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1、5.1 微波接头的等效网络微波接头的等效网络5.2 微波网络的阻抗和导纳矩阵微波网络的阻抗和导纳矩阵5.3 微波网络的散射矩阵微波网络的散射矩阵5.4 传输散射矩阵传输散射矩阵第五章 微波网络基础微波系统的构成在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。在微波传输的过程中，需要应用许多微波元器件。分析微波元器件的方法分析微波元器件的方法利用利用麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组加加边界条边界条件件求出元件中场分布，再求其求出元件中场分布，再求其传输特性，由于边界条件复杂，传输特性，由于边界条件复杂，因此一般求解很困难。因此一般求解很困难。在微波系统中，通常在微波系统中，通常关心元器件的外部传关心元器
2、件的外部传输参量，而不关心其输参量，而不关心其内部场分布。因此可内部场分布。因此可采用网络法。采用网络法。微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，利用利用等效电路的方法等效电路的方法研究它们的研究它们的传输特性传输特性及其设计及其设计和实现的方法。和实现的方法。网络分析法网络分析法注意：这种方法不能得到元件内部的场分布注意：这种方法不能得到元件内部的场分布, 工程上关工程上关心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。此方法为微波电路和系统的此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。等效电路分析方法
3、。微波元件微波元件用网络等效用网络等效应用电路和传输线理论应用电路和传输线理论求取网络各端口间求取网络各端口间信号的相互关系信号的相互关系集总参数网络集总参数网络则由则由微波电路或系统中的不连续性等效微波电路或系统中的不连续性等效而组成。而组成。微波网络由微波网络由分布参数电路分布参数电路和和 集总参数电路集总参数电路网络组合而成。网络组合而成。分布参数电路分布参数电路由由规则导行系统规则导行系统等效而成；等效而成；但要注意，对于某一网络，首先要建立等效电路的但要注意，对于某一网络，首先要建立等效电路的数学模型数学模型； 而建立数学模型的方法可而建立数学模型的方法可用场的方法用场的方法或或测量
4、方法测量方法（常用）。（常用）。外部特性外部特性等效电压等效电压、等效电流等效电流与与阻抗阻抗的概念因为电压和电的概念因为电压和电流的测量需要定义有效的端对，而波导不存在此流的测量需要定义有效的端对，而波导不存在此端对。端对。5.1 微波接头的等效网络建立任意波导接头、规则导行系统的等效网络。建立任意波导接头、规则导行系统的等效网络。1.1.等效电压、电流和阻抗的概念。等效电压、电流和阻抗的概念。 TEM传输线传输线，正导体相对于负导体的电压：，正导体相对于负导体的电压： 积分是从正导体到负导体，与积分路径无关。积分是从正导体到负导体，与积分路径无关。行波时：行波时：由安培定律，正导体上总的电
5、流为：由安培定律，正导体上总的电流为：式中的积分回路是包围正导体的任意闭合路径。式中的积分回路是包围正导体的任意闭合路径。+- 波导波导：矩形波导的主模：矩形波导的主模TE10模的横向场可以写成模的横向场可以写成代入代入电压取决于位置电压取决于位置x与沿与沿y方向的积分等高线长度。即方向的积分等高线长度。即不存在唯一的或对所有应用都适用的正确电压。不存在唯一的或对所有应用都适用的正确电压。-等效电压、电流和阻抗需重新定义等效电压、电流和阻抗需重新定义。E有许多种定义等效电压、等效电流和等效阻抗的方法；有许多种定义等效电压、等效电流和等效阻抗的方法；电压和电流仅对电压和电流仅对特定波导模式特定波
6、导模式定义，定义定义，定义电压电压与其与其横向电场横向电场成成正比正比，电流电流与与横向磁场横向磁场成正比成正比。为了和电路理论中的电压和电流应用方式相似，为了和电路理论中的电压和电流应用方式相似，等等效电压和电流的乘积效电压和电流的乘积应等于应等于该模式的功率流。该模式的功率流。单一行波的电压和电流之比应等于此线的特性阻抗；单一行波的电压和电流之比应等于此线的特性阻抗；此阻抗可任意选择，一般此阻抗可任意选择，一般选择等于此线的波阻抗选择等于此线的波阻抗或归或归一化为一化为1。对于等效电压、等效电流的定义，一般应满足：对于等效电压、等效电流的定义，一般应满足：对于任一导波系统，其横向电磁场可表
