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1、 静力推覆分析是结构分析模型在一个静力推覆分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种沿结构高度为某种规定分布形式规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，采用荷载控制或位移控制的方式，荷载控制或位移控制的方式，在加载过程中根据构件屈服程在加载过程中根据构件屈服程度不断调整结构刚度矩阵，度不断调整结构刚度矩阵，直至结构模型控制点达到目标位直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止，移或结构倾覆为止，得到结构的得到结构的基底剪力基底剪力顶点位移顶点位移能力谱能力谱曲线曲线。 借助地震需求谱，近似得到结构在预期地震作用下的抗借助地震需求谱，近似得到结构在
2、预期地震作用下的抗震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估。震性能状态，由此实现对结构的抗震性能进行评估。静力弹塑性(Pushover)分析方法分析方法2021/6/162021/6/161 1结构的响应与某一结构的响应与某一等效的单自由度体系等效的单自由度体系相关，也就是说结相关，也就是说结构的响应仅由第一振型控制；构的响应仅由第一振型控制；在整个地震反应过程中，在整个地震反应过程中，结构的形状向量保持不变结构的形状向量保持不变。这两个假定都是这两个假定都是没有理论依据的没有理论依据的，但研究表明：对于反，但研究表明：对于反应主要由第一振型控制的结构，应主要由第一振型控制的结构，Push
3、over分析方法可以分析方法可以比比较较准确、简便地评估结构的抗震性能。准确、简便地评估结构的抗震性能。静力弹塑性分析静力弹塑性分析的的两个基本假定两个基本假定：2021/6/162021/6/162 2静力弹塑性分析的基本原理多自由度体系多自由度体系在地震作用下的在地震作用下的振动微分振动微分方程方程x(t) 为各楼层为各楼层相对地面的相对地面的水平侧移向量；水平侧移向量；M 和和 C 分别为结构的质量和阻尼矩阵；分别为结构的质量和阻尼矩阵；R 为结构的为结构的恢复力；恢复力； 是是单位矩阵；单位矩阵； 是是地震动加速度时程地震动加速度时程。2021/6/162021/6/163 3由由Pu
4、shover方法基本假定（方法基本假定（2）可知，结构的高度变形由结）可知，结构的高度变形由结构的形状向量构的形状向量表示，并且在整个加载过程中，结构的形表示，并且在整个加载过程中，结构的形状向量是固定不变的。状向量是固定不变的。假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移假定结构的相对位移向量可由结构顶点位移xtop 和形状向量和形状向量表示：表示：2021/6/162021/6/164 4令等效单自由度体系位移为令等效单自由度体系位移为2021/6/162021/6/165 5等效单自由度体系的动力方程为等效单自由度体系的动力方程为多自由度体系与等效单自由度体系的力多自由度体系与等效单自由度体系
5、的力位移关系位移关系2021/6/162021/6/166 6等效单自由度体系的周期为等效单自由度体系的周期为2021/6/162021/6/167 7将多自由度体系等效为单自由度体系的目的：将多自由度体系等效为单自由度体系的目的：以单自由度体系的弹性、弹塑性反应以单自由度体系的弹性、弹塑性反应反推反推多自由度体系的弹性、多自由度体系的弹性、弹塑性反应。弹塑性反应。优点：优点：利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是利用反应谱进行弹性范围内的计算，单自由度体系在理论上是严密的严密的;可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的可以将反应谱的概念推广到弹塑性阶段，亦即所谓的“弹塑
6、性反应谱弹塑性反应谱”；针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由度体系的工作针对单自由度体系的工作量大大少于针对多自由度体系的工作量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最量。上述这种基于振型向量与结构反应水平无关的等效方法最为常见。为常见。2021/6/162021/6/168 8Push-overPush-over的基本问题可以概括为三个方面的基本问题可以概括为三个方面: :如何求得结构的能力曲线如何求得结构的能力曲线?如何确定结构的目标位移如何确定结构的目标位移?如何对计算结果进行评价如何对计算结果进行评价?结构能力曲线结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容的计算包括两个
7、方面的主要内容一一 计算模型的建立计算模型的建立二二 侧向力的分布形式侧向力的分布形式2021/6/162021/6/169 9基于平截面假定，将梁柱的内力基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢变形关系转化成混凝土与钢筋的单轴应力筋的单轴应力-应变关系。应变关系。结构计算模型结构计算模型纤维模型纤维模型2021/6/162021/6/161010结构能力曲线结构能力曲线的分析步骤的分析步骤（1）建立结构的计算模型，模型中应考虑所有对结构刚度、质量、强度建立结构的计算模型，模型中应考虑所有对结构刚度、质量、强度以及抗震性能有重要作用的构件。然后给结构加上重力荷载，重力荷载包以及抗
