第5章 模糊控制基础

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1、第第5章章 模糊控制基础模糊控制基础5.1 模糊语言模糊语言 5.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构5.3 精确量的模糊化精确量的模糊化5.4 模糊量的精确化模糊量的精确化5.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法 9/18/20241引言引言模糊控制模糊控制把模糊数学理论用于自动控制领域而产生的控把模糊数学理论用于自动控制领域而产生的控制方法。制方法。两个阶段两个阶段1974 1979 简单模糊控制阶段简单模糊控制阶段算法脱机工作算法脱机工作推理过程处理成推理表推理过程处理成推理表自适应能力与鲁棒性有限自适应能力与鲁棒性有限1979 现在现在 自完善模糊控制阶段自完善模糊控制

2、阶段语言自组织模糊控制器语言自组织模糊控制器硬件化的模糊集成电路组成的模糊控制器硬件化的模糊集成电路组成的模糊控制器将来将来 模糊计算机结合模糊软件模糊计算机结合模糊软件9/18/20242引言引言模糊控制的优点模糊控制的优点无需预先知道被控对象的精确数学模糊；无需预先知道被控对象的精确数学模糊；控制规则是以人的经验总结出来的条件语句，控制规则是以人的经验总结出来的条件语句，容易学习和掌握；容易学习和掌握；控制知识的表示是以人的语言形式，有利于人控制知识的表示是以人的语言形式，有利于人机对话和系统的知识处理。机对话和系统的知识处理。模糊控制的适用场合模糊控制的适用场合工业生产过程工业生产过程大

3、系统控制大系统控制特别适合于纯滞后、大惯性、参数漂移大的非特别适合于纯滞后、大惯性、参数漂移大的非线性不确定参数系统线性不确定参数系统9/18/20243引言引言模糊控制的不足模糊控制的不足精度尚且不够高精度尚且不够高自适应能力有限自适应能力有限会产生振荡会产生振荡控制规则的结构和覆盖面不恰当控制规则的结构和覆盖面不恰当比例因子和量化因子选择不当比例因子和量化因子选择不当特别是对中心的语言变量值选择不当特别是对中心的语言变量值选择不当控制规则优化尚有困难控制规则优化尚有困难模糊控制依然是一种人们越来越喜爱的控制模糊控制依然是一种人们越来越喜爱的控制方法，应用越来越普遍。方法，应用越来越普遍。随

4、着理论的日益完善，技术的不断进步，现随着理论的日益完善，技术的不断进步，现存问题会得到逐步的解决。存问题会得到逐步的解决。9/18/202445.1 模糊语言模糊语言模糊语言模糊语言语言是思维的表现形式，思维是语言的内容。语言是思维的表现形式，思维是语言的内容。思维活动中，思维的内涵总是经过一定的形式思维活动中，思维的内涵总是经过一定的形式来实现，一般需要运用概念，做出判断，进行来实现，一般需要运用概念，做出判断，进行推理。推理。概念反映了某种客观事物和某种属性，在语言概念反映了某种客观事物和某种属性，在语言中表现为词或词组。中表现为词或词组。判断和推理表现为句子。判断和推理表现为句子。人类思

5、维的一个重要特点是人类思维的一个重要特点是“具有运用模糊概具有运用模糊概念的能力念的能力”，因而在人类的语言中也充诉着反，因而在人类的语言中也充诉着反映模糊概念的词汇。例：年轻、年老等等。映模糊概念的词汇。例：年轻、年老等等。9/18/202455.1 模糊语言模糊语言模糊语言模糊语言模糊性是人类思维的一大特长，也是自然语言模糊性是人类思维的一大特长，也是自然语言的一大特点。的一大特点。模糊语言和模糊推理逻辑引入了模糊数学方法模糊语言和模糊推理逻辑引入了模糊数学方法对人类的语言和思维进行定量分析和描述，为对人类的语言和思维进行定量分析和描述，为人类的智能活动寻找合适的数学模型。人类的智能活动寻

6、找合适的数学模型。语言语言自然语言自然语言人工语言人工语言模糊语言模糊语言程序设计语言，具有确定性程序设计语言，具有确定性不具有确定性，比较模糊，如身不具有确定性，比较模糊，如身高问题（亚洲和欧洲人的身高）。高问题（亚洲和欧洲人的身高）。9/18/202465.1 模糊语言模糊语言模糊语言模糊语言语言定义：在有限字符集上的字符序列（字符语言定义：在有限字符集上的字符序列（字符串）的集合。串）的集合。模糊语言模糊语言FL定义为一个四元组：定义为一个四元组：其中：其中：1.U为语言主题的全体对象，即论域；为语言主题的全体对象，即论域；2.T是语言成分或者说是语言成分或者说“项项”的模糊集合；的模糊

