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1、4-1第三节第三节证券估价证券估价证券估价证券估价4-2长期证券估价长期证券估价长期证券估价长期证券估价uu不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念不同的价值概念uu债券定价债券定价债券定价债券定价uu优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价uu普通股定价普通股定价普通股定价普通股定价uu报酬率报酬率报酬率报酬率 ( (或收益率或收益率或收益率或收益率) )4-3一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值? ?uuu持续经营价值持续经营价值持续经营价值持续经营价值 公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货
2、币额营的组织出售时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额. .我们我们我们我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：设：设：设：公司是持续经营的公司，能为证券投公司是持续经营的公司，能为证券投公司是持续经营的公司，能为证券投公司是持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量资者提供正的现金流量. .uuu清算价值清算价值清算价值清算价值 一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产
3、（一个公一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额出售所能获得的货币额. .4-4一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值? ?(2) (2) 公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值公司的帐面价值: : 总资产减去负债与总资产减去负债与总资产减去负债与总资产减去负债与优先股之和即净资产优先股之和即净资产优先股之和即净资产优先股之和即净资产. .uuu帐面价值：帐面价值：帐面价值：帐面价值：(1)
4、(1) 资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值资产的帐面价值: : 资产的成本减去累资产的成本减去累资产的成本减去累资产的成本减去累计折旧即资产净值计折旧即资产净值计折旧即资产净值计折旧即资产净值; ; 4-5一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值一：什么是价值? ?uuu内在价值内在价值内在价值内在价值 在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值. .uuu市场价值市场价值市场价值市场价值 资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格资产交
5、易时的市场价格资产交易时的市场价格. .4-6二：长期债券估价二：长期债券估价二：长期债券估价二：长期债券估价uu重要术语重要术语重要术语重要术语uu长期债券类型长期债券类型长期债券类型长期债券类型uu长期债券定价长期债券定价长期债券定价长期债券定价uu半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价4-71 1：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语uu 票面价值票面价值票面价值票面价值 ( (MVMV) ) 或称面值或称面值或称面值或称面值 face value face value、par valuepar
6、value或本金或本金或本金或本金principal principal 是指在是指在是指在是指在债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额 . .在美在美在美在美国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是 $1,000. $1,000. uuu债券债券债券债券BondBond： 公司或政府发行的到期公司或政府发行的到期公司或政府发行的到期公司或政府发行的到期日在日在日在日在1010年或年或年或年或1010年以上的长期债务凭年以上的长期债务凭年以上的长期债务凭年以
7、上的长期债务凭证证证证. .4-81 1：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语：有关债券的重要术语uu 贴现率贴现率贴现率贴现率 取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险取决于债券的风险 . .该贴现率是该贴现率是该贴现率是该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的由无风险利率和风险溢价组成的由无风险利率和风险溢价组成的由无风险利率和风险溢价组成的. .uuu票面利率票面利率票面利率票面利率 是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值息除以债券的票
8、面价值. .4-92：债券的类型：债券的类型uu永久债券永久债券u非零息债券非零息债券 有限到期日，利息是在有限到期日，利息是在每年年末支付。每年年末支付。零息债券零息债券是一种不支付利息而以低于是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券面值的价格出售的债券. .它以价格增值它以价格增值的形式作为投资者的报酬。的形式作为投资者的报酬。4-102.12.1永久债券永久债券 永久债券（永久债券（永久债券（永久债券（Perpetual BondPerpetual Bond） 一种没有到一种没有到一种没有到一种没有到期日的债券期日的债券期日的债券期日的债券. . 它有无限的生命它有无限的生命它有无限
9、的生命它有无限的生命. .(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd) V =+ . +III= t=1(1 + kd)tIor I (PVIFA kd, )= I / kd 简化形式简化形式4-11Perpetual Bond ExamplePerpetual Bond ExampleBond P Bond P 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 ，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8%8%. . 投投投投资者要求的资者要求的资者要求的资者要求的 报酬率报酬率报酬率报酬率 10%10%. . 这张这张这张这张 永久债券永久债券永久债券永久债券的价值是多少？的价值是多少
