第四章 变量之间的关系2、用关系式表示变量之间的关系、用关系式表示变量之间的关系 在春暖花开之际，气温经常变化．请同学们想一想在生活中还有哪些事会发生变化？ 一、知识回顾一、知识回顾1、 ①长方形的面积S=________；②正方形的面积S=_______；③直角梯形的面积S=_________；④圆的面积S=________；⑤若AD、BE、CF分别为△ABC的三条高，则△ABC根据图形中的数据，计算图形的面积S=_________=________=________aba2(a+b)c/2πr2AB*FC/2 BC*AD/2 AC*BE/2 2、写出下列几何体的体积表达式：①长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体积V=________；②棱长为a的正方体的体积V=______；③底面半径为r、高为h的圆柱的的体积V=_________；④底面半径为r、高为h的圆锥的体积V=_ ________；⑤半径为r的球的体积V=_____________3、下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？(3)下面能表示这种关系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80 100150b25 40 5075abca3πr2hπr2h/34πr3/3d、bDd、b （（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因量是因变量？变量？（（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些）决定一个三角形的面积的因素有哪些？？（（2）若）若△△ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的顶点顶点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点C运动时，三角形的运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？面积发生了怎样的变化？ACBCCC （（4）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（厘（厘 米），那么三角形的面积米），那么三角形的面积y（厘米（厘米2））可以表示为可以表示为 ________ （（5）当底边长从）当底边长从12厘米变化到厘米变化到3厘米厘米时，三角形的面积从时，三角形的面积从________厘米厘米2变化到变化到_______厘米厘米2．． ★★ y =3x是因变量是因变量y随随x变化的变化的关系式关系式．． ★★ 关系式关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，是我们表示变量之间关系的另一种方法， ★★ 利用利用关系式关系式我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值相应的因变量的值 ．．6厘米厘米y =3x369 4cm如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。
1）指出这个变化过程中的变量，其中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的底面半径为r( 厘米)，那么圆锥的体积V ( 厘米3) 与r的关系式为（ ） （2）当圆锥的底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 ( )厘米3变化到（ ）厘米3V=4πr2 /3 4π/3 400π/3 2厘米2厘米2厘米2厘米如图所示，圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化1）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的高为h( 厘米)，那么圆锥的体积V ( 厘米3) 与h的关系式为（ ） （2）当圆锥的高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 ( )厘米3变化到（ ）厘米3。
V=4πh /3 V=4π /3 V=40π /3 2、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点、列表与列关系式表示变量之间的关系各有什么特点？？ 3、通过这节课，同学们有什么收获？、通过这节课，同学们有什么收获？ 1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？因变量之间的关系？ 列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自变量，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况变化而变化的情况利用利用关系式关系式，，我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值相应的因变量的值 ．．会用关系式表示某些变量之间的关系．会用关系式表示某些变量之间的关系．会根据关系式求值．会根据关系式求值． 。