7、集合；3.E为构成语言成分的字符集中的字符所构成的为构成语言成分的字符集中的字符所构成的所有字符序列的集合；所有字符序列的集合；4.N为为E对对U的模糊关系，称为命名关系。的模糊关系，称为命名关系。9/18/202475.1 模糊语言模糊语言模糊语言模糊语言模糊语言举例：模糊语言举例：U 为年龄为年龄0 100的集合，即的集合，即0，100；E 为汉语中描述年龄的集合；为汉语中描述年龄的集合；T 为为E的子集；的子集；N 为为EU上的模糊子集。上的模糊子集。9/18/202485.1 模糊语言模糊语言模糊语义模糊语义凡是语言都是用有限长度的字符串去表示一定凡是语言都是用有限长度的字符串去表示一

8、定的意义。的意义。语义：语言的字符串与其意义的对应关系。语义：语言的字符串与其意义的对应关系。语义的一个重要问题是要规定一组语义规则，语义的一个重要问题是要规定一组语义规则，以它作为算法，通过各原子间的已知涵义，计以它作为算法，通过各原子间的已知涵义，计算合成词的涵义。算合成词的涵义。模糊语义：模糊语义：所谓所谓T中术语中术语x的语义是的语义是U上的模糊子集上的模糊子集M(x)，这时这时U中元素中元素y隶属于隶属于M(x)的隶属度为：的隶属度为：9/18/202495.1 模糊语言模糊语言模糊语义模糊语义原子词：年轻，年老，中年等等原子词：年轻，年老，中年等等组成合成词的方法：组成合成词的方法

9、：加连接词：加连接词：“或或”、“且且”等等；等等；加表示程度的词：加表示程度的词：“很很”、“极极”、“略略”、“轻轻”等等；等等；加模糊化词：加模糊化词：“大约大约”、“近似近似”等等；等等；加表示判定意义的词：加表示判定意义的词：“偏向偏向”、“倾向于倾向于”等等。等等。如果给每个合成词定义语义，分别确定其隶属如果给每个合成词定义语义，分别确定其隶属函数曲线，要占较大的存储空间。函数曲线，要占较大的存储空间。问题的简化：问题的简化：Zadeh提出了语义算子的方法。提出了语义算子的方法。分类：语气算子、模糊化算子、判定化算子分类：语气算子、模糊化算子、判定化算子9/18/2024105.1

10、 模糊语言模糊语言语气算子语气算子语气算子用来表达语言中的对某一个单词或者语气算子用来表达语言中的对某一个单词或者词组的确定性程度。分为词组的确定性程度。分为集中化算子集中化算子或或强化算强化算子、散漫化算子子、散漫化算子或或淡化算子淡化算子。定义：对于原语言值定义：对于原语言值 经语气算子经语气算子 作用，作用，形成一个新的语言值。形成一个新的语言值。设原来的语言值设原来的语言值 的隶属度函数为的隶属度函数为 ,新新的语言值的语言值 的隶属度函数为的隶属度函数为 。9/18/2024115.1 模糊语言模糊语言语气算子语气算子当当 称为集中化算子。称为集中化算子。当当 称为散漫化算子。称为散

11、漫化算子。常见的语气算子有：常见的语气算子有：9/18/2024125.1 模糊语言模糊语言语气算子举例语气算子举例温度高温度高温度很高温度很高温度较高温度较高温度高温度高强化算子的作用示意图强化算子的作用示意图淡化算子的作用示意图淡化算子的作用示意图9/18/2024135.1 模糊语言模糊语言模糊化算子模糊化算子F模糊化算子是用来使语言中某些具有清晰概念模糊化算子是用来使语言中某些具有清晰概念的单词或者词组的语义模糊化，或者是将原来的单词或者词组的语义模糊化，或者是将原来已经是模糊概念的词义更加模糊化。如已经是模糊概念的词义更加模糊化。如“大概大概”、“近似于近似于”。式中，式中， 是是U

12、上的模糊相似关系，当上的模糊相似关系，当U为实数为实数集时，取：集时，取：9/18/2024145.1 模糊语言模糊语言模糊化算子举例模糊化算子举例设论域设论域X上的清晰集上的清晰集 的特征函数为的特征函数为且取且取 ，则，则“大约是大约是5”这一语言的隶属度函这一语言的隶属度函数可以定义为数可以定义为5 5正态分布曲线处理正态分布曲线处理9/18/2024155.1 模糊语言模糊语言判定化算子判定化算子P判定化算子跟模糊化算子的作用相反判定化算子跟模糊化算子的作用相反,它是将它是将原来具有模糊词义肯定化处理。如原来具有模糊词义肯定化处理。如“倾向于倾向于”、“大半是大半是”等等。等等。 这里