10、？的价值是多少？的价值是多少？ 4-12Example：I = $1,000 ( 8%) = $80. kd = 10%. V = I / kd Reduced Form = $80 / 10% = $800.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它者就不愿意购买它.4-132.22.2非零息债券非零息债券非零息债券（非零息债券（非零息债券（非零息债券（ non-zero coupon bondnon-zero coupon bond） 有限到期日，利息是
11、在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付有限到期日，利息是在每年年末支付. .(1 + kd)1(1 + kd)2(1 + kd)nV =+ . +II + MVI= n nt=1(1 + kd)tI= I (PVIFA kd, n) + MV (PVIF kd, n) (1 + kd)n+MV4-14Coupon Bond ExampleCoupon Bond ExampleBond C Bond C 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 票面利率票面利率票面利率票面利率 8% 8% ， 30 30 年年年年. . 投资者要求的报酬率是投资者要求
12、的报酬率是投资者要求的报酬率是投资者要求的报酬率是 10%10%. . 则则则则该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少? ? 4-15ExampleV V = $80 (PVIFA10%, 30) + $1,000 (PVIF10%, 30) = $80 (9.427) + $1,000 (.057) Table IVTable IV Table IITable II = $754.16 + $57.00= $811.16 $811.16.若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是8%，或，或6%，债券的价，债券的价值如何变化呢？值如何变化呢？4-162.3
13、2.3零息债券零息债券 零息债券零息债券零息债券零息债券zero coupon bondzero coupon bond 是一种不支是一种不支是一种不支是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券. .它它它它以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬(1 + kd)nV =MV= MV (PVIFkd, n n) 4-17 Zero-Coupon Zero-Coupon Bond ExampleBond E
14、xampleBond Z Bond Z 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 ， 30 30 年年年年. . 投资者投资者投资者投资者要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率 10%10%. . 该债券的价值是该债券的价值是该债券的价值是该债券的价值是多少多少多少多少? ?4-18ExampleV= $1,000 (PVIF10%, 30)= $1,000 (.057)= $57.00若投资者能以若投资者能以若投资者能以若投资者能以5757美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在美元的价格购买该债券，并在3030年后以年后以年后以年后以10
15、001000美元的价格被发行公司赎回，则该美元的价格被发行公司赎回，则该美元的价格被发行公司赎回，则该美元的价格被发行公司赎回，则该证券的初始投资将向投资者提供证券的初始投资将向投资者提供证券的初始投资将向投资者提供证券的初始投资将向投资者提供10%10%的年报酬的年报酬的年报酬的年报酬率率率率. .4-193:3:半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次(1) (1) k kd d / /2 2(2) (2) n n * *2 2(3) (3) I I / /2 2如果如果如果如果债券每债券每债券每债券每半年半年半年半年支付支付支付支付一一一一次利息次利息次利息次利息. .（大多（大
16、多（大多（大多数美国债券）数美国债券）数美国债券）数美国债券）修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式修改债券的定价公式: :4-20(1 + kd/2 2 ) 2 2*n(1 + kd/2 2 )1半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次非零息非零息非零息非零息non-zero coupon bondnon-zero coupon bond 调整后的调整后的调整后的调整后的公式：公式：公式：公式：V =+ . +I / 2I / 2 + MV= 2 2*n nt=1(1 + kd /2 2 )tI / 2= I/2 (PVIFAkd /2 ,2 2*n n) + MV
17、(PVIFkd /2 ,2 2*n n) (1 + kd /2 2 ) 2 2*n+MVI / 2(1 + kd/2 2 )24-21半年付息一次半年付息一次半年付息一次半年付息一次Bond C Bond C 面值面值面值面值 $1,000 $1,000 ，票面利率，票面利率，票面利率，票面利率 8% 8% 且且且且半年付息一次，期限半年付息一次，期限半年付息一次，期限半年付息一次，期限1515年年年年. . 投资者要求投资者要求投资者要求投资者要求的报酬率的报酬率的报酬率的报酬率 10% 10% . . 该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少该债券的价值是多少? ?4-22V
18、= $40 (PVIFA5%, 30) + $1,000 (PVIF5%, 30) = $40 (15.373) + $1,000 (.231) Table IV Table II= $614.92 + $231.00= $845.924-23优先股优先股优先股优先股 是一种有是一种有是一种有是一种有固定股利固定股利固定股利固定股利的股票，但股的股票，但股的股票，但股的股票，但股利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议. .优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的
