《1331第2课时等腰三角形的性质综合练习课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1331第2课时等腰三角形的性质综合练习课（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第第2 2课时课时 等腰三角形的性质等腰三角形的性质综合练习课综合练习课 ABC知识点回顾：1.AB=AC（已知）B=C（等边对等角）ABCD(1 22.（1）AB=AC,ADBC于D(已知)1=2，BD=CD(等腰三角形三线合一)(2)AB=AC,AD是中线(已知）ADBC于D，1=2(等腰三角形三线合一)(3)AB=AC,AD是角平分线(已知)ADBC于D，BD=CD(等腰三角形三线合一)3.常作的辅助线：ACBDACBDACBD(1 2(1)常作底边上的高；作ADBC于D(2)常作底边上的中线；取BC的中点D，连接AD(3)常作顶角平分线；作BAC的平分线AD，交BC于D例1.如图，A
2、BC中，B=90，ED是AC的垂直平分线，交AC于D,交BC于E,BAE=20，点F在CD上，且EF=CF.求DEF的度数.解：B=90C+BAC=90ED是AC的垂直平分线(等边对等角)ABCDE20FC+BAE+CAE=90BAE=20C+CAE=70EA=EC(线段相等)C=CAE=35EF=CF(等边对等角)CEF=C=35DFE=CEF+C=70ED是AC的垂直平分线EDAC于DEDF=90DEF=90-DFE=90-70=20?练习1.如图，已知,ABC中，ABC40，ACB=70，延长CB到D,使BD=BA,延长BC到E,使CE=CA,连接AE、AD，求D、DAE的度数.ABDE
3、C40 70解：BD=BA(等边对等角)D=BADD+BAD=ABC=40D=20CE=CA(等边对等角)E=CAEE+CAE=ACB=70E=35D+DAE+E=180DAE=125练习2.如图，ABC中，AB=AC,点D在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE,延长DE交BC于F.求证：DFBC于F。ABDEC解：AD=AE(等边对等角)D=22=1D=1AB=AC(等边对等角)B=CBFD=1+CD+B+BFD=180BFD=90F12?BFD=D+B2BFD=180DFBC于F例2.如图，已知,ABC中，D在BC上，P在AD上，1=2，3=4，求证：BD=CD,ADBC于D.ABD
4、PC11=2BD=CD,ADBC于D(等腰三角形三线合一)234证明:在APB和APC中1=23=4APBAPC(ASA)AP=APAB=ACAB=AC练习3.如图，ABC中，AB=AC,ADBC于D,点P在AD上，PEAB于E,PFAC于F,求证：PE=PF.ABDPCAD是BAC的平分线(等腰三角形三线合一)解：AB=AC，ADBC于DEF点P在AD上，PEAB于E,PFAC于FPE=PF(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)练习4.如图，AB=AE,B=E,BC=ED,F为CD的中点。求证：AFCD于F.ABDC(等腰三角形三线合一)EFF是CD的中点AFCD于F在在ABCABC和和A
5、EDAED中中证明证明: :连接连接ACAC、ADADABCAEDABCAED（SASSAS）AB=AE AB=AE B=E B=E BC=ED BC=ED AC=ADAC=AD思考.如图，ABC中，AC=2AB,AD平BAC,E是AD上一点，且EA=EC.求证：EBAB.ABDC(等腰三角形三线合一)EFEA=EC, EF EFACAC于于F FAF=CF在在ABEABE和和AFEAFE中中证明证明: :作作EFEFACAC于于F FABEAFEABEAFE（SASSAS）AB=AF AB=AF 1=2 1=2 AE=AE AE=AE AC=2AFAC=2AF12AC=2ABAB=AFAB=AFAFE=90AFE=90ABE=ABE=AFE=90AFE=90EBEBABAB课堂小结：注重分析，灵活运用知识解题。见学练优本课时练习课后作业课后作业