13、这里 ，且，且 是定义在是定义在0，1上的上的如下函数：如下函数：9/18/2024165.1 模糊语言模糊语言判定化算子判定化算子当当a = 时，时，Pa称为称为“偏向偏向”。例：例：9/18/2024175.1 模糊语言模糊语言语言变量语言变量语言值语言值：在语言系统中，那些与数值直接联系：在语言系统中，那些与数值直接联系的词（如长、短、多、少等等）或者由它们加的词（如长、短、多、少等等）或者由它们加上语言算子（如很、非常等等）而派生的词组上语言算子（如很、非常等等）而派生的词组（如非常多、很长等等）（如非常多、很长等等） 。语言变量语言变量是用一个五元组的集合（是用一个五元组的集合（N，

14、U，T(N)， M ， G)来表征的。来表征的。N是语言变量名是语言变量名U是是N的论域的论域T(N)是是N的语言值的集合，即的语言值的集合，即N的所有取值，其中每的所有取值，其中每个语言值是论域个语言值是论域U上的一个模糊集上的一个模糊集M是词义鬼子，对是词义鬼子，对T(N)中的每一个词，赋以词义中的每一个词，赋以词义G是词法规则，生成是词法规则，生成T(N)的规则，由原子词生成合的规则，由原子词生成合成词成词9/18/2024185.1 模糊语言模糊语言模糊变量举例模糊变量举例030 5070901051201.0很慢很慢慢慢较慢较慢中等中等较快较快快快很快很快x1 x2 x3x4x5x6

15、x7速度速度语言变量元素之间的关系示意图语言变量元素之间的关系示意图语义规则语义规则M（合成规则）合成规则）语言值集合语言值集合T(N)语言值规则语言值规则G（隶属函数的建立规则）隶属函数的建立规则）语言变量语言变量N9/18/2024195.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构90 Degree F.90 Degree F.It is too hot!It is too hot!Turn the fan on highTurn the fan on highSet the fan at Set the fan at 90% speed90% speedInput Input Fuzzif

16、ierFuzzifier Fuzzy System Fuzzy System DefuzzifierDefuzzifier output output 9/18/2024205.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构模糊控制系统的功能模糊控制系统的功能把系统的偏差从数字量转化为模糊量；把系统的偏差从数字量转化为模糊量；对模糊量进行一定的给出规则进行推理；对模糊量进行一定的给出规则进行推理；把推理的结果从模糊量转化为可用于实际的数把推理的结果从模糊量转化为可用于实际的数字量。字量。常见的模糊控制器常见的模糊控制器PID模糊控制器模糊控制器变结构模糊控制器变结构模糊控制器复合型模糊控制器复合型模

17、糊控制器自校正模糊控制器自校正模糊控制器神经网络自学习模糊控制器神经网络自学习模糊控制器9/18/2024215.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构典型的模糊控制系统结构图典型的模糊控制系统结构图模糊控制器是模糊控制系统的核心模糊控制器是模糊控制系统的核心9/18/2024225.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构模糊控制器组成模糊控制器组成模糊化模糊化知识库知识库模糊推理模糊推理去模糊化或清晰化去模糊化或清晰化模糊化模糊化作作用用是是将将输输入入的的精精确确量量转转换换成成模模糊糊量量。其其中中输输入入量量包包括括外外界界的的参参考考输输入入、系系统统的的输输出出或或状状态态等。

18、等。9/18/2024235.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构模糊化的具体过程如下：模糊化的具体过程如下：首首先先，对对这这些些输输入入量量进进行行处处理理变变成成模模糊糊控控制制器器要要求求的的输输入入量量。通通常常是是计计算算误误差差e=r-c和和误误差差变变化率化率e ,有时还包括误差的积分。有时还包括误差的积分。第第二二，将将已已经经处处理理过过的的输输入入量量进进行行尺尺度度变变换换，使其变换到各自的论域范围。使其变换到各自的论域范围。第第三三，将将已已经经变变换换到到论论域域范范围围的的输输入入量量进进行行模模糊糊处处理理，使使原原来来的的精精确确输输入入变变成成模模糊糊量

19、量并并用用相相应的模糊集合表示。应的模糊集合表示。9/18/2024245.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构知识库知识库知知识识库库中中包包含含具具体体应应用用领领域域中中的的知知识识和和要要求求的的控控制制目目标标。通通常常由由数数据据库库和和模模糊糊控控制制规规则则库库两两部分组成。部分组成。数数据据库库主主要要包包括括各各语语言言变变量量的的隶隶属属度度函函数数、尺尺度变换因子及模糊空间的分级数等。度变换因子及模糊空间的分级数等。规规则则库库包包括括用用模模糊糊语语言言变变量量表表示示的的一一系系列列控控制制规则。它们反映了控制专家的经验和知识。规则。它们反映了控制专家的经验和知

