《第一章 集合与函数概念12 函数及其表示121 函数的概念(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 集合与函数概念12 函数及其表示121 函数的概念(1)（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2函数及其表示1.2.1 函数的概念(1)1.通过丰富的实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型.在此基础上，学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用.2.了解构成函数的要素.3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.1.函数的概念.(1)设 A，B 是_，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的_数 x，在集合B中都有_的数 f(x)和它对应，那么就称 f：AB 为从集合 A 到集合 B 的一个_，记作_.非空的数集任意一个唯一确定函数yf(x)，xA(2)函数 yf(x)中的 x 叫做_，x 的取值范围 A 叫做函数的_，与 x
2、 相对应的 y 值叫做_，函数值的集合f(x)|xA叫做函数的_.自变量定义域函数值(3)函数的三要素是_、_和_.(4)由于值域是由函数的定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的_和_完全一致，则称这两个函数相同.值域定义域值域对应关系定义域对应关系练习 1：判断以下对应关系(图 121)是否是函数关系.图 121是2.区间.闭区间a，b开区间(a，b)(1)满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做_，表示为_.(2)满足不等式 axb 的实数 x 的集合叫做_，表示为_.(3) 满足不等式 ax b 或 a xb 的实数 x 的集合叫做_，分别表示为_.半开半闭区间a，b)，(a，b
3、(4)实数集 R 用区间表示为_.(，)(5)把满足 xa，xa，xb，xb 的实数 x 的集合分别表示为_.练习 2：满足 x2 的实数的集合用区间表示为_a，)，(a，)，(，b，(，b)(，2)(2，)_.题型 1 对函数概念的理解例 1：设 Mx|0x2，Ny|0y2，如图 122 的)四个图形，其中能表示从集合 M 到集合 N 的函数关系的有(图 122A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个思维突破：根据函数定义去判断.由函数的定义，可知：M 中任一元素在 N 中都有唯一的元素与之对应，即在 x 轴上的0,2内任取一点，作 y 轴的平行线与图象只有一个交点.由函数定义，可知：(1)
4、不是，因为当 13C.x|x3D.x|x3A.x|x1CB.x|x2C.x|x1，且 x2D.x|x1，或 x2易错点评：函数的定义域和值域必须写成集合(或区间)的形式.求函数的定义域要注意：分式的分母不能为 0；偶次方根的被开方数为非负数.1.判断一个对应关系是否为函数需把握三个要点.(1)两集合是否为非空数集.(2)对集合 A 中的每一个元素，在 B 中是否都有元素与之对应.(3)A 中任一元素在 B 中的对应元素是否唯一.简单地说，函数是两非空数集上的单值对应.2.f(x)与 f(a)，aA 的关系.f(a)表示当 xa 时的函数值，是一个值域内的值，是常数；f(x)表示自变量为 x 的函数，表示的是变量，如 f(x)2x，当 x3时，f(3)236.