19、支付和财产请求权上优先于普通股先于普通股先于普通股先于普通股. .三：优先股定价三：优先股定价三：优先股定价三：优先股定价4-24三：优先股定价三：优先股定价三：优先股定价三：优先股定价这与永续年金公式相同这与永续年金公式相同这与永续年金公式相同这与永续年金公式相同! !(1 + kP)1(1 + kP)2(1 + kP) V =+ . +DivPDivPDivP= t=1(1 + kP)tDivPor DivP(PVIFA kP, )V = DivP / kP4-25优先股定价优先股定价优先股定价优先股定价ExampleExample Stock PS Stock PS 股利支付率股利支付率
20、股利支付率股利支付率 8%,8%, 发行面值发行面值发行面值发行面值$100. $100. 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10%10%. . 每股每股每股每股优先股的价值是多少优先股的价值是多少优先股的价值是多少优先股的价值是多少? ?4-26ExampleuuDivP = $100 ( 8% ) = $8.00. kP = 10%. V = DivP / kP = $8.00 / 10% = $804-27四：普通股定价四：普通股定价四：普通股定价四：普通股定价uu在公司清算时，普通股股东对全部清在公司清算时，普通股股东对全部清在公司清算时，普通股
21、股东对全部清在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权余资产享有索取权余资产享有索取权余资产享有索取权. .uu在公司分配利润时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权公司剩余利润的分配权. .普通股普通股普通股普通股 股东是公司的最终所有者，他股东是公司的最终所有者，他股东是公司的最终所有者，他股东是公司的最终所有者，他们拥有公司
22、的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任. .4-28四：普通股定价四：普通股定价四：普通股定价四：普通股定价(1) (1) 未来股利未来股利未来股利未来股利(2) (2) 未来出售普通股股票的价格未来出售普通股股票的价格未来出售普通股股票的价格未来出售普通股股票的价格当投资者投资普通股时，他会得到哪些当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金流现金流?4-291 1：基本股利定价模型：基本股利
23、定价模型：基本股利定价模型：基本股利定价模型基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值来所有股利的现值来所有股利的现值来所有股利的现值. .(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +Div1Div Div2= t=1(1 + ke)tDivtDivDivt t: : 第第第第t t期的现金股利期的现金股利期的现金股利期的现金股利k ke e: : 投资者要求的报酬投资者要求的报酬投资者要求的报酬投资者要求的报酬率率率率4-302:2:
24、调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型调整股利定价模型如果股票在第如果股票在第如果股票在第如果股票在第n n期被出售：期被出售：期被出售：期被出售：(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke)nV =+ . +Div1Divn n + Pricen nDiv2n n: :PricePricen n: : 4-313 3：股利增长模式假定：股利增长模式假定：股利增长模式假定：股利增长模式假定股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利. . 假假假假定未来股利增长率将会简
25、化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股利增长率将会简化定价方法. .固定增长固定增长固定增长固定增长零增长零增长零增长零增长阶段增长阶段增长阶段增长阶段增长4-323.13.1固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型 假定股利按增长率假定股利按增长率假定股利按增长率假定股利按增长率g g 稳定增长稳定增长稳定增长稳定增长. .(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +D0(1+g)D0(1+g) =(ke - g)D1D D1 1: :第第第第1 1期的股利期的股利期
26、的股利期的股利. .g g : : 固定增长率固定增长率固定增长率固定增长率. .k ke e: : 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率. .D0(1+g)24-33固定增长模型固定增长模型固定增长模型固定增长模型ExampleExampleStock CG Stock CG g= 8%g= 8%. . 上一期分得的股利上一期分得的股利上一期分得的股利上一期分得的股利 $3.24/$3.24/股，股，股，股， 投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为 15%15%. . 普通股普通股普通股普通股的价值是多少？的价值是
27、多少？的价值是多少？的价值是多少？4-34ExampleD1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50VCG = D1 / ( ke - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 ) = $504-353.23.2零增长模型零增长模型零增长模型零增长模型 零零零零增长模型增长模型增长模型增长模型 假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即假定每年股利不变即 g g = 0.= 0.(1 + ke)1(1 + ke)2(1 + ke) V =+ . +D1D =keD1D D1 1: :第第第第1 1期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利期将支付的股利.
