、、自旋轨道耦合和相对论修正8.碱金属原子能级的双重结构是由于下面的原因产生: A. 相对论效应; B. 原子实极化; C. 价电子的轨道贯穿; D. 价电子自旋与轨道角动量相互作用。 CD10原子物理习题 最新9.产生两条钠黄线的跃迁是： A.32P1/232S1/2 , 32P3/232S1/2 B.32S1/232P1/2 , 32S1/232P3/2C.32D3/232P1/2, 32D3/232P3/2 D.32D3/232P1/2 , 32D3/232P3/210.正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线： A0； B.1； C.
6、2； D.3AC11原子物理习题 最新1 1原子光谱的精细结构是由于原子光谱的精细结构是由于 相互作相互作用引起的。用引起的。二、填空题电子自旋电子自旋-轨道运动轨道运动2 2史特恩史特恩-盖拉赫实验的结果说明盖拉赫实验的结果说明 。原子具有磁矩、电子具有自旋、原子角动量空间取原子具有磁矩、电子具有自旋、原子角动量空间取向量子化向量子化3.3.提出电子自旋概念的主要实验事实是提出电子自旋概念的主要实验事实是_和和_-。碱金属光谱精细结构碱金属光谱精细结构, 斯特恩斯特恩-盖拉赫实验盖拉赫实验12原子物理习题 最新4 4钠钠D1线线是由是由跃跃迁迁_产产生的生的. 2P1/22S1/2 5 5处
7、处于于4D3/2态态的原子的朗德因子的原子的朗德因子g等于等于_5/66.6.已知已知He原子原子1P11S0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为光谱线。若其波数间距为 ，则此磁场的磁感应强度则此磁场的磁感应强度B= _。13原子物理习题 最新1 1.一束电子一束电子处在处在1.2T的均匀磁场时的均匀磁场时,试问电子自旋平行和反试问电子自旋平行和反平行于磁场的电子的能量差为多大平行于磁场的电子的能量差为多大?三、计算题解: 电子具有自旋,则存在与自旋相联系的磁矩s,它在磁场作用下的能量为所以电子自旋平行与反平行于磁场的电子的能量为 U=BB则电子自
8、旋平行与反平行于磁场的电子能量差为14原子物理习题 最新2 2.在斯特恩盖拉赫实验中，极不均匀在斯特恩盖拉赫实验中，极不均匀的横向磁场梯度为的横向磁场梯度为 ，磁极的纵向长度磁极的纵向长度d=10cm, 磁极中心到屏的长度磁极中心到屏的长度D=30cm(如图如图所示所示), 使用的原子束是处于基态使用的原子束是处于基态4F3/2的矾原子，原子的动能的矾原子，原子的动能Ek=50 meV, 试求屏上线束边缘成分之间的距离。试求屏上线束边缘成分之间的距离。 解:矾原子的基态为4F3/2,其角动量量子数其角动量量子数分别为分别为L=3;2S+1=4,S=3/2,J=3/2,mJ= 3/2, 1/2朗
9、德因子为屏上线束边缘成分之间距离为15原子物理习题 最新3、钇原子基态为、钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩，用这种原子进行史特恩盖拉赫实验盖拉赫实验时，原子束分裂为时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）向上的投影（结果用玻尔磁子表示）解:由于原子束分为四束,则可知mJ=3/2,1/2,由此推知J=3/2由钇钇原子基态为2D,可得2S+1=2,S=1/2, L=216原子物理习题 最新4.4.试问波数差为试问波数差为29.6cm29.6cm-1-1的莱曼系主线双重线的莱曼系主线双重线, ,属于何种类属于何种类氢
10、离子氢离子. .解:类氢离子莱曼系主线对应n=2n=2的跃迁,考虑选择定则,它对应2P2S的跃迁,由于自旋-轨道相互作用.2P能级将分裂为两条,波数差为算得Z=3,所以该类氢离子为Li2+离子17原子物理习题 最新5.5.试估计作用在氢原子试估计作用在氢原子2P2P态电子上的磁感应强度态电子上的磁感应强度解: 对2P能级,其量子数分别为n=2,l=1,由于自旋-轨道相互作用,氢原子2P能级将分裂为两条,由能量差公式可得自旋磁矩在磁场中的能量为氢原子2P态电子上的磁感应强度为18原子物理习题 最新6.6.试计算在试计算在B B为为2.5T2.5T的磁场中的磁场中, ,钠原子的钠原子的D D双线所
11、引起的塞曼分双线所引起的塞曼分裂裂解:钠原子的D双线所对应的跃迁为2P3/22S1/2, 2P1/22S1/2原子态2P3/2,2P1/2,2S1/2对应的量子数如下表所示LSJmgmg2S1/201/21/21/2212P1/211/21/21/22/31/32P3/211/23/21/2,3/24/32/3,219原子物理习题 最新根据光源在磁场中的塞曼效应,在外磁场中2P3/2分裂为四个塞曼能级,间距为4BB/3; 2P1/2分裂为两个塞曼能级,间距为2BB/3; 2S1/2分裂为两个塞曼能级,间距为2BB对2P3/22S1/2跃迁对2P1/22S1/2跃迁20原子物理习题 最新作业题:课本第四章课后习题2,4,8,1021原子物理习题 最新
