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1、第第五五单元单元 数学广角数学广角课题课题 抽屉原理抽屉原理（B案）案）安徽省铜陵市铜官山区实验小学 葛 伟一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张牌，请你任意抽出其中的张牌，请你任意抽出其中的5 5张张牌，至少有几张是同花色的？牌，至少有几张是同花色的？把把4 4枝枝铅铅笔笔放放进进3 3个个文具盒中。文具盒中。不不管管怎怎么么放放, ,总总有有一一个个文文具具盒盒里里至至少少放放进进2 2枝铅笔。枝铅笔。猜一猜，你有什么结论猜一猜，你有什么结论？为什么呢为什么呢？ 假假设设每每个个文文具具盒盒放放进进的的铅铅笔笔枝枝数数都都少少于于2 2枝枝，那那么么3 3个个文
2、文具具盒盒最最多多只只能能放放3 3枝枝铅铅笔笔。而而题题目目要要求求把把4 4枝枝铅铅笔笔放放在在3 3个个文文具具盒盒里里，所所以以假假设设不不成成立立。因因此此，总总有有一个文具盒中至少放进有一个文具盒中至少放进有2 2枝铅笔。枝铅笔。 我是这样想的。我是这样想的。 把把5 5枝铅笔放进枝铅笔放进4 4个文具盒里，总有一个文具盒里个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几枝铅笔？至少放几枝铅笔？ （小组讨论，看哪一组最先得出结论？）（小组讨论，看哪一组最先得出结论？） 只要铅笔比文具盒的数量多只要铅笔比文具盒的数量多, ,总有一个文具盒总有一个文具盒里至少放进里至少放进2 2枝铅笔。枝铅笔。1
3、00100枝笔放入枝笔放入9999个文具盒里个文具盒里, ,结果会怎样结果会怎样? ?6 6枝笔放入枝笔放入5 5个文具盒里个文具盒里, ,结果会怎样结果会怎样? ?1010枝笔放入枝笔放入9 9个文具盒里个文具盒里, ,结果会怎样结果会怎样? ?把把5 5枝铅笔放枝铅笔放3 3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几枝铅笔呢？几枝铅笔呢？5 5枝铅笔平均分放到枝铅笔平均分放到3 3个文具盒里，剩下的个文具盒里，剩下的2 2枝铅笔枝铅笔怎么放呢？怎么放呢？只要铅笔枝数是文具盒数量的只要铅笔枝数是文具盒数量的1 1倍多，总有倍多，总有1 1个文具盒里至少要放入个文具
4、盒里至少要放入2 2枝铅笔。枝铅笔。7 7只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2 2只鸽子飞只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？回同一个鸽舍里，为什么？不不管管怎怎么么放放，总总有有一一个个抽抽屉屉至至少少放进三本书。放进三本书。如果一共有如果一共有7 7本书会怎样呢？本书会怎样呢？如果一共有如果一共有9 9本书会怎样呢？本书会怎样呢？把8本书放进5个抽屉里呢？ 85=1（本）3（本） 你是这样想的吗？有什么发现？你是这样想的吗？有什么发现？ 物体数物体数抽屉数抽屉数= =商商余数余数至少数：至少数：商商+ +余数余数OROR商商+1+1如果物体数除以抽屉数有余数如果物体数除以抽
5、屉数有余数, ,用所得的商加用所得的商加1,1,就就会发现会发现“总有一个抽屉里至少有商加总有一个抽屉里至少有商加1 1个物体个物体” 。 “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最，最先是由先是由1919世纪的德国数学家狄里克雷提出世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”。8只鸽子飞回只鸽子飞回3个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有3只鸽子只鸽子飞回同一个鸽舍里。为什么？飞回同一个鸽舍里。为什么？8 83=23=2（只）（只）2 2（只）（只）2+1=32+1=3370370366=1366=1（人）（人）4 4（人）（人）1+1=21+1=2
6、494912=412=4（人）（人）1 1（人）（人）4+1=54+1=5把把1717只小兔子关在只小兔子关在5 5个笼子里，至少有多少只个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里兔子要关在同一个笼子里? ?17175=3 5=3 （只）（只） 2 2（只）（只）3+1=43+1=4一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张牌，请你任意抽出其中的张牌，请你任意抽出其中的5 5张张牌，至少有牌，至少有2 2张是同花色的。现在张是同花色的。现在你明白为什么了吗？你明白为什么了吗？思考题：盒子里有同样大小的红思考题：盒子里有同样大小的红球和蓝球各球和蓝球各4个。要想摸出的球一个。要想摸出的球一定有定有2个同色的，至少要摸出几个个同色的，至少要摸出几个？如果想一定摸出红球，至少要？如果想一定摸出红球，至少要摸几个？摸几个？