28、.k ke e: : 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率. .D24-36零增长模型零增长模型零增长模型零增长模型ExampleExampleStock ZG Stock ZG 上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利上一期分得股利 $3.24 /$3.24 /股股股股. . 投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为 15%15%. . 普通股普通股普通股普通股的的的的价值是多少？价值是多少？价值是多少？价值是多少？4-37ExampleD1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24VZG = D1 /
29、( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.604-38D0(1+g1)tDn(1+g2)t3.33.3阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型 假定公司先以超常增长假定公司先以超常增长假定公司先以超常增长假定公司先以超常增长率增长一定的年数（率增长一定的年数（率增长一定的年数（率增长一定的年数（g g可能会大于可能会大于可能会大于可能会大于k ke e），），），），但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。(1 + ke)t(1 + ke
30、)tV = t=1n t=n+1 +4-39D0(1+g1)tDn+1阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型假定在第假定在第假定在第假定在第2 2阶段股利按阶段股利按阶段股利按阶段股利按 g g2 2固固固固定增长，定增长，定增长，定增长， 所以公式应为所以公式应为所以公式应为所以公式应为: :(1 + ke)t(ke - g2)V = t=1n+1(1 + ke)n4-40阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型阶段性增长模型ExampleExampleStock GP Stock GP 头头头头3 years3 years按按按按 增长率增长
31、率增长率增长率 16% 16% 增增增增长，而后按长，而后按长，而后按长，而后按 8%8% 固定增长固定增长固定增长固定增长. . 上一期分得上一期分得上一期分得上一期分得的股利的股利的股利的股利 $3.24 /$3.24 /股股股股. . 投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率为为为为 15%15%. . 在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值是多少？是多少？是多少？是多少？4-41阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例阶段性增长模型例 D D0 0 = $3.24 = $3.24
32、D D1 1 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )1 1 = = $3.24$3.24(1(1.16.16) )1 1 = =$3.76$3.76 D D2 2 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )2 2 = = $3.24$3.24(1(1.16.16) )2 2 = =$4.36$4.36 D D3 3 = = D D0 0(1+(1+g g1 1) )3 3 = = $3.24$3.24(1(1.16.16) )3 3 = =$5.06$5.06 D D4 4 = = D D3 3(1+(1+g g2 2) )1 1 = = $5.06$5.06(1(1.08
33、.08) )1 1 = =$5.46$5.464-42Growth Phases Growth Phases Model ExampleModel ExamplePV(PV(D D1 1) = ) = D D1 1(PVIF(PVIF15%15%, , 1 1) = ) = $3.76 $3.76 (.870) = (.870) = $ $3.273.27PV(PV(D D2 2) = ) = D D2 2(PVIF(PVIF15%15%, , 2 2) = ) = $4.36 $4.36 (.756) = (.756) = $ $3.303.30PV(PV(D D3 3) = ) = D D
34、3 3(PVIF(PVIF15%15%, , 3 3) = ) = $5.06 $5.06 (.658) = (.658) = $ $3.333.33P P3 3 = = $5.46 $5.46 / (/ (15%15% - - 8%8%) = $78 CG Model) = $78 CG ModelPV(PV(P P3 3) = ) = P P3 3(PVIF(PVIF15%15%, , 3 3) = ) = $78 $78 (.658) = (.658) = $ $51.3251.324-43D0(1+.16)tD4Growth Phases Growth Phases Model Exa
