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1、普通年金终值的计算 授课人：田兰香授课人：田兰香 财务管理财务管理案例导学：案例导学：项项目目 1.31 邻居孩子的保险单一份邻居孩子的保险单一份, ,邻居想知道邻居想知道每年所交保费的最终价值之和。每年所交保费的最终价值之和。1515年年11141114元元案例导学：案例导学：项项目目 1.31 1 1、各年所交保费的复利终值（保留两位小数）、各年所交保费的复利终值（保留两位小数）1515年年11141114元元2 2、每年所交保费终值之和？、每年所交保费终值之和？第一年末保费的终值第一年末保费的终值= =第二年末保费的终值第二年末保费的终值= =第三年末保费的终值第三年末保费的终值= =第
2、四年末保费的终值第四年末保费的终值= =第十五年末保费的终值第十五年末保费的终值= =2 205.612 205.612 100.562 100.562 000.632 000.631 905.271 905.271114(1+5%)141114 (1+5%)131114 (1+5%)121114 (1+5%)115%5%年金的计算年金的计算项项目目 年金是指在年金是指在一定时间内一定时间内间隔相等的时间连续间隔相等的时间连续、等额等额收到或支付的款项。收到或支付的款项。【重要提示重要提示】（1）年金并不一定是每年发生一次，也可以）年金并不一定是每年发生一次，也可以每月、每季、每半年发生一次。
3、每月、每季、每半年发生一次。（2）年金可以是款项的支付或收取。）年金可以是款项的支付或收取。（3）年金的特点是）年金的特点是“等额、定期等额、定期”。 年金的定义年金的定义 企业的收付款中哪些情况属于年金的形式？企业的收付款中哪些情况属于年金的形式？保险金、保险金、 折旧、折旧、租金租金利息、利息、等等 A项项目目 即付年金即付年金递延年金递延年金永续年金永续年金年年金金的的种种类类普通年金普通年金项项目目 即付年金即付年金递延年金递延年金永续年金永续年金年年金金的的种种类类普通年金普通年金等额收付款发生在等额收付款发生在每期期末每期期末（又称后付年金）（又称后付年金）0 1 3 2 . n-
4、1 n A A A A A A等额收付款发生在等额收付款发生在每期期初每期期初（又称先付年金）（又称先付年金）项项目目 即付年金即付年金递延年金递延年金永续年金永续年金年年金金的的种种类类普通年金普通年金等额收付款发生在等额收付款发生在每期期末每期期末（又称后付年金）（又称后付年金）0 1 3 2 . n-1 n A A A A A A 等额收付款发生在等额收付款发生在每期期初每期期初（又称先付年金）（又称先付年金）等额收付款要延长若干期以后发生等额收付款等额收付款无限期连续发生无限期连续发生 . 二、普通年金的计算二、普通年金的计算它是每次收付的年金的复利终值之和项项目目 1、普通年金终值、
5、普通年金终值-0 1 2 3 . n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A A(1+i)n-1A(1+i)0A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)3A(1+i)n-2指其最后一次收付时的本利和普普通通年年金金终终值值项项目目 1、普通年金终值、普通年金终值0 1 2 3 . n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A A(1+i)n-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3A(1+i)n-2二、普通年金的计算二、普通年金的计算指其最后一次支付的本利和普普通通年年金金终终值值F F项项目目 1、普通年金终值、普通年金终值0 1 2 3 . n-3
6、 n-2 n-1 n A A A A A A A A(1+i)n-1A(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)3二、普通年金的计算二、普通年金的计算指其最后一次支付的本利和F=F=+ + + + + +等比数列求和等比数列求和项项目目 1、普通年金终值、普通年金终值0 1 2 3 . n-3 n-2 n-1 n A A A A A A A 二、普通年金的计算二、普通年金的计算指其最后一次支付的本利和年金终值系数或项项目目 假设银行年利率为假设银行年利率为5%，计算王女士每年末，计算王女士每年末支付的保费终值之和（结果保留整数）支付的保费终值之和（结果保留整数）解：F= A(F/A.
