《优课系列高中数学北师大版选修222.1变化的快慢与变化率共18张ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《优课系列高中数学北师大版选修222.1变化的快慢与变化率共18张ppt课件（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 变化率与化率与导数数问题1： 物体从某一物体从某一时辰开辰开场运运动，设s表示此物体表示此物体经过时间t走走过的路程，的路程，显然然 s 是是时间t 的函数，表示的函数，表示为s = s t. 在运在运动的的过程中程中测得了一些数据，如下表：得了一些数据，如下表：t( (秒秒) )025101315s( (米米) )069203244 物体在物体在02秒和秒和1013秒秒这两段两段时间内，哪一段内，哪一段时间运运动得更快？得更快？ 如何描写物体运如何描写物体运动的快慢？的快慢？分析：分析：比比较运运动的快慢，普通用平均速度来描写。的快慢，普通用平均速度来描写。 在在02s内，平均
2、速度内，平均速度为： 在在1013s内，平均速度内，平均速度为： 显然，在然，在这两段两段时间内，后一段内，后一段时间比前一段比前一段时间运运动得快些。得快些。 当时间从 到 时，物体的路程从 变为 ， 这段时间内的平均速度为：记为记为函数函数值的改的改动量，量，记作作s自自变量的改量的改动量，量，记作作t0101)()(tttstsv-=问题2： 某病人吃完退烧药，他的体温变化如下图某病人吃完退烧药，他的体温变化如下图.y/(oC)x/min01020 30 40 50 60 7036373839 比比较时间x从从0min到到20min 和从和从20min到到30min体温的体温的变化情况，
3、哪段化情况，哪段时间体温体温变化化较快？快？ 如何描写体温如何描写体温变化的快慢？化的快慢？体温从体温从0min到到20min的平均的平均变化化率是：率是：体温从体温从20min到到30min的平均的平均变化化率是：率是：后面后面10min体温体温变化化较快快 当时间从 变为 时，体温从 变为 ，体温的平均体温的平均变化率化率函数函数值的改的改动量量y自自变量的改量的改变量量x=xxy0x2f(x2)-f(x1)=y 对普通的函数对普通的函数 来说，当自变量来说，当自变量 从从 变为变为 时，它的平均变化率为什么？时，它的平均变化率为什么？探求探求总结 x1x2-x1笼统概括概括1. 1. 平
4、均平均变化率的定化率的定义: :普通地普通地,函数函数 在在 区间上的平均变化率为区间上的平均变化率为:注：用于描写在区注：用于描写在区间 上，函数上，函数值变化的化的 快慢。快慢。1.知函数知函数f(x)=2x+1,分分别计算在区算在区间-1,1,0,5上的平上的平 均均变化率化率.3.变式二式二:函数函数f(x): =kx+b在区在区间m,n上的平均上的平均变化率化率.2.变式一式一:求函数求函数f(x)=2x+1在区在区间m,n上的平均上的平均变化率化率.答案：都是答案：都是2答案：答案：还是是2答案：是答案：是k思索交流思索交流4.变式三式三:求函数求函数f(x)=x2在区在区间-1,
5、1上的平均上的平均变化率化率.答案：是答案：是0 0平均变化率的缺陷是什么？yxOAB 它不能阐明函数在这一段区间上每一点处的变化情况.平均变化率的缺陷是什么？ 联络实践，能否从生活中找到可以详细描写变化情况的例子？ 一小球从高空自在落下，其路程一小球从高空自在落下，其路程s s与时间与时间t t的的函数关系为函数关系为 能否设计一个方案估计小球在能否设计一个方案估计小球在t=5st=5s这个时辰的这个时辰的瞬时速度。瞬时速度。分析：分析：由公式可知：从由公式可知：从5s到到6s球的平均速度球的平均速度为：问题3：将将时间间隔减少至隔减少至0.10.1，0.010.01，0.0010.001当
6、时间当时间 时，平均速度时，平均速度所以小球在所以小球在 的瞬时速度为的瞬时速度为 。即：假设球坚持这一刻的速度运动，每秒将运动即：假设球坚持这一刻的速度运动，每秒将运动 。概括概括 对于函数 ，在自变量 从 变到 时，函数的平均变化率为：笼统概括概括2. 2. 瞬瞬时变化率的定化率的定义: :处的瞬时变化率。处的瞬时变化率。 当当 趋于趋于0时，平均变化率就趋于函数在时，平均变化率就趋于函数在 注：用于描写函数在某一点注：用于描写函数在某一点处变化的快慢化的快慢1 1 平均平均变化率化率: :普通地普通地,函数函数 在在 区间上的平均变化率为区间上的平均变化率为:课后小后小结2. 2. 瞬瞬时变化率化率: : 对于函数对于函数 的平均变化率的平均变化率 当当 趋于趋于0时，平均变化率就趋于函数在时，平均变化率就趋于函数在 处的瞬时变化率处的瞬时变化率. 3. 3. 平均平均变化率与瞬化率与瞬时变化率的区化率的区别与与联络课后思索后思索 如何求函数如何求函数f(x)=x2 在在 处的瞬时变化率处的瞬时变化率.谢谢谢谢大家大家