35、mpleModel Example计算计算计算计算 内在价值内在价值内在价值内在价值(1 + .15)t(.15-.08)V = t=13+1(1+.15)nV = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32V = $61.224-44练习u一公司持有甲乙丙三只股票组成的证券一公司持有甲乙丙三只股票组成的证券组合，它们目前的市价分别是组合，它们目前的市价分别是20元，元，6元，元，4元，元，比重分别为比重分别为0.5，0.4，0.1。贝塔系。贝塔系数分别是数分别是2.1，1.0，0.5，甲乙丙股票上，甲乙丙股票上一期分得的股利分别为一期分得的股利分别为 2元元 /股，股， 0
36、.2元元 /股，股， 0.1元元 /股，股，预计甲股票每年股利增预计甲股票每年股利增长率为长率为5%，乙丙股票每年股利固定。目乙丙股票每年股利固定。目前的市场收益率是前的市场收益率是14%，国债利率，国债利率10%。要求：。要求：4-45练习u1计算该组合的风险报酬率计算该组合的风险报酬率u2如果投资总额为如果投资总额为30万，则风险收益是多万，则风险收益是多少？少？u3分别计算三只股票的必要报酬率分别计算三只股票的必要报酬率u4计算组合的必要报酬率计算组合的必要报酬率u5分别计算三只股票的内在价值分别计算三只股票的内在价值u6判断公司是否出售甲乙丙股票判断公司是否出售甲乙丙股票4-46练习u
37、公司计划投资甲债券，面值公司计划投资甲债券，面值1000元，元，5年期，票面利率年期，票面利率8%，每年付息一，每年付息一次，到期还本，债券的发行价格为次，到期还本，债券的发行价格为1105元，投资者要求的报酬率是元，投资者要求的报酬率是6%，应否购买？，应否购买？4-47练习u公司计划投资乙债券，面值公司计划投资乙债券，面值1000元，元，5年期，票面利率年期，票面利率8%，单利计息到，单利计息到期一次还本付息，债券的发行价格期一次还本付息，债券的发行价格为为1105元，投资者要求的报酬率是元，投资者要求的报酬率是6%，应否购买？，应否购买？4-48练习u公司计划投资贴现发行的丙债券，公司计
38、划投资贴现发行的丙债券，面值面值1000元，元，5年期，发行价格年期，发行价格600元。期内不付息，到期还本，投资元。期内不付息，到期还本，投资者要求的报酬率是者要求的报酬率是6%，应否购买？，应否购买？4-49练习u某企业某企业20*2年年7月月1日购买日购买某公司某公司20*1年年1月月1日日发行的面值为发行的面值为10万元，万元，票面利率票面利率8%，5年期，年期，每每半半年付息一次年付息一次的债券的债券，市场利率为市场利率为10%，计算该债券的价值。计算该债券的价值。如果该债券的市价为如果该债券的市价为94000元，是元，是否否值得值得购买？购买？4-50练习u某企业有一笔闲置资金，准
39、备投资甲、某企业有一笔闲置资金，准备投资甲、乙两种股票，预计甲、乙两家股票的股乙两种股票，预计甲、乙两家股票的股利为利为2元元/股，股，3元元/股股，两年后的市场价分，两年后的市场价分别涨到别涨到28元元/股、股、32元元/股股，目前，甲、乙，目前，甲、乙股票的市价分别是股票的市价分别是26元元/股、股、30元元/股股，企，企业期望投资报酬率为业期望投资报酬率为12，要求用数据，要求用数据说明到底应该选择哪种股票？说明到底应该选择哪种股票？4-51计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）计算报酬率（或收益率）1. 1. 确定预期确定预期确定预期确定预期 现金流现金流现
40、金流现金流. .2. 2. 用用用用市场价格市场价格市场价格市场价格 (P(P0 0) ) 替换内在价值替换内在价值替换内在价值替换内在价值 (V) (V) 3. 3. 解出使解出使解出使解出使现金流现值现金流现值现金流现值现金流现值等于等于等于等于市场价格市场价格市场价格市场价格的的的的 市场市场市场市场要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率要求的报酬率. . 计算报酬率（或收益率）的步骤4-52计算债券计算债券计算债券计算债券 YTMYTM计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率 (YTM)(YTM)P0 = n nt=1(1
41、+ kd )tI= I (PVIFA kd , n) + MV (PVIF kd , n) (1 + kd )n+MVkd = YTM4-53计算计算计算计算 YTMYTMJulie Miller Julie Miller 想计算想计算想计算想计算BWBW 发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券发行在外的债券的的的的 YTM . YTM . BWBW 债券的债券的债券的债券的面值面值面值面值10001000元，票面元，票面元，票面元，票面利率为利率为利率为利率为10% 10% ，还有还有还有还有15 15 年年年年 到期到期到期到期. . 该债券目该债券目该债券目该债券目前的市场价值前的市