8、震性能有重要作用的构件。然后给结构加上重力荷载，重力荷载包括全部恒载和括全部恒载和部分静载部分静载。（2）施加沿高度分布的某种水平荷载施加沿高度分布的某种水平荷载 静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震惯静力弹塑性分析时所采用的水平侧力加载模式代表结构上地震惯性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。性力的分布，水平侧力加载模式直接影响分析结果。水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、基本振型加水平侧力加载模式主要有均匀加载、倒三角形加载、基本振型加载和变振型加载。载和变振型加载。 2021/6/162021/6/161111(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均
9、匀加载(d)变振形加载 由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分析。较低的结构较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与均匀加载组成两种加载方式； 高层结构高层结构可采用基本振形加载，与均匀加载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。2021/6/162021/6/161212(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载均匀加载(d)变振形加载均匀加载均匀加载此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且薄弱层为底层的结构。此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀，且
10、薄弱层为底层的结构。2021/6/162021/6/161313(a)倒三角形加载倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载倒三角加载（底部剪力法模式）倒三角加载（底部剪力法模式）此模式适宜于高度不大于此模式适宜于高度不大于40米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度米，以剪切变形为主且刚度与质量沿高度分布较均匀的结构。分布较均匀的结构。2021/6/162021/6/161414(a)倒三角形加载(b)抛物线加载抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载抛物线加载模式抛物线加载模式此模式可较好地反映结构高阶振型的影响。此模式可较好地反映结构高阶振型的影响。2021/6/162021
11、/6/161515(a)倒三角形加载(b)抛物线加载(c)均匀加载(d)变振形加载变振形加载变振型加载（变振型加载（自适应加载，自适应加载，SRSS法法）利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用振型分解反应谱法振型分解反应谱法确定确定结构各楼层的层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层的水平荷载，结构各楼层的层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层的水平荷载，作为下一步施加的水平荷载模式，考虑了地震过程中结构上惯性力的作为下一步施加的水平荷载模式，考虑了地震过程中结构上惯性力的分布，比较合理但工作量大为增加。分布，比较合理但工作量大为增加。2021/6/1620
12、21/6/161616（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服，此时对屈服随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服，此时对屈服的构件的构件的的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载直至有新的构件屈服。刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载直至有新的构件屈服。1: 将已达到抗弯强度的梁、柱、剪力墙等受弯构件的末端设置为铰接点将已达到抗弯强度的梁、柱、剪力墙等受弯构件的末端设置为铰接点;2: 将楼层上已达到抗剪强度的剪力墙去掉将楼层上已达到抗剪强度的剪力墙去掉;3: 将已经屈曲、且屈曲后强度下降很快的支撑构件去掉将已经屈曲、且屈曲后强度下降很快的支撑构件去掉;4: 对于那些刚度己降低，但
13、可承受更多荷载的构件，则修改其刚度特性。对于那些刚度己降低，但可承受更多荷载的构件，则修改其刚度特性。（4）累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件在所有加载阶累加各个加载阶段的力和变形，就可以获得所有构件在所有加载阶段的总内力和总变形段的总内力和总变形。不断重复步骤不断重复步骤(3)直到结构的侧向位移达到预定的直到结构的侧向位移达到预定的目标位移，或者结构中出现的塑性铰过多成为机构。目标位移，或者结构中出现的塑性铰过多成为机构。2021/6/162021/6/161717Pushover分析可以全面了解结构构件在任意侧向荷载分布下加载分析可以全面了解结构构件在任意侧向荷载分布下加载全过
