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1、初速为零的匀变速直线运初速为零的匀变速直线运动的规律动的规律 知识回顾三三个个基基本本公公式式三三个个推推论论初速度为零的初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律匀加速直线运动的特殊规律三三个个基基本本公公式式一、等分运动时间一、等分运动时间1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末nTnT末的瞬时速度之比：末的瞬时速度之比：1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内nTnT内的位移之比：内的位移之比：第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内内第第n n个个T T内的位移之比：内的位移之比：初速度为零的初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律匀加速直线运动的特殊规律二、等分运动位移二、等分运
2、动位移通过通过1X1X、2X2X、3X3X所用时间之比：所用时间之比：通过第一个通过第一个X X、第二个、第二个XX所用时间之比：所用时间之比：通过通过1X1X末、末、2X2X末、末、3X3X末末的瞬时速度之比：的瞬时速度之比：初速度为零的初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律匀加速直线运动的特殊规律注意：注意： 1、只适用于初速度为0的匀加速直线运动 2、确定研究的问题（等分运动时间/等分运动位移） 3、区分nT内和第几个T的位移比 nX内和第几个X内的时间比 4、匀减速直线运动可以看做反向的匀加速直线运动 （逆向思维）例例3：如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，：如图，在水平面上固定着
3、三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度一子弹以水平初速度v射入木块，若子弹在木块中做匀射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（用的时间比分别为（ ）A、B、C、D、BD【例例】一辆汽车从斑马线开始启一辆汽车从斑马线开始启动作匀加速直线运动动作匀加速直线运动, 前前5秒内行驶了秒内行驶了20米米, 则则:(1)前前10秒内、前秒内、前15秒内各行驶多秒内各行驶多少米少米?(2)第第2个个5秒内、第秒内、第3
4、个个5秒内、各秒内、各前进了多少米前进了多少米?80m 180m60m 100m【练习练习1 1】光滑斜面的长度为光滑斜面的长度为L, 一一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑: (1)该物体滑到底部的过程中所用的该物体滑到底部的过程中所用的时间为时间为t0, 则滑到一半长度所用时间为则滑到一半长度所用时间为 光滑斜面的长度为光滑斜面的长度为L，一物体由静，一物体由静止从斜面顶端沿斜面下滑，止从斜面顶端沿斜面下滑， (2)若滑行上半长度所用时间为若滑行上半长度所用时间为t0，则继续滑行下一半长度所用时间为则继续滑行下一半长度所用时间为【练习练习3 3】某人站在月台上观察
5、火某人站在月台上观察火车匀加速出站的运动情况车匀加速出站的运动情况, 开始时此人开始时此人恰站在第一节车厢与车头相接的地方恰站在第一节车厢与车头相接的地方, 从火车启动开始计时从火车启动开始计时, 测得第一节车厢测得第一节车厢经过他的时间为经过他的时间为5s, 全部车厢经过他的全部车厢经过他的时间为时间为30s,求火车共有多少节车厢求火车共有多少节车厢.36节 3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( )D 2024/9/17例：汽车紧急刹车后经例：汽车紧急刹车后经7s7s停止，设汽车匀减速直线停止，设汽车匀减速直线运
6、动，它在最后运动，它在最后1s1s内的位内的位移是移是2m2m，则汽车开始刹车，则汽车开始刹车时的速度及总位移各是多时的速度及总位移各是多少？少？2024/9/17分析：首先将汽车视为质点，由题意画出草图分析：首先将汽车视为质点，由题意画出草图 2024/9/17解法一：用基本公式、平均速度用基本公式、平均速度 质点在第7s内的平均速度为：则第6s末的速度：v6=4（m/s）求出加速度：a=（0-v6）/t= -4（m/s2）求初速度：0=v0+at， v0=-at=-(-4)7=28（m/s）2024/9/17解法二：解法二：逆向思维，用推论逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看作初
7、速度为0，末速度为28m/s，加速度大小为4m/s2的匀加速直线运动的逆过程由推论：s1 s7=1 72=1 49则7s内的位移：s7=49s1=492=98（m） v0=28（m/s）2024/9/17解法三：解法三：逆向思维，用推论逆向思维，用推论仍看作初速为0的逆过程，用另一推论：s s s =1 3 5 7 9 11 13 s=2（m）则总位移：s=2（1+3+5+7+9+11+13） =98（m）求v0同解法二例例1:一质点做直线运动，第一质点做直线运动，第1s内通过内通过1m，第，第2s内通过内通过2m，第，第3s内通过内通过3m，第，第4s内通过内通过4m，该质点的运动可能是（，
