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1、学习目标学习目标运用反比例函数的图象和性质解决运用反比例函数的图象和性质解决 实际问题实际问题. .反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质?反比例函数反比例函数是由两支曲线组成是由两支曲线组成,当当K0时时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，一象限内，y随随x的增大而减少；当的增大而减少；当K0)（2 2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为为为为1 1米、米、1.51.5米、米、2 2米、米、3 3米的撬棍米的撬棍, ,你能得出他们你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？各自撬动石头至少
2、需要多大的力吗？解解:L1米1.5米2米3米F600牛 400牛 300牛 200米l11.523F600 400 300 20012345100200300400500600LmFNO6.(L0)（3 3）用反比例函数的性质解释：开启桶）用反比例函数的性质解释：开启桶盖时用长的改锥还是短的改锥？在我们使盖时用长的改锥还是短的改锥？在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ F F和和L L组成反比例函数。他们两个成反比组成反比例函数。他们两个成反比活动活动3 3:(4) (4) 受条件限制，无法得知撬石头时的受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，小刚选择了
3、动力臂为阻力，小刚选择了动力臂为1.21.2米的撬米的撬棍，用了棍，用了500500牛顿的力刚好撬动；小明牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有身体瘦小，只有300300牛顿的力量，他该牛顿的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块大石头呢？大石头呢？( (支点不变支点不变) )解解: : （1 1） 1.21.2500=300L 所以 K=1.2 2500=600 L=600300=2米 因为（5）假设阿基米德有500牛顿的力量，地球重量的近似值为6 牛（即为阻力），阻力臂为2000千米，请你帮助阿基米德设计该用动力臂为多长的杠杆才能把地球撬动？=6 20
4、00500=2.4 (千米)解解: :K=62000 例例4 一个用电器的电阻是可调节的一个用电器的电阻是可调节的,其范围为其范围为110220欧姆欧姆.已知电压为已知电压为220伏伏,这个用电器的电路这个用电器的电路图如图所示图如图所示.(1)输出功率输出功率P与电阻与电阻R有有怎样的函数关系怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大用电器输出功率的范围多大?U 电学知识告诉我们电学知识告诉我们, ,用电器的输出功率用电器的输出功率P( (瓦瓦) )、两端的电压、两端的电压U( (伏伏) )及用电器的电阻及用电器的电阻R( (欧姆欧姆) )有如下关系有如下关系: : P R=U2.这个关
5、系也这个关系也可写为可写为P= 或或R= .活动而二某校科技小某校科技小组进组进行野外考察，途中遇到片十几米行野外考察，途中遇到片十几米宽宽的的烂烂泥湿泥湿地地. .为为了安全、迅速通了安全、迅速通过这过这片湿地，他片湿地，他们们沿着前沿着前进进路路线铺垫线铺垫了了若干若干块块木板，构筑成一条木板，构筑成一条临时临时通道，从而通道，从而顺顺利完成了任利完成了任务务. . 如果人和木板如果人和木板对对湿地地面的湿地地面的压压力合力合计为计为600 N,600 N,随着木板面随着木板面积积S S( (m2) )的的变变化化, ,人和木板人和木板对对地面的地面的压压强强p(Pap(Pa) )将如何将
6、如何变变化化? ? （1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, ,画出函数的图象画出函数的图象.(3) (3) 如果要求如果要求压压强强不超不超过过6000 Pa6000 Pa，木板，木板面面积积至少要多大至少要多大? ? (2) (2) 当木板面当木板面积为积为0.20.2 m2时时. .压压强强是多少是多少? ?生活生活生活生活 数学数学数学数学P是是S的反比例函数的反比例函数.（1 1）求）求p p与与S S的函数关系式的函数关系式, ,画出函数的图象画出函数的图象.当当S=0.2m2时时,P=600/0.2=3000(Pa)(3) (3) 如果要求如果要求压压强强不超不
7、超过过6000 Pa6000 Pa，木板面，木板面积积至少至少要多大要多大? ? (2) (2) 当木板面当木板面积为积为0.20.2 m2时时. .压压强强是多少是多少? ?1、通过本节课的学习、通过本节课的学习,你有哪些收获你有哪些收获?小结小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键、利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型建立反比例函数模型.列列实际问题的反比例函数解析式实际问题的反比例函数解析式（1）列实际问题中的函数关系式首先应分析清）列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;（2）在实际问题中的函数关系式时，一定要在）在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。关系式后面注明自变量的取值范围。