14、程的内力及变形情况，通过塑性铰出现的先后顺序全过程的内力及变形情况，通过塑性铰出现的先后顺序，不仅可以判别不仅可以判别结构是否符合强柱弱梁，还能发现结构的薄弱部位。结构是否符合强柱弱梁，还能发现结构的薄弱部位。如何利用如何利用Pushover能力曲线来确定不同地震作用下结构的目标位能力曲线来确定不同地震作用下结构的目标位移移，进而对结构的抗震性能作出评价，目前主要有以下两种：美国进而对结构的抗震性能作出评价，目前主要有以下两种：美国ATC-40采用的采用的能力谱法能力谱法，美国，美国FEMA-273推荐的推荐的等效位移系数法等效位移系数法。目标位移反映了结构在特定地震作用水平下可能达到的最大位
15、目标位移反映了结构在特定地震作用水平下可能达到的最大位移，问题的核心实际上是移，问题的核心实际上是反应谱反应谱(需求谱需求谱)的确定。的确定。2021/6/162021/6/161818能力谱法能力谱法将将Pushover能力曲线转化为能力曲线转化为能力谱能力谱曲线曲线。Pushover曲线曲线能力谱曲线能力谱曲线能力谱位移能力谱位移Sd顶点位移顶点位移Dt(Sdt,sat)基基底底剪剪力力Vb 能能力力谱谱加加速速度度Sa 这种方法需要构造两条曲线，一条代表结构抵抗水平力的能力，另一条代表这种方法需要构造两条曲线，一条代表结构抵抗水平力的能力，另一条代表地震动的需求。位移为横坐标，加速度为纵
16、坐标，地震动的需求。位移为横坐标，加速度为纵坐标，ADRS格式格式（Acceleration Displacement Response Spectrum）2021/6/162021/6/161919Gi 为结为结构第构第i楼楼层层重量重量Xi1为为基本振型在第基本振型在第i层层的位移的位移G为结为结构构总总重量重量V 为结为结构基底剪力构基底剪力top为结构顶层位移为结构顶层位移Sa 为为能力能力谱谱加速度加速度Sd 为为能力能力谱谱位移位移Pushover曲线曲线能力谱曲线能力谱曲线能力谱位移能力谱位移Sd顶点位移顶点位移Dt(Sdt,sat)基基底底剪剪力力Vb 能能力力谱谱加加速速度度
17、Sa 有效质量比有效质量比振型参与系数振型参与系数2021/6/162021/6/162020按下式由按下式由抗震规范地震影响系数曲线得到需求谱曲抗震规范地震影响系数曲线得到需求谱曲线。线。2021/6/162021/6/162121等效单自由度体系的等效单自由度体系的周期周期为为当结构进入塑性阶段以后，结构的固有黏滞阻尼及滞回阻尼会导当结构进入塑性阶段以后，结构的固有黏滞阻尼及滞回阻尼会导致结构在运动过程中产生耗能的作用，因此需要对需求谱进行折减。致结构在运动过程中产生耗能的作用，因此需要对需求谱进行折减。目标位移的确定目标位移的确定2021/6/162021/6/162222SaSd能力谱
18、曲线PTA1A2SaSd能力谱曲线PTdpiapiEDEEaydy用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2为阻尼修正系数，取0.31.0为结构本身固有的黏滞阻尼为滞回阻尼为等效黏滞阻尼ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积）EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）2021/6/162021/6/162323 将能力谱与需求谱放在同一个ADRS坐标中，如果折减后的需求谱与能力谱存在交点，该交点即为结构的性能点。最后由结构的性能点，再经转化即得到结构的顶点位移，相应的结构变形即为结构在该地震作用下的反应。迭代法求解结构性能点迭代法求解结构性能点2021/6/162021/6
19、/162424Chopra提出的弹塑性反应谱曲线提出的弹塑性反应谱曲线 （不需要迭代求解）（不需要迭代求解）R表示由于结构的非弹性变表示由于结构的非弹性变形对弹性地震力的折减系数形对弹性地震力的折减系数2021/6/162021/6/162525采用采用Push-over方法对方法对抗震性能进行评估抗震性能进行评估 最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。得最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每一个到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每一个点都对应着结构的一个变形状
20、态。根据性能点对应的变形，可以对结构进行点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的位移限值；以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是否超过建筑某构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成倒塌机构。一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成倒塌机构。2021/6/162021/6/162626 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