8、该质点的运动可能是（ ）A、变加速运动、变加速运动B、初速度为零的匀加速直线运动、初速度为零的匀加速直线运动C、匀速运动、匀速运动D、初速度不为零的匀加速的直线运动、初速度不为零的匀加速的直线运动AD例例2:）电梯在启动过程中，若近似看做是匀）电梯在启动过程中，若近似看做是匀加速直线运动，测得第加速直线运动，测得第1s内的位移是内的位移是2m，第第2s内的位移是内的位移是2.5m，由此可知（，由此可知（ ）A、这两秒内的平均速度是、这两秒内的平均速度是2.25m/sB、第、第3s末的瞬时速度是末的瞬时速度是2.25m/sC、电梯的加速度是、电梯的加速度是D、电梯的加速度是、电梯的加速度是AD追
9、及相遇问题追及相遇问题 考点：考点：1、能不能追上（相遇），能相遇多少次、能不能追上（相遇），能相遇多少次2、两个物体相距最远距离或追不上的最小距离、两个物体相距最远距离或追不上的最小距离3、临界问题、临界问题例例1 1、车从静止开始以、车从静止开始以1m/s1m/s2 2的加速度前进，车后相距的加速度前进，车后相距25m25m处，某人同时开始以处，某人同时开始以6m/s6m/s的速度匀速追车，能否追的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最上？如追不上，求人、车间的最小距离小距离。不能追上：求最小距离不能追上：求最小距离解：假设经过解：假设经过t时间追上时间追上人经过的位移为人经过的
10、位移为车经过的位移为车经过的位移为则有则有 该式无解，该式无解，所以人无法追上车所以人无法追上车25m例例1 1、车从静止开始以、车从静止开始以1m/s1m/s2 2的加速度前进，车后相距的加速度前进，车后相距25m25m处，某人同时开始以处，某人同时开始以6m/s6m/s的速度匀速追车，能否追的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最上？如追不上，求人、车间的最小距离小距离。不能追上：求最小距离不能追上：求最小距离解：假设经过解：假设经过t时间追上时间追上人经过的位移为人经过的位移为车经过的位移为车经过的位移为人车间的距离为人车间的距离为所以当所以当t=6s时，人车间有最小距离时，人
11、车间有最小距离7m25m例例2 2、物体、物体A A、B B同时从同一地点，沿同一方向运动，同时从同一地点，沿同一方向运动，A A以以10m/s10m/s的速度匀速前进，的速度匀速前进，B B以以2m/s2m/s2 2的加速度从静止开的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求始做匀加速直线运动，求A A、B B再次相遇前两物体间的再次相遇前两物体间的最大距离最大距离能追上：求最大距离能追上：求最大距离解：设两物体经过时间解：设两物体经过时间t再次相遇再次相遇 A经过的位移为经过的位移为 B经过的位移为经过的位移为 两物体间的距离为两物体间的距离为 所以当所以当t=5s时，两物体间的最大距离为时，两
12、物体间的最大距离为25m图像法？图像法？临界问题临界问题例例3 3（课时作业（课时作业p103 4p103 4）汽车正在以）汽车正在以10m/s10m/s的速度在平的速度在平直的公路上前进，在它的正前方直的公路上前进，在它的正前方x x处有一辆自行车以处有一辆自行车以4m/s4m/s的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做的速度做同方向的运动，汽车立即关闭油门做 的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，的匀变速运动，若汽车恰好碰不上自行车，求求x x的大小。的大小。 解：汽车恰好碰不上自行车，临界的情况就是汽车追上解：汽车恰好碰不上自行车，临界的情况就是汽车追上自行车时两车速度相等假设经过时间自
13、行车时两车速度相等假设经过时间t达到该临界条件达到该临界条件 速度条件速度条件: 位移条件：位移条件： 根据根据 解出解出x=3m 临界问题临界问题例例4 4（课时作业（课时作业p104 18p104 18）特快列车甲以速度）特快列车甲以速度v v1 1行驶，司行驶，司机突然发现在正前方距甲车机突然发现在正前方距甲车x x处有列车乙正以速度处有列车乙正以速度v v2 2（v v2 2vv1 1) )向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司向同一方向运动，为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以大小为机立即使甲车以大小为a a的加速度做匀减速运动，而乙的加速度做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动
14、，求车仍做原来的匀速运动，求a a的大小应满足的条件。的大小应满足的条件。解法一：找临界条件解法一：找临界条件解法二：二次函数极值法解法二：二次函数极值法解解:要使两车不相撞，则有要使两车不相撞，则有图像的顶点的纵坐标必须为正值，则图像的顶点的纵坐标必须为正值，则 可解得可解得临界问题临界问题例例4 4（课时作业（课时作业p104 18p104 18）特快列车甲以速度）特快列车甲以速度v v1 1行驶，司行驶，司机突然发现在正前方距甲车机突然发现在正前方距甲车x x处有列车乙正以速度处有列车乙正以速度v v2 2（v v2 2va2时，甲、乙可能相遇两次时，甲、乙可能相遇两次C、当、当a1a2时，甲、乙只能相遇一次时，甲、乙只能相遇一次 D、当、当a1a2时，甲、乙可能相遇两次时，甲、乙可能相遇两次相遇多少次的问题相遇多少次的问题ACD若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已经停止运动追上前该物体是否已经停止运动