20、识。9/18/2024255.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构模糊推理模糊推理模模糊糊推推理理是是模模糊糊控控制制器器的的核核心心，它它具具有有模模拟拟人人的的基基于于模模糊糊概概念念的的推推理理能能力力。该该推推理理过过程程是是基基于于模模糊糊逻逻辑辑中中的的蕴蕴含含关关系系及及推推理理规规则则来来进行的。进行的。9/18/2024265.2 模糊控制的系统结构模糊控制的系统结构去模糊化或清晰化去模糊化或清晰化清清晰晰化化的的作作用用是是将将模模糊糊推推理理得得到到的的控控制制量量（模模糊量）变换为实际用于控制的糊量）变换为实际用于控制的精确量精确量。清晰化包含两部分内容：清晰化包含

21、两部分内容：将将模模糊糊的的控控制制量量经经清清晰晰化化变变换换表表示示为为论论域域范范围围内的精确量；内的精确量；将将表表示示在在论论域域范范围围内内的的精精确确量量经经尺尺度度变变换换变变成成实际的控制量。实际的控制量。9/18/2024275.3 精确量的模糊化精确量的模糊化模糊化模糊化作用是将输入的精确量转换成模糊量。作用是将输入的精确量转换成模糊量。物理量的精确值转换成语言变量值。物理量的精确值转换成语言变量值。模糊化的具体过程如下：模糊化的具体过程如下：首先，对这些输入量进行处理变成模糊控制器要求首先，对这些输入量进行处理变成模糊控制器要求的输入量。通常是计算误差的输入量。通常是计

22、算误差e=r-c和误差变化率和误差变化率e ,有有时还包括误差的积分。时还包括误差的积分。第二，将已经处理过的输入量进行尺度变换，使其第二，将已经处理过的输入量进行尺度变换，使其变换到各自的论域范围。变换到各自的论域范围。第三，将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处第三，将已经变换到论域范围的输入量进行模糊处理，使原来的精确输入变成模糊量并用相应的模糊理，使原来的精确输入变成模糊量并用相应的模糊集合表示。集合表示。9/18/2024285.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言变量的分档语言变量的分档语言变量是用语言（自然或人工语言的词、词语言变量是用语言（自然或人工语言的词、词组或句子）作为值

23、来表示一个物理量。组或句子）作为值来表示一个物理量。分档问题分档问题：用语言变量值表示一个语言变量时，：用语言变量值表示一个语言变量时，必须考虑用必须考虑用多少个语言变量值多少个语言变量值去描述语言变量。去描述语言变量。分档方法分档方法关系合成推理法（关系合成推理法（CRI）：语言变量的论域转）：语言变量的论域转换成整数论域，然后在整数论域去对语言变量换成整数论域，然后在整数论域去对语言变量分档；分档；非非CRI推理：直接对语言变量的论域进行划分。推理：直接对语言变量的论域进行划分。9/18/2024295.3 精确量的模糊化精确量的模糊化CRI法推理时的语言变量分档法推理时的语言变量分档CR

24、I法推理的具体方法：推理时，为在实时控法推理的具体方法：推理时，为在实时控制中避免进行关系矩阵的合成运算，总是在脱制中避免进行关系矩阵的合成运算，总是在脱机状态下把所有可能输入和输出的情况计算出机状态下把所有可能输入和输出的情况计算出来，然后形成一张来，然后形成一张控制表控制表去执行控制。去执行控制。控制表：以整数表示输入量和控制量。控制表：以整数表示输入量和控制量。为了能产生控制表，语言变量的论域转换成有为了能产生控制表，语言变量的论域转换成有限整数论域。限整数论域。论域转换的本质：连续论域离散化后产生离散论域转换的本质：连续论域离散化后产生离散论域。论域。9/18/2024305.3 精确

25、量的模糊化精确量的模糊化CRI法推理时的语言变量分档法推理时的语言变量分档论域的离散化论域的离散化设有物理量，论域为设有物理量，论域为X = -x，x，把其论域转换成，把其论域转换成整数论域整数论域N = -n，-n+1，-1，0，1，n。为此，令为此，令q 称为量化因子。称为量化因子。对应关系：对应关系：X论域中值论域中值a，N论域中值论域中值b小数部分按四舍五入处理。小数部分按四舍五入处理。9/18/2024315.3 精确量的模糊化精确量的模糊化CRI法推理时的语言变量分档考虑的问题法推理时的语言变量分档考虑的问题档级过少，语言变量值会过于粗糙，对控制的档级过少，语言变量值会过于粗糙，对

