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1、第13章 矩形波导TE10波( ) TE10 Mode in Rectangular Waveguide ( )我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程。我们先回顾一下矩形波导产生的思想过程。 低低频频传传输输线线的的能能量量主主要要封封闭闭在在导导线线内内部部。随随着着频频率率的的提提高高，能能量量开开放放在在导导线线之之间间的的空空间间( (Space)。这这是由封闭是由封闭开放的第一过程。开放的第一过程。 随随着着频频率率的的进进一一步步提提高高，开开放放空空间间受受干干扰扰，影影响响太太大大。又又开开始始用用枝枝节节再再一一次次封封闭闭起起来来，使使能能量量在在内内部部传传输输。这这是是由
2、由开开放放封封闭闭的的第第二二过过程程，它它是是对对第第一一次次的的否否定定。但但是是这这一一次次所所封封闭闭的的不不是是导导线线内内部部，而而是是空空间内部。间内部。这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。这种做法使微波能量既在空间传输，又是封闭的。 低频低频封闭的导线封闭的导线 微波低端微波低端开放空间开放空间 高端高端封闭空间封闭空间图图 13-1TE10波主要特性波主要特性TE10波主要特性波主要特性场结构场结构 图图13-213-2TE10波主要特性波主要特性一、TE10波的另一种表示 我我们们在在上上面面给给出出的的TE10波波表表达达式式，是是以以Hz为为领领矢矢矢矢量量的的
3、。然然而而，在在实实用用上上也也常常有有用用Ey作作领领矢矢矢矢量量，即即设设 利用利用Maxwell方程方程 (13-(13-(13-(13-1)1)1)1) 一、TE10波的另一种表示 于是最终得到于是最终得到 很明显，很明显， (13-(13-(13-(13-2)2)2)2) 二、TE10波的功率和容量 根据电磁场理论根据电磁场理论(13-3)(13-3)其中其中是是Poynting矢量。矢量。二、TE10波的功率和容量 图图13-313-3计算功率时的面积元计算功率时的面积元二、TE10波的功率和容量 (13-4)二、TE10波的功率和容量 空气波导空气波导非磁介质波导非磁介质波导请注
4、意：对非磁介质波导，请注意：对非磁介质波导，表示介质中的波长。表示介质中的波长。 二、TE10波的功率和容量 在在实实际际工工程程中中有有个个功功率率容容量量问问题题，E0不不能能超超过过击穿场强击穿场强Emax，所以所以(13-5)(13-5)【讨讨论论】(1)(1)功功率率容容量量Pmax与与波波导导面面积积ab成成正正比比。所所以以，低低频频雷雷达达功功率率容容量量大大，此此外外，同同样样的的情情况况波波导比同轴线功率容量大。导比同轴线功率容量大。二、TE10波的功率和容量 很明显，很明显，x愈接近愈接近1 1则则功率容量愈低，且功率容量愈低，且x会会出现其它模式。出现其它模式。 (2)
5、(2)Pmax与与有关有关 设设 图图13-4(13-6)二、TE10波的功率和容量 目目前前的的雷雷达达战战中中，对对提提高高峰峰值值功功率率容容量量极极为为重重视视。因因为为在在一一定定意意义义上上，功功率率就就是是作作用用距距离离，所所以以增增加加传传输线功率容量相当重要。输线功率容量相当重要。 气气体体击击空空的的实实质质是是场场拉拉出出游游离离电电子子在在撞撞到到气气体体分分子子之之前前已已具具有有足足够够的的动动能能，再再次次打打出出电电子子，形形成成连连锁锁反反应应，以以致致击击穿穿。如如果果在在概概念念上上，我我们们加加大大气气体体密密度度，就就不不会会出出现现很很大大动动能能
6、的的电电子子，所所以以加加大大气气压压和和降降低低温温度是增加耐压功率的常用办法。度是增加耐压功率的常用办法。3，耐功率下降，耐功率下降6%。 二、TE10波的功率和容量 在工程中常见的气体是在工程中常见的气体是SF6和和cd2F2。不同气体，不同气压时耐功率实验结果不同气体，不同气压时耐功率实验结果(相对值相对值)大气压大气压1.51.52.03.04.0充空气充空气(干干)1.01.72.44.05.7充充SF6 (干干)4.19.016.021.5/二、TE10波的功率和容量 不同温度时的饱和不汽密度不同温度时的饱和不汽密度温度温度01020304050饱和不饱和不汽密度汽密度 克克/米