7、示为：对于任一导波系统，其横向电磁场可表示为： 式中式中 为两维实函数代表横向场模式横向分布；为两维实函数代表横向场模式横向分布； 为一维标量函数，表示横向电磁场各模式沿为一维标量函数，表示横向电磁场各模式沿传播方向的变化规律传播方向的变化规律模式等效电压和模模式等效电压和模式等效电流；式等效电流； 式中式中Zek为该模式等效特性阻抗为该模式等效特性阻抗各模式的传输功率为：各模式的传输功率为：由定义条件由定义条件2：2模式等效传输线模式等效传输线由于波导中可能存在多模传输，由于每个模式的独立性。由于波导中可能存在多模传输，由于每个模式的独立性。（其特性阻抗、传播常数不同，传输功率互不影响）（其
8、特性阻抗、传播常数不同，传输功率互不影响）传输传输N个模式个模式的导波系统的导波系统N个独立的模个独立的模式等效传输线，式等效传输线，每个传输线只每个传输线只传输一个模式传输一个模式等效为等效为等效为等效为N个模式个模式Ze1，b be1Ze2，b be2Ze3，b be3ZeN，b beNN N个传输线个传输线式中式中 为沿导行方向传输的分布。为沿导行方向传输的分布。 为沿横向分布。为沿横向分布。 1）TM等效模式传输线方程等效模式传输线方程以矩形波导为例。以矩形波导为例。*传输模式传输模式TMmn，因为，因为Hz=0上式表明电场在上式表明电场在xy平面内无旋度。则在此平面内平面内无旋度。则
9、在此平面内E可可以表示成该模式的模式电压的负梯度以表示成该模式的模式电压的负梯度另将另将 代入：代入：可得：可得：令令 （式中（式中I(z)为横向场沿轴向分布）为横向场沿轴向分布）代入代入同理，再由同理，再由 展开并将等效展开并将等效电流和等效电压代入，消去电流和等效电压代入，消去 项可得项可得TM波的传输波的传输线方程线方程则可得则可得TM模的等效电路，模的等效电路，其单位长度串联阻抗和并其单位长度串联阻抗和并联导纳分别为：联导纳分别为：TMTM波的等效电路（波导传输线）波的等效电路（波导传输线）TETE波的等效电路波的等效电路综合起来则上两式变为综合起来则上两式变为TM波的等效传输方程：波
10、的等效传输方程：波导具有波导具有高通滤波器高通滤波器特性：特性：当当f fc时，串联支路呈容性；时，串联支路呈容性；-TM模等效电路；模等效电路；当当f fc时，并联支路呈感性；时，并联支路呈感性；-TE模等效电路；模等效电路； 矩形波导，同理，其单位长度矩形波导，同理，其单位长度串联阻抗和并联导纳分别为：串联阻抗和并联导纳分别为：TMTM波的等效电路（波导传输线）波的等效电路（波导传输线）TETE波的等效电路波的等效电路2）TE模等效模式传输线方程模等效模式传输线方程图图a 的传输线的截止频率出现在串联阻抗等于零时；的传输线的截止频率出现在串联阻抗等于零时；图图b 的传输线的截止频率出现在并
11、联导纳等于零时；的传输线的截止频率出现在并联导纳等于零时； *TEM传输线：传输线：均要求：均要求：传输线方程的解：传输线方程的解：传播常数：传播常数：截面形状或材料性能在波导某处突然改变；截面形状或材料性能在波导某处突然改变；截面形状或材料性能在一定距离内连续改变；截面形状或材料性能在一定距离内连续改变；均匀波导系统中的障碍物或孔缝；均匀波导系统中的障碍物或孔缝；波导分支。波导分支。3不均匀性的等效电路不均匀性的等效电路不均匀性附近将激励起高次模。由截止模的特性可知，不均匀性附近将激励起高次模。由截止模的特性可知，这些高次模在波导接头内产生储能，可用电抗元件这些高次模在波导接头内产生储能，可
12、用电抗元件L和和C来等效。来等效。可引起不均匀性的：可引起不均匀性的：三种最简单的不均匀性例子及等效电路，见图。三种最简单的不均匀性例子及等效电路，见图。用集总元件网络来等效。用集总元件网络来等效。注意：与低频网络不同注意：与低频网络不同(1)微波网络的形式与传输模式有关，若传输单微波网络的形式与传输模式有关，若传输单一模式，则等效为一个一模式，则等效为一个N端口端口网络；网络； 若每个波导中可能传输若每个波导中可能传输m个模式个模式，则应等效，则应等效为为Nm端口微波网络端口微波网络。(2) 微波网络形式与参考面的选取微波网络形式与参考面的选取有关。有关。参考面应垂直于各端口参考面应垂直于各端口波导的轴线波导的轴线，并且应远离不均，并且应远离不均匀区（无高次模），只有相应匀区（无高次模），只有相应的传输模。的传输模。
