《七年级数学下册 8.1《认识不等式》教学课件 （新版）华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册 8.1《认识不等式》教学课件 （新版）华东师大版（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.1 认识不等式认识不等式学习目标1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点：让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；学习难点：准确应用不等号，正确理解不等式的解； 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量来工作的靠不断改变两端的重量来工作的看一看看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先
2、就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“ “不相等不相等不相等不相等” ”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始
3、学习一类新的数学知识：不等式探索合作 世纪公园的票价是世纪公园的票价是: :每人每人5 5元元, ,一次购票满一次购票满3030张可少收张可少收1 1元元. .某班有某班有2727名少先队员去世公园进名少先队员去世公园进行活动行活动. .当领队王小华准备好了零钱到售票处买当领队王小华准备好了零钱到售票处买了了2727张票时张票时, ,爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华爱动脑的李敏同纪学喊住了王小华, ,提议买提议买3030张票张票. .但有的同学不明白但有的同学不明白. .明明只有明明只有2727个人个人, ,买买3030张票张票, ,岂不浪费吗岂不浪费吗? ?那么那么, ,究竟李敏的提议对不对呢
4、究竟李敏的提议对不对呢? ?是不是真的浪费是不是真的浪费呢呢至少要有多少人去世纪公园至少要有多少人去世纪公园, ,买买3030张票张票反而合算呢反而合算呢? ?问题问题1:1:小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么? 探索过程如下探索过程如下: :小华：买小华：买2727张票，付款：张票，付款： ; ; 小敏：买小敏：买3030张票，付款：张票，付款： _ 显然显然 _ 问题问题2: 2: 我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题问题3 3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问
5、题问题4 4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有假设有x x人要去公园游园人要去公园游园. .（1 1）如果）如果x30x30，则按实际人数买票，每张票只付，则按实际人数买票，每张票只付4 4元，需花元，需花 元。元。（2 2）如果）如果x x3030，那么：按实际人数买票，那么：按实际人数买票x x张张, ,要付要付款款 元；元； 买买3030张票张票, ,要付款要付款4 43030120(120(元元).).如果买如果买3030张张票合算，则票合算，则1201205x.5x.问题问题5:5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,1205x成立？（填课本P51
6、图表）填一填填一填x5x比较比较120与与5x的大小的大小1205x 不成立不成立2223242526271351205x成成 立立2829由上表可见由上表可见,当当x=_时时,不等式不等式1205x不成立不成立1151205x不成立不成立120120=5x1205x1205x1205x1205x不成立不成立成立成立成立成立成成 立立成成 立立1251301301302525注：注：注：注： “不大于不大于” 指的是指的是 “ ”， 通常用通常用 符号符号 “ ” 表示表示。类似地，类似地，“不小于不小于”指的是指的是“等于或大于等于或大于”。通常用符号通常用符号“”表示。（读作：表示。（读作
7、：“大于或等于大于或等于”）。等于或小于等于或小于等于或小于等于或小于例如，例如，例如，例如，x x x x 不大于不大于不大于不大于10 10 10 10 可以表示为可以表示为可以表示为可以表示为: : : :x x x x10101010（读作：（读作：（读作：（读作：“x x x x小小小小于或等于于或等于于或等于于或等于10101010”）。）。）。）。概括：概括：1 1、像、像120120135135、x x3030、1201205x5x，这些叫做不等式。，这些叫做不等式。2 2、常用的不等号有：、常用的不等号有： 自学检测：自学检测：1 1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。、
8、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打（是打“”不是打不是打“”） x+1=2 x+1=2 （ ） 5x-3 5x-31 1 （ ） x-6 x-6 （ ） 11x-46 11x-46（ ） 7 74 4 （ ） 2x-y0 2x-y0 （ ）2 2、用、用“”或或“”号填空：号填空：(1) (1) 7_7_5 5； (2) (2) (3) 3) 4_344_34； (3) (3) (4) 4) 2_( 2_(3) 3) 2 2； (4) |(4) |0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5) 3(5) 34_14_14 4； (6) 5(6) 53_123_125 5；(7)