26、控制的质量有不良影响；质量有不良影响；档级过多，语言变量值过细，则产生的关系矩档级过多，语言变量值过细，则产生的关系矩阵过大，在形成控制表时的计算较烦琐，得到阵过大，在形成控制表时的计算较烦琐，得到的控制表也较庞大。的控制表也较庞大。常用的分档：常用的分档：5 10档。档。论域中的元素个数：语言变量档的论域中的元素个数：语言变量档的1.5 2 倍。倍。9/18/2024325.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言变量隶属函数设定的基本原则语言变量隶属函数设定的基本原则表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合；表示隶属度函数的模糊集合必须是凸模糊集合；变量所取隶属度函数通常是对程和平衡的，一变量

27、所取隶属度函数通常是对程和平衡的，一般情况个数应为奇数；般情况个数应为奇数；隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠；当的重叠；9/18/2024335.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言变量隶属函数设定的基本原则语言变量隶属函数设定的基本原则论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数论域中的每个点应该至少属于一个隶属度函数的区域，同时它一般应该属于至多不超过两个的区域，同时它一般应该属于至多不超过两个隶属度函数的区域；隶属度函数的区域；对于同一输入，没有两个隶属度函数会同时有对于同一输入，没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度；最大隶属度；对两个

28、隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。隶属度函数的最大隶属度不应该有交叉。9/18/2024345.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言变量隶属函数设定的基本原则语言变量隶属函数设定的基本原则重叠指数：重叠指数：是衡量隶属度函数与模糊控制器性是衡量隶属度函数与模糊控制器性能关系的一个重要指标。能关系的一个重要指标。重叠范围附近隶属函数范围l9/18/2024355.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言变量隶属函数设定的基本原则语言变量隶属函数设定的基本原则重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊控制模块更具重叠率和重叠鲁棒性越大，模糊

29、控制模块更具有模糊性。有模糊性。不恰当的重叠，会导致系统产生随不恰当的重叠，会导致系统产生随意的混乱行为。意的混乱行为。重叠率：重叠率：0.2 0.6；重叠鲁棒性：；重叠鲁棒性：0.3 0.7。隶属函数重叠的范例隶属函数重叠的范例9/18/2024365.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言值的表示方法语言值的表示方法对于一个语言变量，是由它的值的集合来描述对于一个语言变量，是由它的值的集合来描述的。的。每一个语言值，在每一个语言值，在CRI法推理中，表示为整数法推理中，表示为整数论域的模糊子集；在非论域的模糊子集；在非CRI法推理中，表示物法推理中，表示物理量论域中的模糊子集。理量论域中的模

30、糊子集。常用的表示方法：常用的表示方法：图形表示法图形表示法公式表示法公式表示法表格表示法表格表示法坐标表示法坐标表示法9/18/2024375.3 精确量的模糊化精确量的模糊化语言值的表示方法举例语言值的表示方法举例 对于语言变量对于语言变量“误差误差”，可用，可用E表示。它的语言表示。它的语言变量值分别为变量值分别为“NB”，“NS”，“ZR”，“PS”，“PB。则：则：E = NB，NS，ZR，PS，PB。 对一个整数论域对一个整数论域N = -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 ，这些语言变量值可以用不同的表，这些语言变量值可以用不同的表示方法表示。示方法表示。坐标表示

31、法：坐标表示法：NB = （-5 -5 -4 -2）；）；NS = （-4 -2 0）；）；ZR = （-2 0 2）；）；PS = （0 2 4）；）；PB = （2 4 5 5）。）。9/18/2024385.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：图形表示法例：图形表示法9/18/2024395.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：表格表示法例：表格表示法-5-5-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 45 5NBNB1 11 11 10 00 00 00 00 00 00 00 0NSNS0 00 01 11 11 10 00 00 00 00 00 0ZRZR0 00

32、 00 00 01 11 11 10 00 00 00 0PSPS0 00 00 00 00 00 01 11 11 10 00 0PBPB0 00 00 00 00 00 00 00 01 11 11 19/18/2024405.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：公式表示法例：公式表示法9/18/2024415.3 精确量的模糊化精确量的模糊化精确量（清晰量）转换成模糊量精确量（清晰量）转换成模糊量语言变量分档和选用各种方法表示语言变量值语言变量分档和选用各种方法表示语言变量值是把物理量从物理论域转换到语言模糊论域的是把物理量从物理论域转换到语言模糊论域的过程。过程。例例“误差误差”中，把

33、其物理论域通过量化变换到中，把其物理论域通过量化变换到整数论域整数论域 -5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5 中，并取中，并取“正大正大”(PB)，“正小正小”(PS)，“零零”(ZR)，“负小负小”(NS)，“负大负大”(NB)五个五个语言档次。语言档次。9/18/2024425.3 精确量的模糊化精确量的模糊化实时控制过程中单个精确量的模糊化实时控制过程中单个精确量的模糊化CRI法推理时单个精确量的模糊化法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时单个精确量的模糊化强度转移法时单个精确量的模糊化强度转移法时单个精确量的模糊化9/18/202443

