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1、一元一次方程问题：问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山山、秀水两地之间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米。王家庄到翠湖的路程有多远？千米。王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄王家庄10:0010:00青山青山13:0013:00翠湖翠湖秀水秀水15:0015:005050千米千米7070千米千米你还能列算式解决此问题吗？你还能列算式解决此问题吗？用算式的方法求出王家庄到翠湖的距离用算式的方法求出王家庄到翠湖的距离:从路程角度可以列出不同的算式:思思我们
2、能否用方程的知识来解决这个问题呢?解解王家庄王家庄 10:00 10:00青山青山 13:00 13:00翠湖翠湖秀水秀水 15:0015:005050千米千米7070千米千米分析：分析：如果我们设王家庄到翠湖的路程为x千米我们就可以用含我们就可以用含x的式子表示关于路程的数量：的式子表示关于路程的数量：那么王家庄距青山_千米，王家庄距秀水_千米。 从王家庄到青山行车_小时，王家庄到秀水行车_小时。 有关时间的数量：有关时间的数量： 从王家庄到青山行车的速度是_千米/时，王家庄到秀水行车的速度是_ _千米/时。有关速度的数量有关速度的数量: 根据_，得到_ _ 。等量关系：等量关系：列出方程：
3、列出方程： _汽车匀速行驶汽车匀速行驶车速相等车速相等（X-50）（X+70）35问题：问题：如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两秀水三地的时间如图所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山地之间，距青山5050千米，距秀水千米，距秀水7070千米。王家庄千米。王家庄到翠湖的路程有多远？到翠湖的路程有多远？解：设王家庄到翠湖的路程为解：设王家庄到翠湖的路程为X千米，则王家庄到青山行车的速度千米，则王家庄到青山行车的速度是是 千米，王家庄到秀水行车的速度是千米，王家庄到秀水行车的速度是 千米，由题意，得：千米，由题意，得：
4、想一想：什么叫做方程？想一想：什么叫做方程？例根据下列问题，设未知数并列出方程：例根据下列问题，设未知数并列出方程：（1 1）有一根长）有一根长24cm24cm的铁丝围成一个正方形的铁丝围成一个正方形, ,正方形的边长是多少？正方形的边长是多少？（2 2）一台计算机已使用）一台计算机已使用17001700小时小时, ,预计每月预计每月再使用再使用150150小时小时, ,经过多少月这台计算机的使经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间用时间达到规定的检修时间24502450小时小时? ?（3 3）某校女生占全体学生数的）某校女生占全体学生数的52%52%，比男生，比男生多多8080人，
5、这个学校有多少学生人，这个学校有多少学生? ?(3)设这个学校有这个学校有x x名学生名学生, ,那么女生数为，男生数为那么女生数为，男生数为（1 10.52)x0.52)x。 列方程列方程 (1(10.52)x=800.52)x=80想一想：想一想： 这些方程之间有什么共同的特点？这些方程之间有什么共同的特点？ 解：解：(1)设正方形的边长为设正方形的边长为xcm。 列方程列方程 (x+1.5x) 2=24(2)设设x月后这台计算机的使用时间达到月后这台计算机的使用时间达到2450小时，小时，那么在那么在x月里这台计算机使用了月里这台计算机使用了150x小时。小时。 列方程列方程 1700+
6、150x=2450议一议：议一议： 像这样只含有像这样只含有一个未知数（元）一个未知数（元），未知数的未知数的次数都是次数都是1，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程。一元一次方程。想一想想一想: 怎样进行列方程解决实际中的问题？怎样进行列方程解决实际中的问题？实际问题实际问题设未知数设未知数列方程列方程一元一次一元一次方程方程 分析实际问题中的分析实际问题中的数量关系数量关系，利，利用其中的用其中的相等关系相等关系列出方程，是用数列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法学解决实际问题的一种方法.练习练习1： 判断下列方程是不是一元一次方程：判断下列方程是不是一元一次方程：(1)2x+3
7、y=0（）（）(2)(2) x2 3x+2=0（）（）(3)(3)x+1=2x-5 （）（）(4)(4)0.32m-(3+m（）（）练一练：练一练：不是不是不是不是是是是是 从方程从方程1700+150x=2450中中,你你能估算出能估算出x的值吗的值吗? 问题：问题：X1700+150x列表如下1850413221505200024502300方程的概念方程的概念1、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值2、解方程：求方程的解的过程叫做解方程例例 检验下列各数是不是方程检验下列各数是不是方程2x3=5的解：的解： (1)x=6； (2)x=4解解(1)把把x=6代入方程代入方程 左边左边=
8、263=9， 右边右边=5 因为左边因为左边右边，右边， 所以所以x=6不是方程不是方程2x3=5的解的解(2)把把x=4代入方程，代入方程， 左边左边=243=5， 右边右边=5 因为左边因为左边=右边，右边， 所以所以x=4是方程是方程2x3=5的解的解 课堂练习课堂练习练习2根据下列问题，设未知数，列出方程：1、环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2、甲种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝元，用9元钱可买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？3、一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底。 练一练：练一练：解: (1)设沿跑道跑x周，可以跑3000m。 列方程 400x=3000(2)设买了甲种铅笔x枝，那么乙种铅笔为(20x)枝。 列方程 0.6(20x)9(3)设上底为xcm,那么下底为(x2) 列方程 2(x2)5240本节课我们学习了哪些内容？1、什么是一元一次方程？2、什么是方程的解？3、列一元一次方程解决在实际问题的步骤： 小结：小结：设未知数找等量关系列方程自主探索：自主探索： 上有上有20头、头、 下有下有52足，问足，问鸡兔各有鸡兔各有多少？多少？