42、场价值前的市场价值前的市场价值 $1,250$1,250. .则现在购买该债券则现在购买该债券则现在购买该债券则现在购买该债券持有至到期的持有至到期的持有至到期的持有至到期的YTM?YTM?4-54YTM YTM 计算计算计算计算( (尝试尝试尝试尝试 9%)9%)$1,250 = $100(PVIFA9%,15) + $1,000(PVIF9%, 15)$1,250 = $100(8.061) + $1,000(.275)$1,250 = $806.10 + $275.00=$1,081.10贴现率太高贴现率太高!4-55YTM YTM 计算计算计算计算 ( (尝试尝试尝试尝试7%)7%)$
43、1,250 = $100(PVIFA7%,15) + $1,000(PVIF7%, 15)$1,250 = $100(9.108) + $1,000(.362)$1,250 = $910.80 + $362.00=$1,272.80贴现率太低贴现率太低!4-56.07$1,273.02IRR$1,250 $192.09$1,081 X $23.02$192YTM YTM 计算计算计算计算 ( (插值插值插值插值) )$23X=4-57.07$1,273.02IRR$1,250 $192.09$1,081 X $23.02$192YTM Solution (Interpolate)YTM Sol
44、ution (Interpolate)$23X=4-58.07$1273.02YTMYTM $1250$1250 $192.09$1081($23)(0.02) $192YTM Solution (Interpolate)YTM Solution (Interpolate)$23XX =X = .0024YTM = .07 + .0024 = .0724 or 7.24%4-59计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的计算半年付息一次债券的 YTMYTMP0 = 2n nt=1(1 + kd /2 )tI / 2= (I/2)(PVIFAkd /2, 2n) + MV
45、(PVIFkd /2 , 2n) +MV 1 + (kd / 2)2 -1 = YTM(1 + kd /2 )2nYTM为一年的到期收益率为一年的到期收益率4-60债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系贴现债券贴现债券贴现债券贴现债券 - - 市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率 (Par P(Par P0 0 ). ).溢价债券溢价债券溢价债券溢价债券 - - 票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率(P(P0
46、0 Par). Par).平价债券平价债券平价债券平价债券 - -票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率(P(P0 0 = Par). = Par).4-61债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%)(%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 185 Year5 Year15 Year15
47、Year4-62债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定假定假定假定10%10%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10% 10% 上升上升上升上升 到到到到12%12%， 该债券该债券该债券该债券的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化的价格如何变化? ?当利率当利率当利率当利率 上升上升上升上升, , 市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 上升上升上升上升 ，则债券价格将则债券价格将则债
48、券价格将则债券价格将 下降下降下降下降. .4-63债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%)(%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-64债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系( (利利利利率上升率上升率上升率上升) )因此因此因此因此, ,
49、债券价格从债券价格从债券价格从债券价格从 $1,000 $1,000 下降下降下降下降 到到到到$864.10.$864.10.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10% 上升上升 到到12%.4-65债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系债券价格与收益率的关系假定假定假定假定10%10%票面利率，票面利率，票面利率，票面利率，1515年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从要求报酬率从10% 10% 下降下降下降下降到到到到8%8%， 该债券的该债券的该债
