《12集合之间的基本关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《12集合之间的基本关系（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学设计教材分析v集合是基本的数学语言，学生已经学习了集合的概念和表示，集合之间的关系是本章又一重要知识点，为学习集合的运算做好准备v本节课的概念比较抽象，符号容易搞混教学重点和难点v通过实例理解两个集合间的包含与相等关系v理解子集、真子集与空集等概念v会写出给定集合的子集、真子集学情分析v学生已经对集合的概念和表示有了初步的印象v学生掌握了数的大小的判断v本节课符号较易搞混，概念较抽象，学生学习的过程中要注意从实例出发教法建议v理解使用图示表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用v在训练时，要把握好难度，只将集合作为一种语言来学习v注意子集、真子集的区别实例分析实例分析1高一高一(8
2、)班班50位同学组成集合位同学组成集合B，其中男同其中男同学组成集合学组成集合A 显然，集合显然，集合A是集合是集合B的一部分，因此有：的一部分，因此有：若若a A，则，则a B2所有的正方形都是矩形若用所有的正方形都是矩形若用M表示正方形表示正方形组成的集合，用组成的集合，用P表示矩形组成的集合表示矩形组成的集合显然，集合显然，集合M是集合是集合P的一部分，因此有：的一部分，因此有：若若a M，则，则a P3所有的自然数都是整数所有的自然数都是整数显然，集合显然，集合N是集合是集合Z的一部分，因此有：的一部分，因此有：若若a N，则，则a Z抽象概括抽象概括1.一般地，对于两个集合一般地，对
3、于两个集合A与与B，如果如果集合集合A中的任何一个元素都是集合中的任何一个元素都是集合B中的元素，中的元素，即即若若a A，则，则a B，就说，就说集合集合A包含于包含于集合集合B，或集合或集合B包含集合包含集合A，记作记作 A B(或或B A).这时就说集合这时就说集合A是集合是集合B的子集的子集 2.任何一个集合都是它本身的子集，即任何一个集合都是它本身的子集，即 A A. .对于集合对于集合、，如果，如果 ， ，则则 .5. 对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合如果集合A中的任中的任何一个元素都是集合何一个元素都是集合B中的元素，同时集合中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合
4、中的任何一个元素都是集合A中的元素，中的元素，这时就说集合这时就说集合A与集合与集合B相等相等，记作，记作A=B.抽象概括抽象概括.规定：规定：空集空集是任何集合的子集是任何集合的子集,即即 .我们把不含任何元素的集合叫我们把不含任何元素的集合叫做空集做空集,符号记为符号记为.例如例如:方程方程x2+1=0没有实数根没有实数根,所以方程所以方程x2+1=0的实数根组的实数根组成的集合为成的集合为.6. 真子集真子集：对于两个集合对于两个集合A与与B，如果如果A B,并且并且A B,就说集合就说集合A是集合是集合B的的真真子集，记作子集，记作AB BA 或（）或（）.练习：将下列集合用最恰当的符
5、号联结起来：练习：将下列集合用最恰当的符号联结起来：(1)集合集合1,2,3与与0,1,2,3 ；(2)集合集合 、Q、Z、 N与与 R；(3)集合集合 x|x2-1=0与与-1,1 . 1,2,30,1,2,3答案：答案：(1) N Z Q R(2)x|x2-1=0=-1,1(3)7.当集合当集合A不包含于集合不包含于集合B，或集合或集合B不包不包含集合含集合A时，记作时，记作A B A B B A( 或或 )例如：例如：(1)集合集合A=1,3,6 ,B=2,8,9 ,则则(2)集合集合A=1,2,3,B= 1,2,5,则则(3)(3)集合集合A=x|x 9 ,B= x|x 6 ,则则(4
6、)(4)集合集合A= x|x8,B= x|x 2,则则A B A B A B BABAx-169.x-128.例例2 写出集合写出集合a,b,c的所有子集，并指出其的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集中哪些是它的真子集解：解： a,b,c的的所有子集是：所有子集是：； a ; b ; c ; a,b ; a,c ; b,c ; a,b,c .除了除了 a,b,c 外外,其余其余7个集合都是它的真子集个集合都是它的真子集思维发散思维发散：分别写出含有：分别写出含有1个、个、2个、个、3个、个、4个、个、5个个元素的集合的所元素的集合的所有子集，并探讨其子集的个数与集有子集，并探讨其子集的个数与集合中元素的个数之间是否存在某种合中元素的个数之间是否存在某种联系？真子集的个数呢？联系？真子集的个数呢？