34、5.3 精确量的模糊化精确量的模糊化CRI法推理时单个精确量的模糊化法推理时单个精确量的模糊化CRI法推理，控制过程是用查控制表产生控制法推理，控制过程是用查控制表产生控制量的。量的。在控制表中，偏差在控制表中，偏差e，偏差变化率，偏差变化率e 和控制量和控制量u 是用其对应整数论域的元素来表示的。是用其对应整数论域的元素来表示的。对于单个实时精确量，例如偏差对于单个实时精确量，例如偏差e 精确值，只精确值，只要对其量化求出对应整数论域的相应元素，即要对其量化求出对应整数论域的相应元素，即可查控制表。可查控制表。查控制表后的处理方法：查控制表后的处理方法：将对应列的值全部保留将对应列的值全部保

35、留只保留隶属度最大的元素只保留隶属度最大的元素9/18/2024445.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：输入精确值例：输入精确值2.6，量化为，量化为3，模糊化为：，模糊化为：e e-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 45 56 6NBNB1 10.80.80.40.40.10.10 00 00 00 00 00 00 00 00 0NMNM0 00.20.20.70.71 10.70.70.20.20 00 00 00 00 00 00 0NSNS0 00 00 00.20.2 0.70.71 10.70.70.20.20 00 00 00 00

36、0ZRZR0 00 00 00 00 00.50.51 10.50.50 00 00 00 00 0PSPS0 00 00 00 00 00.20.20.70.71 10.70.70.20.20 00 00 0PMPM0 00 00 00 00 00 00 00.20.20.70.71 10.70.70.20.21 1PBPB0 00 00 00 00 00 00 00 00 00.10.10.40.40.80.81 19/18/2024455.3 精确量的模糊化精确量的模糊化精确值法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时单个精确量的模糊化精确值法推理时，使把一个精确值表示为一组精确值法推理时

37、，使把一个精确值表示为一组语言变量值的模糊子集。语言变量值的模糊子集。与与CRI推理法处理方法推理法处理方法(1)相似，只是少了量相似，只是少了量化的过程。化的过程。9/18/2024465.3 精确量的模糊化精确量的模糊化强度转移法时单个精确量的模糊化强度转移法时单个精确量的模糊化强度转移法推理时，把输入的精确值和语言变强度转移法推理时，把输入的精确值和语言变量的论域对应，从而得到精确值对应的模糊变量的论域对应，从而得到精确值对应的模糊变量，也即是语言变量值的隶属度。这时相当于量，也即是语言变量值的隶属度。这时相当于完成了模糊化过程。完成了模糊化过程。由精确值得到的相应的语言变量值的隶属度也

38、由精确值得到的相应的语言变量值的隶属度也即是条件推理语句的前件强度，这个强度要转即是条件推理语句的前件强度，这个强度要转移到后件去。移到后件去。9/18/2024475.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：语言变量例：语言变量“偏差偏差”如下图所示如下图所示9/18/2024485.3 精确量的模糊化精确量的模糊化例：某一控制时刻，得到偏差的精确值例：某一控制时刻，得到偏差的精确值1.5，则采用精确值法推理时，得到模糊量：则采用精确值法推理时，得到模糊量：采用强度转移法时，分别得到两个语言变量采用强度转移法时，分别得到两个语言变量值：值：这两个隶属度函数会用于产生前件强度。这两个隶属度函数会用

39、于产生前件强度。9/18/2024495.4 模糊量的精确化模糊量的精确化精确化（去模糊化或清晰化）精确化（去模糊化或清晰化）清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模清晰化的作用是将模糊推理得到的控制量（模糊量）变换为实际用于控制的精确量。糊量）变换为实际用于控制的精确量。清晰化包含两部分内容：清晰化包含两部分内容：将模糊的控制量经清晰化变换表示为论域范围将模糊的控制量经清晰化变换表示为论域范围内的精确量；内的精确量；将表示在论域范围内的精确量经将表示在论域范围内的精确量经尺度变换尺度变换变成变成实际的控制量。实际的控制量。精确化方法精确化方法最大隶属度法、中位数法、重心法最大隶属度法、中位数

40、法、重心法(质心法质心法)。9/18/2024505.4 模糊量的精确化模糊量的精确化最大隶属度法最大隶属度法在模糊控制器输出结果中，取其隶属度最大的在模糊控制器输出结果中，取其隶属度最大的元素作为精确值，去执行控制的方法。元素作为精确值，去执行控制的方法。对模糊集对模糊集 ，所选择的隶属度最大的元素，所选择的隶属度最大的元素u*应应满足：满足：一般要求：控制器的算法应保证其结果是正规一般要求：控制器的算法应保证其结果是正规的凸模糊集。的凸模糊集。优点：简单、方便、容易实现；优点：简单、方便、容易实现；缺点：含有的信息量较少。缺点：含有的信息量较少。9/18/2024515.4 模糊量的精确化