50、券的该债券的价格如何变化价格如何变化价格如何变化价格如何变化? ?当利率当利率当利率当利率 下降下降下降下降, , 市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即市场要求报酬率即 下降下降下降下降 ，则债券价格将则债券价格将则债券价格将则债券价格将 上升上升上升上升. . 4-66Bond Price - Yield Bond Price - Yield RelationshipRelationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%)(%)债券价格债券价格 ($)1000 Par1600140012006000
51、0 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Year4-67Bond Price-Yield Relationship Bond Price-Yield Relationship (Declining Rates)(Declining Rates)因此因此因此因此, , 债券价格从债券价格从债券价格从债券价格从$1000 $1000 上升上升上升上升 到到到到 $1171.$1171.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10% 下降下降 到到8%.4-68The Role of Bond Ma
52、turityThe Role of Bond Maturity到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5 5年和年和年和年和1515年，票面利年，票面利年，票面利年，票面利率率率率10%10%，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从10% 10% 下降下降下降下降到到到到 8%. 8%. 这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化? ?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则
53、债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大. .4-69Bond Price - Yield Bond Price - Yield RelationshipRelationship 票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率票面利率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 (%)(%)债券价格债券价格 ($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 1010 12 14 16 1815 Year15 Year5 Year5 Yea
54、r4-70The Role of Bond MaturityThe Role of Bond Maturity5 5年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从 $1,000 $1,000 上升上升上升上升 到到到到 $1,080.30 $1,080.30 ( (+8.0%+8.0%). ).1515年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从年期债券价格从 $1,000 $1,000 上升上升上升上升 到到到到 $1,171 $1,171 ( (+17.1%+17.1%). ). Twice as fastTwice as fast! !到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5年
55、和年和15年，票面利率年，票面利率10%，若市场要求报酬率从，若市场要求报酬率从10% 下降下降到到 8%.4-71The Role of the The Role of the Coupon RateCoupon Rate若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变动幅度越大动幅度越大动幅度越大动幅度越大. .4-72Example of the Role of Example of the Rol
56、e of the Coupon Ratethe Coupon Rate假定假定假定假定Bond HBond H 和和和和BondBond L L 是风险相同的是风险相同的是风险相同的是风险相同的1515年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，年期的两种债券，市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率市场要求报酬率 10%10%. . 票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为票面利率分别为 10%10% 和和和和 8%8%. . 当当当当市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到8% 8% 时，债券价时，债券价时，债券价时，债券价格如何变化？格如何