7、i,n)=1 114（F/A,5%,15） =1 11421.579=24 039（元）项项目目 企业连续企业连续6年每年年末向银行存入年每年年末向银行存入50 000元，元，利率为利率为8%，计算到第六年年末年金的终值为：，计算到第六年年末年金的终值为：（结果保留整数）（结果保留整数）上面练习题中，若知道企业资金上面练习题中，若知道企业资金6年后的年后的终值为终值为366 795元，大家能否求出年金元，大家能否求出年金A？ F= A(F/A.i,n) =50 000（F/A,8%,6） =50 0007.3359 =366 795（元）（元） 项项目目 如果知道企业资金如果知道企业资金6年后
8、的终值，求年金年后的终值，求年金A F = A(F/A.i,n) 366795（元）A偿债基金 =50 000（元） 企业在日常经营活动中，为了在约定的未来企业在日常经营活动中，为了在约定的未来某一时点清偿一笔债务或积累一定数额的资金而某一时点清偿一笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额存入的款项，称为偿债基金。必须分次等额存入的款项，称为偿债基金。 偿债基金的定义：偿债基金的定义：每次存入的偿债基金相当于年金。每次存入的偿债基金相当于年金。 偿债基金的实质偿债基金的实质偿债基金系数 、偿债基金的计算、偿债基金的计算 偿债基金的计算公式为：偿债基金的计算公式为： 偿债基金与年金终值互为逆运算
9、；偿债基金系数与年金终值系数互为倒数。或偿债基金与普通年金的关系偿债基金与普通年金的关系 大洋公司5年后有一笔10万元的债务要偿还，企业为准备偿债，在未来的5年中于每年年末提取一笔资金存入银行。银行存款利率为10%，则该企业每年年末应存入银行的金额计算解：解： = =16 379.75（元）1、发生在每期期末的年金，称为()。A.即付年金B.普通年金C.永续年金D.递延年金3、年金的收付形式有多种，其中主要有()。A.普通年金B.即付年金C.递延年金D.复利年金2、普通年金终值系数的倒数，称为()。A.偿债基金B.偿债基金系数C.年回收额D.投资回收系数B.B.A、B、C 5、某公司为了满足生
10、产的需要从某单位购置一项专利、某公司为了满足生产的需要从某单位购置一项专利技术，拟在技术，拟在4年中每年年末向对方支付年中每年年末向对方支付50 000元，年利率元，年利率为为10%。要求：根据上述资料计算该公司要求：根据上述资料计算该公司4年中所付款项的终值。年中所付款项的终值。 =5 000 00015.937 =313735.33（元）（元） 4、某公司打算、某公司打算10年后改造厂房，预计需要年后改造厂房，预计需要500万元，万元，该项目投资来源于银行借款，借款年利率为该项目投资来源于银行借款，借款年利率为10%。要求：根据上述资料，计算该公司该每年末要存入多少要求：根据上述资料，计算
11、该公司该每年末要存入多少资金才能满足需要资金才能满足需要解: =50 0004.6410 =232 050（元）元） 3、偿债基金的计算、偿债基金的计算2、普通年金终值的计算、普通年金终值的计算1、年金的概念和种类、年金的概念和种类作业：作业： 1、习题集实训题、习题集实训题5、6 2、推导年金终值的计算公式、推导年金终值的计算公式 某公司经研究决定，将一条闲置的生产线对某公司经研究决定，将一条闲置的生产线对外招标，现有甲、乙两家公司投标。甲公司投标外招标，现有甲、乙两家公司投标。甲公司投标书显示，自中标之日起，每年向公司支付书显示，自中标之日起，每年向公司支付500500万万元，连续支付三年；甲公司投标书显示，自中标元，连续支付三年；甲公司投标书显示，自中标之日起，三年后一次支付之日起，三年后一次支付16001600万元，当时的市场万元，当时的市场利率为利率为8%8%。 要求：计算甲公司要求：计算甲公司3 3年支付款项的终值，年支付款项的终值， 并分析该企业并分析该企业应选择哪家公司？应选择哪家公司？