41、模糊量的精确化最大隶属度法最大隶属度法当隶属度的最大元素当隶属度的最大元素u*有多个时，一般取这些有多个时，一般取这些元素的平均值为模糊化后的精确值。元素的平均值为模糊化后的精确值。如不满足凸性、正规性条件，一般也按照取多如不满足凸性、正规性条件，一般也按照取多个最大隶属度元素平均值的方法处理。个最大隶属度元素平均值的方法处理。左边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中左边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中的最小元素；的最小元素；右边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中右边最大隶属度法：取几个最大隶属度元素中的最大元素。的最大元素。9/18/2024525.4 模糊量的精确化模糊量的精确化中位

42、数法中位数法最大隶属度法最大隶属度法仅仅考虑模糊推理输出的最主要仅仅考虑模糊推理输出的最主要信息，而放弃了其它全部次要信息。信息，而放弃了其它全部次要信息。模糊推理的结果中，次要的信息也是模糊量输模糊推理的结果中，次要的信息也是模糊量输出的组成部分，在控制中也应起到应有的贡献。出的组成部分，在控制中也应起到应有的贡献。中位数法是全面考虑模糊量各部分信息作用的中位数法是全面考虑模糊量各部分信息作用的一种方法。一种方法。9/18/2024535.4 模糊量的精确化模糊量的精确化中位数法中位数法把隶属函数与横坐标所围成的面积分成两部分，把隶属函数与横坐标所围成的面积分成两部分，在两部分相等的条件下，

43、两部分分解点所对应在两部分相等的条件下，两部分分解点所对应的横坐标值为反模糊化后的精确值。的横坐标值为反模糊化后的精确值。设模糊推理的输出为模糊量设模糊推理的输出为模糊量 ，如果存在，如果存在u*，并且使：并且使：则取则取u*为反模糊化所得的精确值。为反模糊化所得的精确值。9/18/2024545.4 模糊量的精确化模糊量的精确化重心法（质心法或力矩法）重心法（质心法或力矩法）对模糊推理的结果对模糊推理的结果 的所有元素求取重心元素的所有元素求取重心元素的方法。的方法。把模糊量的重心元素作为反模糊化之后得到的把模糊量的重心元素作为反模糊化之后得到的精确值精确值u*。求取公式：求取公式：9/18

44、/2024555.4 模糊量的精确化模糊量的精确化重心法（质心法或力矩法）重心法（质心法或力矩法）本质上是通常所讲的加权平均法。本质上是通常所讲的加权平均法。显然，选择隶属函数作为加权平均值是恰当的。显然，选择隶属函数作为加权平均值是恰当的。加强隶属函数的作用，可取加强隶属函数的作用，可取 ，即，即9/18/2024565.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法模糊控制是建立在一系列模糊控制规则的模糊控制是建立在一系列模糊控制规则的基础上的。基础上的。模糊控制规则是人对被控对象进行控制时模糊控制规则是人对被控对象进行控制时的经验总结。的经验总结。模糊控制规则是一些逻辑推理规则，其形模

45、糊控制规则是一些逻辑推理规则，其形式表现为模糊条件语句。式表现为模糊条件语句。在实际控制中，把有关规则加以处理产生在实际控制中，把有关规则加以处理产生相应的控制算法，模糊控制器就以相应的相应的控制算法，模糊控制器就以相应的算法去控制被控对象工作。算法去控制被控对象工作。9/18/2024575.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法模糊控制规则的格式模糊控制规则的格式若若 则则 型（或型（或IF THEN ）即即若若 则则 否则否则 型（或型（或IF THEN ELSE ）即即若若 且且 则则 型（或型（或IF AND THEN ）即即9/18/2024585.5 模糊控制规则和控制

46、算法模糊控制规则和控制算法数据基数据基在模糊控制器中，需要考虑的数据有，输入量在模糊控制器中，需要考虑的数据有，输入量和输出量的论域，在论域中模糊变量值的范围，和输出量的论域，在论域中模糊变量值的范围，论域的归一化或整数化，模糊变量值的隶属函论域的归一化或整数化，模糊变量值的隶属函数等。这些数据的总体称为模糊控制的数据基。数等。这些数据的总体称为模糊控制的数据基。规则基规则基所有的条件语句，也即是控制规则的全体称为所有的条件语句，也即是控制规则的全体称为模糊控制器的规则基。模糊控制器的规则基。知识基知识基数据基和数据基和规则基规则基的和。的和。9/18/2024595.5 模糊控制规则和控制算

