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1、三角形全等的判定定理三角形全等的判定定理SSS大华学校数学组杨林大华学校数学组杨林大华学校数学组杨林大华学校数学组杨林复习回顾我们已经学习的判定三角形全等的定理有：SAS：两边及其夹角对应相等；ASA：两角及其夹边对应相等；AAS：两角及其中一边的对边对应相等.复习回顾如图，AC平分BAD，要使ABCADC，根据“SAS”需要添加一个条件_；根据“ASA”需要添加一个条件_；根据“AAS”需要添加一个条件_.DACBAB=ADBCA=DCAABC=ADC前面我们学过，全等三角形的三条对应边相等。那么三条对应边相等的三角形会是全等三角形么？探索新知如图在如图在ABCABC和和DEFDEF中，如果
2、中，如果AB=DE, BC=EF, AB=DE, BC=EF, AC=DFAC=DF，那么，那么ABCABC和和DEFDEF全等吗？全等吗？如果能够说明如果能够说明A=A=D D，就可以利用，就可以利用SASSAS定理得定理得出出ABCABC和和DEFDEF全等全等. .DFEBCA探索新知将DEF经过平移、轴反射等变换，使EF与BC重合（并使A、D分别在BC的两旁），连结AD，得到下图：AB=DE, AC=DC1=2（等边对等角）3=4 (等边对等角)1+3=2+4（等量加等量其和相等等量加等量其和相等）即BAD=EDF则ABCDEF（SAS）4231DB(E)AC(F)全等三角形的判定方法
3、四边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）.在ABC和DEF中， AB=DE若 BC=EF CA=FD则ABCDEF（SSS）.DFEBCA教材解析由“边边边”判定定理可知，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定下图是用3根木条钉成的框架，它的形状和大小完全确定三角形的这种性质叫做：三角形的稳定性.四边形和其它多边形也具有稳定性吗？你有办法让不稳定的四边形也具有稳定性吗？说一说思考教材P81“说一说”中的问题.例题解答例1、如图，已知AB=CD，AD=BC.求证：B=D. AB=CD AD=BC又AC=CA（公共边）ABCCDA（
4、SSS） B=D（全等三角形对应角相等）BCDA1、判断题. （正确的打“”，错误的打“”）（1）两个等边三角形全等. （ ）（2）三角形具有稳定性. （ ）（3）一边相等的两个等边三角形全等. （ ）（4）各有两边长为5cm和3cm的两个等腰三角形全等. （ ）（5）各有两边长为6cm和3cm的两个等腰三角形全等. （ ） 练一练2 2、如图，、如图，A A、B B、D D、F F在同一直线上，在同一直线上，AD=BF, AD=BF, AC=FEAC=FE，BC=DEBC=DE，试判定，试判定A A与与F F相等吗？为什相等吗？为什么？么？A,B,D,FA,B,D,F在一条直线上在一条直线上又又AD=BFAD=BF所以所以AB=FDAB=FD又又AC=FEAC=FEBC=DEBC=DEABCABCFDE(SSS)FDE(SSS) A=A=F F（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）EDAFCB知识小结SAS：两边和它们的夹角对应相等ASA：两角和它们的夹边对应相等AAS：两角和其中一角的对边对应相等SSS ：三边对应相等课后思考，三个对应角相等的三角形也一定全等么。 再见谢谢再见谢谢