7、米34.849.417.330.351.283.0二、TE10波的功率和容量 上上面面所所讨讨论论的的认认为为系系统统传传输输行行波波，倘倘若若传传输输驻驻波波则则耐耐功功率率还还会会降降低低。如如果果令令Pmax是是驻驻波波比比为为时时的的入入射功率，则射功率，则 (13-7) 一一般般地地说说，驻驻波波系系数数影影响响安安全全系系数数，只只要要打打四四倍倍余余地地完全足够。完全足够。 此此外外，在在传传输输过过程程中中尖尖端端棱棱角角是是最最容容易易发发生生打打火火击击穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。穿的地方，在高功率运用时一定要注意去掉毛刺。二、TE10波的功率和容量 图图
8、13-5 尖端效应影响耐功率尖端效应影响耐功率三、TE10波内壁电流 在在电电磁磁理理论论中中已已经经讲讲过过波波导导管管壁壁的的传传导导电电流流分分布是由管内磁场的切向分量所决定。布是由管内磁场的切向分量所决定。 (13-8)图图 13-6 波导管内壁电流波导管内壁电流 三、TE10波内壁电流 管壁电流管壁电流 处于波导内壁处于波导内壁(因为有因为有Skin Effect)；大小等于大小等于 ；方向由方向由 决定。决定。三、TE10波内壁电流 三、TE10波内壁电流 三、TE10波内壁电流 三、TE10波内壁电流 三、TE10波内壁电流 总的内壁电流见图所示总的内壁电流见图所示图图13-71
9、3-7三、TE10波内壁电流 中间的源由场的变化中间的源由场的变化也即位移电流也即位移电流给予连续。给予连续。 在在波波导导中中凡凡是是切切断断电电流流的的都都要要引引起起辐辐射射和和损损耗耗，所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。所以，波导与法兰的连接一定要密切配合。四、TE10波衰减 在在矩矩形形波波导导作作传传输输线线运运用用时时，功功率率容容量量和和衰衰减减是是一一个个问问题题的的两两个个方方面面：增增加加功功率率是是为为了了使使通通讯讯雷雷达达“看看”远远，减减小小衰衰减减是是为为了了保保证证功功率率不不受受损损失失，一一个个“增增产产”，一一个个“节节支支”，相相互互依依存存，缺缺
10、一一不不可。可。 一一般般认认为为波波导导空空间间( (Air Space)是是无无耗耗的的，所所谓谓衰衰减减是是指指电电流流的的壁壁损损耗耗。假假定定P0是是理理想想导导体体波波导导的传输功率，则的传输功率，则四、TE10波衰减 于是于是(13-9)(13-9) 其其中中， 表表示示单单位位长长度度内内的的功功率率损损耗耗，负负号号代代表表功功率率减减少少，在在小小衰衰减减的的条条件件下下，PP0，于是于是(13-10)(13-10)四、TE10波衰减 图图 13-8 衰减计算用图衰减计算用图四、TE10波衰减 在波导内表面壁在波导内表面壁d=dldz上衰减功率上衰减功率式中，式中，Jsm表
11、面电流密度；表面电流密度；Rs表面电阻。表面电阻。 (13-11)四、TE10波衰减 其中，其中，dP=-dPL另一方面另一方面 (13-12)所以得到所以得到 (13-13)四、TE10波衰减 其中，其中， 式式(13-13)给出的是给出的是NP/m，一般应采用一般应采用dB/m，有有 adBa NP/m (13-14) 四、TE10波衰减 四、TE10波衰减 四、TE10波衰减 具体对于铜材料具体对于铜材料于是有于是有(13-15) 矩矩形形波波导导衰衰减减小小，要要求求b大大，这这样样功功率率容容易易分分散散，对对频频率率a有有最最佳佳值值，a数数量量级级是是0.01 dB/m左左右右。
12、为为了了要确保电流损耗小，镀复厚度要超过趋肤深度要确保电流损耗小，镀复厚度要超过趋肤深度。四、TE10波衰减 图图 13-9 衰减曲线衰减曲线附 录APPENDIX矩形波导衰减极值已经知道，在矩形波导已经知道，在矩形波导TE10波中波中可以令可以令 ，且，且于是，对于是，对a优化时，所考虑的极值函数为优化时，所考虑的极值函数为也即也即 附 录APPENDIX最后得到最后得到 附 录APPENDIX其中其中a/b=极限值是极限值是 附 录APPENDIX 所以，能获得最小衰减的所以，能获得最小衰减的附 录APPENDIXPROBLEMS 13 一一、当当波波导导内内填填充充相相对对介介电电常常数数为为 的的介介质质时时，求求截止波长和波导波长表达式。截止波长和波导波长表达式。二、为什么矩形波导通常采用二、为什么矩形波导通常采用TE10模工作？模工作？ 若若 如何保证只传输如何保证只传输TE10模？模？三、矩形波导中传输三、矩形波导中传输TE10模，试问图中哪些裂缝影模，试问图中哪些裂缝影响波的传输？响波的传输？ 已知已知PROBLEMS 13 若存在反射，试证：当驻波比为若存在反射，试证：当驻波比为 时，功率容量时，功率容量