47、法模糊控制规则和控制算法规则基是模糊控制器规则基是模糊控制器关键关键的知识，它不仅的知识，它不仅含有数据基的成分（例如模糊变量值），含有数据基的成分（例如模糊变量值），而且还表明了模糊控制器的控制机理。而且还表明了模糊控制器的控制机理。设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的条数控制规则的条数目前，尚未有一种通用的方法去确定模糊控制规则目前，尚未有一种通用的方法去确定模糊控制规则的最优条数。的最优条数。确定时应考虑的因素有：模糊控制器的性能、计算确定时应考虑的因素有：模糊控制器的性能、计算效率、语言变量的选择、手动操作人员的情况等。效率、语言变量的选择

48、、手动操作人员的情况等。9/18/2024605.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的完整性控制规则的完整性模糊控制算法应能不停地对任何一个过程状态产生模糊控制算法应能不停地对任何一个过程状态产生适当的动作，这个特性称为完整性。适当的动作，这个特性称为完整性。模糊控制算法是与数据基和规则基有关的，故控制模糊控制算法是与数据基和规则基有关的，故控制规则直接影响到完整性。规则直接影响到完整性。控制规则的完整性好，在控制算法的完整性好。控制规则的完整性好，在控制算法的完整性好。控制规则的一致性控制规则的一致

49、性如果控制规则是由手动操作人员的经验派生的，则如果控制规则是由手动操作人员的经验派生的，则控制规则可能会有各种不同的目标准则。控制规则可能会有各种不同的目标准则。控制规则的一致性水平反映了控制规则的目标准则控制规则的一致性水平反映了控制规则的目标准则是否相同或接近。是否相同或接近。9/18/2024615.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题设计模糊控制器规则基应考虑的一些问题控制规则的交互性控制规则的交互性控制规则所推理出来的控制量与控制规则的原则有控制规则所推理出来的控制量与控制规则的原则有异，显然是不合理的。异，显然是不合理的。通常与其规则

50、有关，这即是控制规则的交互性。通常与其规则有关，这即是控制规则的交互性。控制规则的交互问题很复杂，目前尚不十分清楚。控制规则的交互问题很复杂，目前尚不十分清楚。选择恰当的模糊蕴含关系算法和合成运算可以控制选择恰当的模糊蕴含关系算法和合成运算可以控制交互性。交互性。9/18/2024625.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法模糊控制规则的表示模糊控制规则的表示用一系列条件语句表示（繁琐，不直观）用一系列条件语句表示（繁琐，不直观）用规则基表表示（简单，明确）用规则基表表示（简单，明确）模糊控制规则的生成方法模糊控制规则的生成方法根据专家经验或过程控制知识生成控制规则；根据专家经验或

51、过程控制知识生成控制规则；根据过程的模糊模型生成控制规则；根据过程的模糊模型生成控制规则；根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控根据对手工控制操作的系统观察和测量生成控制规则；制规则；根据学习算法生成控制规则。根据学习算法生成控制规则。9/18/2024635.5 模糊控制规则和控制算法模糊控制规则和控制算法模糊控制规则表模糊控制规则表 共有共有7856条规则。条规则。NBNMNSZEPSPMPBNBNBNBNBNBNMZEZENMNBNBNBNBNMZEZENSNMNMNMNMZEPSPSNZNMNMNSZEPSPMPMPZNMNMNSZEPSPMPMPSNSNSZEPMPMPMPMPMZ

52、EZEPMPBPBPBPBPBZEZEPMPBPBPBPByzx9/18/202464作业作业MATLAB仿真（仿真（1）学习使用以下函数学习使用以下函数1.newfis建立新的建立新的FIS(Fuzzy Illation System)2.addvar在在FIS中添加变量中添加变量3.addmf隶属函数添加到隶属函数添加到FIS4.addrule在在FIS中添加规则中添加规则5.setfis设置模糊系统的特性设置模糊系统的特性6.evalfis完成模糊推理计算完成模糊推理计算7.showrule显示显示FIS规则规则8.plotfis绘图表示绘图表示FIS9/18/202465作业作业5-1

53、 使用使用MATLAB建立建立FIS，要求：，要求：1.FIS名称：名称：“fuzzypid”；2.输入变量名称：输入变量名称：“e”，论域，论域-3，3；3.输入变量名称：输入变量名称：“ec”，论域，论域-3，3；4.输出变量名称：输出变量名称：“kp”，论域，论域-0.3，0.3；5.所有语言变量值均取为：所有语言变量值均取为：NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB。建立完整的模糊控制规则，在作业本上建立完整的模糊控制规则，在作业本上写出完整的程序。写出完整的程序。9/18/202466作业作业5-2 设模糊控制器进行模糊推理后的输出为设模糊控制器进行模糊推理后的输出为模糊量模糊量 有如下形式：有如下形式：试分别用最大隶属度法、中位数法、重试分别用最大隶属度法、中位数法、重心法求控制器输出的精确值。心法求控制器输出的精确值。9/18/202467