57、变化？格如何变化？格如何变化？4-73Example of the Role of the Example of the Role of the Coupon RateCoupon RateBond HBond H价格将从价格将从价格将从价格将从 $1,000 $1,000 上升到上升到上升到上升到 $1,171 $1,171 ( (+17.1%+17.1%). ).Bond L Bond L 价格价格价格价格将从将从将从将从 $847.88 $847.88 上升到上升到上升到上升到 $1,000 $1,000 ( (+17.9%+17.9%). ). Faster RiseFaster Ri
58、se! !Bond H and L 在市场要求报酬率变化之前的在市场要求报酬率变化之前的价格分别为价格分别为 $1,000 和和$847.88.4-74计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率计算优先股的报酬率P P0 0 = = DivDivP P / / k kP P k kP P = = DivDivP P / / P P0 0 4-75优先股收益率例优先股收益率例优先股收益率例优先股收益率例k kP P = = $10$10 / / $100$100. .k kP P = = 10%10%. .假定优先股的假定优先股的假定优先股的假定优先股的 股息为股息为股息为股息为 $
59、10/$10/股股股股. . 每股优先每股优先每股优先每股优先股当前的交易价格为股当前的交易价格为股当前的交易价格为股当前的交易价格为 $100$100. . 优先股的收优先股的收优先股的收优先股的收益率为多少益率为多少益率为多少益率为多少? ?4-76计算普通股的收益率计算普通股的收益率计算普通股的收益率计算普通股的收益率假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的. . 计算普计算普计算普计算普通股的收益率通股的收益率通股的收益率通股的收益率. .P P0 0 = = D D1 1 / ( / ( k ke e - - g g )
60、 )k ke e = ( = ( D D1 1 / / P P0 0 ) + ) + g g 4-77练习u某企业某企业2000年年1月月1日平价日平价发行面值为发行面值为1000元，元，票面利票面利率率10%，5年期，年期，每每年底年底付息付息的债券。计算：的债券。计算：u（1）2000年年1月月1日的到期收益率？日的到期收益率？u（2）如果）如果2004年年1月月1日的日的市场利率下降到市场利率下降到8%，计算计算该债券的价值。该债券的价值。u（3）如果）如果2004年年1月月1日的市价为日的市价为900元，元，此时购买该此时购买该债券的到期收益率？债券的到期收益率？u（4）如果）如果20
61、02年年1月月1日的日的市场利率为市场利率为12%，债券市债券市价价为为950元，是元，是否否值得值得购买？购买？4-78练习u一公司持有甲乙丙三只股票组成的证券一公司持有甲乙丙三只股票组成的证券组合，比重分别为组合，比重分别为0.5，0.3，0.2，贝塔，贝塔系数分别是系数分别是2.0，1.0，0.5，市场收益率，市场收益率是是15%，国债利率，国债利率10%。甲股票目前的。甲股票目前的市价是市价是12元，上一期的股利为元，上一期的股利为1.2元元 /股，股，预计每年股利增长率为预计每年股利增长率为8%，要求：，要求：4-79u1计算该组合的贝塔系数计算该组合的贝塔系数u2计算该组合的风险报
62、酬率计算该组合的风险报酬率u3计算该组合的必要报酬率计算该组合的必要报酬率u4计算计算投资投资甲股票的必要报酬率甲股票的必要报酬率u5计算甲股票的计算甲股票的预期收益率，预期收益率，判断公司是判断公司是否出售甲股票否出售甲股票4-80练习uA公司公司最近刚发的股利为最近刚发的股利为2元元/股，股，预计预计公司近两年股利稳定，但从第三年起估公司近两年股利稳定，但从第三年起估计将以计将以2%的速度递减。如果此时的无风的速度递减。如果此时的无风险报酬率为险报酬率为6%，整个股票市场的平均收，整个股票市场的平均收益率为益率为10%，公司股票的，公司股票的为为2，公司目，公司目前的股价为前的股价为12元元。u要求：计算股票的价值；要求：计算股票的价值；u计算股票的预期投资收益率计算股票的预期投资收益率4-81练习u某企业某企业20*2年年4月月1日购买某公司日购买某公司20*1年年1月月1日发行的面值为日发行的面值为10万元，万元，票面利率票面利率8%，5年期，每半年付息年期，每半年付息一次的债券，市场利率为一次的债券，市场利率为10%，计，计算该债券的价值。如果该债券的市算该债券的价值。如果该债券的市价为价为94000元，是否值得购买？如果元，是否值得购买？如果20*5年年1月月1日市价为日市价为97000元，计元，计算算20*5年年1月月1日债券的到期收益率。日债券的到期收益率。