9、 6(7) 63_43_43 3； (8) 6(8) 6( (3)_43)_4( (3)3)3 3、用适当的不等式符号表示下列关系：、用适当的不等式符号表示下列关系：(1) (1) a a是负数；是负数； ( (2) a2) a是非负数；是非负数； (3) (3) a a与与b b的和小于的和小于5 5； (4) (4) x x与与2 2的差大于的差大于1 1 (5) (5) x x的的4 4倍不大于倍不大于7 7； (6) (6) y y的一半不小于的一半不小于3 3 4 4、判断下列各数，哪些是不等式、判断下列各数，哪些是不等式x+2x+24 4的解。的解。（是打（是打“”不是打不是打“”
10、） -1 -1；（；（ ） -3 -3；（；（ ） -2.5-2.5；（；（ ） 0 0；（；（ ） 1 1；（；（ ） 2 2；（；（ ） 3 3；（；（ ） 3.5 3.5；（；（ ） 4 4；（；（ ）能力提升能力提升例例1:1:用不等式表示下列关系，并写出两用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：个满足不等式的数：（1）x的一半不大于（2）y与3的差大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数； bC0a能力巩固能力巩固 选择题选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是（ ）A、2 B、2 C、2 D、不能确定2、无论x取何值，下列不等式总成立的是（ ）A、x+1x+3 B 、（
11、x-3)20 C、3x1 D、3x+2x+13、有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是（ ）A、a+b0 B、bc0 C、ab 0 D、a/b0二、填空题：二、填空题：1 1用用“”或或“”号填空：号填空：(1) (1) 7_7_5 5； (2) (2) (3)4_343)4_34；(3) (3) (4)2_(4)2_(3)23)2； (4) |(4) |0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5) 3(5) 34_14_14 4； (6) 5(6) 53_123_125 5；(7) 6(7) 63_43_43 3； (8) 6(8) 6( (3)_43)_4( (3)3)
12、2.2.表述下列不等式的意义表述下列不等式的意义: :若若x0x00，则表示，则表示_._.若若xyxy，则表示，则表示_._.3.3.请你用不等式表示下列关系请你用不等式表示下列关系x x与与y y同号同号_. x_. x与与y y异号异号_._.4.4.下列各式哪些是不等式？（是的打下列各式哪些是不等式？（是的打“”不是打不是打“”）。8 89.9.（ ）a+ba+b=0.=0.（ ）4-2x4-2x。（。（ ）x x2 2-y-y2 200（ ）5.5.下列各数：下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-40,-3,3,4,-0.5,-20,-4中中, _, _ _是是 方程方程x
13、+3=0x+3=0的解的解; _; _是不等式是不等式x+30x+30的解的解; ; _ _是不等式是不等式2x+3x2x+30x-50的三个解的三个解_ _ _7.7.冬天到了，小华准备用自己平时节约的冬天到了，小华准备用自己平时节约的3030元钱为乡下的元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子爷爷奶奶和自己买手套与袜子. .已知一副手套已知一副手套5 5元钱元钱, ,一双一双袜子袜子4 4元钱元钱, ,他先买了他先买了3 3双袜子双袜子. .如果设他还能买如果设他还能买x x副手套副手套, ,那那么根据题意么根据题意, ,可得到不等式可得到不等式_._.三、用不等式表示：三、用不等式表示：（
14、1） 与与1的和是正数；的和是正数； （2） 的的2倍与倍与1的和大于的和大于3； （3） 的一半与的一半与4的差的绝对值不小于的差的绝对值不小于 ； （4） 的的2倍减去倍减去1不小于不小于 与与3的和；的和； （5） 与与 的平方和是非负数；的平方和是非负数； （6） 的的2倍加上倍加上3的和大于的和大于2且小于且小于4； 四、能力拓展四、能力拓展 学校组织学生观看电影，某电影院票价每张学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，元，50人以上（含人以上（含50人）的团体票可享受人）的团体票可享受8折优惠，现折优惠，现有有45名学生一起到电影院看电影，为享受名学生一起到电影院看电影，为享
15、受8折优惠，折优惠，必须按必须按50人购团体票。人购团体票。请问他们购买团体票是否比不打折而按请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票人购票便宜；便宜；若学生到该电影院人数不足若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。x 12x 比较480与12x的大小4812x成立吗？30404142解：解：按实际按实际4545人购票需付钱人购票需付钱_元，如果按元，如果按5050人购买团体票则需付人购买团体票则需付钱钱50501212元，所以购买元，所以购买 票便宜。票便宜。设有设有x x人到电影院观看电
16、影，当人到电影院观看电影，当x_x_时，按实际人数买票时，按实际人数买票_张，需付张，需付款款_元，而按团体票购票需付款元，而按团体票购票需付款_元，元，如果买团体票合算，那么应有不等式如果买团体票合算，那么应有不等式_，由由得，当得，当x=45x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表：由上表可见，至少要由上表可见，至少要_人时进电影院，购团体票才合算。人时进电影院，购团体票才合算。想想这节课你有哪些收获？小结：小结：1。生活中处处存在不等关系，我们可以用。生活中处处存在不等关系，我们可以用 不等式来解决生活中的实际问题不等式来解决生活中的实际问题2。检验一个数是不是不等式的解，应代入。检验一个数是不是不等式的解，应代入 不等式中检验不等式中检验3。注意：不等式的解与一元一次方程的解注意：不等式的解与一元一次方程的解 是有区别的不等式的解是不确定的，是是有区别的不等式的解是不确定的，是 一个范围，而一元一次方程的解则是一个一个范围，而一元一次方程的解则是一个 具体的数值具体的数值
